約束的案例
草圖之約束之接觸約束
約束就是規矩，尺寸約束就是元素形狀的規矩，幾何約束是形狀位置的規矩。
接觸約束Contact constraint發生在兩個元素之間，根據選擇元素的類型，自動選擇相應的幾何約束，包括相合、相切、同心等。
1、 直線和圓弧
在沒有進行任何幾何的情況下，點擊接觸約束，可以讓下圖圓弧和直線相切。
那么問題來了：到底誰向誰靠攏呢？
若先選擇圓弧，則直線向圓弧靠攏，如下圖。
反之，則圓弧向直線靠攏，如下圖。
2、 圓弧和圓弧接觸
若選擇讓下圖兩個圓弧接觸約束，效果是怎樣的呢？
接觸約束的本質是幾何約束，即位置約束。圓弧的中心點，是圓弧的位置元素。
故，兩個圓弧接觸，將是同心約束。
選擇兩個圓弧，打開約束定義對話框，發現同心約束已經被勾選了。
3、 兩條直線接觸約束
直線無法同心，只有相合了。
4、 總結一下
下面這個表不錯吧，哈哈，箭頭代表元素的靠攏方向，比如2→1代表第2元素向第1元素靠攏。
展開 草圖之約束之固聯約束
約束工具條的第三組命令包含固聯約束和自動約束兩個命令。
固聯約束：這個曲別針命令的功能是將所選圖形固定的聯合為一個整體，效果有二：a、所選的各圖形之間的相對幾何關系不可變更；b、所選圖形的尺寸不可變更。下面舉例說明：
選擇下圖兩條直線：
單擊固聯約束命令，彈出固聯定義對話框，默認選中相關的所有圖形，如直線及其端點。
單擊確定后，在兩條直線之間，顯示曲別針圖形固聯約束符號：
此時，兩條直線已經成為一個整體。
若對其進行內部尺寸或幾何約束，將會顯示過約束，如下圖：
但是，我們可以將其看做一個整體，與外部幾何圖形約束。
如下圖，通過約束一條直線與HV軸的距離和角度關系，實現對一條直線的約束，則另外一條直線也自動實現完全約束。整個圖形顯示為綠色。
展開 草圖之約束之固聯約束
約束工具條的第三組命令包含固聯約束和自動約束兩個命令。
固聯約束：這個曲別針命令的功能是將所選圖形固定的聯合為一個整體，效果有二：a、所選的各圖形之間的相對幾何關系不可變更；b、所選圖形的尺寸不可變更。下面舉例說明：
選擇下圖兩條直線：
單擊固聯約束命令，彈出固聯定義對話框，默認選中相關的所有圖形，如直線及其端點。
單擊確定后，在兩條直線之間，顯示曲別針圖形固聯約束符號：
此時，兩條直線已經成為一個整體。
若對其進行內部尺寸或幾何約束，將會顯示過約束，如下圖：
但是，我們可以將其看做一個整體，與外部幾何圖形約束。
如下圖，通過約束一條直線與HV軸的距離和角度關系，實現對一條直線的約束，則另外一條直線也自動實現完全約束。整個圖形顯示為綠色。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列47：約束關系（3）-船舶規范約束導致的Max Ratio問題
iSolver包括完整的前后處理和有限元求解器，功能如下，有興趣可直接在下面網址下載：
百度網盤鏈接: https://pan.baidu.com/s/10d6jHdZ01SBY2JxiS6bffw 提取碼: 6fdf
2 約束關系
我們在系列文章第35章介紹了接觸分析及常用的基本算法。現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致？畢竟仿真只有簡單的標準來判斷結果的正確性才能在企業中起到真正輔助設計的作用，如果你恰好做過，不妨也簡單介紹一下你的經驗。對自研CAE軟件開發者來說，自研結構CAE軟件是否真的要和商軟去比拼接觸等復雜算法還是花更多時間在精雕細琢那些常用功能上，這也是開發者需要慎重考慮的問題，而且很多自主CAE軟件連常規線性問題都算的不對，或者都沒法用鼠標穩定的走完那些材料、屬性、邊界、加載等流程，用戶又怎么會相信你能算對接觸這種復雜問題的？
不管怎么樣，從有限元實現的角度來講，如果想做真正實際工程中的接觸分析，那么首先需要去研究約束關系，接觸分析在有限元中也僅是約束關系的一種。有限元中的約束很多場景大家用的是邊界中的簡支、固支等約束，但從更廣泛的角度上講，只要表示一個節點的某個自由度依賴于其它的節點自由度或者取某個特定值，就可以稱為約束關系。只不過對固支、簡支等直接自由度=0，在有限元中直接減縮剛度陣就行，很容易求，但對節點自由度相互依賴的約束關系就比較復雜了。約束關系主要有兩類。
