近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的案例
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)新文快報(bào)：2018年7月
應(yīng)變和應(yīng)力的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)結(jié)果也與有限元結(jié)果吻合得很好。通過第三個(gè)壓痕裂紋的例子驗(yàn)證了本文提出的失效準(zhǔn)則，并與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。因此，在常規(guī)態(tài)型近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)框架下，本文發(fā)展的模型能夠有效地用于分析線性彈性固體中的軸對(duì)稱問題。
圖：（a）柱體試樣在鈍柱形壓頭作用下的壓痕實(shí)驗(yàn)示意圖；（b）近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模擬的二維幾何結(jié)構(gòu)尺寸；在外載荷p=10.0KN作用下（c）局部存儲(chǔ)彈性能密度云圖；（d）裂紋周圍損傷云圖。
文四：
http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10286-1018004034.htm
為研究廣泛應(yīng)用于起重機(jī)械結(jié)構(gòu)當(dāng)中的金屬材料的損傷機(jī)理，本文運(yùn)用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的基本理論，構(gòu)建了一種適用于金屬板塊的鍵基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)提出的模型，編制了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算程序，并通過具體的數(shù)值計(jì)算實(shí)例和物理樣件拉伸實(shí)驗(yàn)對(duì)該模型的有效性進(jìn)行了論證。
首先，對(duì)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，基本理論以及相應(yīng)的數(shù)值方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。隨后，研究并提出了一種基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論的金屬板塊漸進(jìn)損傷機(jī)理的數(shù)學(xué)模型。借助于材料力學(xué)和彈性力學(xué)理論中的彈性變形和最大應(yīng)變等概念，推導(dǎo)出了金屬材料近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型的微模量ｃ和臨界伸長(zhǎng)率化等基本參量。并編制了金屬板塊近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型的分析程序，為金屬板塊的不連續(xù)力學(xué)問題分析提供了基礎(chǔ)。
其次，運(yùn)用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)含初始裂紋的金屬板塊進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬。
展開 第13屆世界計(jì)算力學(xué)大會(huì)及近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)分會(huì)簡(jiǎn)介
再來說說近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)短期課程和各個(gè)分會(huì)的情況：
本次大會(huì)中近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（Peridynamics, PD）短期課程和相關(guān)的三個(gè)分會(huì)吸引了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。本次大會(huì)歷時(shí)五天，近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)的分會(huì)就持續(xù)召開了將近四天，再加上其他分會(huì)中包含的幾個(gè)相關(guān)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的報(bào)告，大會(huì)共有45場(chǎng)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的口頭報(bào)告，可見近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論及其應(yīng)用研究已經(jīng)成為本次大會(huì)中較為活躍的主題之一。
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的短課程由美國(guó)德州大學(xué)奧斯汀分校的John Foster教授、桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的David Littlewood博士和橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Pablo Seleson博士共同開設(shè)，講解近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和程序設(shè)計(jì)內(nèi)容。
相關(guān)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論三個(gè)主要分會(huì)包括：
MS315 Peridynamic Theory and Multiscale Methods for Complex Material Behavior（復(fù)雜材料行為的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論和多尺度方法）;
MS304 Peridynamics and Its Applications （近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用）;
MS808 Local-Nonlocal Coupling Methods for Nonlocal Models（相關(guān)非局部模型的局部-非局部耦合方法）
與會(huì)學(xué)者針對(duì)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論、模型、方法及應(yīng)用的相關(guān)問題展開了報(bào)告與討論，如：
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)介質(zhì)的波傳播問題；
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的局部邊界條件研究；
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的耦合方法；
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的多尺度耦合框架；
延性或脆性材料斷裂的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模擬；
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)與分子動(dòng)力學(xué)的耦合建模；
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)在混凝土結(jié)構(gòu)等工程問題中的應(yīng)用等
...
