晶粒模型的案例
阿信案例——voronoi晶粒模型的優化對網格質量的影響
在進行多晶粒材料力學數值模擬時，voronoi模型被廣泛應用，目前算法也較多，有興趣的同學可參考計算機圖形學相關教材。
就筆者個人經驗，voronoi晶粒模型的網格質量往往會對計算過程和結果產生較大影響。原因就在于：常規算法得到的voronoi圖形出現的短邊和小平面會導致模型整體單元數量增加以及不良單元出現概率增大。解決這類問題的方法就是：voronoi圖形優化，去除短邊和小平面。
本期案例為一個立方體模型，晶粒數量均為20個，對比voronoi多面體經過圖形優化和沒有優化的網格差異。
圖1、voronoi晶粒形狀優化與網格質量對比，左圖為Cubic_1、右圖為Cubic_2，從上至下依次為幾何結構圖、網格剖分圖，零厚度內聚力單元晶界圖
從上圖可知，經過形狀優化后的voronoi晶粒模型網格質量得到了有效提升，網格數量明顯下降，不良單元得到了消除。不難看出，經過優化的模型，計算時長和結果精度將會優于未優化的模型。
注： 本項目目前不接受答疑，僅提供工程協作，協作范圍：各類立方體狀、柱狀、球狀voronoi晶粒模型的構建，包含但不限于：常規模型，優化模型，晶粒長大模型、包含亞晶粒的多尺度晶粒模型等。
如需協作請提前將個人需求整理成word，私信留言，我會及時回復。
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展開 退火銅晶粒生長模型（熱力耦合），用于TSV、TGV填充晶粒演化（相場模擬） ￥99
結合電子背散射衍射（EBSD）實驗與耦合熱–力的多晶相場模擬，揭示電鍍 TXV-Cu 在退火過程中的晶粒演化行為及其對可靠性的影響;基于相場方法的退火晶粒演化模型，將溫度依賴的界面遷移率、界面能及熱膨脹效應納入描述框架，從而在數值模擬中再現 TXV-Cu 的微觀組織演變過程。該模型不僅能夠為實驗觀察提供理論支撐，還可進一步用于預測不同工藝參數下 TXV-Cu 的組織演化規律，為優化工藝與提升器件可靠性提供指導。
基于開源軟件Neper建立梯度晶粒尺寸多晶模型
本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。
二、建模方法與結果
根據需求生成對應的種子點坐標文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。
二維及三維voronoi泰森多邊形生成及其批量cohesive的插入
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_312" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201808/a3a560fbacad49ce8c56ae3608491c03.jpg"><br></div><br>
</div><p>b對于三維模型，目前也是主要有以上兩種方法生成，但是對于三維模型，如果由MATLAB中的voronoi函數編程實現晶粒模型創建，那么，必須還要通過MATLAB再編一個提取定點坐標，然后由點構建線，由線構建面，由面構建體的程序，然后把模型導入ABAQUS中，雖然可以實現，但是過程比較復雜，因此，一般都選擇第二種方法。第二種方法就是使用Python中的voronoi函數直接編程實現，這樣模型無需通過中間過程，便可以直接在ABAQUS中生成，因為使用Python編程晶粒模型，必須借助于Python的一些庫，所以我們需要提前安裝這些庫文件。下面給出使用Python二次開發編程建立的三維voronoi晶粒模型:</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201808/6e77e1db7cc8433c971212874b0c35d5.jpg" alt="4.jpg" height="384" width="411"></p><p><br></p><p>2 使用插件建立voronoi模型:</p><p>當然，對于二維和三維模型目前還有一些公開的插件和收費的插件可用，公開的插件用于二維voronoi模型建立的有homtool插件，對于三維voronoi模型建立的有應用于linux系統上的neper軟件，這需要具備一定的linux基礎，另外需要詳細研究neper的使用。
展開 
二/三維晶粒建模軟件Neper的安裝及使用教程
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5、matlab建立三維晶粒模型
需要自己編程實現，然后導入到abaqus中
教程參考：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/428641 （編程）
6、python建立三維晶粒模型
需要自己編程實現，可以直接在abaqus中運行
教程參考：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10097
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/263144 （編程）
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/425174 （插件）
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1794909 （插件）
7、neper生成晶粒導入abaqus的程序neper2cae，并插入cohesive單元PyCiGen
自己編程實現，參考論文：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711020303642
下載地址： https://github.com/ngrilli/Neper2CAE https://github.com/ngrilli/PyCiGen
附上代碼：
Neper2CAE-master.zip
PyCiGen-master.zip
本貼主要介紹下在Ubuntu下安裝neper的整個詳細過程
軟件：Win10+VMware station pro16+Ubuntu20.04
1.
