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前4 階振型均為橢圓振型，通過計算電機的結構固有模態頻率1 階頻率為614 Hz 與電磁力600 Hz 頻率接近，且在614 Hz處的定子變形最大，證明在該頻率處產生了結構共振，所以優化該頻率處的振動噪聲對整個結構的噪聲優化有重要作用。 圖5 永磁有刷直流電機的模態振型與固有模態 為驗證電機結構自由模態仿真計算結果的正確性，對電機結構做了自由模態實驗。

圖2 永磁有刷直流電機磁場 圖3 永磁體內表面徑向電磁力2 有刷直流電機振動響應分析及實驗2.1 有刷直流電機三維模型建立及驗證 電機的振動噪聲主要因素包括激勵源電磁力和電機結構固有模態，當電磁力頻率接近電機結構固有頻率時將引起結構共振，產生強烈結構振動噪聲。所以研究電機結構固有頻率是十分有必要的。

Hermite-Gaussian 模態對於具有矩形對稱性的雷射腔設計，即具有矩形增益孔徑的設計，近軸波動方程的適當解由 Hermite-Gaussian 模態提供。這些模式的電場分佈可以寫成 Hermite 多項式。

實驗中使用的動力源是Cy-Captain公司生產的無刷電機CR23，螺旋槳為雙葉片，使用3D打印機和PLA樹脂制作。螺旋槳的直徑為150mm，中心半徑為7mm。使用直流穩定電源(CUSTOM公司制造的DPS-3003)向控制器(NOVATECH公司制造的N-B608)發送恒定電壓信號，以控制電子速度控制器(Hacker Motor GmbH公司制造的X-12Pro)來控制電機的轉速。

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