展開 
啥叫“約束混凝土”，你懂么？ 附約束混凝土Mander本構計算表格下載
“約束混凝土”解讀
節點作為柱子的一部分應能傳遞上面柱子的軸向荷載。試驗證明:柱子壓應力越大，則構件和節點的延性就越小。為了使柱子與節點有較好的延性與足夠的抗壓強度，除應適當限制節點軸向壓應力的數值外，并要求對節點核心區混凝土在水平方向進行適當的約束。這種約束可由柱子的縱向鋼筋和節點四周的梁來提供，或在核心內配備必要的橫向鋼筋(封閉鋼箍)，形成所謂“約束混凝土”。
所謂“約束混凝土”，理論上說，是四面八方都受到壓應力。在鋼筋混凝土構件中，如果密集地配置了與應力方向相垂直的封閉箍筋(箍筋末端彎鈞不小于135*并有8 倍鋼筋直徑的延長段)，或采用螺旋箍筋，即可認為是“約束混凝土”。這些橫向鋼筋在一開始是沒有應力的,只是在混凝土應力接近其極限強度(大約是85%的非約束混凝土的強度)時，混凝土內部開裂，橫向應變很大，混凝土緊靠箍筋，箍筋受了很大的張力，同時混凝土就被約束了。
在實際工程中，通常是以箍筋來約束砼。顯然，箍筋的間距越小,約束效果越好，不受約束的砼體積也越小。當約束起作用時，那些未受約束的砼保護層會剝落，但是受約束的核心所增加的強度將能彌補由于保護層剝落而產生的強度損失。
約束節點核心和柱子砼的另一種有效方法，就是利用柱子的縱向鋼筋。這些縱筋用箍筋箍起來可阻止砼橫向變形。這時要求柱截面四周都要有縱筋并有較小的間距。而箍筋的間距則由防止柱子縱筋失穩來確定。
當節點四周有梁并具有適當尺寸時，也可以對節點核心提供有效的約束，從而可以使約束箍筋的用量有所減少。例如，美國ACI-ASCE-352委員會(85)設計建議中規定，對于那些四周都有梁約束的節點，其梁寬至少為柱寬3/4且各梁任一側未覆蓋的柱寬不超過100mm時，則節點的橫向約束鋼筋可減少一半。
展開 [結構分析] 關于旋轉軸模態分析中面約束和節點約束的問題，不解！
我建模好后，開始計算，我新建一個柱坐標，裝軸承部位，軸向和周向約束（UY和UZ），徑向自由（UX），我使用面約束計算，如圖1
，計算完成后，出了模態結果。但是我在重新計算時，想約束節點，約束的時候，select--entities，選擇圓周面，再attach to面上的節點，然后進行約束所選的節點（也就是圓周面上的所有節點），如圖2
,結果一開始solve--current LS，ansys就自動退出，不知道為什么？
按ansys的介紹，直接約束面，在計算的時候會自動轉化到節點，怎么約束節點就計算不了，我主要是想驗證一下兩個的區別，因為我發現在約束面的時候，只出現，all dof 和ux、uy、uz，想約束兩個方向還要約束兩次，一次只能選擇一個。而約束節點時，出來的自由度有很多，而且可以一次選擇其中的幾個。望賜教，謝謝！
展開 怎樣使用CAD的參數化約束？
修改約束參數
添加約束后，若要修改圖形的尺寸或位置，只需雙擊尺寸約束值，在彈出的編輯框中輸入新的數值，回車確認，圖形會自動根據新的尺寸進行調整。
管理約束
顯示和隱藏約束：在 “參數化” 選項卡的 “管理” 面板中，點擊 “顯示所有約束” 或 “隱藏所有約束” 按鈕，可控制約束符號的顯示與隱藏。
刪除約束：選擇要刪除的約束符號，按 “Delete” 鍵即可將其刪除。
應用示例
以繪制一個可動態調整的矩形為例：
使用 “矩形” 命令繪制一個矩形。
添加幾何約束：為矩形的相鄰邊添加 “垂直” 約束，確保矩形的角為直角。
添加尺寸約束：為矩形的長和寬分別添加 “線性” 尺寸約束，輸入初始的長和寬數值。
修改參數：雙擊尺寸約束值，修改長或寬的數值，矩形會自動調整大小。
展開 workbench 對稱約束和對稱面采用無摩擦約束效果是否一樣？
