歐拉邊界條件的案例
DEFORM邊界條件之：熱邊界條件(Thermal Boundary Conditions)
指定的子程序編號將與邊界條件所對應的子程序相對應。如果例程編號保留為0，則用戶可以定義局部邊界條件，在該條件下，需要指定環境溫度，對流系數，輻射率和熱流密度等條件。這四個變量都可以定義為常量或時間的函數。這個選項可以定義多個條件，每個條件對應一個Definition No.
Definition 1:
Definition 2:
Definition 3:
淺談有限元計算中的邊界條件：什么是邊界條件
而解方程要有定解，就一定要引入條件，這些附加條件稱為定解條件。定解條件的形式很多，只討論最常見的兩種——初始條件和邊界條件。
在說邊界條件之前，先談談初值問題和邊值問題。
初值和邊值問題：
對一般的微分方程，求其定解，必須引入條件，這個條件大概分兩類---初始條件和邊界條件，如果方程要求未知量y(x)及其導數y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值，即y(x0)=y0， y′(x0)= y0′，則這種條件就稱為初始條件，由方程和初始條件構成的問題就稱為初值問題；
而在許多實際問題中，往往要求微分方程的解在在某個給定的區間a≤x≤b的端點滿足一定的條件，如y(a)=A，y(b)=B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件，稱為邊界條件，微分方程和邊界條件構成數學模型就稱為邊值問題。
三類邊界條件：
邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣，在端點處大體上可以寫成這樣的形式，Ay+By=C，若B=0，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件；B≠0，A=0，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件；A≠0，B≠0則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。
總體來說：
第一類邊界條件：給出未知函數在邊界上的數值；
第二類邊界條件：給出未知函數在邊界外法線的方向導數；
第三類邊界條件：給出未知函數在邊界上的函數值和外法向導數的線性組合。
對應于comsol，只有兩種邊界條件：
Dirichlet boundary（第一類邊界條件）—在端點，待求變量的值被指定。
Neumann boundary（第二類邊界條件）—待求變量邊界外法線的方向導數被指定。
展開 abaqus軋制 兩種方法 ALE與歐拉邊界 ￥10
問題描述：
采用傳統的拉格朗日模型和ALE（任意的歐拉-拉格朗日）模型兩種方法
ALE模型：板子左右采用歐拉邊界，采用關鍵字REGION TYPE=EULERIAN，材料從右端流入，左端流出。
這樣可以避免有限元模型尺寸過大和大變形等。
拉格朗日網格材料和網格一起動，充滿網格，歐拉網格固定，材料在網格內流動，可不沖滿網格。而ALE集合兩者的優點。
1，拉格朗日模型
尺寸 20×4，R30 單位毫米
質量縮放，加快分析速度；
2，ALE模型
建模過程基本一致
不同點：
選取ALE區域，設置頻率
設置ALE網格約束，將歐拉邊界網格約束住，修改inp文件關鍵字：REGION TYPE=EULERIAN
展開 邊界條件（二） 壓力邊界
在選擇壓力邊界前，首先要確定是否符合選擇壓力邊界的條件。一般來說，由于流速受壓力梯度的影響，一般壓力邊界不能用在已知流速的邊界。
如果確定選擇壓力邊界，除了設置流體水深和流體率外，需要注意兩個方面：
1、駐壓條件stagnation pressure是否需要勾選
2、該使用絕對壓力還是相對壓力
該圖來自案例文件Flow Over a Weir中上游邊界的設定條件
現對其解析如下：
（一）
對不可壓縮的液體，由Bernoulli方程簡化可得
式中，P 為靜壓（static pressure），為動壓（dynamic pressure），P0 為總壓或駐壓（stagnation pressure ）。
