BEM的案例
如何利用邊界元方法進(jìn)行聲學(xué)建模
BEM 可生成完全填充且密集的系統(tǒng)矩陣，因此它需要使用與 FEM 不同的專用數(shù)值方法。在求解小型和中型聲學(xué)模型時，基于 FEM 的接口——例如壓力聲學(xué)，頻域 接口——的速度通常比 BEM 更快。
根據(jù)“聲學(xué)模塊”的用戶指南，壓力聲學(xué)，邊界元 接口的邊界元法是基于一種利用 Costabel 對稱耦合的直接方法。為了對所得的線性系統(tǒng)進(jìn)行求解，我們利用了自適應(yīng)交叉近似（ACA）快速求和算法。該方法使用了部分裝配矩陣，該處矩陣與向量相乘的效果得以計算。缺省迭代求解器為 GMRES。內(nèi)置的多物理場耦合降低了無縫創(chuàng)建混合 FEM 和 BEM 物理場問題的難度。在求解耦合模型時，對 BEM 問題采用默認(rèn)的 ACA 混合算法，對 FEM 使用合適的預(yù)條件器（直接或多重網(wǎng)格）。
兩全其美的方法：混合 FEM-BEM 法
如上文所述，壓力聲學(xué)，邊界元 接口可與基于有限元的接口中無縫耦合，比如壓力聲學(xué)，頻域 接口和固體力學(xué) 接口。借助耦合，創(chuàng)建混合 FEM-BEM 模型變得很輕松，而且模型能夠在最需要和最合適的地方充分利用方程各自的優(yōu)勢。
BEM 不等于替代聲場中的有限元，而應(yīng)該看作一種補充。按照經(jīng)驗，由于基于 FEM 的模型在求解時需要非常細(xì)化的網(wǎng)格，所以大型流體域應(yīng)該選擇 BEM，或者將基于 BEM 與 FEM 的物理場耦合到一起。下面是一些應(yīng)用和示例：
模擬具有復(fù)雜幾何的換能器和輻射問題
利用 FEM 模擬（壓電式或電磁式）換能器，與此同時利用 BEM 模擬外聲場
耦合內(nèi)部和外部問題
對狹窄區(qū)域和共振體使用 FEM，對輻射區(qū)域使用 BEM
請牢記：聲學(xué) BEM-FEM邊界 多物理場耦合可以幫助用戶輕松耦合基于 BEM 和 FEM 的聲學(xué)模型
對于內(nèi)存足夠的較小模型，有限元法通常更快。
展開 用VL劃分BEM網(wǎng)格教程
Virtual Lab自帶了聲學(xué)網(wǎng)格前處理功能，AML網(wǎng)格的生成阿偉版主已經(jīng)在教程里面演示了，lengxuef版主也發(fā)了（http://forum.caenet.com/thread-1110051-1-1.html）一個前處理教程；群里和論壇里有很多同學(xué)要劃分BEM網(wǎng)格，這也是能實現(xiàn)的；我用筆記本上的VL11SL2版本錄制了一個教程，僅僅是演示過程，感興趣的同學(xué)要多看幫助文檔。我還用 HM進(jìn)行了網(wǎng)格劃分演示，但是HyperMesh沒有學(xué)好，結(jié)果也不怎么好，初學(xué)者可以看看。
這是VL自帶的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型：
這個網(wǎng)格有一些大洞，而且還含有較多的肋；
用VL劃分需要進(jìn)入的模塊是：
用HM進(jìn)行劃分需要進(jìn)入的模塊是：
用VL劃分主要結(jié)果：
用HM劃分得到的結(jié)果是：
可以看到VL劃分處理得當(dāng)?shù)哪Ｐ头浅：茫鳫M相對來講由于劃分得比較粗糙、松散（附件中另外一個結(jié)果的部分網(wǎng)格Jacobian還不過關(guān)，是負(fù)數(shù)，需要進(jìn)一步Remesh），而且肋板的處理明顯沒有VL處理得好；
所有HM文件，catia文件，視頻教程地址：http://pan.baidu.com/s/1pJr1GeR
視頻播放器地址（你可能需要安裝后才能使用）：http://pan.baidu.com/s/1c0w7QcK