發現采用對稱約束和對稱面加無摩擦約束，兩者做出來的效果是一樣的。是否是正確的。下圖1是采用對稱約束。圖2 是在對稱面上加無摩擦約束。兩者算出來的結果是一樣的。
UG NX 草圖約束技巧：兩大類方法
一、什么叫草圖約束 在繪制草圖大概形狀后，需要對草圖進行約束，以滿足設計要求，草圖約束分幾何約束和尺寸約束兩類．幾何約束用于確定草圖對象形狀以及在坐標平面中的位置；尺寸約束用于確定草圖對象的大小．１．幾何約束幾何約束就是確定草圖對象在坐標平面上的位置，如平行，同心，等長，共線等，
二、在ＵＧ中，幾何約束有20多種類型．
２．尺寸約束尺寸約束有水平，堅直，平行，垂直，角度，直徑，半徑，周長8種類型，使用時根據尺寸的類型進行選擇，一般利用系統“自動判斷尺寸”來進行，而不作其它選擇．
3．自動約束在”草繪約束”工具條上單擊”自動約束”按鈕，將彈出“自動創建約束”對話框，選擇需要創建的約束，就會在已繪制的草圖中，自動創建所選擇的約束．
４．顯示所有約束
５．顯示／移除約束 此對話框主要用作檢查草圖對象的“過約束”或“欠約束”．
６．轉換至／自參考對象 此對話框主要用于將草圖對象或尺寸轉化為參考（輔助線或輔助尺寸）7.自動推斷約束設置 在進行草圖繪制之前,可預先設置相應的約束選項,在繪制草圖時,系統會自動在相應的對象間添加相應的約束項.
三、草圖約束第一種方法使用：先繪圖，再約束
1.接著上一節（第一節課）后
打開UG軟件，進入建模界面(ctrl+m),進入草圖模式（s）
2.在草圖里繪幾個幾何圖形，這里我們繪制三條線，兩個圓。(如下圖)
3.這里比如說我想約束一條線和兩個圓相切，首先選擇這條線，選中時為橙色標記。然后拖動這條線上的一個端點，拖到一個圓上，出現切點標點，松開。
4.然后再然后拖動這條線上的另一個端點，拖到一個圓上，出現切點標點，松開。
展開 ABAQUS中剛體約束介紹
上一期我們介紹了ABAQUS中離散剛體和解析剛體，其實除了通過在Part部分定義剛體部件的方式外，還可通過剛體約束來實現剛體的模擬，這個也有朋友在上一期的文章留言中提到，今天就來介紹一下剛體約束的定義方式。
剛體約束，顧名思義是在Interaction模塊中定義約束，基本思路是在組裝好的模型中通過一個參考點來約束控制一個區域的自由度。詳細操作如下：
1
進入Interaction模塊，點擊Create Constraint，選擇Rigid body，點擊Continue。
2
進入Edit Constraint界面，如下圖所示。
3
在Rigid type中點擊選擇需要定義約束的目標類型。
Body類型為選擇剛體約束中被約束的幾何區域或單元；
Pin為鉸接約束，在被選擇的剛體區域中，節點只具有平動自由度，旋轉不受約束；
Tie類型中，剛體區域的節點的平動和轉動自由度均被約束住；
Analytical Surface則是配合解析剛體來定義相關的解析面。
4
選擇被約束區域的類型后，點擊右側的箭頭，選擇剛體約束中被約束的區域，可以是一個Part，也可是已經提前定義好的set或surface區域。
5
在Reference Point中點擊箭頭，選擇剛體約束中的控制點，該點需提前通過Create Reference Point功能定義好控制參考點。
展開 ANSYS約束方程的施加與分析
約束方程是構建“協調條件”的一種常用手段，其基本形式如下所示：
其中：U(I)為自由度項；Coeff(I)為自由度U(I)的系數；N為方程中項的編號。
對于約束方程的施加，在ANSYS中可以使用CE命令，其基本形式如下：
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中：
NEQN為約束方程編號，可取值為：
=N：任意編號；
=HIGH：既有約束方程的最高編號，這個非常適用于向已有的方程中增加自由度；
=NEXT：既有約束方程最高編號+1，自動編號選項；
默認為HIGH。
CONST為方程的常數項Constant；
NODE1為約束方程的第一項的節點號，如果使用-NODE1則為刪除該項；
