幅值曲線的案例
ABAQUS幅值曲線講解
幅值曲線講解(具體可看附件)
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一、 幅值曲線是幅值與時間有關的曲線
加載力或者位移實際大小為：load(載荷)*amplitude（幅值）
step time對應與每個分析步的時間相對應。
total time是指總的時間（所有分析步的時間總和）。
二、 各種幅值曲線的講解
1.默認幅值曲線：（Ramp）
默認為從0時刻幅值為0線性插值到最后時刻幅值為1。
2.表格幅值曲線：(tabular)
表格幅值曲線根據用戶輸入每個時刻的幅值大小，線性插值。
3.等間距幅值曲線：(Equally spaced)
等間距幅值曲線需要給出一個固定時間間隔，在時間間隔內需要給出初始時刻及其幅值大小。然后進行線性插值。
4.周期幅值曲線：(Periodic)（傅里葉級數）
5.調制幅值曲線：(Modulated)
6.衰減幅值曲線：(Decay)
7.依賴于解幅值曲線：(Solution dependent)
數據由初始值、最小值和最大值組成。振幅從初始值開始，然后根據解的進度進行修改，但需根據最小值和最大值進行修改。最大值通常是用于結束分析的控制機制。該方法用于超塑成型分析的蠕變應變速率控制。
8.平滑分析步幅值曲線：(Smooth step)
類似表格曲線的輸入，只是在每兩個時刻之間用平滑過渡（每個給定時刻處曲線斜率為0）
9.激勵器幅值曲線：(Actuator)
激勵器用在共同仿真上。
譯文：激勵器振幅的當前值可以在任何給定時間從與邏輯建模程序的共同仿真導入（請參閱關于共同仿真）。激勵器振幅定義上指定的名稱用作執行器名稱，用于共同仿真目的。因此，在給定時間，每個激勵器都與一個實數（振幅的當前值）關聯。
展開 ABAQUS常用的幅值曲線
Abaqus有一條簡單、固定的光滑步驟（Smooth step）幅值曲線，它自動地創建一條光滑的載荷幅值。當定義一個光滑幅值曲線時，Abaqus自動地用曲線連接每一組數據對，該曲線的一階和二階導數是光滑的，在每一組數據點上，它的斜率都為零。由于這些一階和二階導數都是光滑的，故可以采用位移加載，應用一條光滑步驟幅值曲線，只用初始的和最終的數據點，而且中間的運動將是光滑的。一條光滑的幅值曲線的例子如下圖所示。
來源：DeepFEA
Abaqus定義幅值曲線（Amplitude）中的參數設置
在ABAQUS中，通過使用幅值曲線，可以描述邊界條件和載荷等模型參數隨時間或頻率（穩態動力分析）的變化。在Load功能模塊和Interaction功能模塊中都可以定義幅值曲線，方法：Tools->Amplitude。
ABAQUS中可以定義11種幅值曲線，分別是表格幅型值曲線、等間距型幅值曲線、周期型幅值曲線、調制型幅值曲線、衰減型幅值曲線、依賴于解的幅值曲線、平滑分析步幅值曲線、激勵器幅值曲線、譜幅值曲線、用戶自定義幅值曲線以及PSD定義幅值曲線。
當采用Tabular Data形式定義幅值曲線時，需要對time span 和Smoothing進行設定，兩者的含義如下：
圖1. Edit Amplitude窗口
Time Span（時域長度）：
選擇Step time即幅值函數的時間范圍為各個step的時間范圍；
選擇Total time則幅值函數的時間范圍為除線性攝動步以外所有分析步的時間總長（也即所有一般分析步的總時長）。
在模擬中ABAQUS有兩種時間尺度。增長的總體時間（total time），它貫穿于所有的一般分析步，并且是由每個一般分析步的總步驟時間的累積。每個分析步也有各自的時間尺度（稱為分析步時間（step time）），對于每個分析步它從零開始。隨時間變化的載荷和邊界條件可以以其中的任何一種時間尺度來定義。對于一個分析的時間尺度，它的歷史分解為三個分析步，每個100秒長，如圖2所示。
圖2 某個模擬中的總體時間和分析步時間
Smoothing（幅值曲線光滑度設置）：Abaqus/Standard中默認，在需要計算幅值函數對時間的導數時，會對幅值函數中導數不連續點處進行光滑處理。
展開 abaqus系列技巧12：什么是幅值曲線
首先先要聲明一個概念：幅值≠賦值
我們還在中學的時候，就接觸到這樣的概念：
于是，我們有了幅值的概念
顧名思義，幅值就是幅度值。這是一種對載荷或約束靈活處理的便捷方式，也承擔了一些特殊用途。
那我們來看下這個曲線的定義過程：
這時候我們可以定義11種曲線，依次為