展開 常規(guī)態(tài)/非常規(guī)態(tài)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)代碼 ￥499
現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上可以找到基于PD鍵型近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的代碼，但缺乏常規(guī)態(tài)和非常規(guī)態(tài)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)代碼。為此，本貼提供了常規(guī)態(tài)與非常規(guī)態(tài)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)代碼，供初學(xué)者學(xué)習(xí)參考。
贈(zèng)送代碼輔導(dǎo)。
對(duì)偶域近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(Dual-PD)的matlab、Fortran實(shí)現(xiàn) ￥675
利用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展計(jì)算時(shí)往往需要將物質(zhì)點(diǎn)均勻離散，這樣會(huì)導(dǎo)致在進(jìn)行細(xì)致、大規(guī)模計(jì)算時(shí)占用太多計(jì)算資源花費(fèi)過多時(shí)間。因此希望采用和有限元法類似的技術(shù)進(jìn)行局部加密操作，即對(duì)關(guān)心的位置加密網(wǎng)格，其余位置采用粗網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。采取這種方法可以極大的增加計(jì)算速度，并且可以加密關(guān)心位置的裂紋損傷情況，提高整體計(jì)算效率。
下面給出了兩幅利用該方法進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)算例：
并且可以依據(jù)該算法進(jìn)行近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)多場(chǎng)耦合程序的編寫，因?yàn)閷?duì)偶域只是一種處理近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)加密算法的思路，因此其擴(kuò)展思路非常廣泛。作者本人目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了鍵基、常規(guī)態(tài)基、非常規(guī)態(tài)基“對(duì)偶域”代碼的編寫，以及對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)算例，且包含了有損傷和無損傷程序的編寫。程序包括Fortran、matlab的形式可供大家學(xué)習(xí)，以及如何進(jìn)行后處理。
展開 
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)快速入門程序——桿和板，鍵型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解） ￥150
三、本程序包簡(jiǎn)介
該文件將《近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)入門程序——桿，兩種求解器（顯示求解和隱式求解），幫助快速入門》和《近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)入門程序——板，兩種求解器（顯示求解和隱式求解），幫助快速入門》兩個(gè)文件進(jìn)行了混合。兩個(gè)算例都采用PM本構(gòu)模型以及無網(wǎng)格離散方式，且都分別使用了顯式求解器和隱式求解器求解。所有程序均采用matlab編寫，可直接運(yùn)行。更為詳細(xì)的說明可參看文件夾中的word文件。
所有的程序都經(jīng)過作者用心的編寫特別是隱式求解器，對(duì)初學(xué)者可以說干貨滿滿，對(duì)有基礎(chǔ)的研究者也有借鑒之處。
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)軟件（開源代碼包）和安裝及其使用教程（部分詳細(xì)注釋） ￥120
簡(jiǎn)介
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（PeriDynamics,PD）作為一種新興的基于非局部作用思想建立模型并通過求解空間積分方程描述物質(zhì)力學(xué)行為的方法，對(duì)損傷、斷裂等破壞行為的描述比微分方程更具優(yōu)勢(shì)，而且能夠進(jìn)行多尺度研究。近年來，在固體、流體、以及多物理場(chǎng)耦合方面均有突出表現(xiàn)。
以下是Peridigm帶的幾個(gè)案例做出來的損傷效果圖，后處理后的。
2.內(nèi)容
由于該P(yáng)D理論相對(duì)于連續(xù)介質(zhì)等理論而言比較新穎，所以目前并沒有十分成熟的應(yīng)用軟件，目前多以代碼包的形式出現(xiàn)為，如經(jīng)典開源包Peridigm，但這些代碼包的安裝和使用對(duì)新手來講十分不友好。為方便新手上路（老司機(jī)請(qǐng)忽視本貼），方便更多人學(xué)習(xí)、使用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論去解決實(shí)際問題，特意發(fā)布本貼。
內(nèi)容一：近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)實(shí)現(xiàn)軟件和代碼包
包括一個(gè)成熟商軟的一個(gè)應(yīng)用案例文章和幾個(gè)應(yīng)用案例的源代碼（PD集成于此軟件中）；Peridigmn包（C++）；還有一個(gè)Pyhon包（看似功能不是很多，因?yàn)槲暮苄。抻谏蟼魑募笮?，不能上傳的提供了下載網(wǎng)址
內(nèi)容二：安裝教程
主要是Peridigm的安裝教程，默認(rèn)你的系統(tǒng)是Linux Ubuntuh或使用虛擬機(jī)裝好了Ubuntu；
安裝教程主要看里面的官方文件，文件里貌似有一個(gè)專門用來安裝的開源包；
內(nèi)容三：使用方法
使用方法提供的總結(jié)筆記（主要是如何使用的）。
展開 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)開源程序代碼 ￥50
