超單元的案例
Nastran超單元使用-模態分析 ￥8888
由于工作需要，汽車整車企業聯合供應商開發汽車副車架，涉及到汽車集成性能的IPI、模態、VTF、NTF等分析項，由于設計保密的要求，不能直接將車身有限元數據發給供應商設計開發，因此有必要用超單元來達到聯合開發的目的，將車體等保密數據的有限元求解所需的質量矩陣、剛度矩陣存儲到超單元中，然后提供給供應商進行子系統的開發。這一節分享超單元用于模態分析，具體的操作步驟和流程如下：
Step1 分離出超單元與外部單元
1.1 分離出超單元與外部單元
導入一個簡易的車輛模型到hypermesh，模型如下圖所示。通過renumber命令對外部節點進行編號，節點編號為1、2、3、4，將輪胎及其bush單元定義為外部節點。導出文件hm_example_model_mod_sue.bdf和wai_bu_element.bdf。
Step2 超單元定義
2.1 超單元分類
超單元的種類分為3種：List Superelements，PART Superelements和External Superelements，前兩種應用的較少，大多數使用的還是第三種：外部超單元。其有以下幾個優點：
縮減的矩陣可以連接到外部殘留結構，并且保持完整結構一樣的特性；
外部超單元可以很容易的以很高時間效率被使用，極大的縮短了計算時間；
使用外部超單元，可以把材料、屬性和結構等設計信息進行保密；
外部超單元可以做到不恢復數據的情況下對某些關鍵結果進行評價審核；
外部超單元文件客戶很方便的在各個設計組織中傳遞。
本文使用外部超單元完成后續步驟。
2.2 創建外部超單元
展開 干貨分享：在NASTRAN中創建和使用外部超單元 ￥5
來源：誤入CAE的程序員
作者:朱淑強
0 引子
現在計算機的計算能力大幅提高，可能用到超單元的機會越來越少了，但不代表超單元可以徹底舍棄。如果在實際工作中沒有應用到，那只能是因為在工作中還沒有需要必須用到的地步。例如整車振動路躁的優化和對標，尤其是針對底盤結構的優化，就需要把整個TB+cavity建成超單元，之前需要花上3h計算的任務可能只需要10min。
1 外部超單元優點
超單元的種類分為3個：List Superelements，PART Superelements和External superelements，前兩種應用的較少，大多數使用的還是第三種：外部超單元。其有以下幾個優點：
縮減的矩陣可以連接到外部殘留結構，并且保持完整結構一樣的特性；
外部超單元可以很容易的以很高時間效率被使用，極大的縮短了計算時間；
使用外部超單元，可以把材料、屬性和結構等設計信息進行保密；
外部超單元可以做到不恢復數據的情況下對某些關鍵結果進行評價審核；
外部超單元文件客戶很方便的在各個設計組織中傳遞；
2 如何創建外部超單元
創建外部超單元當然少不了EXTSEOUT關鍵字：
在計算文件中寫入該關鍵字，即默認把結構的剛度矩陣、質量矩陣、粘性阻尼矩陣、結構阻尼矩陣、靜態載荷矩陣和流固耦合矩存儲到外部文件中，默認存儲的外部文件是MASTER和DBALL格式文件中，當然，你也可以選擇把這些信息存儲到op2、punch或者op4文件中，存儲的文件格式不同，數據恢復也不一樣，但大體類似。以下以存儲到MASTER和DBALL文件中的為例，簡單闡述創建外部超單元的方法。
展開 ABAQUS超單元法（子結構法）在多學科優化中的應用
前言：在一個有限元整體模型中，切割出部分模型，運用有限元分析將特定的力學特性通過模態表達、矩陣表達、傳遞函數表達提取出來，這一過程稱為超單元的生成（縮聚）。然后再對整體模型開展分析的時候，用這些表達來替換切割出來的部分模型。這樣一種操作方法，稱之為超單元法（或子結構法）。或者叫直接矩陣輸入法。這些表達就是所謂的超單元。而整體模型除去超單元的部分稱為殘余結構。
超單元一個最有意義的用處便是大幅降低計算花費，提升分析效率。利用有限的計算資源完成計算更為龐大的分析。超單元可以大幅降低整體模型的自由度，所以計算量相對更低，可以用來做一些更為復雜的分析。
尤其是對于多學科優化及輕量化優化分析時，有效地規劃計算資源的使用可以大大提升優化效率。對于多學科優化時，無論是直接優化還是使用代理模型優化都需要大量的計算。這就對計算資源提出了更高的要求。而使用超單元法則會大大提高計算效率。
之前，介紹了超單元法在NVH分析中的應用。即在副車架多學科輕量化優化時安裝點動剛度時便使用了超單元法。求解器使用了Optistruct。
鏈接：超單元法在多學科優化分析中的應用
本文介紹一下ABAQUS超單元法（子結構法）在優化分析及輕量化優化分析中的應用。
ABAQUS中在如下的分析類型中子結構法應用沒有任何限制：static、dynamic、frequency、complex frequency、steady state dynamics。而在modal dynamic、Response spectrum、random Response分析中無法進行縮減自由度的恢復。
展開 samcef 二維轉子模型的超單元生成
二維轉子動力學模型不僅可以用于系統的簡化分析，也可以對其進行超單元生成，然后作為次級部件導入其他系統模型中。需要指出的是，超單元生成的計算，沒有任何可以顯示的三維結果。
通過對本案例的介紹，可以了解到samcef在超單元生成方面的功能，主要包括：
· Howto define 2D rotor geometry in Field (vertex, lines, face)
· Howto define an elastic material
· Howto create a superelement from this 2D geometry
· Howto create a model, and import the superelement in it
· Howdo define a Lumped mass attached to the superelement
· Howdo define a Ground bearing linked to retainednodes of the superelement
· Howdo define locking on translational degrees of freedom of the superelement
· Howto perform a “critical speed” analysis (ROTOR) of the model containing thesuperelement
· Howto examine the results and report them.