展開 任意多晶微觀結構生成，GUI操作，模型直接下載
多格式導出： 生成的模型支持導出為坐標數據、拓撲連接信息等，方便后續導入 ABAQUS、ANSYS 或自編的有限元/晶體塑性（CPFEM）程序中。
【操作流程：三步搞定】
第一步：設定全局參數。 在左側面板選擇晶粒總數及 RVE 尺寸。
第二步：精修幾何特征。 調整權重系數（Weights）和偏度，生成不規則或特定分布的晶粒形狀。
第三步：導出與應用。 預覽滿意后，點擊下載按鈕獲取幾何模型文件。
五大基礎案測試例如下：
一：2D單相對數正態分布1000個晶粒模型（尺寸1*1）（0.1s）
二：2D雙相對數正態分布500個晶粒模型（0.1s）（體積分數0.2：0.8，晶粒個數450：50）
自動生成對應的統計信息：
點擊下載可以直接獲取所有相關的晶粒信息
三：隨機的500個晶粒的3D單相模型（0.1s）
四：隨機的1000個晶粒的3D雙相模型（0.5s）二次相分布于晶界
五：隨機的2000個晶粒的周期性單相模型（2s）
同時內置豐富的可視化，比如調整透明度，切片顯示，修改顏色等等
功能非常豐富直接登錄網站即可使用：
https://david-bourne.shinyapps.io/synthetmic-gui/
展開 利用abaqus基于位錯密度模型進行切削過程中位錯密度和晶粒尺寸仿真（VUSDFLD）
位錯密度模型基于Hongtao Ding的論文；
ABAQUS多晶體材料斷裂模型
本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。
多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內進行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數，以精確建立多晶體模型。
在AutoCAD內將不同成分的晶粒分別另存為dxf格式文件，并導入到ABAQUS建立草圖，利用草圖建立多組晶粒及晶界部件，本案例中，共建立了五種不同的晶粒。
新建荷載施加裝置，并與多晶體模型裝配為整體，同時對不同組分的晶粒及晶界設置材料。由于本案例研究多組分晶粒模型的斷裂情況，因此不同組分的晶粒設置了不同的損傷破壞材料參數。
設置加載塊及支座與試件間的接觸。
編輯
跳轉
將下部支座固定，上部施加豎向位移，完成載荷的設置。
進行網格劃分。
建立作業提交計算并查看多晶模型的開裂結果。
展開 看DEFORM在高溫合金微觀組織計算中的應用
在大多數零件中，期望是預測一個或兩個零件的ASTM晶粒尺寸。
使用DEFORM Material Suite模塊將測試數據擬合到JMAK方程。用于動態再結晶的方程如下所示。
下圖是晶粒生長的圖形表示，它是溫度的強函數。
手工擬合這些復雜的方程需要大量迭代，冗長且耗時，沒有直接的解決方案。DEFORM Material Suite模塊中有工具可以顯著地減少這種工作（從一周或更長時間到幾個小時），并獲得極好的結果。
新晶粒尺寸模型的首次研究是在美國DF鍛造廠的錘上鍛造IN-625合金零件上。鍛件的橫截面顯示了通過中心截面的晶粒尺寸分布。實際生產的鍛件中心粒度為ASTM 4，DEFORM軟件使用新模型預測的晶粒尺寸為ASTM 4.5。在1.5個ASTM點內預測了表面微觀結構。在加利福尼亞州安姆福雷的另一個壓力鍛造廠也進行了新模型的試驗，晶粒度預測精度同樣令人印象深刻。
JMAK模型雖然不完善，但是很實用。其中一些案例是由中型鍛造車間的工程師在SFTC工作人員的指導下模擬的。這些模型需要校準，并且一些模型系數可能根據壓力機和錘鍛等設備的不同發生變化。
來源：安世亞太
展開 晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創建
圖3.5 邊界條件設置參數
網格劃分
默認大小0.05進行網格劃分，并將單元類型設置成incompatibles modes(默認的可能出現錯誤zero hour glass stiffness)：
圖3.6 網格設置參數
提交運算
選擇子程序所在目錄，提交計算：
圖3.7 選擇子程序所在目錄
后處理界面
應力分布：
圖3.8 應力分布(單個晶粒) 應力分布(8個晶粒相同取向)
圖3.9 應力分布(8個晶粒隨機取向1) 應力應變分布(8個晶粒隨機取向2)
注：對比起來，8個晶粒相同取向的模擬結果和單個晶粒模擬結果一樣，即多個晶粒有相同取向可以看成一顆大的晶粒；而多個晶粒不同取向的差異較大，即取向參數是重要因素。
4. 代表性體積單元的創建(晶體塑性材料模型+Voronoi多晶粒)
前面的模型都是把晶粒幾何形狀簡化為立方體，而實際上晶粒幾何形狀非常復雜。實際的晶粒幾何模型可以從實際實驗得到的晶粒圖進行幾何形狀提取，或者用voronoi模型。由于幾何體比立方體復雜，通常需要寫腳本進行處理，下面介紹使用voronoi模型進行晶體塑性有限元分析。
幾何模型
定義立方體的邊長為100mm，運行腳本得到如圖4所示的畫完網格的幾何模型。
圖4.1 畫完網格的幾何模型
根據Voronoi幾何模型的空間位置，判斷三維空間的各網格的集合，將屬于同一個晶粒的網格設置為同一種材料。如圖4.2所示是對8000個網格依次進行晶粒編號判斷，并賦予對應的材料屬性。
展開 基于huang.for結合cohesive單元模擬晶粒之間的晶界開裂
