射線(xiàn)光學(xué)的案例
如何為射線(xiàn)光學(xué)仿真創(chuàng)建復(fù)雜的透鏡幾何結(jié)構(gòu)
”進(jìn)行射線(xiàn)光學(xué)仿真之前，我們首先需要?jiǎng)?chuàng)建模型的幾何結(jié)構(gòu)。
Comsol光熱和射線(xiàn)光學(xué)耦合 ￥1600
</p><p><br></p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202012/d4afe1410bf245aa9d026db4e226b522.gif" alt="2222.gif"></p><p><br></p><p>該案例嘗試使用comsol進(jìn)行微顆粒的光熱和射線(xiàn)光學(xué)耦合，動(dòng)圖如上展示的。</p><p><br></p><p><br></p>
展開(kāi) 用于X射線(xiàn)顯微鏡，科學(xué)家一分鐘內(nèi)3D打印出納米鏡片
2018年10月16日，南極熊從外媒獲悉，Max Planck智能系統(tǒng)研究所的科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了3D打印技術(shù)的一項(xiàng)新應(yīng)用，他們使用雙光子3D打印技術(shù)從聚合物材料中制造出具有納米尺寸特征和出色聚焦能力的X射線(xiàn)透鏡。
而整個(gè)制造過(guò)程僅僅需要花費(fèi)一分鐘，這項(xiàng)技術(shù)制造出具X射線(xiàn)光學(xué)特性的單透鏡，大大降低了原型制造的成本。
據(jù)悉，X射線(xiàn)顯微鏡是獨(dú)特地結(jié)合納米尺寸分辨率和大穿透深度的成像工具，它允許您在不破壞計(jì)算機(jī)中央處理單元的情況下查看其中的缺陷，X射線(xiàn)顯微鏡或XRM是唯一能夠以高分辨率研究埋藏特征的技術(shù)。
然而，X射線(xiàn)的聚焦并非那么容易，它需要納米級(jí)幾何形狀的光學(xué)器件。由于其復(fù)雜的納米制造方法，單個(gè)鏡頭可能花費(fèi)高達(dá)數(shù)萬(wàn)歐元，制造成本非常高昂。
該研究所的現(xiàn)代磁系統(tǒng)和物理智能部門(mén)共同合作，試圖尋找一種更便宜的方法來(lái)制作該光學(xué)器件，能夠有效地聚焦X射線(xiàn)。這就是3D打印技術(shù)的特點(diǎn)得到應(yīng)用的地方，他們發(fā)現(xiàn)飛秒雙光子3D納米打印是制造這種衍射X射線(xiàn)光學(xué)元件的最佳方法。
此前，南極熊也曾多次報(bào)道過(guò)國(guó)內(nèi)外的雙光子3D打印技術(shù)，下圖中是雙光子聚合加工的技術(shù)原理。
南極熊曾參觀過(guò)中國(guó)院理化所的雙光子3D打印設(shè)備，可以進(jìn)行微納米級(jí)別的3D打印。
Umut T. Sanli博士解釋說(shuō)：“我們使用了飛秒脈沖紅外（IR）激光器，以及可以通過(guò)同時(shí)吸收多個(gè)紅外光子來(lái)聚合的光刻膠，以寫(xiě)入小于光波長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)。通過(guò)這種方式，我們實(shí)現(xiàn)了極具挑戰(zhàn)性的X射線(xiàn)透鏡幾何結(jié)構(gòu)，具有納米級(jí)特征和非常高的聚焦效率，他繼續(xù)說(shuō)道。初步結(jié)果顯示，使用直接軟X射線(xiàn)成像和3D打印的透鏡表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，效率高達(dá)20％?！?由于輻射損壞，幾乎每年都需要更換XRM的X射線(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)。
展開(kāi) 使用 COMSOL 軟件模擬太陽(yáng)能聚光器
預(yù)測(cè)理想太陽(yáng)能收集器的集中度
