ABAQUS 粘彈性材料 burgers本構(gòu)的案例
Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化成型仿真
Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化變形分析
復(fù)合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學(xué)收縮反應(yīng)以及模具作用等因素的影響，導(dǎo)致制件成型過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預(yù)測制件固化過程中殘余應(yīng)力的發(fā)展，計(jì)算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產(chǎn)效率的重要手段。
復(fù)合材料固化成型仿真主要包括三個(gè)部分：熱-化學(xué)模型，固化動力學(xué)方程和固化本構(gòu)。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學(xué)模型和固化動力學(xué)方程。為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構(gòu)模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預(yù)測了復(fù)合材料的固化變形。
目前常用的固化本構(gòu)模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構(gòu)模型。
Zocher等提出的粘彈性本構(gòu)模型其本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態(tài)變量
其中，增量步內(nèi)的折算時(shí)間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉(zhuǎn)換因子、權(quán)重系數(shù)和松弛時(shí)間。松弛時(shí)間和權(quán)重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構(gòu)模型，結(jié)合Hetval、Disp等子程序進(jìn)行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復(fù)合材料及模具。在回彈分析時(shí)，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關(guān)系的關(guān)系如圖所示
計(jì)算得到的溫度和應(yīng)力的關(guān)系如圖所示
固化過程中的應(yīng)力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復(fù)合材料的回彈變形如圖所示
有關(guān)于子程序二次開發(fā)或者復(fù)材仿真的問題可以聯(lián)系QQ1653004885或者關(guān)注CAE320公眾號
展開 Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化成型仿真
復(fù)合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學(xué)收縮反應(yīng)以及模具作用等因素的影響，導(dǎo)致制件成型過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預(yù)測制件固化過程中殘余應(yīng)力的發(fā)展，計(jì)算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產(chǎn)效率的重要手段。
復(fù)合材料固化成型仿真主要包括三個(gè)部分：熱-化學(xué)模型，固化動力學(xué)方程和固化本構(gòu)。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學(xué)模型和固化動力學(xué)方程。為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構(gòu)模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預(yù)測了復(fù)合材料的固化變形。
目前常用的固化本構(gòu)模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構(gòu)模型。
Zocher等提出的粘彈性本構(gòu)模型其本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態(tài)變量
其中，增量步內(nèi)的折算時(shí)間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉(zhuǎn)換因子、權(quán)重系數(shù)和松弛時(shí)間。松弛時(shí)間和權(quán)重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構(gòu)模型，結(jié)合Hetval、Disp等子程序進(jìn)行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復(fù)合材料及模具。在回彈分析時(shí)，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關(guān)系的關(guān)系如圖所示
計(jì)算得到的溫度和應(yīng)力的關(guān)系如圖所示
固化過程中的應(yīng)力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復(fù)合材料的回彈變形如圖所示
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展開 粘彈性材料本構(gòu)模型
在實(shí)際材料本構(gòu)中，還會通過更復(fù)雜的彈簧單元和阻尼單元的結(jié)合，以模擬更為復(fù)雜力學(xué)本構(gòu)模型。在abaqus幫助文檔的用戶子程序文檔UMAT的說明中，其描述了一個(gè)更為復(fù)雜的粘彈性模型，并給出了該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)和采用中心差分法進(jìn)行應(yīng)力更新的UMAT代碼。
【完】
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如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構(gòu)模型參數(shù)
仿真中材料參數(shù)對仿真結(jié)果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導(dǎo)。
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構(gòu)模型和粘彈性性能仿真和試驗(yàn)
最近在搞橡膠這個(gè)方向，單軸拉伸試驗(yàn)和動態(tài)DMA，研究橡膠次本構(gòu)模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯(lián)系，互相交流學(xué)習(xí)、答疑。
