RP系列激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第四部分

墨光科技

2022年5月30日 15:59

本教程包含以下部分：

1：簡介

2：光通道

3：功率傳播或場傳播

4：激光活性離子

5：放大器和激光器的連續波操作

6：放大和產生短脈沖

7：超短脈沖

8 : 使用自制軟件還是商業產品？

以下是Paschotta 博士關于光纖放大器和激光器建模教程的第 4 部分。

第 4 部分：激光活性離子

有源光纖的纖芯摻雜有激光活性離子，這些離子通常是稀土離子（→ 稀土摻雜光纖）。在最簡單的情況下，整個核均勻地摻雜有這些離子，即它們的密度在整個核中是恒定的，而在核外為零。該假設對于許多模型來說就足夠了，但更一般地，我們可以處理一些摻雜分布，即通常僅取決于徑向坐標r的摻雜密度。如果光纖是摻鉺的，則用函數N Er ( r )來描述. 如果不知道詳細的摻雜分布（大多數市售有源光纖就是這種情況），通常會假設纖芯的摻雜是均勻的。另請參閱我們關于興奮劑濃度的百科全書文章。

此時，我們需要考慮如何描述激光活性離子與光纖中的光的相互作用。通常，這些離子具有基態和一些激發能級，這些能級可以是亞穩態能級（具有相當長的上態壽命）或短壽命能級。

好復雜的細節……

RP系列激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第四部分的圖1

圖 1：Yb:YAG 的能級。

乍一看，情況似乎非常復雜。首先，這些離子的能級被分組到所謂的斯塔克能級流形中，每個流形由一些子能級組成。流形內的子層次的能量有些不同；Stark 能級分裂是由局部電場引起的。在 Yb:YAG 等晶體材料中，活性離子都具有基本相同的微觀環境，因此可以解析光譜測量中的亞能級（見圖 1）。

特別是在用于光纖的玻璃中，激光活性離子的微觀環境可能會發生很大變化，因此水平能量也會發生很大變化。嚴格來說，每一個離子都有自己的一組躍遷截面，當然詳細測量所有這些數據是不切實際的。在光譜測量中，人們只能看到無法分辨子能級的模糊吸收曲線。

另一方面是我們在每個流形內的子能級之間有非常高的躍遷率，這是由玻璃中的聲子（晶格振動）引起的。這些躍遷會導致顯著的能級展寬（壽命展寬），并迅速（在皮秒時間尺度上）在每個 Stark 能級流形內（但不在不同流形之間）建立熱平衡。

我們可以在我們的模型中避免

幸運的是，盡管有這些極其復雜的物理細節，我們通常可以使用一個非常簡化的模型（參見圖 2），它只包含一組相對較小的可測量數據：

RP系列激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第四部分的圖2

圖 2：摻鐿增益介質中的能級和躍遷。

我們只考慮整個 Stark 級流形的總人口，而不是特定子級中的這些。在每個流形中，上述非輻射躍遷很快就建立了熱平衡（根據玻爾茲曼分布），因此模型不必包含額外的動態變量。
然后，我們使用所謂的有效過渡截面來進行 Stark 級流形之間的過渡。這些隱含地處理了詳細子級別上的熱分布 - 對于某些選定的溫度。（如果玻璃在操作過程中變得非常熱，則有效過渡截面可能會有所變化。）
對于自發發射，我們還使用適用于整個 Stark 級流形的過渡速率。這些躍遷速率還可以考慮歧管之間的多聲子躍遷，這在歧管的能量間距不明顯大于玻璃的最大聲子能量時是相關的。

實際上，我們根本不關心子級別的細節，例如它們的能量的統計分布或它們之間的快速聲子介導的躍遷！我們只使用有效橫截面，因為它們是由測量得出的，不需要知道確切的物理起源。

激光離子通常的準三能級特性對建模并不構成真正的困難；只有軟件不得使用僅適用于四級激光增益介質的某些假設。

順便說一句，通過使用作為所有激光活性離子的平均值的有效躍遷截面，我們隱含地假設所有離子基本上都以相同的方式表現。如果是這樣，我們將獲得均勻的增益飽和度。幸運的是，大多數稀土摻雜光纖都表現出這種行為。