How to perform recovery ofthe superelement and see internal modal displacements
附件為本案例的具體操作介紹。
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Samcef field超單元生成
在大型復雜的機構中，為了節省計算資源，保證計算精度，常需要利用超單元對部件進行柔性化。Samcef field中超單元生成的步驟比較簡單，計算完成后也沒有可顯示的計算結果。有些重要的步驟需要考慮，否則生成的超單元難以與其他部件連接。兩個比較容易忽略的操作步驟是：將連接幾何點設置為“not a datum”；將連接點在assembly中設置為“retained nodes”這樣才能與其他部件進行連接。
以直驅風機的底座為例，進行了超單元生成的操作，視頻網址：
http://v.youku.com/v_show/id_XOTQ2MDk4MzI0.html
http://pan.baidu.com/s/1ntOfKTF
展開 samcef 二維超單元的導入
通過將復雜系統中的部分部件應用二維轉子動力學模型的超單元模型代替，可以更有效的對整個系統進行高效分析。本案例主要將已完成的超單元結果導入，應用保留節點與其他部件連接，進行整體臨界轉速及穩定性分析。
通過坎貝爾圖及三維圖像可以進一步對系統進行分析。具體操作步驟見附件。
samcef二維轉子動力學超單元導入應用
通過將復雜系統中的部分部件應用二維轉子動力學模型的超單元模型代替，可以更有效的對整個系統進行高效分析。本案例主要將已完成的超單元結果導入，應用保留節點與其他部件連接，進行整體臨界轉速及穩定性分析。
通過坎貝爾圖及三維圖像可以進一步對系統進行分析。具體操作步驟見附件。
2D superelement.zip
samcef wind turbines 的超單元生成視頻
這里上傳了SWT高精度建模時，超單元模型的建模方法視頻。主要是在前處理軟件samcef filed中完成的。
步驟文檔見附件。優酷視頻：http://v.youku.com/v_show/id_XNzMwMTU4MDE2.html
百度網盤中的高清視頻：http://pan.baidu.com/s/1o6FNSaI
Samcef超單元創建.pdf
samcef 二維轉子動力學超單元生成
二維轉子動力學模型不僅可以用于系統的簡化分析，也可以對其進行超單元生成，然后作為次級部件導入其他系統模型中。需要指出的是，超單元生成的計算，沒有任何可以顯示的三維結果。
附件為本案例的具體操作介紹。
相關操作視頻見：
Youku：http://v.youku.com/v_show/id_XODk4NjYzODA4.html
百度：http://pan.baidu.com/s/1hqxOVJI
superelement Rotor.doc
【子程序】Abaqus顯式分析梁單元超彈性VUMAT
顯式分析梁單元超彈性不可用
有次在做一個張拉整體結構分析時，為對比拉力材料對Tensegrity沖擊動態響應的影響，我試了尼龍和橡膠材料，并且對單元類型也進行了不同的嘗試-Beam/Truss Element，當試到B31-超彈性本構這個組合時，Abaqus返回了一個ERROR: "Hyperelasticity or hyperfoam is not available with beam elements in Abaqus/Explicit."