Q254958758
如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數(shù)據(jù)、雙軸測試數(shù)據(jù)、剪切測試數(shù)據(jù)。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數(shù)據(jù)越多，擬合數(shù)據(jù)材料性能越接近實(shí)驗(yàn)材料性能，當(dāng)然也和仿真關(guān)注的材料行為有關(guān)。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數(shù)據(jù)，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構(gòu)中拖動需要擬合的材料本構(gòu)模型到材料中，此時(shí)可以在材料橡膠本構(gòu)模型中發(fā)現(xiàn)curve fitting選項(xiàng)。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實(shí)驗(yàn)曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型
展開 ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型參數(shù)問題？
ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型問題，其實(shí)也就是prong級數(shù)的問題，如何定義以及擬合橡膠的prong級數(shù)參數(shù)，有研究的朋友可以Q245958758，一起討論交流。
如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數(shù)據(jù)、雙軸測試數(shù)據(jù)、剪切測試數(shù)據(jù)。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數(shù)據(jù)越多，擬合數(shù)據(jù)材料性能越接近實(shí)驗(yàn)材料性能，當(dāng)然也和仿真關(guān)注的材料行為有關(guān)。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數(shù)據(jù)，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構(gòu)中拖動需要擬合的材料本構(gòu)模型到材料中，此時(shí)可以在材料橡膠本構(gòu)模型中發(fā)現(xiàn)curve fitting選項(xiàng)。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實(shí)驗(yàn)曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型
展開 基于粘彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型
背景介紹
熱固性樹脂基復(fù)合材料在制件成型過程中會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加裝配和制造的難度，因此，合理預(yù)測預(yù)制件固化過程中的殘余應(yīng)力的發(fā)展具有重要意義。
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復(fù)材的固化成型，現(xiàn)今，越來越多的文獻(xiàn)考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發(fā)展了基于粘彈性模型的數(shù)值仿真計(jì)算方法，證明了粘彈性的結(jié)果固化變形量小于線彈性的結(jié)果，且樹脂含量越高的復(fù)材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)
本文作者在參考文獻(xiàn)【1】的基礎(chǔ)上，使用廣義Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，聯(lián)合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實(shí)現(xiàn)了復(fù)材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關(guān)鍵的粘彈性本構(gòu)公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應(yīng)力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關(guān)于時(shí)間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結(jié)果和文獻(xiàn)有出入，但是榮的文獻(xiàn)中關(guān)于底數(shù)的取值有錯(cuò)誤，亦即下列公式的底數(shù)應(yīng)以e為底數(shù)，而不是10
【1】
基于黏彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型.pdf
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展開 有關(guān)polyflow計(jì)算粘彈性本構(gòu)方程不收斂情況簡要分析
粘彈性本構(gòu)方程是研究聚合物的流動性質(zhì)，polyflow提供了積分型和微分型本構(gòu)方程，對于初學(xué)者在運(yùn)用這兩種方程的時(shí)候經(jīng)常會遇到一些收斂的問題(滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求情況下)，下面我們簡單來分析一下這其中的原因，為了更好的說明這種現(xiàn)象，研究從KBKZ積分粘彈性方程來說明。
polyflow中KBKZ粘彈性方程
K-BKZ模型能夠很好地描述粘彈性流體剪切變稀，拉伸黏度，以及彈性方面的第一第二法向應(yīng)力差，其方程中附加應(yīng)力張量可分為兩個(gè)部分：T1黏彈部分，T2純黏部分
其中m(t-s)是記憶函數(shù)，反映材料的時(shí)間依賴性；i指的是第i個(gè)松弛模量，H是阻尼函數(shù)，θ是控制法向應(yīng)力差比值的一個(gè)標(biāo)量
在polyflow中需要定義時(shí)間松弛譜，我們定義6個(gè)松弛時(shí)間對分別如下
物理模型（全長尺寸大概200mm左右）
邊界條件
入口速度100mm/s(紅色)
計(jì)算結(jié)果
是不是很蛋疼…………………………？是的。
簡要分析：t流動≈200/100=2s,也就是說聚合物在該區(qū)域中的流動時(shí)間最多為2s（按照壁面無滑移來說的話壁面上的聚合物速度為0），那么對于松弛時(shí)間譜上1.999和2.999這兩個(gè)時(shí)間的話，polyflow到底有沒有參與計(jì)算呢？有點(diǎn)懷疑。因此把松弛時(shí)間譜的個(gè)數(shù)降為4個(gè)的情況繼續(xù)算.