感謝各位版主和壇友幫助與支持！
展開 LMS Virtual.Lab聲學(xué)邊界元(BEM)與聲學(xué)有限元(FEM-AML)計算結(jié)果對比
論壇里的number5wei最近做了個對比計算，就是使用一個簡單的模型，進(jìn)行基于結(jié)構(gòu)模態(tài)的聲振耦合計算，分別使用聲學(xué)邊界元方法（BEM）與聲學(xué)有限元方法（FEM-AML）計算，然后查看兩種方法計算得到的板塊振動位移幅值與場點聲壓級有何不同。針對number5wei的問題，我給大家做了一個對比算例，可以看出兩種方法計算出的結(jié)果是高度一致的！有興趣的朋友可以下載看一下，也對各種方法的靈活使用有幫助。另外，我個人感覺LMS Virtual.Lab有一個最大的好處，就是使用結(jié)構(gòu)樹，大家完全可以根據(jù)結(jié)構(gòu)樹，重現(xiàn)操作步驟。
計算模型示意圖：
2000Hz時結(jié)構(gòu)振動位移幅值云圖對比：
2000Hz時場點聲壓級對比：
文檔下載地址：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=437916&uk=1560578551
展開 COMSOL MULTIPHYSICS 5.3a版和揚聲器仿真相關(guān)的更新
02
—
電磁場更新
用于磁場分析的混合邊界元-有限元法 (BEM-FEM)
混合 FEM-BEM 模型可基于 FEM 方法模擬非線性各向異性磁材料，并使用磁場，無電流，邊界元 接口來模擬周圍空間。
非線性永磁鐵定義
我很早在文章和群里都吐槽過，終于增加這個功能了。
非線性磁鐵仿真參數(shù)定義
03
—
結(jié)構(gòu)力學(xué)更新
集總機械系統(tǒng)
通過集總參數(shù)模擬來表示電子和機械揚聲器分量的特性，其中使用 Thiele-Small 參數(shù)（小信號參數(shù)）作為集總模型的輸入。移動質(zhì)量、懸掛系統(tǒng)的柔性和機械損耗等機械揚聲器分量可以通過集總機械系統(tǒng)接口進(jìn)行建模。
04
—
聲場更新
用于聲學(xué)和聲-結(jié)構(gòu)相互作用的混合邊界元-有限元法 (BEM-FEM)
可以將邊界元接口與基于有限元法 (FEM) 的物理場接口無縫耦合，例如通過聲-結(jié)構(gòu)邊界 多物理場耦合與振動結(jié)構(gòu)相互耦合，以及通過新的“聲學(xué) BEM-FEM 邊界”多物理場耦合與 FEM 聲學(xué)域相結(jié)合。
采用這種混合方法，可以根據(jù)建模需要，采取最適合的 FEM 或 BEM 方法。例如，振動結(jié)構(gòu)的內(nèi)部域可以用 FEM 建模，由此可使用更通用的材料屬性，而外部域則用 BEM 建模，由于它更適合對較大的域或無限域建模。
使用 BEM 時，只需對與相關(guān)建模域相鄰的表面進(jìn)行網(wǎng)格剖分。這樣做可以顯著減少對大體積進(jìn)行網(wǎng)格剖分的需求，因此，基于 BEM 的接口尤其適用于模擬包含復(fù)雜 CAD 幾何的輻射和散射問題。
展開 
《虛擬樣機整機結(jié)構(gòu)特性邊界元仿真》
【目錄】
前言
第1章 緒論
1.1 新產(chǎn)品的定型過程
1.2 市場竟?fàn)幍男枨?1.3 傳統(tǒng)模式新產(chǎn)品的試制過程
1.4 現(xiàn)代模式的新產(chǎn)品試制過程
第2章 虛擬樣整機結(jié)構(gòu)特性仿真
2.1 整機結(jié)構(gòu)特性仿真的特點
2.2 數(shù)值解析的建模與解析過程
2.3 整機特性仿真系統(tǒng)
第3章 一維彈性問題的邊界元建模
3.1 梁的拉壓問題
3.2 梁的扭轉(zhuǎn)問題
3.3 梁彎曲靜態(tài)彎曲
3.4 含內(nèi)部邊界的梁
3.5 彈性基梁
3.6 一維彈性問題的復(fù)合邊元件模型