<p> 已有大佬做了基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂的視頻，這個視頻中晶粒模型主要是通過homtools插件建立的，cohesive單元的建立是通過Cohesive_generator_2D3D插件實現的。附上視頻鏈接：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-link" data-title="基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂--Abaqus平臺" data-link="https://www.bilibili.com/video/BV1LV411y7CL/?share_source=copy_web&vd_source=ee5e911cda47c9e62824b381dae143c2" data-regular="true">
<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1LV411y7CL/?share_source=copy_web&vd_source=ee5e911cda47c9e62824b381dae143c2" target="_blank" class="figure-link-a" rel="nofollow">基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂--Abaqus平臺</a>
</figure>
</div><p><br></p><p> 在Neper中建立晶粒模型劃分網格時也可以批量插入0厚度cohesive單元，我之前進行了嘗試，這里給出一個示例。
展開 
COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。
將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。
在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設置不同種類的材料。
對Voronoi模型進行網格劃分后，即可根據研究的需要進行后續的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 ABAQUS基于隨機Voronoi骨架的三維多孔材料泡沫鋁骨小梁模型
首先采用CAD Voronoi 3D插件建立圓柱體試件晶粒模型。
刪掉晶界后，將晶粒進行平滑處理。
新建一個圓柱體，并利用差集建立多孔結構幾何模型。將模型導出為iges格式文件。
在ABAQUS內將模型以部件的形式導入。
可對模型設置材料。
設置載荷及邊界條件。
劃分網格。
顯式晶體塑性大變形模擬案例
案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應變30%情況下，多晶變形模擬的結果。其中初始取向隨機，采用質量縮放加快求解效率，模擬采用經典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應用的硬化）（可以考慮初始的高應變硬化以及后期的低應變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數取自文獻。Voce硬化公式為
初始幾何模型根據Neper生成（晶體取向隨機），模型如下：
模擬計算時間如下（大約2小時）：
模擬結果如下:
應變分布情況
應力分布情況
變形之后取向分布
應力應變響應
案例二：包含500個晶粒10萬單元的小球沖擊模擬，檢驗程序在接觸方面的穩定性。
其中板使用晶粒模型，小球使用純彈性模型，并約束為剛體，通過給小球施加位移邊界，建立小球與板的沖擊。
幾何模型如下：
計算耗時30分鐘，模擬結果如下
應變分布情況
應力分布情況
可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質量縮放要注意動能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測法線，相同參數情況下，顯式結果與隱式結果在變形達到50%工程應變時，兩者的分布幾乎一致。因此模型結果可以確認為合理。
展開 梯度晶體塑性模型對應的umat子程序 ￥1200
文獻二的研究使用同樣Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：
流動方程：
硬化方程：
修正對應的參數為
邊界條件余文獻一一致
所不同的是作者關注了晶粒尺寸和初始取向對晶粒變形過程中旋轉的影響，作者分析認為，影響晶粒旋轉的更重要因素是晶體的初始取向而不是晶粒尺寸的大小
感興趣的小伙伴可以參考原始文獻，對原始的huang本構模型進行修改，實現類似的效果。并分析其他可能的影響，或者使用類似的研究思路，使用更加物理的本構模型如位錯密度模型等進行對比研究
進行簡單修改兩個模型實現類似的效果：
為構造典型梯度結構，使用了隨機尺寸的結構
文獻一模型效果：
晶粒尺寸分布：
不同晶粒的初始強度分布：
不同晶粒的飽和強度分布：
不同晶粒的變形過程累計剪切分布：
不同晶粒的變形過程應力分布：
另一個模型效果一致，修改方式參考原始文獻
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