驚奇的發(fā)現(xiàn)，在去掉了2個(gè)貌似不合理的時(shí)間松弛譜之后，計(jì)算收斂了。有點(diǎn)讓人費(fèi)解，為了研究的方便，我們?nèi)啥说膲毫祦硌芯俊．?dāng)然了這過程中涉及到時(shí)間松弛譜個(gè)數(shù)的選擇。
那么我們的懷疑的對象該不該指向這個(gè)polyflow處理時(shí)間松弛譜上呢？
展開 軟體機(jī)器人超彈性材料本構(gòu)賦予的兩種實(shí)現(xiàn)方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機(jī)器人實(shí)現(xiàn) “大變形、高回復(fù)、低剛度” 核心性能的關(guān)鍵載體，其力學(xué)行為需通過精準(zhǔn)的本構(gòu)模型描述。在 Abaqus 仿真環(huán)境中，針對軟體機(jī)器人的超彈性材料本構(gòu)，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調(diào)用內(nèi)置的Mooney-Rivlin 應(yīng)變勢能模型，適用于常規(guī)彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應(yīng)變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學(xué)行為。本文將圍繞這兩種方式，結(jié)合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數(shù)設(shè)置、分析步、相互作用等），詳細(xì)闡述實(shí)現(xiàn)邏輯、操作要點(diǎn)及結(jié)果對比，為軟體機(jī)器人的超彈性仿真提供可復(fù)現(xiàn)的技術(shù)方案。
1、 計(jì)算結(jié)果與分析
兩種超彈性本構(gòu)方式的仿真結(jié)果需從 “精度、效率、適用性” 三個(gè)維度對比，核心差異如下：
（1） 力學(xué)響應(yīng)精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項(xiàng)，易出現(xiàn) “應(yīng)力預(yù)測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應(yīng)變勢能函數(shù)（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差穩(wěn)定在 3% 以內(nèi)，尤其適合軟體機(jī)器人扭轉(zhuǎn)、彎曲等大變形工況。
（2） 計(jì)算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計(jì)算迭代次數(shù)少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算會增加迭代復(fù)雜度。
（3） 收斂性表現(xiàn)
Mooney-Rivlin 模型：因本構(gòu)關(guān)系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設(shè)置的前提下，收斂率可達(dá) 95% 以上，極少出現(xiàn) “迭代終止” 問題。
展開 
基于ABAQUS超彈性材料橡膠襯套的剛度計(jì)算 附基于Abaqus的橡膠和粘彈性建模下載
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基于其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域的減振制品中。對于一些結(jié)構(gòu)簡單的橡膠制品，我們可以基于一些理論推導(dǎo)或工程經(jīng)驗(yàn)算法在設(shè)計(jì)初期來獲取其靜剛度特性。但由于橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計(jì)算結(jié)果往往與試驗(yàn)存在一定誤差，并且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計(jì)的，其具有一定的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。
為減小誤差或?qū)崿F(xiàn)零誤差的前期預(yù)測，我們引入了有限元仿真分析技術(shù)，其可以通過控制模型參數(shù)與網(wǎng)格質(zhì)量實(shí)現(xiàn)較小誤差的預(yù)測計(jì)算。其價(jià)值也在各個(gè)行業(yè)實(shí)際的生產(chǎn)中得到了很好的驗(yàn)證。本文基于減振襯套簡單講訴一下基于ABAQUS軟件的橡膠制品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個(gè)大過程：前處理、求解計(jì)算和后處理。本文基于ABAQUS軟件設(shè)定的分析步驟，不再重點(diǎn)區(qū)分分析的三個(gè)過程，將操作過程拆分為：部件、屬性、裝配、分析步與輸出設(shè)置、相互作用、網(wǎng)格、加載、作業(yè)提交與監(jiān)管以及計(jì)算結(jié)果的可視化處理九個(gè)模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。
