彈性變形的案例
五金沖壓件彎曲變形包括什么，彈性回跳又是怎么回事？
常溫下的彎曲變形由塑性變形和彈性變形兩部分組成。當(dāng)彎曲結(jié)束，外力去除后，塑性變形留存下來(lái)，而彈性變形則完全消失。彎曲變形區(qū)外側(cè)因彈性恢復(fù)而縮短，內(nèi)側(cè)因彈性恢復(fù)而伸長(zhǎng)，從而產(chǎn)生了彎曲五金沖壓件的彎曲角度與彎曲半徑和模具相應(yīng)尺寸不一致的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象稱為彎曲件的彈性回跳（簡(jiǎn)稱回彈），回彈是彎曲成形時(shí)常見(jiàn)的現(xiàn)象;
彎曲五金沖壓件的回彈現(xiàn)象通常表現(xiàn)為以下兩種形式：①?gòu)澢霃皆龃蟆＂趶澢嵌雀淖儭?影響回彈的主要因素。
①材料的力學(xué)性能。
材料的屈服點(diǎn)越高，彈性模量越小，彎曲彈性回跳越大。在彎曲變形程度相等的情況下，卸載后兩種材料的回彈量卻不一樣,在彎曲變形程度相同的條件下，卸載后的回彈量則不同，經(jīng)冷作硬化而屈服極限較高的軟鋼的回彈大于屈服極限較低的退火軟鋼。
②相對(duì)彎曲半徑r/t。
相對(duì)彎曲半徑r/t越大，板料的彎曲變形程度越小，在板料中性層兩側(cè)的純彈性變形區(qū)增加越多，塑性變形區(qū)中的彈性變形所占的比例同時(shí)也增大。因此，相對(duì)彎曲半徑r/t越大，則回彈也越大。
③彎曲中心角α。
彎曲中心角α越大，表明變形區(qū)的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，因此，回彈的積累值越大，其回彈角越大；但其對(duì)彎曲半徑的回彈影響不大。
④彎曲方式及彎曲模。
板料彎曲方式有自由彎曲和校正彎曲。在無(wú)底的凹模中自由彎曲時(shí)，回彈大；在有底的凹模內(nèi)做校正彎曲時(shí)，回彈值小。原因是：校正彎曲力較大，可改變彎曲件變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，增加圓角處的塑性變形程度。
⑤彎曲五金沖壓件形狀。
工件的形狀越復(fù)雜，一次彎曲所成形的角度數(shù)量越多，各部分的回彈值相互牽制以及彎曲件表面與模具表面之間的摩擦影響，改變了彎曲件各部分的應(yīng)力狀態(tài)（一般可以增大彎曲變形區(qū)的拉應(yīng)力），使回彈困難，因而回彈角減小。如Π形件的回彈值比U形件小，U形件的回彈值又比V形件小。
⑥模具間隙。
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2021年第一期《Science》：將金剛石拉伸到極大均勻彈性變形！
通常，金剛石被認(rèn)為是不可彎曲的，但薄的樣品實(shí)際上可以有彈性變形。
近日，來(lái)自香港城市大學(xué)Alice Hu和陸洋、哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱嘉琦、麻省理工李巨等研究者，以~100納米寬度制備了長(zhǎng)度~1微米的單晶金剛石橋結(jié)構(gòu)，并在室溫下沿[100]、[101]和[111]方向單軸拉伸載荷下獲得了樣品寬的均勻彈性應(yīng)變。相關(guān)論文以題為“Achieving large uniform tensile elasticity in microfabricated diamond”于2021年元月1日發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)期刊Science上。
論文鏈接：
https://science.sciencemag.org/content/371/6524/76
金剛石，因其超高的導(dǎo)熱性、介電擊穿強(qiáng)度、載流子遷移率和超寬的帶隙，而成為電子和光子材料的珠穆朗瑪峰。實(shí)現(xiàn)金剛石基電子和光電器件的一個(gè)嚴(yán)重障礙是，其大禁帶及其晶體結(jié)構(gòu)所帶來(lái)的摻雜挑戰(zhàn)。一個(gè)可能的解決方案是應(yīng)用彈性晶格應(yīng)變，它可以從根本上改變材料的性質(zhì)。最近，通過(guò)彎曲納米金剛石針，證明了超大彈性變形。局部拉伸彈性應(yīng)變，在幾十納米范圍內(nèi)達(dá)到9%以上，強(qiáng)度接近金剛石的理論極限。這一發(fā)現(xiàn)表明，深度彈性應(yīng)變工程(ESE)，可能會(huì)從根本上改變金剛石的物理性能，即在金剛石中誘導(dǎo)非常高的(>5%)拉伸和/或剪切彈性應(yīng)變。
然而，人們需要在足夠大的容量中精確控制，以充分利用深度ESE在工業(yè)上非常大規(guī)模的集成。以往對(duì)金剛石的應(yīng)變嘗試，往往受到彎曲使應(yīng)變?cè)谛颖倔w積內(nèi)的限制，導(dǎo)致應(yīng)變分布不均勻。這些樣品很難控制，產(chǎn)生的高應(yīng)變場(chǎng)高度局域化。大的均勻彈性應(yīng)變，通常是器件陣列的深層ESE的理想初始狀態(tài)。
展開(kāi) 線接觸彈性變形計(jì)算
最近做了個(gè)案例，具體描述參考《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》，黃平著。以下為一個(gè)算例的matlab實(shí)現(xiàn)方法，與大家交流。
內(nèi)容：給定一個(gè)圓柱線接觸曲線h=x^2/2,接觸區(qū)壓力分布為拋物線，pi=ph*sqrt(1-xi^2),計(jì)算其彈性變形。
主程序：
clear
clc
N=200;
X1=1.4;
X0=-4.0;
DX=(X1-X0)/(N-1.0);
X(1:N)=0;
H0(1:N)=0;
H(1:N)=0;
P(1:N)=0;
for I=1:N
X(I)=-4.0+(I-1)*DX;
H0(I)=0.5*X(I)^2;
H(I)=H0(I);
if X(I)>=-1 && X(I)<=1
P(I)=sqrt(1-X(I)^2);
end
end
global AK
AK=SUBAK(N);
V=elastic_deformation(N,DX,P,0);
for I=1:N
H(I)=H(I)+V(I);
end
figure(1) %% 圖片
plot(X,V,'-','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 1])
hold on
plot(X,P,'-.'