簡要說下每種的特點和用途
表格型幅值曲線(tabular)
?定義表格型幅值曲線時，只需給出每個時間點上對應的幅值。在分析過程中，ABAQUS會自動在各個數據點之間進行線性插值。具體使用方法見下圖
等間距型幅值曲線(Equally spaced)
?選擇等距的定義方法，以從指定的時間值開始的固定時間間隔給出振幅值列表。 Abaqus在每個時間間隔之間線性內插。 您必須指定給出振幅數據的固定時間（或頻率）間隔。 您還可以指定給出第一個振幅的時間（或最低頻率）； 默認值為= 0.0。
周期型幅值曲線(Periodic)
?如果某個量是周期變化的，就可以使用周期型幅值曲線。周期型幅值曲線用傅里葉(Fourier)級數表示，其表達式為：
我們就可以用這個幅值曲線來表示，如下圖的曲線
調制型幅值曲線(Modulated)
也是一種特殊的曲線，基于給定的公式：
衰減型幅值曲線(Decay)
6.依賴于解的幅值曲線(Solution dependent)
Abaqus / Standard可以基于解決方案相關的變量來計算振幅值。 選擇與解有關的定義方法，以創建與解有關的振幅曲線。 數據由初始值，最小值和最大值組成。 振幅從初始值開始，然后根據解的進度進行修改，并以最小值和最大值為準。 最大值通常是用于結束分析的控制機制。 該方法與蠕變應變率控制一起用于超塑性成形分析.
展開 
Abaqus周期幅值曲線
在Abaqus的分析中，有時我們不能采用表格類型的幅值曲線定義載荷曲線，而需要采用周期幅值曲線。下面我們簡單介紹下Abaqus中的周期幅值曲線定義
Abaqus中是以傅里葉基數定義的周期幅值，如下公式：
對應于Abaqus中的定義參數如下：
當上面的參數都給出后，傅里葉基數就確定了，當然關于t的曲線也就確定了。當N不等于1的時候可以給多個A和B的值。例如：對于X=sint可以如下圖進行定義
ABAQUS中幅值曲線介紹
ABAQUS中，通過使用幅值曲線，可以描述邊界條件和載荷等模型參數隨時間或頻率（穩態動力分析）的變化。在Load功能模塊和Interaction功能模塊中都可以定義幅值曲線，方法：Tools->Amplitude。
ABAQUS中可以定義11種幅值曲線，分別是表格幅型值曲線、等間距型幅值曲線、周期型幅值曲線、調制型幅值曲線、衰減型幅值曲線、依賴于解的幅值曲線、平滑分析步幅值曲線、激勵器幅值曲線、譜幅值曲線、用戶自定義幅值曲線以及PSD定義幅值曲線。此外，還有一種默認的Ramp幅值曲線。
下邊就重點介紹一下一些比較常用的幅值曲線。
1.默認Ramp幅值曲線
該曲線屬于一種線性過渡型的幅值曲線，它的含義是從一個分析步的初始狀態線性過渡到這個分析步的結束狀態。定義時只需確定每個分析步載荷值即可。
2.表格型幅值曲線(tabular)
定義表格型幅值曲線時，只需給出每個時間點上對應的幅值。在分析過程中，ABAQUS會自動在各個數據點之間進行線性插值。
3.等間距型幅值曲線(Equally spaced)
這種曲線以固定時間間隔給出幅值大小，ABAQUS在每個時間間隔內進行線性插值。定義該類曲線時應給出時間間隔和初始時刻（或最小頻率值），默認的初始時刻為0。
4.周期型幅值曲線(Periodic)
如果某個量是周期變化的，就可以使用周期型幅值曲線。
展開 Abaqus常見問題之LOAD、JOB、Visualization
本次內容參考曹金鳳、石亦平老師所著的《ABAQUS有限元分析常見問題解答》
LOAD模塊：
1) 利用幅值曲線可以描述隨時間變化的載荷與邊界條件，常見的幅值曲線類型包括：默認的線性過渡(Ramp)幅值曲線、表格型幅值曲線、等間距幅值曲線、以及周期型幅值曲線。
2) 實體單元只具有平動自由度，缺乏轉動自由度，因此無法在其上直接定義轉角、角速度邊界條件或彎矩等。正確的處理方式是通過建立耦合(coupling)約束，將這些條件定義在參考點上。
3) 在定義集中載荷或彎矩載荷時，選中“Follow nodal rotation”選項可以使載荷方向隨著節點轉動而變化。
4) 在加載位置處進行分割以生成頂點，這樣在施加集中載荷時可以通過鼠標選取該點。
5) 對于在三維實體單元模型的邊上施加分布載荷，可以采用以下兩種方法：
① 將待施加載荷的邊與一個參考點耦合，然后在參考點上施加集中載荷。
② 定義具有極小彈性模量的梁單元，在梁與載荷邊之間建立綁定約束，然后在梁上施加線載荷。