在理想情況中，拋物面反射器能將射線(xiàn)集中于一點(diǎn)。但是，即使忽略了幾何光學(xué)中的衍射，還是存在許多干擾因素導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一理想情況。
讓我們看一看系統(tǒng)中有哪些干擾因素會(huì)限制拋物面反射器的聚焦能力。
吸收
入射太陽(yáng)能的一部分會(huì)被拋物面鏡面吸收，而不是反射出去。甚至新的鏡面也會(huì)吸收一些入射能量，更不要說(shuō)長(zhǎng)年的磨損更是會(huì)大大降低其性能。參考文獻(xiàn) 3 中描述的情況就是一個(gè)典型示例。
表面粗糙度
實(shí)際的鏡面不可能完全光滑。碟式拋物面的面法向方向總會(huì)和理想情況有一定偏差。這導(dǎo)致太陽(yáng)輻射的聚焦不會(huì)那么完美，熱通量會(huì)分散到焦平面的更大區(qū)域。
太陽(yáng)形狀
如果太陽(yáng)是個(gè)極小的輻射源，那么所有入射太陽(yáng)射線(xiàn)幾近平行。然而，事實(shí)并非如此。即使在 1.5 億千米距離之遙，太陽(yáng)仍舊如此之大，以至從太陽(yáng)圓面不同位置發(fā)出的射線(xiàn)之間存在明顯的夾角，從而可以清晰地觀察到太陽(yáng)射線(xiàn)上的角度擴(kuò)展。到達(dá)地球后，從太陽(yáng)圓面發(fā)出的射線(xiàn)形成一個(gè)半角為 4.65 毫弧度的圓錐體。還有來(lái)自太陽(yáng)周邊區(qū)域的輻射，即環(huán)繞太陽(yáng)的發(fā)光區(qū)域，但本例不考慮太陽(yáng)周邊的輻射。
廣義上看，太陽(yáng)形狀,這一術(shù)語(yǔ)指的是太陽(yáng)圓面的有限尺寸。太陽(yáng)形狀除了引起射線(xiàn)方向的分布外，還使太陽(yáng)圓面不同位置的輻射具有不同的相對(duì)強(qiáng)度（參考文獻(xiàn) 4）。 太陽(yáng)圓面中心的輻射通常比其邊緣發(fā)出的輻射強(qiáng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為太陽(yáng)臨邊昏暗（參考文獻(xiàn) 5) 。使用射線(xiàn)光學(xué)模塊，不管是否涉及太陽(yáng)臨邊昏暗效應(yīng)，都會(huì)考慮太陽(yáng)有限尺寸的影響。
同表面粗糙度一樣，太陽(yáng)形狀會(huì)使入射熱通量分散到焦平面的更大區(qū)域。以下繪圖顯示了理想情況下反射器焦平面的集中度（僅考慮有限太陽(yáng)直徑；查看參考文獻(xiàn) 2）以及實(shí)際發(fā)射器的集中度（考慮到有限太陽(yáng)直徑、太陽(yáng)臨邊昏暗、表面粗糙度和吸收，如參考文獻(xiàn) 1 所述）。
展開(kāi) 
電磁仿真計(jì)算特點(diǎn)與硬件配置分析20190516
（2）高頻近似方法
一般可歸作2類(lèi)：一類(lèi)基于射線(xiàn)光學(xué)，包括幾何光學(xué)（GO）、幾何繞射理論（GTD）以及在GTD 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一致性繞射理論（UTD）等；另一類(lèi)基于波前光學(xué)，包括物理光學(xué)（PO）、物理繞射理論（PTD）、等效電磁流方法（MEC）以及增量長(zhǎng)度繞射系數(shù)法（ILDC）等1.1 電磁仿真算法分類(lèi)、計(jì)算特點(diǎn)
計(jì)算電磁學(xué)（CEM）方法大致可分為2類(lèi)：精確算法和高頻近似方法。
（1）全波精確計(jì)算法
包括差分法（FDTD，F(xiàn)DFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多極子FMM和多層快速多極子MLFMA）等，其中，在解決電大目標(biāo)電磁問(wèn)題中最有效的方法為多層快速多極子方法。
（2）高頻近似方法
