梁單元的案例
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ANSYS各類型單元連接專題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
例如采用ANSYS模擬一個多層混凝土框架結構，一般除計算整體指標外，我們在計算具體荷載作用時（如風荷載、地震作用、恒載、活載等），樓板一般采用彈性版，此時可用殼單元模擬，主梁、次梁采用梁單元模擬，此時變為梁單元包含在殼面內的情況，當然此類情況是否需要考慮截面偏置，可根據具體工程而定。
對這中梁單元包含在殼單元面內的情況，只需要將梁單元與殼單元共用節點即可，而無須格外建立約束方程。
三、梁單元在殼單元內但不包含
此種情況為梁與殼位于同一面內，但其中面不包含梁線，適用于多尺度建模分析（如下圖）。梁單元與殼單元的連接在端部可以通過剛性梁和剛性區域兩種方式連接。剛性梁采用MPC184單元，剛性區域采用Cerig命令，具體使用方法下期文章討論。
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<strong>學習梁單元的重點有四個：1如何用梁單元替代桿單元；2梁單元的偏移設置，具體設置可查看后文實例三（梁單元的偏移）；3梁單元的剛接和鉸接，具體設置可查看后文實例四（梁單元的剛接和鉸接）；4梁單元計算結果的查看，具體設置可查看后文實例五（梁單元的后處理）。</strong></p>
Abaqus技巧之變截面梁單元 附使用ABAQUS 生成纖維梁截面下載
變截面梁單元在工程設計中經常使用，例如建筑結構中的懸挑梁就經常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結構如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發現，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section，選擇截面積分為before analysi，然后選擇截面沿長度變化為Tapered，接著指定start 端和 end 端的profile，并輸入相應的材料屬性。（如果是B31和B32單元需要定義橫向剪切剛度，一般在1e10左右數量級，也可參考幫助文檔的公式進行具體計算，如果需要輸出梁截面的應力，則還需要定義output points坐標作為應力輸出的位置）
其他按照普通梁單元的方式進行定義即可，以上就是定義變截面梁單元的具體步驟，使用變截面梁單元需要注意以下幾點：
（a）即使是變截面梁單元首端和末端截面不能相差太大，如果兩端面積或者慣性矩之比大于10.0，則軟件會報錯表明截面相差太大。
（b）變截面梁單元截面剛度積分只能基于變形前積分。
（c）對于一個幾何梁被劃分為多個梁單元的情況下，需要對每個梁單元分別指定不同的section，如果只定義整個幾何梁的首端和末端，可能會使得實際的梁截面是“鋸齒形”，如下圖所示：
下載地址：使用ABAQUS 生成纖維梁截面
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ANSYS各類型單元連接專題講解（四）之2D梁與2D實體單元剛接
前面文章主要講解了梁單元與其他類型單元鉸接的情況，從本篇文章開始，將主要講解梁單元與各類單元剛接的情況，而這也是我們日常工程中比較常見的一種連接方式。
首先從2D平面單元單元開始說起。
盡管現在的ANSYS版本已經摒棄了很古老的2D梁單元，改用Beam18x系列單元代替，但為究其連接方法，這類方面仍具有一定的講解價值，例如我們計算一榀框架的時候多數時候是采用2D平面單元的。
2D梁單元包括：beam3、beam23、beam54
2D實體單元：plane單元
一般來講，2D梁單元與2D實體單元剛接一般分為三種方法：
1）約束方程法；2）偽梁法；3）MPC法。