6) 面載荷(surface traction)與壓力載荷(pressure)的區別在于：壓力載荷為標量，作用方向總是垂直于受力面；而面載荷是矢量，其作用方向可以是任意的。
7) 重力載荷(gravity)與體載荷(body force)的區別在于：重力載荷中指定的是各方向的重力加速度，而體載荷中指定的是單位體積上的力。
8) 有限元模型的加載方式主要有兩種：施加力載荷或施加位移載荷。在同一節點的相同自由度上，不能同時施加這兩種載荷。
9) 在使用ABAQUS/Standard分析復雜非線性問題時，若力載荷導致分析無法收斂，可以考慮暫時不施加力載荷，先根據經驗估計模型的位移量并施加相應的位移載荷，再在后續分析步驟中移除位移載荷并恢復施加力載荷。
展開 基于Solid Edge的高級機構運動仿真
應用Dynamic Designer/Motion for Solid Edge，在Edge Bar中選中左側叉軸，單擊鼠標右鍵，選“繪制曲線”→“角速度”→“幅值”，如圖3所示；重復上述操作，在Edge Bar中選中左側叉軸，單擊鼠標右鍵，選“繪制曲線”→“角加速度”→“幅值”，圖4為將會出現在操作區中的輸出叉軸的角速度和角加速度曲線。
圖3 繪制輸出曲線的操作
圖4 輸出曲線
圖5為十字軸的角速度、角加速度幅值曲線，我們注意到這兩條曲線是疊加在一個圖上的，其中雙波峰曲線為角加速度幅值曲線。
圖5 十字軸輸出曲線
二、雙萬向聯軸結機構的運動分析
圖6所示為雙萬向聯軸結及其運動分析曲線，左側圖為中間叉軸的角速度、角加速度幅值曲線，右側圖為輸入、輸出十字軸角速度、角加速度幅值曲線，其中雙波峰曲線均為角加速度幅值曲線。進一步分析輸入、輸出叉軸的角速度和角加速度，可以驗證其運動和動力特征是一致的。
圖6 雙萬向聯軸結及其運動分析曲線
圖7 對比曲線
上述結論的驗證是在雙萬向聯軸結輸入、輸出叉軸在同一平面內且輸入、輸出角相等的情況下得出的，圖7所示的情況與圖6雷同，我們可看到其中間叉軸、輸入、輸出叉軸的角速度、角加速度的幅值及其相位均是相同的。
三、結束語
通過以上的操作，我們可以看到在Solid Edge中嵌入Dynamic Designer/Motion模塊后，可方便地繪制出輸入構件、輸出構件及中間相關構件和各類運動線圖，從而方便地實現對復雜機構的運動模擬、運動分析和動力分析，這些對實現機構的優化設計具有重要意義。
展開 基于PERA SIM的電子器件振動分析
圖 7求解參數設置
3有限元計算結果
3.1 模態分析結果
在后處理部分中，隱藏振動臺外殼，查看電子器件的模態振型，并與國際某主流軟件X計算結果對比（受篇幅限制，文中僅展示前六階模態結果對比）：
左：一階模態（PERA SIM） 右：一階模態（X軟件）
左：二階模態（PERA SIM） 右：二階模態（X軟件）
左：三階模態（PERA SIM） 右：三階模態（X軟件）
左：四階模態（PERA SIM） 右：四階模態（X軟件）
左：五階模態（PERA SIM） 右：五階模態（X軟件）
左：六階模態（PERA SIM） 右：六階模態（X軟件）
圖 8 PERA SIM與國際主流軟件X的部分模態振型比對
表 1 PERA SIM與X軟件的前六階固有頻率
3.2 諧響應分析結果
在諧響應部分中，選取特定位置，輸出其隨頻率響應的X向變形幅值曲線，并與X軟件計算結果對比，選取位置如下圖所示：
圖 9 諧響應輸出幅值曲線位置
PERA SIM與X軟件輸出幅值曲線如下圖所示，并選取最大峰值點與最小峰值點比對其數值（如下圖中的1號與2號點位）：
a) PERA SIM位移幅值曲線
b) X軟件位移幅值曲線
圖 10 PERA SIM及X軟件特定位置X向位移幅值變化曲線
表 2 PERA SIM與X軟件最大峰值點與最小峰值點對比
4結論
本文基于自主有限元軟件PERA SIM建立某電子器件的有限元模型
展開 【iSolver案例分享】地基中波的傳播特性
問題描述：
如圖1所示，一地基表面中作用有一沖擊荷載，荷載幅值曲線見圖2所示。地基動彈性模量為720MPa,泊松比為0.33,密度為2.842t/m3,對應縱波波速為616.91m/s,剪切波速310.75m/s。
分析中利用對稱性取一半進行分析，分析區域寬度為80m,高度為50m,荷載作用寬度為32.5m,大小在幅值曲線的基礎上乘以100kPa,為清晰辨識波的傳播，分析中不考慮阻尼。
圖1 計算圖示
圖2 荷載幅值曲線
1 Abaqus操作及計算結果
（1）建立幾何模型
考慮結構及荷載的對稱性，建立一半的幾何模型，長為80m，寬度為50m，如圖3所示。為方便荷載施加，將左上頂點偏移(35.0,0,0)建立參考點，并切分幾何體。