在 flow3d 中，對駐壓和靜壓選擇并非通過該公式進行相互轉化，而是應該從物理意義上理解二者的區別。
駐壓理論上為駐點處的壓力，液體質點達到駐點后，停滯不前，壓力在此處有很大的變化。在 flow3d 中，駐壓限定了上游邊界的流速為 0。雖然在數值上，駐壓和靜壓大小相同，但從物理意義的角度，需要選擇駐壓條件。
對靜壓來說，flow3d 中限定了選擇靜壓的條件為：邊界法向流速的導數為 0。
總體而言，駐壓邊界相比靜壓邊界應用范圍更廣。
舉例說明：
有一簡單管道，進口端與水庫相接，管中水流為恒定流。
如果計算區域的上游邊界選擇在管道的進口，則相對于水庫來說，管道進口可以看作駐點，因此，上游邊界應該選擇駐壓邊界。
如果計算區域的上游邊界選擇在管道的內部，遠離進口的位置，這時，管道內的上游邊界顯然則不能看作駐點，應該選擇靜壓邊界。
展開 
Abaqus CEL方法在流固耦合和大變形分析中的應用
課程內容
認識Abaqus中的歐拉分析和CEL方法，了解CEL技術在流固耦合和結構大變形分析中的應用和高級技巧，CEL油箱晃動案例。
課程概覽
1.Abaqus中的歐拉分析和CEL方法
2.CEL流固耦合應用
3.CEL結構大變形分析應用
4.歐拉邊界條件
5.CEL高級應用
6.CEL分析的的適用性
案例講解
CEL在油箱晃動問題中的應用
課程對象
流固耦合分析、結構仿真工程師，CAE相關專業高校學生
培訓時長
2小時
培訓時間
4月9日19：30
主講講師簡介
USim
資深CAE工程師，具有7年工作經驗，擅于結構分析、流固耦合、毀傷分析等領域。
費用：免費
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展開 金屬絲拉拔成型的兩種方法——ALE與歐拉邊界應用 1
本次的分析分別采用了傳統的拉格朗日邊界模型和歐拉邊界模型兩種計算方式來進行對比分析，采用的計算模塊均為ABAQUS/Explicit，理論上用Standard也是可以完成前者的計算的，但由于帶有歐拉邊界的模型只支持顯式分析，所以就都采用顯式進行對比，至于Standard的分析，還請有精力的壇友幫忙補完，可能的話，版主會加分的（我猜的...）。
有限元模型
Case 1: 拉格朗日邊界的模型
模型的建立是很簡單的，如圖所示，左側較長的模型為金屬絲的模型，右側的小塊體模型為模具，之所以把模具的形狀建立出來而不采用解析/離散剛體來建模，這個原因后面我會解釋，由于Case 1采用的拉格朗日邊界，為了達到穩定的結果，需要為金屬絲建立足夠長的幾何形狀，這樣在金屬絲的下端給定一個速度，則金屬絲會在模具的限制下，產生塑性變形。
Case 2: 歐拉邊界的模型
Case 2中金屬絲的上下表面采用的是歐拉邊界，解釋一下“歐拉邊界”（這個是我理解的，不對的話還請指正），其實這里我用到的關鍵字是REGION TYPE=EULERIAN，準確的說是將原先的朗格朗日邊界的類型人工的設定為歐拉類型，這樣的話金屬絲就不用建立很長的幾何尺寸，一定程度上避免了有限元模型尺寸的過大，因為在給定下端速度的歐拉邊界后，金屬的材料會從絲的進口端(Inflow)源源不斷地“流入”，又從出口端(Outflow)源源不斷地“流出”，但為了消除圣維南原理中的局部效應，金屬絲的上下端均與成型區保持有足夠的距離。
展開 邊界條件
狄利克雷邊界條件
在數學中，狄利克雷邊界條件（Dirichlet boundary condition）也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第一類邊界條件”，指定微分方程的解在邊界處的值。求出這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。
在常微分方程情況下，如
在區間[0,1]， 狄利克雷邊界條件有如下形式：
y(0) = α1
y(1) = α2
其中α1和α2是給定的數值。
一個區域 上的偏微分方程，如
Δy + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子，狄利克雷邊界條件有如下的形式
