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FRED將高斯光分束運(yùn)算法則運(yùn)用于傳播相干光場通過系統(tǒng)幾何模型。這里我們來看一下這項性能的示范。高斯光分束（GBD）的綜合形式使得FRED可以對廣泛的物理光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。在過去的1/4世紀(jì)里，GBD運(yùn)算法則已被證明在模擬衍射和干涉效應(yīng)上具有顯著的精確性。這里我們演示FRED的GBD性能用于說明部分相干，我們來觀察一個衍射計的例子。

圖10 FRED輸出圖像，顯示a)場能量、b)場相位、c)波前 FRED中部分相干性示例：衍射儀 用FRED可以模擬部分相干光源，通過集相干的點源為一體，每一個都具有不同的空間位置和波長。在FRED部分相干的建模被限制在特殊情況下，這樣的定義才是有效的。 類似上述的一個例子是衍射儀，可用于測量光源的空間相干性的干涉儀。

實現(xiàn)這個目的的一種方法是產(chǎn)生一對相干的平面波光源：一個光源就位于M1之前，另一個就位于M2之前。每個光源都有基于光源光譜的合適的波長和相對功率，并且在提供的角度直徑內(nèi)的任意方向傳播。一旦所有的光源創(chuàng)建好，相干光線追跡就會執(zhí)行。在探測器平面上的輻照度和彩色圖會得到計算并顯示出來。為了模擬邁克爾遜恒星干涉儀的運(yùn)行，額外的循環(huán)可以添加到腳本中，它會在每一步掃描反射鏡間距并計算條紋可見度。

? 相干標(biāo)量場分析相干場計算，允許計算并宣示振幅、能量、相位或波前。? 相干場剪裁相干場的剪裁可以準(zhǔn)確的模擬一個小孔。? 相干場合成從一個計算好或用戶指定的復(fù)合場合成一個新的相干光線。 簡介 許多激光系統(tǒng)包含一個空間濾波器，來“清除”由散射或不想要的高階模引起的高頻噪聲，以產(chǎn)生準(zhǔn)直、單模的高斯光束。一般來說，一個透鏡使光束聚焦到一個小孔上，然后再經(jīng)過第二個透鏡準(zhǔn)直。

? FRED使用高斯分解技術(shù)仿真相干及衍射光學(xué)系統(tǒng)，任何復(fù)雜的光場可以分解為高斯光束，這個方法允許我們可以處理相干光、偏振態(tài)，如高斯光源、相干性、光纖耦合分析，使光源更符合實際情況，并可以模擬部分相干光。

雖然由這個混合模式產(chǎn)生的空間分布與TEM00模很接近，但它的傳播明顯不同。下表列出了光束的模式內(nèi)容，圖6顯示了在FRED中計算的單模剖面，通過給每個模式分配不同的波長，圖7顯示了這五種模式的非相干性組合。

在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉(zhuǎn) 結(jié)束語 在本文中，FRED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準(zhǔn)確計算的能力。其計算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對于這種類型問題的仿真是很關(guān)鍵的。 本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)

③仿真FRED使用如下的方程來計算光纖耦合效率(CE)：其中Einc是入射場分布，Efiber是光纖基模的場分布(由FRED根據(jù)光纖規(guī)格參數(shù)自動計算)。

通過去除光束中的高階模和噪聲，空間濾波器是一種用于提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在FRED中準(zhǔn)確模擬激光通過一個空間濾波器，光在通過濾波器之后光場的重新合成是非常重要的。這樣做將會精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會闡述Gabor分解的光合成技術(shù)。 相干光的高斯子束模型 通過使用一個稱為高斯光束分解（GBD）的技術(shù)，可以在FRED中實現(xiàn)相干光的模擬。

空間濾波器是一種通過去除光束中的高階模和噪聲來提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在 FRED 軟件中準(zhǔn)確模擬激光通過空間濾波器的傳播，必須在濾波器之后重新合成光場。這樣做可以準(zhǔn)確地對光闌處進(jìn)行裁剪建模。本文將介紹一種稱為Gabor分解的光合成技術(shù)。②相干光的高斯細(xì)電子束模型在 FRED 中對相干光進(jìn)行建模是使用一種稱為高斯光束分解 （GBD） 的技術(shù)完成的。

空間濾波器是一種通過去除光束中的高階模和噪聲來提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在 FRED 軟件中準(zhǔn)確模擬激光通過空間濾波器的傳播，必須在濾波器之后重新合成光場。這樣做可以準(zhǔn)確地對光闌處進(jìn)行裁剪建模。本文將介紹一種稱為Gabor分解的光合成技術(shù)。②相干光的高斯細(xì)電子束模型在 FRED 中對相干光進(jìn)行建模是使用一種稱為高斯光束分解 （GBD） 的技術(shù)完成的。

在Z=1.86mm位置處：光纖耦合vs水平方向旋轉(zhuǎn) 結(jié)束語 在本文中，FRED展現(xiàn)出了從激光二極管到光纖耦合準(zhǔn)確計算的能力。其計算結(jié)果與激光二極管生產(chǎn)商提供的耦合信息一致。FRED的相干傳輸能力以及高散射相干的精確定義對于這種類型問題的仿真是很關(guān)鍵的。 本例系統(tǒng)數(shù)據(jù)(單位是mm)

（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴(kuò)展光源發(fā)出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產(chǎn)生部分相干光束。系統(tǒng)描述本例介紹了如何上述第二種方法來實現(xiàn)部分相干光的建模。如圖1所示，整體結(jié)構(gòu)是一個科勒照明系統(tǒng)。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉(zhuǎn)像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當(dāng)放大的像。

混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

（2）利用Van-Citter-Zernike定理使擴(kuò)展光源發(fā)出的非相干光成為部分相干光。（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產(chǎn)生部分相干光束。 系統(tǒng)描述 本例介紹了如何上述第二種方法來實現(xiàn)部分相干光的建模。如圖1所示，整體結(jié)構(gòu)是一個科勒照明系統(tǒng)。一個聚光元件將非相干光源傳遞到轉(zhuǎn)像透鏡的入瞳處。非相干光源照亮物體掩膜面，并在最后的像面上得到適當(dāng)放大的像。

混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

混合模的例子如圖7所示。圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

混合模的例子如圖7所示。 圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

（3）將一些互不相干的激光本征模疊加來產(chǎn)生部分相干光束。 一個理想的單色點光源發(fā)射的光是完全相干光。但實際物理光源不是點源，總是具有一定的空間尺度并包含眾多輻射單元，其發(fā)出的光也非嚴(yán)格的單色光,其光譜具有一定寬度，這種光即部分相干光。

通過去除光束中的高階模和噪聲，空間濾波器是一種用于提高激光質(zhì)量的技術(shù)。為了在FRED中準(zhǔn)確模擬激光通過一個空間濾波器，光在通過濾波器之后光場的重新合成是非常重要的。這樣做將會精確的模擬在孔徑上的裁剪。在本篇文章中，將會闡述Gabor分解的光合成技術(shù)。 相干光的高斯子束模型 通過使用一個稱為高斯光束分解（GBD）的技術(shù)，可以在FRED中實現(xiàn)相干光的模擬。