一、部件
由于本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結(jié)構(gòu)較為簡單的橡膠襯套為例，直接借助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結(jié)構(gòu)圖
二、屬性
為了使仿真結(jié)果更接近與實(shí)驗(yàn)值或真實(shí)值，除了需要一個(gè)適合的仿真求解器和一個(gè)高質(zhì)量的網(wǎng)格文件，更需要選擇一個(gè)合適的橡膠本構(gòu)模型，在ABAQUS軟件中內(nèi)置了許多相對成熟的橡膠本構(gòu)模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關(guān)的系數(shù)來實(shí)現(xiàn)本構(gòu)模型的定義,當(dāng)然我們還可以直接提交我們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，交由ABAQUS軟件進(jìn)行擬合，得出相對精準(zhǔn)的參數(shù)。
展開 超彈性本構(gòu)（INTESIM&ABAQUS）
計(jì)算軟件:INTESIM
超彈性本構(gòu)Mooney-Rivlin，材料參數(shù)C10=0.183175，C01=0.00358781，D1=0.001，屬于幾乎不可壓縮問題，采用雜交元，對標(biāo)ABAQUS中C3D8H單元。
橡膠材料超彈性本構(gòu)擬合以及密封圈初始壓縮量的考慮 ￥4.9
3、 考慮到以上兩點(diǎn)因素，本文以簡單密封結(jié)構(gòu)展示密封圈初始壓縮量在abaqus軟件里的實(shí)現(xiàn)，不影響后續(xù)工況的加載，通過上述計(jì)算可以提取出密封圈的裝配力等結(jié)果。
4、 密封圈材料一般是橡膠，橡膠等不可壓縮材料一般要通過構(gòu)建超彈性本構(gòu)來進(jìn)行處理，本文展示了在abaqus軟件中通過實(shí)驗(yàn)測試參數(shù)對橡膠超彈性本構(gòu)的擬合。
附件為計(jì)算inp模型及操作重點(diǎn)步驟，感興趣的可以下載。
【JY】ABAQUS正交各向異性彈性本構(gòu)模型 ￥10
寫在前文
材料的線彈性本構(gòu)模型能夠很好的描述處于工作荷載水平下的材料性能情況，后續(xù)材料的塑性理論也需要在彈性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行開展。由于砌體結(jié)構(gòu)所采用的砌體材料具有明顯的正交各項(xiàng)異性，故先從正交各向異性彈性入手，根據(jù)彈性理論中的正交各向異性彈性理論，建立砌體的正交各向異性彈性本構(gòu)模型，并將該彈性本構(gòu)模型寫入Abaqus的材料子程序UMAT中，與Abaqus中自帶的正交各向異性彈性本構(gòu)模型進(jìn)行對比驗(yàn)證，為后續(xù)砌體的正交各向異性彈塑性本構(gòu)模型做好準(zhǔn)備。
一、正交各向異性彈性基本理論
砌體的彈性各向異性主要是由其不同彈性特性的材料組分引起的（同樣研究復(fù)合材料時(shí)也可能會遇到相同問題）。當(dāng)通過不同的方向測量砌體，會得到不同的砌體的彈性特性。屬于典型的正交各向異性材料，本文先從其平面正交各向異性彈性特性入手。
在正交各向異性材料的分析中，需要使用兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)：材料坐標(biāo)系統(tǒng)與整體坐標(biāo)系統(tǒng)。以砌體為例，材料坐標(biāo)是指由平行于砂漿接縫（1軸）和垂直于砂漿接縫（2軸）所形成的坐標(biāo)系統(tǒng)。整體坐標(biāo)系統(tǒng)指的是在結(jié)構(gòu)體系下，平行于水平面（x軸）與垂直于水平面（y軸）所形成的坐標(biāo)系統(tǒng)。材料坐標(biāo)與整體坐標(biāo)間的夾角為θ，二者的關(guān)系如下圖1所示：
圖1 正交各向異性材料的材料坐標(biāo)(1-2)與整體坐標(biāo)(x-y)示意圖
正交各項(xiàng)異性材料具有三個(gè)互相垂直坐標(biāo)軸的材料彈性對稱性，將坐標(biāo)軸x、y和z分別垂直于三個(gè)材料對稱，并要求繞這些軸轉(zhuǎn)動180°之后彈性性能不發(fā)生改變，由此XX中的常數(shù)具有一定的關(guān)系。
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