圖3 幾何模型
（2）材料及截面賦予
使用線彈性材料本構，地基彈性模量720MPa,泊松比為0.33,密度為2.842t/m3。創建solid,homogeneous截面并賦予地基。
（3）創建分析步
建立名為pulse的Dynamic,Implicit分析步，在EditStep對話框的Basic選項卡中將時間總長設為0.13，Incrementation選項卡中選擇步長控制方去類型（Type）為Fixed，將增量步步長設為0.001，最大允許增量數設為400，在Other選項卡中將數值積分算法中的Alpha設為0,取消數值阻尼，接受其余默認選項后退出。
圖4 分析步設置
（4）荷載及邊界條件
圖5 邊界與荷載設置
在Load模塊中，執行【BC】/【Create】命令，在initial(初始）分析步中約束模型左側（對稱軸）上的位移U1,其余邊界均不約束，意味著在動力荷載下為自由邊界。
從文件中讀取數據，創建圖2所示的幅值曲線。
展開 Abaqus/Standard求解器設定接觸面之間的距離或過盈量
此關鍵詞的使用方法為：
*CONTACT PAIR, INTERACTION = <接觸屬性的名稱 >, ADJUST = <位置誤差限度 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >
……
*AMPLITUDE，NAME = <幅值曲線的名稱 >
……
*STEP
……
*CONTACT INTERFERENCE，AMPLITUDE = <幅值曲線的名稱 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >，<過盈量或間隙量 >
……
*END STEP
其中，參數<過盈量或間隙量 >為負值表示過盈量，正值表示間隙量。使用 *CONTACT INTERFERENCE類似于施加載荷，不能在initial分析步中對其進行定義，而只能在后續分析步中定義。
☆ Abaqus/CAE操作：Interaction模塊，主菜單Interaction → Create，點擊Edit Interaction對話框底部的Interference fit，如圖2所示：
圖2 過盈設置
如果在分析結果中看到，使用 *CONTACT INTERFERENCE所定義的過盈接觸沒有在模型中起作用，則有可能是以下原因引起的：
● *CONTACT INTERFERENCE不能使用ABAQUS默認的幅值曲線Ramp（從1降至0），而要使用自定義的幅值曲線，使過盈接觸的幅值在整個分析步中從0到1逐漸增大。
展開 
基于ABAQUS單點顯式VDLOAD/隱式DLOAD激光沖擊加載(圓形光斑和方形光斑) ￥50
變量參數定義
do k = 1, nBlock
value(k) = p(用戶自定義部分，具體包括幅值曲線的表達式，光斑加載范圍)
end do
return
end
DLOAD接口：
SUBROUTINE DLOAD(F,KSTEP,KINC,TIME,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,
1 COORDS,JLTYP,SNAME)
C
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
C
DIMENSION TIME(2), COORDS (3)
CHARACTER*80 SNAME
！變量聲明
！變量定義
！
展開 Abaqus/Standard求解器設定接觸面之間的距離或過盈量
此關鍵詞的使用方法為：
*CONTACT PAIR, INTERACTION = <接觸屬性的名稱 >, ADJUST = <位置誤差限度 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >
……
*AMPLITUDE，NAME = <幅值曲線的名稱 >
……
*STEP
……
*CONTACT INTERFERENCE，AMPLITUDE = <幅值曲線的名稱 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >，<過盈量或間隙量 >
……
*END STEP
其中，參數<過盈量或間隙量 >為負值表示過盈量，正值表示間隙量。使用 *CONTACT INTERFERENCE類似于施加載荷，不能在initial分析步中對其進行定義，而只能在后續分析步中定義。