這里，ν表示邊界 處(向外的)法向；f是給定的已知函數。
紐曼邊界條件
在數學中，紐曼邊界條件也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第三類邊界條件”。紐曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分。
在常微分方程情況下，如
在區間[0,1]， 紐曼邊界條件有如下形式：
y'(0) = α1
y'(1) = α2
其中α1和α2是給定的數值。
一個區域 上的偏微分方程，如
Δy + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子，紐曼邊界條件有如下的形式
這里，ν表示邊界 處(向外的)法向；f是給定的函數。法向定義為
其中?是梯度，圓點表示內積。
展開 FDTD中的邊界條件
前言
在時域有限差分法（FDTD）中，邊界條件在FDTD模擬中起著非常重要的作用，它們是開放建模區域用于截斷計算域所施加的條件，可以決定電磁波在邊界處的反射、透射和吸收等行為。我們將介紹FDTD模擬中網格截斷的幾種不同邊界條件，包括理想電導體（PEC）、理想磁導體（PMC）、周期邊界條件、bloch邊界條件、一階Mur吸收邊界條件以及PML邊界條件。其中mur邊界條件以及PML邊界條件都是吸收邊界，可以模擬光源激發的場傳播到無窮遠處被完全吸收的情況，從而降低反射的光波對FDTD截斷區域的影響，這對FDTD的數值計算至關重要。
理想電導體和理想磁導體
當PEC條件被應用于截斷FDTD計算域時，它將使邊界上的切向電場為零。PEC可以理解為電導率無限大的材料。它的實際例子是波導和腔壁，以及微波電路或貼片天線的接地平面。
與PEC一樣，理想磁導體也是電磁波的一種自然邊界條件，也是全反射的。然而，與PEC不同的是，PMC不是物理的，它只是一種技巧。原則上，我們可以通過強制PMC表面上的切向磁場為零，來截斷計算域。
PEC和PMC經常利用仿真的對稱性，以減小計算域的大小，或者用于截斷正入射平面波時的周期性結構。
周期邊界條件和bloch邊界條件
周期邊界條件通常用于模擬周期性結構，通過應用這種邊界條件，FDTD計算域中的結構和電磁場都被視為周期性的。這意味著在計算域內，結構和電磁場的變化會在一個周期內重復。 而Bloch邊界條件主要適用于平面波以一定角度入射到周期性結構中的情況。Bloch邊界條件將對模擬區域內一個邊界處的場進行相位調整，然后將其注入到另一個邊界中。通過使用Bloch邊界條件，可以準確地模擬周期性結構中的任意入射角度的電磁波傳播特性，其公式可表示為：
其中為平移的晶格矢量，為bloch波矢。
展開 abaqus模擬周期性邊界條件（單向纖維復材單胞） ￥19.89
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</figure><p class="ql-align-center">圖 22 參考點和邊界條件</p><p class="ql-align-justify">施加完邊界條件后，設置分析步。這里一共設置分析步，在每一個分析步中，只讓三個參考點中的一個在1方向有相應的應變，其他的兩個參考點的應變設置為0。
展開 邊界條件設置圖片
邊界條件設置圖片
DPM|04邊界條件及后處理
導讀：介紹DPM相關的邊界條件設置及后處理，追蹤和顯示此類粒子軌跡的方法，以及調用數據采樣以獲取 DPM 后處理變量的時間統計數據。
DPM邊界條件
要設置DPM邊界條件，可以進入Physics + Zones + Boundaries，編輯所需的邊界區域。單擊DPM選項卡，設置DPM邊界條件
Fluen默認設置不同區域的DPM邊界條件如下
Reflect：應用在wall、symmetry, 和axis 邊界上，恢復系數都等于1.0，并且回復系數只能在wall邊界進行修改
escape：應用進出口邊界
在所有內部邊界（散熱器、多孔跳躍等）都假定為內部類型
粒子的粗糙壁面
粗糙壁面給了粒子不完美的反射，即返回方向不一定是預期，類似在不平坦的地面上反彈一個球。
