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由於此功能，Alvarez 變焦在智慧型手機(jī)等纖薄應(yīng)用中非常有用。圖1. 傳統(tǒng)光學(xué)變焦鏡頭（左）和Alvarez變焦鏡頭（右）Alvarez 鏡組如何運(yùn)行 要首先了解 Alvarez 縮放的工作原理，我們應(yīng)該看看 Alvarez 鏡組。每個(gè) Alvarez 透鏡都是一個(gè)自由曲面光學(xué)元件，只有一個(gè)對(duì)稱平面。 Fig 3.

如果光纖是摻鉺的，則用函數(shù)N Er ( r )來描述. 如果不知道詳細(xì)的摻雜分布（大多數(shù)市售有源光纖就是這種情況），通常會(huì)假設(shè)纖芯的摻雜是均勻的。另請(qǐng)參閱我們關(guān)于興奮劑濃度的百科全書文章。 此時(shí)，我們需要考慮如何描述激光活性離子與光纖中的光的相互作用。

圖 2： 由于斯塔克能級(jí)歧管內(nèi)的能量分布，不同波長(zhǎng)的泵浦光和信號(hào)光可以與同一對(duì)歧管相互作用。 好吧，教科書會(huì)告訴你，激光放大不可能用兩能級(jí)系統(tǒng)，因?yàn)楸闷植ㄒ矔?huì)引起受激發(fā)射，無法達(dá)到粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。這原則上是正確的，但不適用于我們的案例，因?yàn)槲覀兲幚淼牟皇钦嬲哪芗?jí)，而是斯塔克能級(jí)流形，每個(gè)流形都由多個(gè)子能級(jí)組成。它們的能量略有不同，具體取決于局部電場(chǎng)。