三種方法的連接原理無非是建立自由度之間的關系方程，但值得注意的是由于采用了局部區域的節點，因而在建立關系的局部區域內可能會有應力集中的情況，后處理當中應格外注意。
約束方程法后續講解3D梁單元連接時會詳細說明，此處簡單說下偽梁法與MPC法。
其實偽梁法與MPC法原理基本一樣，構造一個虛擬梁單元，使虛擬梁單元與外部梁單元剛接，虛擬梁單元與內部實體單元強制剛接，從而間接實現外部梁單元與實體單元的剛接效果。
使用偽梁法需注意的是，在建立虛擬梁單元時，虛擬梁單元應至少與實體單元的兩個節點相連，剛度可取為無窮大或者實際梁單元的10^5倍。
下面以一個小案例來演示。
如上圖所示，兩塊小鋼板中間靠一小鋼梁連接，小鋼梁上有均布荷載，尺寸如上所示，均以mm計，中間鋼梁所受均布荷載為10KN/m,采用ANSYS模擬該情況。
展開 梁單元的彈塑性-彈塑性梁單元在長度上任意位置都會考慮塑性嗎
當時我和同學說：在Sap2000中，梁單元的彈塑性是通過塑性鉸定義的，在定義時需要指定塑性鉸的具體位置，比如在梁單元的兩端或者是中間任意位置定義相應的塑性鉸，軟件在計算時就會考慮這些塑性鉸的屬性而實現材料非線性。同學當時使用的軟件是Ansys/apdl，他表示很不屑：那Sap2000不行啊，Ansys的梁單元彈塑性并不需要指定塑性鉸，直接對梁指定彈塑性材料就可以實現彈塑性，很顯然Ansys更合理。我當時十分認同，認為在Sap2000中，如果實際中梁的中點處出現塑性，僅在兩端設置塑性鉸顯然無法捕捉到這個塑性，而如果采用Ansys，梁單元長度方向上任意位置進入塑性均可以捕捉到。
在后來對有限元和梁單元的不斷學習中，實際上對于這個問題已經有了更進一步的思考。實際上，即使在Abaqus和Ansys中，對于梁單元也不是在長度方向上任意位置進入塑性均可直接捕捉到的。在大部分的有限元軟件中，在梁長度方向上會設置若干個積分點，計算時僅僅會捕捉積分點的應力判斷是否進入塑性。
例如，對于abaqus的B33單元，在長度方向上有3個高斯積分點。其具體位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)；對于B31，在長度方向上僅一個高斯積分點，位置為中點處。
以下圖的B33為例：
長度為1m，截面為0.1m*0.1m的梁采用1個B33單元，左端約束，右端施加豎向荷載Fz=1N.
計算完成后查詢積分點的S11應力值：
按照前文提到的長度方向積分點的位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)，則三個積分點處的應力（截面頂或者底）計算為:
同理可計算M2和M3，結果均與abaqus查詢的結果一致。
展開 位移邊界條件：三維實體單元與梁單元的區別與聯系
3.彈簧約束實體單元的三個自由度等于彈簧約束梁單元的三個平移自由度。
hypermesh-ansys聯合仿真-《梁單元3》
針對一個懸臂梁的固有頻率求解，本節課對采用梁單元、實體單元和理論計算結果進行對比。
存在上圖尺寸的懸臂梁，分別采用三種方式計算該懸臂梁的第一階固有頻率。
1.理論計算
上式為計算懸臂梁的第一階固有頻率的計算公式，式中：
E：材料彈性模量-210000MPa
I：梁截面的慣性矩-2.6667mm^4
L：100mm
b:2mm
h:4mm
m:梁的質量-7.85e-9t/mm^3*(2mm*4mm*100mm)=6280e-9t
理論計算得第一階固有頻率為：167.078Hz
2.梁單元
這里分別采用兩種梁單元 ，低階的beam188和高階梁單元beam189，其中beam188單元又分別采用一次形函數和三次形函數分別計算，形函數設置方法參考《
hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元1
》。
下表是兩種梁單元的結果對比：
可見采用低階beam188單元設置三次形函數在較粗的網格尺寸時就可以達到較高的計算精度，此時100mm長的梁劃分5個網格結果就達到了收斂。
3.實體單元