具有不均勻飽和度的增益系統很難建模，但幸運的是在光纖領域并不常見。

只有在上述假設無效且速率方程建模不合適的情況下，才會出現嚴重問題。具有強烈不均勻行為的激光離子就是這種情況，例如，某些摻釹光纖可能會出現這種情況（取決于化學玻璃成分）。問題在于，例如，特定波長的泵浦波可能會優先激發具有特定增益譜的特定離子集，而不同波長的泵浦會激發其他離子，從而導致不同的增益譜。僅僅考慮總的部分激發水平是不夠的，因為哪些離子被激發很重要。原則上，可以制作一個模型來區分不同類型的此類離子（取決于它們的微觀環境）；然而在實踐中，

進一步簡化

在很多情況下，激光活性離子的模型可以進一步簡化，只與單個亞穩態能級（Stark能級流形）有關。最簡單的例子是 Yb 3+ 離子。我們只需要考慮基態流形 (1) 和單個激發態流形 (2)（見圖 3）。我們稱它們的分數種群為 n 1 和n 2 ，由于沒有其他水平，我們知道n 1 ?+? n 2 ?= 1：每個離子一次只能處于其中一個水平。

然后，我們只需要兩個函數來獲得有效的躍遷橫截面：σ 12 ( λ )用于光的吸收（躍遷 1 → 2），σ 21 ( λ )用于受激發射。自發躍遷率A 21 是逆上態壽命τ 2 。

RP系列激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第四部分的圖3

圖 3：摻鉺增益介質中的能級和躍遷。

有人可能認為鉺離子具有更多的能級，更難以描述。然而，情況不一定如此。通常，一個摻鉺光纖放大器在 980 nm 附近泵浦，將離子從 1 級（基態）轉移到 3 級（見圖 3）。通常，從 3 級到 2 級會有相當快的非輻射衰變，涉及多個聲子的發射。考慮到這種轉變速度無限快，我們實際上可以假裝直接從 1 級泵到 2 級。相關的吸收截面為σ 13 ( λ )，在這種情況下，發射截面為 0：980 nm 附近的泵浦光無法將離子從 2 帶回 1。它可能會影響 3 級的離子，但那里基本上沒有離子。總之，我們可以使用與鐿完全相同的模型，盡管有更多級別。只有在提到的非輻射衰減很慢（導致瓶頸效應）或額外的能級被激發（例如通過激發態吸收）的情況下，才需要涉及更多能級的模型。

摻釹光纖通常也可以用簡化模型處理。在這里，最終的激光能級通常基本上高于地平面（就能量而言），但是從那里到基態有快速的非輻射轉移。有效地，激光躍遷沒有重吸收；我們有一個純四級增益系統。在模型中，我們只使用零橫截面來進行吸收。此外，通常不會發生由泵浦光引起的受激發射。只有行為不均勻的情況（見上文）是有問題的。

用軟件處理離子

一些更簡單的軟件包只提供上述簡單的兩級模型，這對于許多感興趣的情況來說已經足夠了，盡管不是所有的情況。當然，所需的光譜數據（見上文）取決于所使用的光纖；用戶可能只需要選擇某種光纖，軟件就可以從某個文件中獲取詳細數據。

高級軟件包，例如我們的產品RP Fiber Power，提供了簡化模型和“擴展增益模型”，它可以包含多個激發能級和所有相應的細節。我們的產品甚至可以處理多達三種不同類型的離子，它們甚至可以相互相互作用。因此，人們基本上可以處理任何激光活性離子，因此也可以處理上轉換激光器、具有能量轉移的鉺/鐿共摻雜光纖的放大器等的行為。

同樣，用戶可以簡單地選擇已經以文本文件形式準備的特定光纖數據集。例如，可以根據來自科學出版物的數據在技術支持中生成這樣的文件。因此，使用此類軟件不一定需要研究激光活性離子的所有細節。

下一期將介紹第五部分：放大器和激光器的連續波操作

敬請關注！

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