一般可歸作2類(lèi)：一類(lèi)基于射線(xiàn)光學(xué)，包括幾何光學(xué)（GO）、幾何繞射理論（GTD）以及在GTD 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一致性繞射理論（UTD）等；另一類(lèi)基于波前光學(xué)，包括物理光學(xué)（PO）、物理繞射理論（PTD）、等效電磁流方法（MEC）以及增量長(zhǎng)度繞射系數(shù)法（ILDC）等1.1 電磁仿真算法分類(lèi)、計(jì)算特點(diǎn)
計(jì)算電磁學(xué)（CEM）方法大致可分為2類(lèi)：精確算法和高頻近似方法。
（1）全波精確計(jì)算法
包括差分法（FDTD，F(xiàn)DFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多極子FMM和多層快速多極子MLFMA）等，其中，在解決電大目標(biāo)電磁問(wèn)題中最有效的方法為多層快速多極子方法。
展開(kāi) 用于X射線(xiàn)光學(xué)器件的哈特曼波前傳感器
摘要
Hartmann 傳感器是研究入射 X 射線(xiàn)束波前形狀的常用工具，因?yàn)樗鼈兙哂邢詈痛髣?dòng)態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn)。 在這個(gè)用例中，我們遵循 de La Rouchefoauld O. 等人的工作[Sensors 2021, 21, 874.]，模擬通過(guò)哈特曼波前傳感器傳播的 X 射線(xiàn)場(chǎng)，該傳感器由一系列針孔組成。 每個(gè)針孔的衍射將導(dǎo)致檢測(cè)器平面的偏移，可用于計(jì)算輸入的波前。
建模任務(wù)
單個(gè)孔徑的模擬
通過(guò)可編程參數(shù)運(yùn)行構(gòu)建數(shù)組
基本高斯波前模擬
傾斜方孔的影響
包括彗差的模擬
VirtualLab Fusion技術(shù)
文件信息
仿真為你揭秘飛行器陀螺儀的工作原理
該模型利用幾何光學(xué) 接口來(lái)追蹤薩格納克干涉儀幾何中的光線(xiàn)。兩個(gè)鏡子被施加了專(zhuān)門(mén)產(chǎn)生鏡面反射的鏡像 邊界條件。分光器采用了材料不連續(xù)性 邊界條件，用戶(hù)定義的反射比為 0.5，所以?xún)蓚€(gè)對(duì)向傳播光束具有相同的強(qiáng)度。
我們還利用了旋轉(zhuǎn)域 特征使裝置旋轉(zhuǎn)，如下圖所示：
所得繪圖顯示了鏡面光學(xué)系統(tǒng)中沿兩個(gè)方向傳播的光線(xiàn)，然而由于與光速相比，鏡子的移動(dòng)速度非常慢，所以我們很難將兩個(gè)路徑區(qū)分開(kāi)。如果放大一百億左右，才能辨別出兩個(gè)隔著微小距離的三角形。
在下方繪圖中，拍頻是干涉儀角速度的函數(shù)。二者函數(shù)關(guān)系是線(xiàn)性的，符合方程 (1)–(2)。繪圖左下角出現(xiàn)了一些數(shù)值噪聲。這是數(shù)值精度造成的，在模型文檔中將解釋更多細(xì)節(jié)。
姿態(tài)探測(cè)應(yīng)用于航空航天導(dǎo)航
上文提到的薩格納克干涉儀和相關(guān)裝置——包括環(huán)形激光陀螺儀和光纖陀螺儀——都屬于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以一個(gè)已知位置為起點(diǎn)，將平移速度和角速度隨時(shí)間的變化整合在一起，從而預(yù)測(cè)物體的位置和方向?，F(xiàn)實(shí)中，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通常需要與以太空中其他物體為參照物的絕對(duì)位置和絕對(duì)方向測(cè)量相結(jié)合。絕對(duì)測(cè)量可以利用地球敏感器、太陽(yáng)敏感器或恒星敏感器；利用地球表面已知位置上的射頻信標(biāo)；利用地球磁場(chǎng)測(cè)量；或者利用以上任意組合來(lái)完成。