Tensegrity分析（Truss）：左-尼龍線，右-橡皮筋
這個報錯難道是因為橡膠材料的不可壓縮性？帶著疑惑查了查幫助文檔：Abaqus有明確地說明超彈性本構模型可以用于Standard中的梁單元，但沒有提Explicit梁單元能不能用，表達算是比較模糊，因為其他本構模型的介紹中，往往對于禁用單元講的都比較干脆。
適用于顯式梁單元的超彈性VUAMT
后來發現，原來達索官方專門為顯式分析的梁單元提供了一個超彈性本構模型的VUMAT，其應變能函數是基于第一不變量I1的描述，可以通過用戶提供的單軸名義應力-應變數據，計算有限變形框架下的柯西應力，不過目前沒有將其正式內置于Abaqus材料模型中，所以很多人都不知道。
展開 Ansys Workbench利用超單元子結構技術，提升大模型計算效率 ￥10
Ansys針對這類工程問題提供模態綜合法（CMS）利用超單元，將非關鍵部件進行縮減計算。
本文根據查閱到的網絡資料，對超單元縮減計算如何在Ansys Workbench 中實現，進行了介紹。
示例：
工業設計產品需要模擬工作環境進行振動試驗，產品本身結構已經很復雜，再加上工裝往往是一個更大的結構。因此這類仿真計算非常適合適用子結構技術，將工裝等大模型進行超單元縮減計算，可以顯著提升計算效率。
如下圖所示，產品+工裝進行振動模擬仿真，仿真產品結構模態和端點的振動響應加速度曲線。
結果展示：
使用超單元縮減計算，可以有效完成復雜模型的計算需求。且計算結果基本一致。
詳細步驟：
模型說明：
? 產品由PartA和PartB兩個部分構成，其中PartA兩端夾持部位做了共面處理（驗證連接關系，可以忽略）；
? 各個零件的連接面有一定間隙，使用Bonded MPC Radius 3mm 連接；
? 約束工裝底面 fix；
一：產品+工裝完整模型計算
產品+工裝一起進行模態和5-2000Hz的諧響應仿真，提取前6階模態和軸端點的加速度響應，作為驗證結果與子結構方法進行對比。
1、模態計算
模態計算結果如下所示。
2、模態疊加法，諧響應掃頻計算
諧響應掃頻提取端點加速度響應以及688Hz、1620Hz處的應力云圖如下所示。
二：子結構，超單元縮減工裝進行簡化計算
1、 工裝模型進行超單元縮減
? 首先，由工裝+產品的模態計算模塊，復制一個新的模態計算模塊；
? 在新模態計算模塊中只保留需要縮減為超單元的工裝模型，其余模型均做supress抑制。
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案例22-基于CMS的汽車懸架組件模態與諧波頻率分析
同樣，超單元Wheel2由第二個輪子和連接到“master2”的軸組成，稱為Wheel2_for_solve。
以下示例輸入顯示了如何在定義主節點后創建第一個輪子的超單元：
使用過程
超單元用于使其成為整個模型的一部分。整個模型可以是超單元，或者超單元可以連接到非超單元。
使用過程中的解僅由超單元的簡化解（即僅在MDOF處的DOF解）和非超單元的完整解組成。
擴展過程
在擴展過程開始時計算超單元中所有DOF的結果。如果在使用過程中使用多個超單元，則每個超單元都需要單獨的擴展過程。
從使用過程中獲得的簡化解作為位移邊界條件應用于模型，并求解超單元內的完整解。
用于子結構分析的擴展過程邏輯搜索超單元和.LN22文件，如果找到，則使用稀疏求解器執行反向替換。
可以指定用于擴展特定頻率（EXPSOL）的加載步驟和子步驟。
模態綜合法
使用模態綜合法（CMS），要生成整個系統模型的動態特性，首先制定每個組件的動態行為，然后沿組件界面施加平衡和協調性。
CMS中生成的子結構信息位于.sub文件中，這是使用過程中所需的全部內容。由于結構的內部細節不會使用CMS公開，因此專業團隊可以在同一結構上工作，而無需提供有關組件的詳細或專有信息。在生成過程中創建的超單元在使用過程中與主節點的信息相結合。超單元被賦予了一個新的單元類型：MATRIX50。
下面的示例輸入顯示了在使用過程中如何組合超單元。
下圖顯示了生成的超單元：
CMS子結構可能優于基本子結構，因為它在模型、諧波和瞬態分析中比Guyan縮減更準確。CMS包括表征結構部件行為的法向模態廣義坐標的截斷集模型。
展開 ANSYS Mechanical 2022 R1 新功能 | 模態綜合法(CMS)
然后右鍵generate，生成超單元。（圖2）
4、設置超單元內固定界面法模態分析階數，本例為6，完成模型縮聚求解。