3.7 變截面梁
第4章 二維問題的邊界元法
4.1 二維拉普拉斯問題
4.2 非圓截面梁的扭轉(zhuǎn)
4.3 平面應(yīng)力和平面應(yīng)就業(yè)
4.4 平板的平面穩(wěn)態(tài)振動
4.5 平板彎曲的靜彈性問題
4.6 平板彎曲穩(wěn)態(tài)振動
第5章 三維問題的邊界元法
5.1 三維拉普斯方程式
5.2 三維彈性問題
5.3 三維穩(wěn)態(tài)振動
第6章 邊界元法計算機解析程序
6.1 概述
6.2 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM1
6.3 梁縱向振動邊界元程序BEM2
6.4 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM3
6.5 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM4
6.6 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM5
6.7 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM6
6.8 梁靜態(tài)拉壓邊界元程序BEM7
6.9 非圓截面梁的扭轉(zhuǎn)及截面極慣性短邊界元程序BEM8
6.10 平板平面應(yīng)力及平面應(yīng)變邊界元程序 BEM9
6.11 平板彎曲穩(wěn)態(tài)振動邊界元程序BEM10
6.12 程序文本
第7章 慮擬樣機整機特性邊界元建模方法
7.1 分析建模方法
7.2 柔性結(jié)合部
7.3 元件的邊界模型
7.4 元件的綱性結(jié)合方法
7.5 元件的柔性結(jié)合方法
7.6 具有多分支元件的結(jié)合方法
7.7 關(guān)節(jié)的結(jié)合方法
7.8 整機特性的邊界建模方法
第8章 機器人及數(shù)控機床的應(yīng)用
8.1 機器人的應(yīng)用
8.2 并聯(lián)機構(gòu)中的應(yīng)用
8.3 數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)特點
展開 兩種計算方法，DEFORM最新感應(yīng)加熱功能及提升
2D FEM模型在精度方面比2D BEM（右上圖）模型略有優(yōu)勢。在上述案例里，同時考慮精度和易用性方面，重疊空氣網(wǎng)格和自動產(chǎn)生空氣網(wǎng)格的FEM模型是最佳的。自動產(chǎn)生空氣FEM模型和BEM模型花費的計算時間最短。
DEFORM最新感應(yīng)加熱功能及提升 附deform漢化包下載
2D FEM模型在精度方面比2D BEM（右上圖）模型略有優(yōu)勢。在上述案例里，同時考慮精度和易用性方面，重疊空氣網(wǎng)格和自動產(chǎn)生空氣網(wǎng)格的FEM模型是最佳的。自動產(chǎn)生空氣FEM模型和BEM模型花費的計算時間最短。
下載地址：deform漢化包
案例11：H-Matrix應(yīng)用 (VL12新增功能)
.: OK
[license] check "E:/Program Files\LMS\LMS Virtual.Lab12\VirtualLab\Sysnoise\5.6\bin\Windows_x86_64\actifmm\actifmm-driver.exe"1 4
[license] H-matrix BEM solver product is not installed
[father]: LICENCE ERROR '
**** ERROR has occurred during computation ****
ACTIFMM might compute anyway some results, possibly notfully reliable.