平移速度和角速度的微小測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致慣性導(dǎo)航系統(tǒng)隨時(shí)間推移變得越來(lái)越不穩(wěn)定。使用以上任意一種敏感器定期進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量，有利于將不確定性限制在一個(gè)更合理的數(shù)值內(nèi)。下圖預(yù)測(cè)了不確定性隨時(shí)間的變化。
結(jié)論
我們成功地利用射線(xiàn)光學(xué)仿真演示了簡(jiǎn)單干涉儀內(nèi)的薩格納克效應(yīng)。只要所有活動(dòng)部件的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速，拍頻便符合基于廣義相對(duì)論的嚴(yán)密理論。薩格納克干涉儀或環(huán)形激光陀螺儀之內(nèi)的光程差的大小僅僅取決于對(duì)向傳播光束所圍住的面積，而非圓環(huán)的幾何結(jié)構(gòu)。
展開(kāi) 夏克-哈特曼波前傳感器
使用快速物理光學(xué)建模和設(shè)計(jì)軟件VirtualLab Fusion，不僅可以直接獲得原始相位信息(這是仿真技術(shù)的好處之一)，還可以模擬光在整個(gè)夏克-哈特曼光學(xué)設(shè)備中的傳播。下面你可以看到一些物理光學(xué)模擬夏克-哈特曼類(lèi)系統(tǒng)的例子。
夏克-哈特曼傳感器的仿真
用不同數(shù)值孔徑的平面波和球面波描述了夏克-哈特曼傳感器的工作原理。傳感器本身由雙凸微透鏡陣列組成。
用于x射線(xiàn)光學(xué)的哈特曼波前傳感器
在這個(gè)用例中，我們模擬了x射線(xiàn)場(chǎng)通過(guò)由針孔陣列組成的哈特曼波前傳感器的傳
利用Lumerical FDTD計(jì)算金屬納米孔的光場(chǎng)局域效果
在基于超表面的表面等離激元計(jì)算中，由于結(jié)構(gòu)單元具有亞波長(zhǎng)尺寸，而產(chǎn)生一些不同于射線(xiàn)光學(xué)的新奇性質(zhì)。本篇以基于金薄膜的復(fù)雜納米孔結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算了結(jié)構(gòu)在被x偏振方向的高斯光束照射后于不同平面觀測(cè)到的光場(chǎng)局域效果。
一、結(jié)構(gòu)建模
首先是建立結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)為上方大孔，下方小孔的嵌套結(jié)構(gòu)，基底為氧化硅。依次在基底上方、小孔上方、大孔上方以及縱向截面放置監(jiān)視器。將高斯光波長(zhǎng)設(shè)置為400nm，放置在結(jié)構(gòu)上方，向下照射。
1. 為結(jié)構(gòu)布置
2. 建立的模型
二、參數(shù)設(shè)置
3. 三維FDTD仿真區(qū)域設(shè)定
4. 對(duì)于x偏振光源下仿真邊界條件的設(shè)置，可以將x方向設(shè)置為反對(duì)稱(chēng)，y方向設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界條件，z方向全保持為PML。
5. 設(shè)置好的結(jié)構(gòu)俯視圖
6. 該設(shè)置下的內(nèi)存需求
三、結(jié)果圖
7. 縱面場(chǎng)強(qiáng)
8. 空氣、大環(huán)交界面
9. 大環(huán)、小環(huán)交界面
10. 小環(huán)、基底交界面
四、總結(jié)
這種具有亞波長(zhǎng)尺寸的結(jié)構(gòu)單元可以將光局限在結(jié)構(gòu)內(nèi)部并難以繼續(xù)向下照射，即使下方仍然有可供光束傳播的空間。
最后,有相關(guān)需求歡迎公眾號(hào)"320科技工作室"
展開(kāi) 夏克-哈特曼波前傳感器