☆ Abaqus/CAE操作：Interaction模塊，主菜單Interaction → Create，點擊Edit Interaction對話框底部的Interference fit，如圖2所示：
圖2 過盈設置
如果在分析結果中看到，使用 *CONTACT INTERFERENCE所定義的過盈接觸沒有在模型中起作用，則有可能是以下原因引起的：
● *CONTACT INTERFERENCE不能使用ABAQUS默認的幅值曲線Ramp（從1降至0），而要使用自定義的幅值曲線，使過盈接觸的幅值在整個分析步中從0到1逐漸增大。
展開 Abaqus/Standard求解器設定接觸面之間的距離或過盈量（轉載為自己整理）
此關鍵詞的使用方法為：
*CONTACT PAIR, INTERACTION = <接觸屬性的名稱 >, ADJUST = <位置誤差限度 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >
……
*AMPLITUDE，NAME = <幅值曲線的名稱 >
……
*STEP
……
*CONTACT INTERFERENCE，AMPLITUDE = <幅值曲線的名稱 >
<從面名稱 >，<主面名稱 >，<過盈量或間隙量 >
……
*END STEP
其中，參數<過盈量或間隙量 >為負值表示過盈量，正值表示間隙量。使用 *CONTACT INTERFERENCE類似于施加載荷，不能在initial分析步中對其進行定義，而只能在后續分析步中定義。
☆ Abaqus/CAE操作：Interaction模塊，主菜單Interaction → Create，點擊Edit Interaction對話框底部的Interference fit，如圖2所示：
圖2 過盈設置
如果在分析結果中看到，使用 *CONTACT INTERFERENCE所定義的過盈接觸沒有在模型中起作用，則有可能是以下原因引起的：
● *CONTACT INTERFERENCE不能使用ABAQUS默認的幅值曲線Ramp（從1降至0），而要使用自定義的幅值曲線，使過盈接觸的幅值在整個分析步中從0到1逐漸增大。
●如果在Abaqus/CAE模型中兩個接觸面之間有寬度為t的縫隙，而事實上它們之間應該存在接觸關系，則關鍵詞 *CONTACT PAIR中的參數 ADJUST = <位置誤差限度 > 必須略大于此縫隙的寬度t，否則Abaqus會認為這兩個接觸面沒有接觸，*CONTACT INTERFERENCE 中的參數 <過盈量或間隙量 >不會起作用。
展開 ABAQUS關鍵字講解
ABAQUS關鍵字講解(全部可看附件)
學習交流群：1063594113
總規則
1、關鍵字必須以*號開頭，且關鍵字前無空格
2、**為注釋行，它可以出現在文件中的任何地方
3、當關鍵字后帶有參數時，關鍵詞后必須采用逗號隔開
4、參數間都采用逗號隔開
5、關鍵詞可以采用簡寫的方式，只要程序能識別就可以了
6、不需使用隔行符，如果參數比較多，一行放不下，可以另起一行，只要在上一行的末尾加逗號便可以
*AMPLITUDE：定義幅值曲線
這個選項允許任意的載荷、位移和其它指定變量的數值在一個分析步中隨時間的變化(或者在ABAQUS/Standard分析中隨著頻率的變化)。
必需的參數：
NAME：設置幅值曲線的名字
可選參數：
DEFINITION：設置definition=Tabular(默認)給出表格形式的幅值-時間(或幅值-頻率)定義。設置DEFINITION=EQUALLY SPACED/PERIODIC/MODULATED/DECAY/SMOOTH STEP/SOLUTION DEPENDENT或BUBBLE來定義其他形式的幅值曲線。
INPUT：設置該參數等于替換輸入文件名字。
TIME：設置TIME=STEP TIME(默認)則表示分析步時間或頻率。TIME=TOTAL TIME表示總時間。
VALUE：設置VALUE=RELATIVE(默認)，定義相對幅值。VALUE=ABSOLUTE表示絕對幅值，此時，數據行中載荷選項內的值將被省略，而且當溫度是指定給已定義了溫度TEMPERATURE=GRADIENTS(默認)梁上或殼單元上的節點，不能使用ABSOLUTE。
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