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(peridynamics，PD) PD方法適用于不同尺度的不連續(xù)力學(xué)問題，包括均勻與非均勻材料和結(jié)構(gòu)的大變形、損傷、斷裂、沖擊、穿透和失穩(wěn)問題。結(jié)晶相變動(dòng)力學(xué)問題以及納米材料和結(jié)構(gòu)的破壞問題。研究范圍擴(kuò)展至力、電、熱、流等多物理場(chǎng)問題分析及其耦合分析，如：熱擴(kuò)散、水力劈裂、多孔介質(zhì)中的中單相流、非飽和土體中的滲流問題等；研究的材料和結(jié)構(gòu)已涉及金屬、混凝土、多種復(fù)合材料和層合板結(jié)構(gòu)、玻璃、顆粒材料、木材、納米纖維結(jié)構(gòu)等
百度網(wǎng)盤鏈接：鏈接:https://pan.baidu.com/s/1QrGuB2P-CK9FjsjPi32d-A
內(nèi)涵：PD近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)原版電子書籍，章節(jié)例子中附有開源代碼
結(jié)合自己的研究方向在此基礎(chǔ)上開發(fā)代碼
展開 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)快速入門程序——板，常規(guī)態(tài)型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解） ￥125
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)入門（2）
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（PD）理論和經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)是有較大差異的。經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)范疇是以連續(xù)介質(zhì)假設(shè)、Cauchy應(yīng)力假設(shè)、局部化假設(shè)以及本構(gòu)公理系統(tǒng)為基石的。經(jīng)典彈性理論就屬于這一范疇。PD理論則放松了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)、摒棄了Cauchy應(yīng)力假設(shè)和局部化假設(shè)。因此，PD理論體系屬于廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)范疇，是一種非局部理論。初學(xué)者可能會(huì)對(duì)PD理論產(chǎn)生些許不適。本期就簡(jiǎn)單地梳理下PD理論中的一些基本問題。
一、PD理論與經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的符號(hào)對(duì)比
首先，簡(jiǎn)單回顧一下經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的符號(hào)體系。在該體系下，一般用大寫字母表示初始構(gòu)型中的物理量，用小寫字母表示當(dāng)前構(gòu)型中的物理量。比如，連續(xù)體B 中的某一粒子P 在初始構(gòu)型中的位矢記為X，而在t 時(shí)刻的位矢記為x，則x=χ(X,t)，其中矢量場(chǎng)χ稱為連續(xù)體B 的運(yùn)動(dòng)。拉格朗日形式的位移場(chǎng)記為U(X,t)且以X為參考位置，則有U(X,t)=x(X,t)-X；歐拉形式形式的位移場(chǎng)記為u(x,t)且以x為參考位置，則有u(x,t)=x-X(x,t)。
PD理論所用的符號(hào)體系和經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)是不同的。在Silling2000年和2007年的論文中，連續(xù)體B 中的某一粒子P 在參考構(gòu)型（以初始構(gòu)型為參考構(gòu)型）中的位矢記為x，而在變形后的構(gòu)型（當(dāng)前構(gòu)型）中的位矢記為y(x,t)，且有y(x,t)=x+u(x,t)。如果將PD理論用經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的符號(hào)重新表示，則y(x,t)=x+u(x,t)將改寫為x(X,t)=X+U(X,t)。同理，PD理論中的速度場(chǎng)v(x,t)和加速度場(chǎng)a(x,t)同樣是拉格朗日形式的，平衡方程中的dv也是初始構(gòu)型中的體元。
展開 中國(guó)計(jì)算力學(xué)大會(huì)暨國(guó)際華人計(jì)算力學(xué)大會(huì)及近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)分會(huì)召開
大會(huì)邀請(qǐng)報(bào)告（部分照片）：
大連理工大學(xué)王博教授作受邀報(bào)告
大連理工大學(xué)鐘萬(wàn)勰院士作受邀報(bào)告
美國(guó)西北大學(xué)廖榮錦教授作受邀報(bào)告
再來說說本次大會(huì)中近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)報(bào)告的情況：
本次大會(huì)中近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（Peridynamics, PD）分會(huì)共有報(bào)告19場(chǎng)，內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)、物理、材料和工程等多個(gè)方面。由于內(nèi)容多，無法詳細(xì)敘述，我們僅將參會(huì)報(bào)告題目和作者信息發(fā)布如下：通過以下內(nèi)容，您可以進(jìn)一步把握近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域最近的發(fā)展?fàn)顩r。
PD-1：
1. 報(bào)告題目（Keynote Lecture）: Peridynamic Simulation of Thermally-Induced Fracture Behaviors of Rocks
作者: ZHOU Xiao-Ping（周小平）, WANG Yun-Teng
2. 報(bào)告題目: A Bond-Based Peridynamics Model for Simulating Thermal Conductivity in Rocks
作者: CHENG Zhan-Qi, WANG Zhen-Yu
3. 報(bào)告題目: Hybrid Fem/Peridynamics Simulation of Static Crack Propagation in Rock-Like Material
作者: NI Tao, ZHU Qi-Zhi, Ugo Galvanetto, Mirco Zaccariotto
4.