展開(kāi) 點(diǎn)接觸彈性變形數(shù)值計(jì)算
contact_deformation.m
main.m
S.m
SUBAK.m
untitled.jpg
最近又做了個(gè)案例，是關(guān)于點(diǎn)接觸彈性變形數(shù)值計(jì)算，具體描述參考《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》P23-29，黃平著。以下為一個(gè)算例的matlab實(shí)現(xiàn)方法(原書(shū)為FORTRAN語(yǔ)言)，與大家交流，請(qǐng)大家多提意見(jiàn)。
03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
<p><span style="color: rgb(24, 25, 28);">03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤(pán)鏈接</span></p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-center"><jsk id="C_Play608ae0c3c70271f0be504531958d0102" videoid="608ae0c3c70271f0be504531958d0102" duration="16秒"><img src="https://img.jishulink.com/static/web/youku-case.png"></jsk></div><p class="ql-align-center"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
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展開(kāi) 材料本構(gòu)彈塑性力學(xué)知識(shí)二
彈塑性材料：固體材料在受力后產(chǎn)生變形，從變形開(kāi)始到破壞一般要經(jīng)歷彈性變形和塑性變形這兩個(gè)階段。根據(jù)材料力學(xué)性質(zhì)的不同，有的彈性階段較明顯，而塑性階段很不明顯，像鑄鐵等脆性材料，往往經(jīng)歷彈性階段后就破壞。有的則彈性階段很不明顯，從開(kāi)始變形就伴隨著塑性變形，彈塑性變形總是耦連產(chǎn)生，像混凝土材料就是這洋。而大部分固體材料都呈現(xiàn)出明顯的彈性變形階段和塑性變形階段。今后我們主要是討論這種有彈性與塑性變形階段的固體材料，并統(tǒng)稱為彈塑性材料。
鮑辛格效應(yīng)：由于預(yù)加塑性拉伸荷載而使壓縮屈服應(yīng)力降低的現(xiàn)象稱為Bauschinger效應(yīng)。正是由于這種效應(yīng)，塑性變形時(shí)一種各向異性的過(guò)程，Bauschinger效應(yīng)是一種由塑性應(yīng)變引起的特殊的方向各向異性的形式，因?yàn)樵诤罄^逆向荷載作用下，一個(gè)方向的初始塑性變形會(huì)減小其反方向的屈服一個(gè)應(yīng)力。在多軸應(yīng)力情況下，與這種現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的是具有不同方向屈服應(yīng)力之間的相互影響和橫向效應(yīng)，某一方向的預(yù)加應(yīng)變達(dá)到塑性范圍將會(huì)改變其所有方向的屈服應(yīng)力值。因此Bauschinger效應(yīng)對(duì)于多維問(wèn)題更重要，包括荷載方向有明顯改變的復(fù)雜應(yīng)力歷史，比如應(yīng)力改變符號(hào)和循環(huán)荷載的情況。
彈性變形與塑性變形的區(qū)別：卸除載荷后。變形可以完全恢復(fù)，是彈性變形的基本特征，而變形的不可恢復(fù)性是塑性變形的基本特征。彈性與塑性的基本區(qū)別不在于它們的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是否線性。
例如，在比例極限與彈性極限之間的AB曲線段，應(yīng)力與應(yīng)變不再成比例，進(jìn)入了非線性階段，但在B點(diǎn)以前卸除載荷，變形仍將完成恢復(fù)，屬于彈性變形階段。因此，彈性和塑性的基本區(qū)別在于卸載后，是否保留一個(gè)永久變形(塑性應(yīng)變〕。
在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
展開(kāi) 彈性模量、剛度&兩者之間的關(guān)系
單位：E（彈性模量）吉帕 (GPa)。
2.
