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Gutiérrez-Vega 在題為“近軸波動方程的 Ince-Gaussian 模態(tài)和穩(wěn)定諧振器”的論文中簡要描述了這些多項式（JOSA，第 21 卷，第 5 期，2004 年 5 月，第. 873).2 FM 的“Periodic Differential equations”一書中提供了這些多項式的完整描述Arscott (Per g a m on Publishing, Oxford, UK

點(diǎn)擊立即報名 11/24 | 數(shù)模混合電路的EMC正向設(shè)計——攝像頭/毫米波/激光雷達(dá)的底噪與相噪挑戰(zhàn)講師簡介：倪勝 | Ansys 主任應(yīng)用工程師主題簡介：在高密度小型化電子系統(tǒng)演進(jìn)中，電源噪聲已成制約數(shù)模混合電路性能的關(guān)鍵瓶頸，如ADC、傳感器、毫米波/激光雷達(dá)等高敏系統(tǒng)的底噪與相噪。電源噪聲以非線性調(diào)制的方式干擾信號鏈路，導(dǎo)致性能劣化。

作為核心光子器件，電光調(diào)制器的性能直接決定了整個系統(tǒng)的傳輸能力。而在各類調(diào)制器中，行波電極的設(shè)計尤為關(guān)鍵，其本質(zhì)是一個精密的高頻傳輸線結(jié)構(gòu)。工程師們追求的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)微波與光波相速的匹配，并盡可能降低傳輸損耗，以最大化調(diào)制器的3dB帶寬。然而，行波電極的電磁特性分析充滿挑戰(zhàn)。

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純電動車動力總成是由減/差速器和永磁同步電機(jī)組成的，其激勵源除了齒輪嚙合激勵外，還有電磁激勵，從而高頻振動噪聲現(xiàn)象在電動車中較為突出。 電磁噪聲主要由電機(jī)運(yùn)行時氣隙中諧波磁場相互作用做產(chǎn)生的電磁力波引起的。

圖13 BK水聽器圓盤陣列與典型圓盤平面陣指向性仿真結(jié)果 5.4 矢量水聽器測試技術(shù) 隨著安靜型潛艇技術(shù)的發(fā)展，俄羅斯進(jìn)一步開展了聲壓一振速組合傳感器測量潛艇輻射噪聲的技術(shù)研究，釆用聲壓一振速聯(lián)合信號處理技術(shù)，用于對低信噪比潛艇進(jìn)行噪聲指標(biāo)評估。研究了多種測量系統(tǒng)和弱信號提取技術(shù)，能夠有效地測量比海洋背景噪聲低10-20dB的潛艇噪聲。

但是，在高速航行或者遭遇惡劣海況時，高性能船容易產(chǎn)生大幅度的搖蕩運(yùn)動，引起失速、艏部砰擊、船體結(jié)構(gòu)損壞、乘員暈船 [5] 等，對船上設(shè)備的運(yùn)行和航行安全造成不利的影響。因此，為了保證其在高速、高海況航行時依然具有良好的耐波性、快速性和穩(wěn)性等綜合性能，在船體上安裝減搖附體成為一種重要手段 [6] 。目前，高性能船上安裝的減搖附體主要包括半潛艏、T 型翼、艉壓浪板和擾流板等。

異步電機(jī)主要的缺點(diǎn)是：目前尚不能經(jīng)濟(jì)地在較大范圍內(nèi)平滑調(diào)速以及它必須從電網(wǎng)吸收滯后的無功功率。電機(jī)中，主磁通大致沿著徑向進(jìn)入氣隙，并在定子和轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生徑向力，從而引起電磁振動和噪聲。同時產(chǎn)生切向力矩和軸向力，引起切向振動和軸向振動。為了計算電機(jī)的電磁噪聲，并分析和控制這些噪聲，就應(yīng)該知道這些噪聲和振動的來源，也就是產(chǎn)生振動和噪聲的力波。

在這三個模塊中，求解器是核心，前后處理都是圍繞求解器進(jìn)行。在工業(yè)仿真軟件發(fā)展歷史中，有很多只做求解器，不做前后處理開發(fā)的公司。最為典型的是LS-DYNA產(chǎn)品，早期只聚焦于求解器開發(fā)，前后處理器都是其它公司圍著轉(zhuǎn)，后來從業(yè)務(wù)上考慮才自己開發(fā)前后處理器。ANSYS公司的產(chǎn)品ANSYS從上世紀(jì)90年代就提供了LS-DYNA的前處理功能，直到20多年后將其收購。

路徑1是通過減速器-差速器-半橋，這里面涉及到的軸系和振動源較多是，電機(jī)相關(guān)NVH問題高發(fā)的區(qū)域，相對也比較復(fù)雜，值得我們仔細(xì)研究。 通過軸系傳遞的振動有明顯的階次特征，如下圖所示電在某一車型中，通過電機(jī)側(cè)測得的角加速度頻率和車內(nèi)測得的振動加速度是同階的。也就意味著能量從電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞到了車內(nèi)，因?yàn)閭鬟f路徑是轉(zhuǎn)子軸系，也就意味著傳遞的主要能量扭轉(zhuǎn)能量，所產(chǎn)生的問題也大多和扭轉(zhuǎn)振動相關(guān)。