現(xiàn)實生活中的常見的真實的連接件結構，依靠大量的緊固件來進行傳載，而且在緊固件的周圍，應力分布十分復雜，并非傳統(tǒng)的簡單單軸單向受力的狀態(tài)，而是大多數(shù)為多軸多向受力狀態(tài)。傳統(tǒng)的仿真模型也多圍繞單軸加載來開展，并不能真實的模擬緊固件受多軸受力的狀態(tài)。本文基于ABAQUS有限元分析軟件，以搭接結構為例，建立了十字形連接結構的雙向拉伸仿真模型。

一、創(chuàng)建三維實體模型

圖1 設置工作目錄

圖2 創(chuàng)建實體拉伸

圖5 L形板三維模型

為確保雙向加載時，傳到孔邊考核區(qū)域的應力均勻，在兩個加載臂上增加傳力槽，傳力槽的寬度為2mm，長度為17mm，三個槽的位置應盡可能避免與孔處于同一截面處，避免產(chǎn)生危險截面，影響仿真結果。切槽草圖繪制完后，創(chuàng)建切削拉伸，傳力槽的尺寸及模型如圖6所示。

3.部件切分：由于仿真的目的主要為研究孔邊應力狀態(tài)分布，所以需要對孔邊進行細致的切分，為后面網(wǎng)格的細分做鋪墊，而切槽處僅為了傳力的均勻所以不需要做細致的切分。L形板的四個螺栓孔處單獨劃分處正方形區(qū)域，將圓孔等比劃分為四部分，以便后面網(wǎng)格劃分時得到劃分整齊的結構網(wǎng)格，以及在后處理過程中，方便建立路徑對孔邊進行應力分析并對不同加載條件下的結果進行對比。含傳導槽的部分需要單獨劃分出區(qū)域，這樣會使該區(qū)域的網(wǎng)格對考核區(qū)域的網(wǎng)格影響較小。加載臂相交處的圓角進行簡單切分，避免網(wǎng)格過于緊密或者變形較大而造成仿真結果不收斂的現(xiàn)象。將螺栓螺母整體切分為四部分，以便得到質量較高的結構化網(wǎng)格，由于預緊力的施加需要在螺柱中部與L形板平行的部分建立施力面，所以將螺栓的中部進行切分。部件切分如圖7所示。

圖7 部件切分

二、彈塑性參數(shù)設置

因孔邊應力集中水平較高，容易進入塑性區(qū)，所以L形板件需要建立彈塑性的有限元模型。L形板的材料為LY12-M（新牌號為2A12），楊氏模量E=71Gpa，泊松比v=0.33，并將2A12鋁合金板在室溫下的應力應變數(shù)據(jù)設置到材料的塑性行為中，如圖8所示。由于螺栓所承受的載荷僅為裝配截面處的剪切力與預緊力，且材料的楊氏模量和屈服強度均高于L形板材，所以在屬性定義中可以不考慮其塑性變形，按照近似彈性處理。將兩種材料屬性定義好后，定義螺栓和L形板兩種截面，并將截面屬性賦到兩個部件上。

圖8 L形板件彈塑性參數(shù)設置

三、分析步設置

連接件有限元模型中涉及到螺桿預緊力的施加，螺栓與螺孔干涉配合的模擬等多個過程，需要在分析步中逐步實現(xiàn)，且有些加載過程需要先設置初始值，再進行最終載荷的施加，分析步設置過程如表1所示。將整個模型的加載過程分為三個步驟：

（1）螺栓與孔的干涉配合的模擬過程，需要兩個分析步逐步實現(xiàn)；

（2）螺栓預緊力的施加過程，需要兩個分析步逐步實現(xiàn)；

（3）模型的兩個方向上的外載荷的施加，需要一個分析步直接施加。

圖9 分析步設置

如圖9為分析步的增量設置。由于模型中的相互作用面很多，且涉及到螺栓預緊力的施加和螺栓與螺孔的干涉配合的模擬，屬于多重非線性問題，很容易出現(xiàn)計算不收斂的情況。所以ABAQUS中將一個分析步施加的載荷分解為多個小的增量，即可按照非線性求解步驟來進行計算。因為隨著每一次迭代過程，ABAQUS得到的解將更接近平衡狀態(tài)，所以需要進行多次迭代得到最終的平衡解，所以設置迭代步為，這樣可以很好的解決計算結果不收斂的問題。