使用快速物理光學(xué)建模和設(shè)計(jì)軟件VirtualLab Fusion，不僅可以直接獲得原始相位信息(這是仿真技術(shù)的好處之一)，還可以模擬光在整個(gè)夏克-哈特曼光學(xué)設(shè)備中的傳播。下面你可以看到一些物理光學(xué)模擬夏克-哈特曼類(lèi)系統(tǒng)的例子。
夏克-哈特曼傳感器的仿真
用不同數(shù)值孔徑的平面波和球面波描述了夏克-哈特曼傳感器的工作原理。傳感器本身由雙凸微透鏡陣列組成。
用于x射線(xiàn)光學(xué)的哈特曼波前傳感器
在這個(gè)用例中，我們模擬了x射線(xiàn)場(chǎng)通過(guò)由針孔陣列組成的哈特曼波前傳感器的傳播。
微透鏡陣列的高級(jí)模擬
使用快速物理光學(xué)建模和設(shè)計(jì)軟件VirtualLab Fusion，不僅可以直接獲得原始相位信息(這是仿真技術(shù)的好處之一)，還可以模擬光在整個(gè)夏克-哈特曼光學(xué)設(shè)備中的傳播。下面你可以看到一些物理光學(xué)模擬夏克-哈特曼類(lèi)系統(tǒng)的例子。
夏克-哈特曼傳感器的仿真
用不同數(shù)值孔徑的平面波和球面波描述了夏克-哈特曼傳感器的工作原理。傳感器本身由雙凸微透鏡陣列組成。
用于x射線(xiàn)光學(xué)的哈特曼波前傳感器
在這個(gè)用例中，我們模擬了x射線(xiàn)場(chǎng)通過(guò)由針孔陣列組成的哈特曼波前傳感器的傳播。
在 COMSOL 中對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行仿真
在你的模型中模擬光學(xué)器件
COMSOL Multiphysics 還提供了許多用于光學(xué)仿真的其他功能，以及與機(jī)械、熱耦合仿真的功能，或模擬其他 MEMS 元件的功能。
波動(dòng)光學(xué)模塊提供的波束包絡(luò)法專(zhuān)用工具，可用于模擬光學(xué)介質(zhì)中的高頻電磁波。您也可以將結(jié)構(gòu)力學(xué)與波動(dòng)光學(xué)仿真相結(jié)合來(lái)進(jìn)行模擬，就像這個(gè)腔體模型或波導(dǎo)仿真案例中。
新的射線(xiàn)光學(xué)模塊可用于建立光在光學(xué)介質(zhì)和設(shè)備中的傳播模型，其中電磁波被看作射線(xiàn)。我們還有許多包括角隅反射器模型或牛頓望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的光線(xiàn)傳播建模在內(nèi)的許多射線(xiàn)光學(xué)仿真案例供您參考，可在 COMSOL 官網(wǎng)下載。
本文內(nèi)容來(lái)自 COMSOL 博客
展開(kāi) 三維眼睛模型還老視人群清晰視力
Kejako 的研發(fā)工程師和全眼模型項(xiàng)目負(fù)責(zé)人 Aurélien Maurer 解釋說(shuō)：“我們需要的是一套包含眼球的力學(xué)與光學(xué)分析在內(nèi)的完整解決方案。我們需要對(duì)整只眼睛進(jìn)行建模，反復(fù)調(diào)整它的屬性以觀察不同的結(jié)果?！?要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，就必須考慮一系列復(fù)雜的物理場(chǎng)。眼睛內(nèi)部許多不同的物理和材料特性都應(yīng)在考慮范圍之內(nèi)，例如眼房水的流動(dòng)，晶狀體和角膜材料的光學(xué)特征，由肌肉韌帶調(diào)節(jié)的晶狀體折射率，以及引起晶狀體變形的肌肉韌帶。