這里同樣分別實體單元的采用低階單元和高階單元，對比結果如下表：
可見需要采用很細的網格尺寸才能達到收斂結果，但是仍然達不到梁單元的精度。
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針對細長結構件建模時并非只有梁單元和實體單元這兩個選擇，針對等厚度壁的梁還可以使用殼單元建模，而且在梁建模時并非一定是梁單元或實體單元或殼單元最好，需要根據實際情況進行判斷，下一篇文章《hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元4》進一步說明不同單元計算的不同及其本質原因，作為建模時的參考。
展開 ABAQUS梁單元的應用
此外，用戶必須在整體笛卡爾坐標系中定義梁橫截面的方向。從單元的第一節點到下一個節點的矢量被定義為沿著梁單元的局部切線t，梁的橫截面與局部切線矢量垂直。矢量n1和n2代表梁橫截面的局部軸。3個矢量t，n1，n2構成了符合右手法則的局部直角坐標系，如圖3。
對于二維梁單元，n1的方向總是（0.0, 0.0, -1.0）。
對于三維梁單元，給定一個近似的n1方向，ABAQUS定義梁的n2方向為t×n1。在n2確定后，ABAQUS定義實際的n1方向為n2×t。上述過程確保了局部切線與局部梁截面軸構成了一個正交系。
4.梁單元的選擇
（1）對任何涉及到接觸的分析，應使用一階、有剪切變形的梁單元（B21，B31）。
（2）如果橫向剪切變形非常重要，則采用Timoshenko（二階）梁單元（B22，B32）。
（3）對于結構剛度非常大或非常柔軟的結構，在幾何非線性分析中應當使用雜交梁單元（B21H，B32H，等）。
（4）ABAQUS隱式求解器中，Euler-Bernoulli三次梁單元（B23，B33）模擬承受分布載荷作用的梁有很高的精度。
（5）ABAQUS隱式求解器中，模擬開口薄壁橫截面的結構應該采用應用了開口橫截面翹曲理論的梁單元（B31OS，B32OS）。
ABAQUS梁單元的應用.pdf
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解（三）之梁與殼體鉸接
前面一篇文章主要講解了桿單元與各類單元連接的基本情況，在很多時候，我們使用梁單元的頻率要遠遠大于桿單元，因而如何處理好梁單元與各類單元的連接是做好仿真模擬的關鍵。
梁單元與桿單元不同之處在于節點除了有平動自由度之外，還附加有轉動自由度。針對2D梁單元，節點具有Ux、Uy以及Rotz三個自由度；針對3D梁單元，節點具有Ux、Uy、Uz以及Rotx、Roty、Rotz以及WaRp(僅Beam18x系列單元)。
板殼單元實際上具有五個自由度，分別為Ux、Uy、Uz以及Rotx、Roty，但很多時候引入了第六個面內轉動Rotz，但值得注意的是該自由度的含義與梁單元的Rotz含義并不相同。
2D實體單元節點自由度僅有Ux、Uy，3D實體單元節點自由度包含Ux、Uy、Uz。
從上面可見，不同單元類型其節點自由度的數目以及含義不一樣，因而在處理單元連接時，需根據實際情況分不同種類來確定其連接方法。但就梁單元而言，與各單元類型的連接可分為如下情況：
1）梁單元與殼、實體單元鉸接；
2）2D梁單元與2D實體單元剛接；
3）3D梁單元與殼單元剛接；
4）3D梁單元與3D實體單元剛接；
本篇介紹梁單元與殼、體單元的鉸接問題。
從上面介紹的三種單元節點自由度類型可見，梁單元與體單元節點的平動自由度物理意義相同，因此如果需實現梁單元與實體單元的鉸接，兩者共用節點即可；也可兩者無共用節點，但具有重合節點時，直接耦合節點的平動自由度。
然殼單元與梁單元的節點自由度除了Rotz有所不同外，其余5個自由度皆具有相同的物理意義，因而當梁單元與殼單元具有公共節點時，可認為是除了Rotz外的一種剛性連接，例如最常見的建筑結構梁板體系的模擬。
展開 Abaqus梁單元基礎知識 附ABAQUS基礎入門與案例精通下載
今天我們介紹一下梁單元的相關基礎知識：