四、單元選取與網(wǎng)格劃分

對十字形連接件進行應力分析時，應該讓劃分后的網(wǎng)格與力的傳遞路線相符合，拓撲形式與載荷的分配相符合。為了使計算結果具有更高的準確性，L形板件四個螺栓孔附近的正方形區(qū)域和加載臂中間部分使用整齊的結構網(wǎng)格劃分，由于加載臂相交部分的圓角和傳力槽的兩端并不是考核應力狀態(tài)的重點區(qū)域，所以采用自由網(wǎng)格來劃分。而螺栓在切分為四個部分后同樣使用結構化網(wǎng)格來劃分。

若將整個連接結構的各個部位都細化網(wǎng)格，將大大增加工作量。由于仿真主要考察孔邊周圍的應力分布狀態(tài)，所以在距離孔邊較近的位置種子布置比較密集，遠離孔邊的部分種子布置較稀疏。整個模型都采用二十結點二次六面體減縮積分單元C3D20R，粘性等設置均選擇默認值。因為無論是對于搭接還是對接的連接件來說，螺栓的螺桿部分所受到的力主要是剪切力，其方向垂直與螺栓的軸線，這必然會導致螺栓的局部產(chǎn)生彎曲現(xiàn)象。所以相比八結點單元來說，二十結點單元每條邊上多一個節(jié)點，可以更為準確的將沿板件厚度方向的受力及變形表現(xiàn)出來。單元類型和種子分布都處理好后，對各部件進行網(wǎng)格劃分，單元選取與網(wǎng)格劃分如圖10-12所示。

圖11 部件網(wǎng)格的劃分

圖12 裝配體網(wǎng)格的劃分

五、相互作用的建立與相關設置

1.設置相互作用屬性：

如圖13所示，相互作用屬性設置時，將切向摩擦力計算方法設為“Penalty”,摩擦系數(shù)為0.15；法向行為采用“Hard”接觸；調整區(qū)域容限系數(shù)為默認值0.05。

2.設置相互作用關系：連接件實體模型的接觸都為柔體-柔體的“面-面”接觸，該模型需要設置的接觸包括：兩個L形板件之間、四個螺栓與板件螺栓孔內壁之間、四個螺栓頭的下表面與上L形板之間、四個螺母上表面與下L形板之間的接觸，共13對接觸關系。接觸關系設置如圖14所示。

（a）兩L形板之間 

（b）螺柱與螺栓孔之間

（c）螺栓端部下表面與上L形板之間

（d）螺母上表面與下L形板之間

圖14 接觸關系的建立 

3.設置干涉配合：注意由于螺栓的螺柱與螺栓孔之間存在干涉配合，所以在設置接觸時將四個釘孔的干涉量設置好，分為兩個分析步，設置初始干涉為0.01，最終干涉為0.15，即3%的干涉量，如圖15所示。

4.設置參考點和耦合關系：為了便于后處理時場變量和歷史變量的輸出，在模型中建立兩個參考點（rp1、rp2），分別位于上側L形板兩端，并分別將參考點rp1和rp2與要施加外載的X、Y方向的結點區(qū)域建立Couple耦合關系如圖16所示。

圖16 設置參考點與結點區(qū)域的耦合關系

五、載荷與邊界條件設置

1.施加預緊力：首先進行預緊力的施加，在預先建立的預緊力加載面上設置“Bolt Load”加載。Step3中，將預緊力初始值設為120N，Step4中預緊力設為1200N。如圖17-18所示。

2.施加外載并設置邊界約束條件：X方向的rp1控制點加1800N集中拉伸載荷（即應力為20MPa），Y方向的rp2控制點加900N集中拉伸載荷（即應力為10MPa）。

圖19 邊界條件與外載荷的施加

對加載端的對稱端部設置X、Y方向上的固支約束，由于設置了預緊力，所以螺栓外表面在預緊力加載過程中會產(chǎn)生Z方向的位移，因此對螺栓外表面施加Z向的位移約束，如上圖19所示。