晶狀體是由多層不同折射率的物質(zhì)組成的，研究團(tuán)隊(duì)希望模擬光線(xiàn)穿透晶狀體時(shí)的折射率梯度，因此他們需要將結(jié)構(gòu)力學(xué)和射線(xiàn)光學(xué)結(jié)合起來(lái)考慮。Maurer表示：“之前沒(méi)有人研究過(guò)晶狀體的變形程度與折射率梯度之間的關(guān)系，我們決定將這兩者進(jìn)行建模分析，然后與現(xiàn)有的文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比，確定我們的建模是否正確?！?研究團(tuán)隊(duì)綜合考慮了眼球力學(xué)和光學(xué)特性，建立了全眼模型，同時(shí)利用已有的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)建模結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證?！叭绻荒M眼睛的力學(xué)或光學(xué)特性，我們無(wú)法獲得所需要的全部信息。當(dāng)我們將這些物理特性耦合在一起，就會(huì)得到令人驚奇的結(jié)果?！盡aurer補(bǔ)充道。
圖 4. 從數(shù)據(jù)測(cè)量到模型建立。上：利用 OCT 得到的典型人眼圖像。中：使用 SOLIDWORKS? 軟件基于 OCT 成像結(jié)果創(chuàng)建的三維模型的橫截面視圖。下：使用 COMSOL? 創(chuàng)建的三維模型的網(wǎng)格圖。
多物理場(chǎng)的研究焦點(diǎn)
利用眼球幾何結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)值，以及標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)相干斷層掃描（opticalcoherencetomography，簡(jiǎn)稱(chēng) OCT）成像技術(shù)，研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)始建立仿真模型。他們先對(duì)人眼成像，然后將成像信息轉(zhuǎn)換為三維幾何結(jié)構(gòu)，并將其導(dǎo)入 COMSOL? 軟件中，從而建立模型。
展開(kāi) 什么是光學(xué)計(jì)算？如何在 COMSOL 中分析光學(xué)計(jì)算器件
那么，我們?nèi)绾卧?COMSOL Multiphysics 中為這樣的光學(xué)系統(tǒng)建模呢？
我們使用 COMSOL 軟件的波動(dòng)光學(xué)模塊進(jìn)行建模的原因有很多。乍一看，射線(xiàn)光學(xué)模塊似乎也很合適，因?yàn)橄到y(tǒng)的大小比波長(zhǎng)大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。然而，對(duì)于馬赫-曾德?tīng)栒{(diào)制器，我們主要關(guān)注的是干涉效應(yīng)。射線(xiàn)光學(xué)模擬通常不會(huì)自動(dòng)考慮干涉，因此不是理想的方法。
通過(guò)使用波動(dòng)光學(xué)模塊，干涉將被自動(dòng)考慮。使用這個(gè)模塊，我們就可以采用電磁波，波束包絡(luò) 接口，它非常適合處理這種大小的模型。波束包絡(luò)法特別適用于模擬長(zhǎng)距離光束傳播問(wèn)題，如我們之前的文章所述。 通過(guò)將場(chǎng)分離為緩慢變化的包絡(luò)函數(shù)和快速變化的相位因子的乘積，我們只需要根據(jù)包絡(luò)函數(shù)變化的速度對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。這在很多模擬中為我們節(jié)省了大量的計(jì)算資源，例如上圖所示的馬赫-曾德?tīng)栒{(diào)制器，因?yàn)楣馐蟛糠謺r(shí)間都在自由空間中傳播，包絡(luò)函數(shù)沒(méi)有變化。在這個(gè)系統(tǒng)中，有兩個(gè)光束傳播方向——水平和垂直。波束包絡(luò)法的雙向公式是完美的選擇。我們使用以下設(shè)置來(lái)設(shè)定波矢量：
第一個(gè)波：
x = ewbe.k
y = 0
第二個(gè)波：
x = 0
y = -ewbe.k