5、求解完成后，可以得到子結構固有頻率及振型（圖3），并且可以導出以.cpa為后綴的超單元文件（圖4），本例命名為handle.cpa。
圖2：使用named selection方式定義主節點
圖3：前四階子結構固有頻率及振型
圖4：導出CPA文件
通過上述步驟，我們完成了超單元的建立，并導出了超單元CPA文件。該文件就像CAD里的塊，可以反復調用。接下來我們以相同的音叉把手作為“塊”，分析不同的音叉本體（長音叉、短音叉）的模態。
1、完成長音叉（除把手外）的網格劃分、即完成非超單元的網格劃分。（圖5）
2、右鍵model>Condense Geometry。
3、右鍵Condense Geometry>Imported condensed part，導入外部超單元。
4、從Condensed Part file路徑中選擇之前生成的超單元Handle.cpa。（圖6）。可以發現程序自動進行了節點偏移。此時主界面生成了所有結構，其中超單元部分以紅色線框表示。（圖7）
5、在完成常規模態分析之前，還有一步很重要的工作要做，就是定義超單元與非超單元之間的連接，此處我們采用耦合自由度的方式完成連接。在Modal界面插入Command，輸入如下命令流：cpintf,all ，即耦合交界面上所有自由度。
6、完成模態分析，提取前六階非零模態。見表1。
展開 設計仿真 | MSC Nastran Global Local分析技術
將左側圖中灰色部分縮聚為外部超單元，在對右側局部模型分析時，其原有的邊界位置的連接剛度等特性會通過外部超單元與此殘余結構的裝配分析而完整準確的予以保留。因此這種方法相對于方法二來說，會更加準確。
說明：圖片來源于[2]
如果用戶對這個局部模型的網格進行了細化，可能會導致外部超單元所創建的縮聚點（或者外部連接點），與局部模型上的點不匹配。對于這個問題，Patran中也提供了專門的工具予以解決：Utilities----FEM General----RBE3 Model Connection。
下文也提供了一個使用此方法的算例，見[1]。
03 CARVE方法
方法2彌補了方法1在局部模型邊界剛度方面準確度不足的劣勢，但是方法2相對較為復雜，需要用戶預先掌握縮聚、外部超單元相關的理論和操作方法，使用門檻相對較高。
因此MSC Nastran 2024.2推出的新的方法：CARVE。此方法在本質和方法2是一樣的，但是從用戶使用上來說非常直觀和簡便，而且MSC Apex還具備完善的界面支持，對用戶非常友好。
CARVE方法的使用可以分為兩步：
1) 從全局模型分離局部模型，并創建外部超單元
2) 外部超單元和局部模型的裝配分析
在第一步中通過在模型文件中添加相應的卡片（CARVE、MDSET3）來選定局部模型。MSC Apex界面可以簡單高效的來完成這一任務，用戶可以完全不需要進行卡片編輯操作。第一步分析結束后，MSC Nastran會自動生成第二步所需的bdf文件，用戶只需要提交計算即可。
如上圖所示的飛機模型，假設我們想針對右機翼的內側局部（高亮區域）進行局部分析，可以首先在MSC Apex對這個區域創建一個組。
展開 案例分享 | 如何提升飛機發動機-轉子動力學分析效率？
分別對轉子和殼體模型的外部超單元進行了分析，并將其減縮到其物理邊界點上，簡化為若干階模態。進而對轉子和殼體模型的外部超單元進行了組裝和分析。在所有的分析工況條件下下，誤差均小于預期（外部超單元分析的基準誤差約為0.1％）。這種方法既可以更好地了解各個組件的特性，也可以了解整個轉子動力學系統的耦合效應。
圖5. PT-6 發動機在MSC Nastran中產生彎曲運動
整個發動機的MSC Nastran模型包含一個具有91,979自由度的3D轉子。在具有4 GB內存的Linux機器上使用MSC Nastran2017時，生成包含100階模態的轉子模型的外部超單元的時間降低了三到五個數量級，僅需要1.5分鐘。我們還使用20節點，4核HPC群集和120 GB內存進行殼體模型的分析。與傳統的一維單元相比，三維單元將模型規模增加了三到四個數量級。解決如此大的三維轉子模型不利于簡化設計和參數化研究，尤其是在進行非線性仿真分析時。作為替代方案，采用CMS方法的外部超單元是一種在不損失準確性的情況下提高性能的有效方法。一旦創建了組件的外部超單元，就可以以很少的計算開銷在不同的求解分析中重復使用。對于此模型來說，采用100階模態的模態法解決方案的計算結果最優（請參見圖5）。
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