Lab1為第一項的節點自由度標識符，可以用UX、UY、UZ、ROTx、ROTy、ROTz進行表示；
C1為第一項系數，如果設置為0則不計入該項。
其他選項與上述類似，當約束方程的項數多于三項時，可以重復執行該命令，使用默認的HIGH向該方程中增加其他項；如果修改約束方程的常數項，則采用不帶節點參數的CE命令，求解期間也只能修改約束方程常數項，可以使用CECMOD命令。
展開 
約束知識點概括復習3（含批改、錯誤指出）
★ 訓練內容
歸納概括約束知識要點。
在繪制草圖的過程中，約束是必不可少的一步，能起固定作用，使草圖對象處于一個理想的位置，便于設計。若要改動方案時，可用約束進行改動，較為便捷。約束分為幾何約束及尺寸約束。它們確定了圖形的形狀和大小。
在繪圖過程中，尺寸約束可固定不變，也可隨圖形要求而改變，每完成一個步驟后，屏幕上會自動顯示出提示，我們可以根據提示對圖形進行合適的約束。草圖的約束狀態有三種：欠約束狀態、充分約束狀態、過約束狀態（過約束狀態是在草圖中不允許的）。如若出現這樣的情況，可以細查各個部分的約束情況，對其進行相應的修改。其中欠約束狀態和充分約束狀態下的草圖是允許進行拉伸、旋轉等操作，但是過約束狀態下的草圖是不允許的。 ——為什么不被允許沒有提及？請思考！
幾何約束可指定草圖對象必須遵守的條件或是草圖對象之間必須維持的相對幾何位置關系。分為：固定（課上老師講過可使用兩種方法：其一，一個固定也不使用：其二，如要使用固定命令就只能使用一個而且要在原點上，而約束是不限制的。）共點、同心、共線、點在曲線上、點在線串上、中點、水平、豎直、平行、垂直、相切、等長度、等半徑、恒定長度、恒定角度、比例均勻、比例不均勻、不均勻。而不同幾何體的固定特性有：點、直線、弧或橢圓弧端點、圓／圓弧中心、橢圓／橢圓弧中心、弧或圓。 ——兩種方法的利弊何在沒有分析？
尺寸約束有自動推斷的、水平尺寸、垂直尺寸、平行尺寸、直徑尺寸、半徑尺寸、角度尺寸和周長尺寸。為草圖曲線創建尺寸約束。
總之，在繪制草圖中為了防止誤差，必須對草圖進行約束。 ——約束的目的不是防止誤差！
【點評】
對問題的思考沒有深入，僅僅是停留在表面，這樣學習效果十分有限。這種有限將大大影響草圖繪制的正確性，不搞清楚這些問題就很難完成理想的草圖。
展開 自由模態與約束模態對比
1)自由和約束模態分析只是邊界條件不同的兩種模態分析而已；
2)在實際工程問題中，自由和約束兩種邊界條件均廣泛存在，如飛機、火箭、導彈等為自由邊界條件，而機床架、高層建筑等為約束邊界。
3)解決工程問題的最終有限元模型分析應與工程實際的邊界條件相同（或向近似）！如飛機用自由模態分析其動力學穩定問題，以便確定飛行品質。機床架用約束模態分析其動響應問題。
4)但有限元模型不是憑空而來的，更不是一經建立便與實際結構固有特性相吻合，它必須是建立在結構設計數據和結構試驗數據基礎之上的。其模型修改過程的模態分析方式應與試驗邊各界條件相吻合或近似。
5)結構的模態是與結構本身的特性和約束有關的，至于需要求解自由模態還是約束模態，完全取決于工作的需要，模態分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，當然，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行自由模態分析。
6)在進行自由模態分析時，可能會得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率為剛體模態。
7)自由模態和約束模態不能被認為是“帶約束的模態是自由模態的子集，約束后，模態數變少”，模態數與系統的自由度數量有關，與約束無關，自由模態和約束模態并沒有什么誰包含誰的概念。
8)自由模態和工作模態的作用完全一樣，都用于結構的模態分析，自由模態分析的對象主要是無約束的結構，如火箭、飛機等；約束模態分析的對象是有約束的結構。
需要糾正的是“自由模態分析在于了解你設計的結構自身的一些固有特性，而約束模態分析是你這個結構用于工程時實際的約束邊界”這句話是錯誤的！