[actifmm_driver] EXCEPTION [license] H-matrix BEM solverproduct is not installed pid=9716
錯誤提示是沒有安裝H-matrix BEM solver
最近才發(fā)現(xiàn)在VL的第三張光盤VL12CASNXFL.iso里面有兩個求解器。需要安裝一下第一個LMS Complementary Acoustic Solvers才能使用VL12的H-Matrix邊界元技術(shù)。
注意：安裝的時候安裝目錄要指定到Sysnoise文件夾
安裝完之后在求解設(shè)置的時候選中H-Matrix就可以了。
上傳的這個案例的模型信息：
計算單個頻率下的聲學(xué)響應(yīng)，時間對比如下所示：
FMM BEM 22分鐘
H-Matrix BEM 6分32秒
從這個時間對比上來看，H-Matrix BEM的計算效率確實提高了很多。
展開 DEFORM感應(yīng)淬火模擬仿真技術(shù)及新功能
DEFORM軟件可以采用有限元（FEM）、邊界元和有限元耦合（BEM/FEM）等兩種方法模擬感應(yīng)淬火工藝過程，如下圖所示：
有限元法（FEM）
邊界元和有限元耦合（BEM/FEM）
有限元（FEM）、邊界元和有限元耦合（BEM/FEM）兩種算法均可用于2D 軸對稱模型和3D ，兩種算法特點如下：
? FEM 模型
-需要建立空氣網(wǎng)格和接觸
-很難用于掃描感應(yīng)加熱
? FEM/BEM 耦合模型
-不需建立空氣網(wǎng)格；空氣網(wǎng)格被BEM方法取代
-可以用于掃描感應(yīng)加熱
-Heating Window, Iterative solver可以加快計算速度
Deform新版本新增了Iterative solver和Heating Window技術(shù)，可以加快計算速度。新Iterative solver是基于新的數(shù)學(xué)庫文件而開發(fā)，可以加快計算速度和減少內(nèi)存的使用，如下圖所示：
由上圖可知，新Iterative solver可以大大提高計算效率，加速比最大為19.1。
Deform新版本新增的Heating Window技術(shù)主要是在不降低計算精度的情況下，減少計算域，提高計算速度。應(yīng)用案例如下：
由上圖可知，針對于同一算例使用Heating Window技術(shù)后，計算時間由原來的6小時縮短到41分鐘。
展開 使用有限元-邊界元方法進(jìn)行電磁仿真
我們可以將被測設(shè)備和天線分離成兩個有限元域（當(dāng)然，波長大小相當(dāng)），并與 BEM 耦合，而不是在單個有限元中建模，如圖7所示。天線上檢測到的功率可以作為被測設(shè)備輻射電磁信號強度的一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。
圖7.用于發(fā)射分析的 EMI/EMC 測試臺設(shè)置圖。
結(jié)語
由于網(wǎng)格要求和計算資源限制，電磁模擬受到限制，F(xiàn)EM-BEM 耦合為更廣泛的電磁仿真提供了可行的方法。在研究被測設(shè)備的 EMI/EMC 分析中的發(fā)射和抗擾度測試應(yīng)用中，對 Friis 傳輸方程進(jìn)行驗證使結(jié)果更加可靠。
本文內(nèi)容來自 COMSOL 博客
Simcenter 3D專業(yè)仿真分析平臺聲振仿真技術(shù)網(wǎng)絡(luò)研討會
主講人：劉瑩
內(nèi)容安排：
1.Simcenter3D平臺介紹
2.Simcenter 3D Acoustics核心技術(shù)特點
3.應(yīng)用案例和功能展示
l 進(jìn)氣諧振腔的耦合聲輻射分析和快速What-if研究
l 基于FEM-AML的變速箱聲輻射分析
l 基于BEM的揚聲器耦合聲場分析