當粒子與壁面碰撞時，虛擬壁面取代真實壁面
虛擬壁面的傾斜角 從高斯分布中采樣，其均值和標準差根據以下參數計算得出：
統計表面粗糙度參數。
顆粒直徑
粗糙壁面模型需要從Injection設置框激活
激活模型后，每個wall壁面的DPM設置都可以指定粗糙壁面參數
顯示軌跡
要顯示軌跡，請轉到“Result”選項卡的“Graphics”組中的“Particle Tracks”選項，然后單擊“New”
Release from Injections：選擇要跟蹤的Injection
Color by：下選擇粒子變量或其他變量
Track Style：將粒子軌跡顯示為不同的形狀（線、點等）
Vector Style：也可以將將粒子軌跡顯示為矢量。
展開 
對稱邊界條件原理解釋！
對稱邊界條件原理解釋！
附件地址：http://download.caenet.cn/ShowInfoDetail.aspx?ID=6682
STAR CCM+中關于邊界條件的設置(三)
4.出口邊界條件
出口邊界條件包含了靜壓力出口和“出口”。靜壓力出口比較常用，通常需要設置背壓值，在考慮到熱交換的時候也需要設置溫度參考值；靜壓力出口無法指定速度的方向；靜壓力出口可以配合所有的入口邊界條件來使用。
出口的位置也會對整個流場起著關鍵性作用，不同的出口位置也會導致整個流場的分布不同。如下圖所示。入口處氣流為均勻的法向方向，出口為靜壓力出口相同的背壓，相同的出口面積。但出口位置不同導致整場的速度分布不同。左圖的出入口之間的夾角較小，氣流分布相對流暢。右圖出入口之間夾角較大，導致整個氣流的流動向出口處偏轉。
“出口”出口邊界條件可以設置不同出口之間的流量的分配比率。不同的的分配比率影響整個流場的分布不同。仍使用第一個案例來說明“出口”邊界類型對流場的影響，如下圖所示。左圖為靜壓力出口，兩出口的背壓相同，由于出口管路的內徑大小不同造成出口管路的壓損不同，內徑較小的壓損較大流量較小，內徑較大的壓損較小流量
較大。往往在計算時求解域只保留的一段模型，對于1，2的背壓有時無法直接給出，但是可以給出的是1，2之間的流量分配比率。在這種情況下可以使用“出口”這種邊界條件來反映真實的工況。
展開 消失模邊界條件
一般用壓力邊界，澆口設置略高于1atm的壓力，砂型外表面設置實際真空度。
STAR CCM+中關于邊界條件的設置(一)
在CFD計算時邊界條件的設置是十分重要的一個環節，邊界條件的準確與否會直接影響最終的計算結果，計算的收斂速度，計算假設的合理性等等。邊界條件表示的是使用數學的方法將求解域與外部空間相互作用的結果，使用邊界上條件進行假設。值得注意的是一個CFD求解精度只能達到邊界條件的精度。
1.邊界條件類型概述
從求解空間上分可以分為內流場和外流場：
下圖是內流場示意圖，一般類型的內流場包含了入口、出口和壁面。入口有速度入口、質量流量入口和總壓入口；出口有出口和靜壓出口；壁面有光滑壁面、粗糙壁面、移動壁面、絕熱壁面等等。在STARCCM+中使用不同的圖標表示出來。
下圖是外流場示意圖，一般類型的外流場包含了入口、出口和壁面。入口有速度入口、質量流量入口和總壓入口；出口有出口和靜壓出口；目標壁面有光滑壁面、粗糙壁面、移動壁面、絕熱壁面等等；地面有光滑壁面、粗糙壁面、移動壁面、絕熱壁面等等；頂部面有對稱和滑移等。在STARCCM+中使用不同的圖標表示出來。
2.壁面邊界條件
在流動狀態下壁面邊界條件包含三種情況，剪切應力的假設、表面粗糙度假設、表面速度假設。如下圖所示，剪切應力假設：當表面設置為滑移狀態時表面速度與求解域內第一層網格內速度相等，反之當表面無滑移時表面速度為0；粗糙度假設：當表面設置為0時表面速度將不受粗糙度K的影響，反之則受影響；表面速度假設：相當于在壁面設置了速度矢量，表面的速度為u不再為0，那么整個求解域的計算將受到壁面速度u的影響。
表面速度假設對整場速度分布的影響最大，以一個案例來解釋對整場速度分布的影響如下圖所示。求解域有一個進口，兩個出口，最頂部的壁面考慮靜止和移動后對整場速度的影響。
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