展開 近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)快速入門程序——板，鍵型本構(gòu)、常規(guī)態(tài)型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解） ￥210
本程序包簡(jiǎn)介
該文件將《近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)快速入門程序——板，鍵型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》和《近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)快速入門程序——板，常規(guī)態(tài)型本構(gòu)及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》兩個(gè)文件進(jìn)行了混合。兩個(gè)算例分別采用PM本構(gòu)模型和常規(guī)態(tài)型本構(gòu)模型，且都采用無網(wǎng)格離散方式。兩個(gè)算例都分別使用了顯式求解器和隱式求解器求解，且所有程序均采用matlab編寫，可直接運(yùn)行。更為詳細(xì)的說明可參看文件夾中的word文件。
所有的程序都經(jīng)過作者用心的編寫特別是隱式求解器，對(duì)初學(xué)者可以說干貨滿滿，對(duì)有基礎(chǔ)的研究者也有借鑒之處。
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)（PD）態(tài)基模型零能模式抑制算法對(duì)比：Silling、Li Pan、Wan Ji 多方法復(fù)現(xiàn) ￥49
<p>本算例集基于 MATLAB 編寫，深度聚焦于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)對(duì)應(yīng)模型（Correspondence Model）中的核心痛點(diǎn)——零能模式（數(shù)值不穩(wěn)定性）的消除。代碼通過一個(gè)帶中心圓孔的三維/二維板拉伸試驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)并對(duì)比了三種主流的穩(wěn)定化控制方案。核心研究?jī)?nèi)容常規(guī)態(tài)基近場(chǎng)動(dòng)力學(xué) (Ordinary State-based PD)：基礎(chǔ)模型實(shí)現(xiàn)，作為對(duì)比基準(zhǔn)。零能模式抑制算法對(duì)比：Silling 方案 (2017)：基于 Silling 教授提出的經(jīng)典控制力態(tài)方法。Li Pan 方案 (2018)：復(fù)現(xiàn) Li & Pan 論文中的穩(wěn)定化改進(jìn)算法。Wan Ji 方案 (2019)：基于 Wan 等人發(fā)表的 Improved method for zero-energy mode suppression 論文復(fù)現(xiàn)。數(shù)值對(duì)比驗(yàn)證：代碼包含與 FEM（有限元） 結(jié)果的對(duì)比腳本。支持位移場(chǎng)曲線對(duì)比以及能量演化（動(dòng)能、勢(shì)能、能量比）分析。技術(shù)賣點(diǎn)多方法集成：在一個(gè)框架下集成了當(dāng)前 PD 領(lǐng)域最前沿的幾種穩(wěn)定化算法，極大方便了科研人員做方案選型。動(dòng)態(tài)松弛法 (Dynamic Relaxation)：采用 Madenci 專著中的動(dòng)態(tài)松弛策略，確保靜力學(xué)問題的準(zhǔn)靜態(tài)求解穩(wěn)定性?？梢暬筇幚恚簝?nèi)置 3D 散點(diǎn)云圖顯示、實(shí)時(shí)能量曲線監(jiān)控（Energy Balance Check），數(shù)據(jù)可靠性高。結(jié)構(gòu)清晰：包含 CommonFiles 庫(kù)調(diào)用、形狀張量（Shape Tensor）計(jì)算、變形梯度（Deformation Gradient）提取等核心 PD 算子。</p>
展開 
LS-DYNA滾刀破巖（近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)） ￥350
基于LS-DYNA軟件，巖石采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法建模，滾刀為剛體，參考文獻(xiàn)如下
復(fù)現(xiàn)模擬
近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)鍵基礎(chǔ)熱傳導(dǎo)Matlab ￥299
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</div><p><br></p><p>代碼參考了紅皮書中的經(jīng)典鍵基代碼，然后傳熱部分參考了重慶大學(xué)王允騰博士《巖體熱-水-化-力耦合近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型及數(shù)值模擬研究》。適合入門新手理解PD"質(zhì)量守恒"法的建立原理。</p>
展開 巖石單軸壓縮試驗(yàn)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬 ￥499
模型：常規(guī)態(tài)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)
語(yǔ)言：Fortran
可實(shí)現(xiàn)完整多晶巖石或帶預(yù)制裂紋多晶巖石的單軸壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬，可出應(yīng)力-應(yīng)變曲線、損傷等演化過程。
（贈(zèng)送代碼使用指導(dǎo)）
lsdyna近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)分析-鋼球撞夾層板玻璃
而近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法將物體離散成一系列空間域內(nèi)的物質(zhì)點(diǎn)，一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)被在一個(gè)有限半徑的區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)點(diǎn)所影響，采用積分方程描述物質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，該理論突破了連續(xù)性假設(shè)和空間微分方程在不連續(xù)問題上出現(xiàn)的求解瓶頸。
為三維固體材料的破壞行為提供了一種新的思路，采用非連續(xù)型網(wǎng)格，采用section solid peri界面，材料采用292號(hào)elastic peri材料，一般用于脆性材料，玻璃，水泥，硬塑料等，g是材料破壞參數(shù)，當(dāng)問題已壓縮破壞為主時(shí)，輸入gs，一般gs=2*gt，對(duì)于其他問題，gs空著不填
模型簡(jiǎn)介如下：夾層板上下為玻璃，采用mat_elastic_peri材料，中間為PC板，球以30m/s的速度撞擊平板，觀察平板的版型和應(yīng)變。
效果如下：
最后給大家附上免費(fèi)的k文件供大家學(xué)習(xí)。
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