首先，對于長度方向大于截面尺寸10倍以上的結構，通過用梁單元簡化，可以有效縮減模型規模，提高計算效率。因此，梁單元適用范圍很廣，是常用的結構單元之一。
以下是梁單元的命名規律：
由于空間梁單元除了拉壓、彎曲自由度外，還具有扭轉（翹曲）自由度，所以一般相同邊界載荷條件下，平面梁單元與空間梁單元計算結果會有一些差異，因此，在選擇梁單元時要根據實際情況選擇。
梁單元按節點數量分為兩類：2節點梁單元、3節點梁單元
具有不同積分點的梁單元分類如下：對于單個單元來說，積分點數量越多，單個單元具有更好的柔度，越適合模擬大彎曲變形的結構，如海底光纜。
本文以工字梁作為建模單元：在定義工字梁截面屬性時，I 的作用如下：定義單元橫截面軸在截面內與截面底部的距離。
I=0.2
I=0.6
以下為部分工字梁單元輸出結果：Abaqus梁單元計算結果具有豐富的計算結果（幾十種結果類型），能夠滿足科研、常規工程的計算需求。
展開 
hypermesh-ansys聯合仿真-《梁單元1》
梁單元關鍵字
Beam188 提供了單元選項 K1、K2、K3、K4、K6、K7、K9、K11、K12 和 K15，其中 K3 是比較重要的設置選項，用于確定單元的插值函數。Hypermesh中為ANSYS的Beam188單元提供了3種選項：線性插值函數（K3=0），默認選項；二次插值函數（K3=2）；三次插值函數（K3=3）。建議設置單元選項 K3=3，這是因為梁的橫向彎曲變形模式為三次多項式，設置單元形函數為三次式，有助于獲得更準確的解答，在《正確選擇梁單元以及如何考慮梁的剪切變形》一文中已經做了詳細介紹，與采用很密的網格相比，梁單元采用高級形函數在提高計算精度上效率更高。
Beam188和Beam189均可以通過KEYOPT(1)=1開啟單元的第七個自由度，即翹曲自由度。其他關于單元關鍵字的設置參考《ANSYS結構分析單元與應用》或者ANSYS幫助文檔。如圖在Hypermesh中通過添加sensor來定義單元類型和設置單元的關鍵字 ,當鼠標停留在相應關鍵字上時會顯示該關鍵字的解釋，勾選相應關鍵字后會在下拉框顯示全部的選項。
梁截面
橫截面定義了垂直于梁軸向的截面形狀。Hypermesh2019為ANSYS求解器預設了10種常用的標準梁截面，用戶通過編輯尺寸即可。也可以通Hypermesh2019自定義shell section和solid section梁截面以及廣義梁截面，廣義梁截面通過定義截面屬性來確定梁的參數，前面提到的截面是通過定義截面幾何尺寸來定義梁的參數。
在hypermesh中定義的步驟是先在HyperBeam View中定義梁截面然后切換回到Model通過Properties建立屬性來連接到前面定義的梁截面，再將屬性賦給對應的Component。
展開 案例23-使用梁單元的風機葉片模態分析
因此梁單元不太適合短而粗的結構或者可能經歷大截面變形的結構（如SHELL281模型中預測的高階模態）。
在生成網格（MESH）截面子類型的幫助下，“當前技術”梁單元能夠用于某種特定類型的復合結構。在復合結構模擬中采用它們需要仔細考慮梁單元的可行性，當使用梁單元建模時，復合結構有以下限制：
• 材料必須面向梁結果的坐標系
• 材料屬性必須在截面內部沒有大的變化
• 因為梁理論的限制，一些材料參數如泊松比，軸向剛度和扭曲切向剛度的耦合在梁單元內是忽略不計的。
逐漸變窄的截面類型可以被所有的標準梁截面（甚至用戶自定義）所使用，讓其在建模具有復雜和變截面幾何的結構時，成為一種有力和靈活的工具。
立方插值選項可以讓BEAM188單元在具有很少的網格下也能產生和線性插值選項差不多精確的效果，在單元內部具有部分分布或者指向載荷時，也需要使用立方插值。
在使用平均結果格式（KEYOPT(15)=0）后，甚至在兩種不同材料的界面之間觀察到了連續的彎曲應力。對于梁單元構建的截面，使用非平均結果模式（KEYOPT(15)=0）更合適。如圖，在異質界面處觀察到了應力不連續。
如果在長度方向上可能出現非均勻變形，則使用BEAM188中的高階插值選項，然而高階插值選項能夠引入不可見的內部單元節點，所以需要仔細檢查邊界條件和加載條件，避免非協調。