影響因素
彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù)，從宏觀角度來(lái)說(shuō)，彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來(lái)說(shuō)，則是原子、離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的反映。
凡影響鍵合強(qiáng)度的因素均能影響材料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態(tài)不同、冷塑性變形不同等，金屬材料的楊氏模量值會(huì)有5%或者更大的波動(dòng)。
但是總體來(lái)說(shuō)，金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對(duì)彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對(duì)其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)。
3.
意義
彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。
彈性模量E 是指材料在外力作用下，產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。
剛度
1.
展開(kāi) 
板材加工的沖壓件上有暗坑是什么原因
沖壓件表面上的暗坑產(chǎn)生的原因是：金屬板料在成形過(guò)程中，其變形由彈性變形和塑性變形組成。當(dāng)外力撤消后，彈性變形受已形成的塑性變形的限制，不能完全恢復(fù)，便在沖壓件中形成了殘余應(yīng)力，而沖壓件的形狀和尺寸正是板料彈性變形和塑性變形的綜合體現(xiàn)。彎曲的彈性變形則造成制件在該處曲率半徑的變化，形成了暗坑。
暗坑是大型汽車(chē)覆蓋件（屬于沖壓件）外觀質(zhì)量檢驗(yàn)的一個(gè)檢查項(xiàng)目。暗坑通常是指大型覆蓋件上連續(xù)凸出的曲面在局部發(fā)生的輕微凹陷或凸起。這種缺陷直接目視觀察很難發(fā)現(xiàn)，須車(chē)身油漆后經(jīng)光線照射才能表現(xiàn)出來(lái)，所以稱為暗坑。
展開(kāi) 剛度、強(qiáng)度、硬度三者在沖壓加工中的概念與區(qū)別
剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。零件的剛度（或稱剛性）常用單位變形所需的了或力矩來(lái)表示，剛度的大小取決于零件的幾何形狀和材料種類（即材料的彈性模量）。剛度要求對(duì)于某些彈性變形量超過(guò)一定數(shù)值后，會(huì)影響機(jī)器工作質(zhì)量的零件尤為重要，如機(jī)床的主軸、導(dǎo)軌、絲杠等。
五金沖壓件彎曲加工時(shí)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象是怎么回事
彎曲成形是五金沖壓加工中的一種塑性變形工藝，也是較為常用的一種金屬?zèng)_壓件加工工藝。沖壓件任何的塑性變形都要經(jīng)過(guò)彈性變形階段。
金屬?zèng)_壓件的彎曲變形，等于在力的作用下發(fā)生的彈性變形與塑性變形之和，當(dāng)外力去除后彈性變形部分就會(huì)發(fā)生彈性恢復(fù)，彈性變形消失會(huì)使其保留下的變形量小于加載力時(shí)的變形量。這種卸載前后的變形不相等的現(xiàn)象就被稱為回彈。
五金沖壓件彎曲時(shí)的回彈會(huì)造成沖壓彎曲制件彎曲的角度和尺寸誤差。回彈的表現(xiàn)形式有：
1.回彈會(huì)使五金沖壓工件的圓角半徑增大；
2.彎曲回彈會(huì)使彎曲件的彎曲中心角增大。
回彈是由變形過(guò)程的特點(diǎn)決定的，是五金彎曲件生產(chǎn)中不易解決的一個(gè)特殊問(wèn)題。
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展開(kāi) Science：超級(jí)單晶納米金剛石，強(qiáng)度89-98GPa，彈性形變9%！
而這種納米化的針尖狀金剛石則不僅具有超高的強(qiáng)度，還可以超大幅度的彈性變形。
圖3. 單晶納米針尖狀金剛石的超大彈性變形
結(jié)合系統(tǒng)的計(jì)算模擬以及表征測(cè)試，研究人員認(rèn)為，這種納米金剛石的超高強(qiáng)度和超大彈性變形的同時(shí)存在，一方面歸根于小體積納米金剛石中的缺陷很少，另一發(fā)方面是因?yàn)榧{米金剛石比體相金剛石具有更加光滑的表面。
圖4. 材料最大彈性拉伸應(yīng)變匯總
總之，這項(xiàng)研究發(fā)展了一種具有超大變形能力的高強(qiáng)度材料，開(kāi)辟了納米金剛石在微電子器件和藥物輸送等領(lǐng)域的新應(yīng)用，并為金剛石的納米結(jié)構(gòu)、形貌、彈性應(yīng)變以及物理性能的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，帶來(lái)了新的啟發(fā)！
1. Amit Banerjee, Daniel Bernoulli, Hongti Zhang, Ming Dao, Wenjun Zhang, Yang Lu, Subra Suresh et al. Ultralarge elastic deformation of nanoscale diamond. Science 2018, 360, 300-302.
2. Javier LLorca. On the quest for the strongest materials. Science 2018, 360, 264-265.
展開(kāi) 