如果固定 和 ，同時(shí) 在 0 到 內(nèi)逐漸變化，就可以研究輸出場(chǎng)振幅和。這是通過(guò)在輸出邊界計(jì)算 ewbe.Ez 來(lái)完成的。然后我們可以在復(fù)平面上繪制 和 ，如下圖所示。該路徑描繪了一個(gè)閉環(huán)為 的變化。這是我們之前展示的推導(dǎo)所預(yù)期的。圖中的星號(hào)是使用前面提到的矩陣方程計(jì)算的，與輸出邊界的 ewbe.Ez 一致，正如前面預(yù)期的那樣。
左圖：經(jīng)典馬赫–曾德?tīng)栒{(diào)制器的二維模型，具有兩個(gè) 50:50 分束器 (BS) 和三個(gè)移相器，可將光的相位移動(dòng) , 和 。M 表示反射鏡。右圖：模擬 從 0 到 變化的場(chǎng)分布。 輸入振幅度 和 。
展開(kāi) 為什么要使用OpTaliX ?!——引言
OpTaliX ?最佳光學(xué)，薄膜與照明設(shè)計(jì)軟件
OpTaliX可以用于多層薄膜涂層和照明系統(tǒng)的綜合電腦輔助設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)。OpTaliX提供了強(qiáng)大的功能，可以對(duì)幾乎任何光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行概念化，設(shè)計(jì)，優(yōu)化，分析，公差和記錄。
OpTaliX包括幾何和衍射分析，優(yōu)化，多層薄膜分析和優(yōu)化，非序列光線(xiàn)追跡，物理光學(xué)傳播，偏振分析，鬼像分析，公差分析，用于廣泛的制造支持，用戶(hù)定義的圖形，照明，宏等等。
OpTaliX已成功用于攝影和影像鏡頭，工業(yè)光學(xué)（擴(kuò)束器，激光掃描儀，機(jī)器視覺(jué)），太空光學(xué)，變焦光學(xué)，醫(yī)療光學(xué)，照明設(shè)備，光纖通信系統(tǒng)，紅外光學(xué)，X-射線(xiàn)光學(xué)，望遠(yuǎn)鏡，防護(hù)鏡等等。
為什么要使用OpTaliX ?!
高效生產(chǎn)率：OpTaliX?的邏輯結(jié)構(gòu)，人性化圖形界面（GUI）及命令界面、讓您可以快速輕松得到最佳結(jié)果。
速度：OpTaliX?是一種實(shí)現(xiàn)軟件代碼最佳計(jì)算效率的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件。它使用最新和最快的編譯器和軟件技術(shù)。
分析：從幾何和衍射分析，公差分析，傳輸分析，偏振分析等多種分析功能中獲取您設(shè)計(jì)的最多資訊。
精度：OpTaliX?在整個(gè)程式中使用雙精度（64位）內(nèi)部算術(shù)表示。它具有最精確的最先進(jìn)的演算法，而不會(huì)影響通用性。
優(yōu)化：OpTaliX?提供了幾種優(yōu)化演算法來(lái)獲得超級(jí)設(shè)計(jì)。用于構(gòu)建自定義誤差函數(shù)的非常靈活的方法可以讓您解決幾乎任何優(yōu)化問(wèn)題。
案例設(shè)計(jì)：可以從出版刊物和專(zhuān)利文獻(xiàn)以及超過(guò)8000個(gè)目錄中開(kāi)始輕松使用超過(guò)500種設(shè)計(jì)。
兼容性：OpTaliX?可以簡(jiǎn)單和其他光學(xué)設(shè)計(jì)和薄膜封裝軟體進(jìn)行存取，以便您可以與他人協(xié)作或檢查設(shè)計(jì)。
質(zhì)量：計(jì)數(shù)穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。在我們?nèi)粘ＴO(shè)計(jì)工作中，我們經(jīng)常使用OpTaliX?進(jìn)行全面測(cè)試。測(cè)試案例與代碼并行開(kāi)發(fā)，beta測(cè)試在選定的客戶(hù)站點(diǎn)進(jìn)行。
24小時(shí)內(nèi)響應(yīng)您的問(wèn)題。
展開(kāi) 