建議
要對細長復合結構進行類似分析，請考慮以下提示和建議：
• 適用時，使用“當前技術”的梁單元（如BEAM188）實現更好的計算效率并簡化模型創建和修改。驗證是否滿足所有建模要求，如長細比和材料方向。
展開 ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
對于方程ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
稍作變形，0 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2
由此式即可直接寫出對應的ANSYS命令流：
CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10
3 模型
本次為梁單元與實體單元的連接，建立模型，如圖3所示，梁單元與實體單元有一個節點位置重合，為使位移和力矩能夠傳遞，需要耦合兩個節點的三個平移自由度，同時還需要用約束方程限制梁的三個轉動自由度。
圖3 梁單元與實體單元
4 約束方程
節點自由度耦合比較好操作，采用CP命令，重合位置處的兩個節點分別為節點1（梁）和節點21（實體），自由度耦合如下：
CP,1,UX,1,21 !耦合節點1和節點21X方向自由度
CP,2,UY,1,21 !耦合節點1和節點21Y方向自由度
CP,3,UZ,1,21 !耦合節點1和節點21Z方向自由度
為約束轉動自由度，由CE的參數項可知，需要先寫出轉動約束方程，對照圖4分別寫出三個轉動自由度的約束方程，圖4中紅圈的四個節點分布在中心節點周圍，將這幾個節點進行約束即可限制梁單元和實體單元的轉動自由度，自由度方程如下：
圖4 節點分布
ROTY(1)=(UX(626)-UX(2328))/ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !Y軸轉動
ROTZ(1)=(UX(67)-UX(4283))/ABS(NY(67)-NY(4283)) !Z軸轉動
ROTX(1)=(UZ(67)-UZ(4283))/ABS(NY(67)-NY(4283)) !
展開 【軟件使用】Abaqus技巧之變截面梁單元
變截面梁單元在工程設計中經常使用，例如建筑結構中的懸挑梁就經常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結構如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發現，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section，選擇截面積分為before analysi，然后選擇截面沿長度變化為Tapered，接著指定start 端和 end 端的profile，并輸入相應的材料屬性。（如果是B31和B32單元需要定義橫向剪切剛度，一般在1e10左右數量級，也可參考幫助文檔的公式進行具體計算，如果需要輸出梁截面的應力，則還需要定義output points坐標作為應力輸出的位置）
其他按照普通梁單元的方式進行定義即可，以上就是定義變截面梁單元的具體步驟，使用變截面梁單元需要注意以下幾點：
（a）即使是變截面梁單元首端和末端截面不能相差太大，如果兩端面積或者慣性矩之比大于10.0，則軟件會報錯表明截面相差太大。
（b）變截面梁單元截面剛度積分只能基于變形前積分。
（c）對于一個幾何梁被劃分為多個梁單元的情況下，需要對每個梁單元分別指定不同的section，如果只定義整個幾何梁的首端和末端，可能會使得實際的梁截面是“鋸齒形”，如下圖所示：
以上，就是abaqus中變截面梁單元的定義，具體操作視頻可關注公眾號 有限元術 查看
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