對于一些結構系統實驗或計算很難模擬實際自由狀態，那么不得不增加的約束也是盡量的對實際狀態產生較小的影響。比如飛機、火箭等本來就是自由狀態的，采用子結構實驗時通常是需要人為的增加約束邊界，模擬時當然也需要加。
展開 CODE?V?優化的約束模式:精確、加權和罰函數
CODE V 優化引擎 (AUT)，使用像差評價函數來量化性能（成像質量），同時也量化那些設計指標，作為約束條件。優化引擎內建有非常多的和光學相關的誤差評價函數和約束，同時也允許你定義。對于約束條件，有一些技巧可以幫助你在優化時，如何進行選擇，如何使用控制。
默認的約束是為了 “硬約束” ，必須滿足，不考慮對評價函數的影響效果。CODE V 的優化引擎使用拉格朗日乘數法來控制這些“硬的”或者“精確的”約束條件。把評價函數從約束條件中進行有效的分離處理，拉格朗日乘數法對于隨變量改變而線性改變的約束非常有效，比如光學量里面的有效焦距，機械量里面的總長，等等，非常多。對于你明確要求的特定約束，你可以有幾種選項來定義約束方法：相等（=），或者上邊界、下邊界、同時有上下邊界（<，>）。CODE V的默認普通約束，例如保證可加工制造的約束也是使用這種方法進行精確的控制。
加權的約束模式（最小化（權重））和罰函數約束模式把對約束條件的偏離納入評價函數。這種模式使你可以平衡成像質量的相對權重和約束條件對目標值的偏離。這種把約束植入評價函數的方法，當你在處理“軟約束”的時候是很有用的。特別是約束隨著變量在做非線性變化，我們發現當你試圖平衡諸如畸變或者表面形狀偏離等約束時，加權的約束模式比精確模式更有效果。當精確的約束加入和退出時，優化的輸出會顯示出來，如果同樣的約束不斷地加入、退出，就說明如果把此約束放入評價函數會比較好。
對于加權的約束模式，你設置目標和權重：偏離目標，評價函數就會增加。對于罰函數約束模式，你定義一個目標和邊界：邊界內的約束對于評價函數的影響很小，出了邊界范圍，約束對于評價函數的貢獻急劇增加。
下圖比較了最小化約束模式和罰函數約束模式對于評價函數的貢獻，約束內容是要求畸變小于1%。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列46：約束關系（2）-Lagrange因子法求解
軟件具體實現的問題就不再詳述了，我們再接著討論兩個Lagrange因子求解約束方程兩個基本的容易搞混的問題：
5 約束方程的個數
約束關系具體是各個節點自由度之間的關系，但為了簡單起見，我們只認為是節點之間的約束關系，拋開自由度個數，也就是無論節點是3個還是6個，只要還是這個節點的約束方程，個數只認為是1個。
那么每種約束關系（每個節點下的具體的每個自由度約束對應的一個Lagrange因子）有多少個約束方程？
（1） 點之間的約束關系
RBE2每個Slave節點的位移都必須和Master節點相等，也就是每個Slave節點對應1個約束關系，所以RBE2的約束關系數目=Slave節點數，對每一個Slave節點自由度，都應該有一個Lagrange因子，該Lagrange因子可以認為綁定在Slave節點上的物理量。而RBE3中因為所有的Slave和一個Master節點組成了一個約束關系，所以只有一個真正的約束關系，所以RBE3的約束關系數目=Master節點數（一般是1個），Lagrange因子可以認為綁定在Master節點。
（2）面之間的約束關系
由面之間的約束關系方程，可知對每個Slave節點，都有一個約束方程，因此， Contact或者Tie等面之間的約束方程個數=Slave節點數目，和RBE2一致。Lagrange因子可以認為綁定在Slave節點。
6 Lagrange因子的物理含義
由上述方程從形式上來看，可知，Lagrange因子類比普通單元中的應力， 而h類比普通單元中的應變，但還是很多人無法理解Lagrange因子到底是什么，我們理解也是實際的物理量。
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