免費參加本次研討會方式見附件說明及鏈接。
Simcenter 3D Acoustics聲振分析網(wǎng)絡(luò)研討會_8.30.zip
Simcenter 3D 專業(yè)仿真分析平臺聲振仿真技術(shù)網(wǎng)絡(luò)研討會 （2016年8月30日 ）
會議亮點：
▲ Simcenter 3D聲學(xué)仿真繼承Simcenter 3D 平臺優(yōu)勢：實現(xiàn)流程與專業(yè)的完美融合
▲ NX-Nastran求解器和LMS Virtual.Lab聲學(xué)求解器的代碼級集成
▲ 獨一無二的FEM AML和行業(yè)標(biāo)桿級BEM核心算法支持
▲ 跟NX-Nastran完全統(tǒng)一的結(jié)果輸出和后處理
為了應(yīng)對復(fù)雜挑戰(zhàn)，產(chǎn)品研發(fā)團(tuán)隊需要一個統(tǒng)一且共享的平臺來實現(xiàn)所有學(xué)科的仿真分析，而且該平臺應(yīng)具有易用且先進(jìn)的分析工具，可提供更為高效的工作流程，并能夠生成一致結(jié)果。基于這一理念Siemens PLM Software推出了Simcenter? 3D ，它將帶來了仿真效率的突破性提升，更有效地滿足復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計過程中的仿真與分析需求。
Simcenter 3D是 Siemens PLM Software吸收并借鑒了數(shù)十年仿真領(lǐng)域知識與經(jīng)驗而推出的新一代3D CAE平臺。Simcenter 3D匯聚了Nastran?、SDRC I-deas?、NX? CAE、STAR CCM+?和LMS?等眾多成熟CAE工具的優(yōu)勢技術(shù)。Simcenter 的3D解決方案為3D CAE提供統(tǒng)一、可擴展、開放且可伸縮的仿真分析環(huán)境，能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)線性&非線性有限元、振動噪聲、熱、流、復(fù)合材料、多體動力學(xué)、疲勞、優(yōu)化及多物理場分析等，并能夠與設(shè)計、1D仿真、測試和數(shù)據(jù)管理無縫鏈接。
Simcenter 3D Acoustics秉承了LMS Virtual.Lab在聲振分析方面的領(lǐng)先技術(shù)，其BEM與FEM AML技術(shù)代表了相應(yīng)聲振仿真領(lǐng)域的最高水平，在內(nèi)場與外場聲振預(yù)估以及聲學(xué)內(nèi)飾精確建模方面有獨具特色。
展開 MEMS行業(yè)應(yīng)用案例
1、MEMS建模與仿真
強耦合仿真計算
?傳熱+結(jié)構(gòu)力學(xué)耦合
–熱膨脹、熱應(yīng)力
–熱驅(qū)動設(shè)備
?靜電+結(jié)構(gòu)力學(xué)
–靜電驅(qū)動
–壓電效應(yīng)
–壓阻效應(yīng)
?電流-傳熱-結(jié)構(gòu)力學(xué)
–焦耳熱、熱膨脹
–熱電效應(yīng)
–熱-彈性阻尼
?電學(xué)-聲學(xué)-結(jié)構(gòu)力學(xué)
–壓電換能器
–振動聲學(xué)、聲壓分布
?RLC電路耦合接口
2、熱結(jié)構(gòu)耦合
? 機械結(jié)構(gòu)+熱效應(yīng)
–熱驅(qū)動設(shè)備
–結(jié)構(gòu)振動器件
–熱應(yīng)力分析
–接觸分析
–預(yù)應(yīng)力分析
?求解類型
–靜力學(xué)分析
? 線性和非線性
–瞬態(tài)分析
–超單元分析
3、壓電分析（電學(xué)+力學(xué)）
? 壓電設(shè)備
– 壓電效應(yīng)&逆壓電效應(yīng)
? 傳感器、執(zhí)行器
? 陀螺儀、加速度計
– 復(fù)雜接觸
– 預(yù)應(yīng)力分析
– 電極特征（耦合RLC器件）
? 求解類型
– 靜力學(xué)分析
– 模態(tài)分析
– 諧波分析
– 瞬態(tài)分析
4、特點介紹
軟件主要特點：
邊界元法（BEM）
外界無限電介質(zhì)
FEM/BEM 強耦合
線性單元& 二次單元
對稱和反對稱平面
外界電勢點顯示
線性靜態(tài)預(yù)加應(yīng)力
科里奧利效應(yīng)
電偶極子
電極上總電荷計算
…
?模擬能力
–3D耦合分析
–機械、介電、壓電
?約束
–電(等勢面、外加電壓… )
–機械 (固定端約束、鉸鏈支座約束、施加位移… )
?載荷
–電(分布電荷… )
–機械(體積力、科里奧利力、壓力… )
展開 Simcenter 3D 專業(yè)仿真分析平臺聲振仿真技術(shù)網(wǎng)絡(luò)研討會
Simcenter 3D Acoustics秉承了LMS Virtual.Lab在聲振分析方面的領(lǐng)先技術(shù)，其BEM與FEM AML技術(shù)代表了相應(yīng)聲振仿真領(lǐng)域的最高水平，在內(nèi)場與外場聲振預(yù)估以及聲學(xué)內(nèi)飾精確建模方面有獨具特色。Simcenter 3D Acoustics同時融合了NX CAD/CAE在三維建模、前后處理方面的優(yōu)勢，您在本研討會中可以看到，基于CAD底層的CAE分析工具之于仿真驅(qū)動設(shè)計的意義所在！
主講人：劉瑩
內(nèi)容安排：
1.Simcenter 3D平臺介紹
2.Simcenter 3D Acoustics核心技術(shù)特點
3.應(yīng)用案例和功能展示
l 進(jìn)氣諧振腔的耦合聲輻射分析和快速What-if研究
l 基于FEM-AML的變速箱聲輻射分析
l 基于BEM的揚聲器耦合聲場分析
免費參加本次研討會方式見附件說明及鏈接。
展開 精確模擬軌道車輛噪聲以實現(xiàn)靜音行駛和出行
使用VA One軟件的FEM/BEM模塊，工程師可以對所需的任何車輪形狀進(jìn)行建模，例如電車車輪
此外，使用3D模型將為研究承受軸負(fù)載或離心力的預(yù)應(yīng)力模式提供機會。
Fiedler指出：“模態(tài)行為表示結(jié)構(gòu)在特定負(fù)載下和特定頻率下的行為?！薄爱?dāng)施加正確的力時，工程師將看到頻域中的實際結(jié)構(gòu)振動，這被稱為模態(tài)方法。”
模擬的下一步是計算來自車輪的輻射功率，這是通過模擬車輪周圍的空氣來完成的。“在BEM仿真中，用戶將在車輪幾何形狀周圍創(chuàng)建一個表面包絡(luò)，并指定空氣會侵潤哪個表面?zhèn)?，”Fiedler指示。“解決之后，工程師便可以使用聲輻射功率?！比缓螅梢詫⑦@種聲輻射功率用作碼尺，以比較不同車輪幾何形狀的性能。
VA One的軌道聲學(xué)仿真工作流程
另外，可以通過統(tǒng)計能量分析（SEA）在系統(tǒng)模型中使用聲輻射功率。該工具通過考慮系統(tǒng)中的所有噪聲源，有助于預(yù)測火車內(nèi)部的噪聲。
確定車輪的聲輻射功率后，可以從其他噪聲源評估類似的分解結(jié)果。這些來源可以包括供熱、通風(fēng)和空調(diào)（HVAC）系統(tǒng)以及振動下的擠壓或復(fù)合結(jié)構(gòu)。一旦評估了所有噪聲源，便可以將它們集成到SEA模型中，以評估整個噪聲的傳播。
Skoda
交通運輸項目現(xiàn)場研究首席研究員Petr Cuchy說：“所描述的方法在項目初期幫助我們確定了電車的哪些結(jié)構(gòu)成分對內(nèi)部噪音的影響最大?！薄爸匾氖且獙Ｗ⒂趯β曇裘舾械慕M件，避免解決對整體噪聲影響較小的零件，并避免為這些對聲音不敏感的組件增加額外的質(zhì)量和成本。對我們而言，同樣重要的是估計預(yù)期的內(nèi)部噪音水平?！?/span>
展開 