一般力學與力學基礎的案例
矩陣力學和波動力學，揭示量子力學的物質基礎和作用原理
不僅如此，薛定諤還在德·布羅意給出的能量、動量條件的基礎上推出了物質波的波動方程。由于波對當時的物理學家來說早已是一個駕輕就熟的研究領域，只要有波動方程，他們就能輕易計算出這個波在一切時刻的狀態以及它和其他物質的相互作用方式，因此薛定諤的理論在主流物理學家中備受關注，在此基礎上發展出了量子力學的第二種數學形式：波動力學。
有趣的是，與矩陣力學的發展過程正相反，在波動力學的建立過程中幾乎沒有受到多少來自實驗方面的引導。除了依靠一些廣為人知的實驗事實對理論作必要的驗證和支持，德·布羅意和薛定諤等人主要的創新性洞見幾乎都是從對物質本原的哲學思考中得到的。他們的出發點即是揭示量子效應背后的物質基礎和作用原理，而不是滿足于總結和描述可以看到的表面規律。
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3 小結
瀝青路面粘彈性力學分析的主要力學參數之一為動態模量，動態模量可以有多種方法測試得到，SPT簡單性能試驗機測得的結果較為精確，可以根據不同的研究問題選擇不同的模型進行描述，使得瀝青路面粘彈性力學分析結果更加準確。
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材料力學基礎知識，超全收藏！ 附材料力學劉鴻文下載
理論力學分為靜力學和動力學，顧名思義，這是打基礎的純理論；材料力學里面很多東西比較微觀，經常會講到到某個截面上某個微小部分的力學分析，基本上就是對某個桿件的某些截面和節點進行分析；結構力學主要涉及體系分析，分析中會忽略一些不必要的條件，比如桿件的軸向變形，而這部分在材料力學里面還專門論述過。
除此之外，還有流體力學和土力學，相對來說，流體力學用的不是很多，土力學經驗公式太多了，在實踐中非常依賴于經驗和資料的積累。今天我們來聊一聊材料力學，有不對的地方，歡迎大家指正啊！
理論力學，研究剛體，研究力與運動的關系；材料力學，研究變形體，研究力與變形的關系。
材料力學 (strength of materials) 主要研究對象是彈性體。對于彈性體，除了平衡問題外，還將涉及到變形以及力和變形之間的關系。此外，由于變形，在材料力學中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關的設計準則。
將材料力學理論和方法應用于工程，即可對桿類構件或零件進行常規的靜力學設計，包括強度、剛度和穩定性設計。
材料力學的基本概念
在工程靜力學中，忽略了物體的變形，將所研究的對象抽象為剛體。
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流體力學基礎-02_粘性
流體力學基礎-02_粘性
彈性力學的基礎知識
一、彈性力學基本概念
（圖1）
表1
坐標軸
X
Y
Z
X’
l1
m1
n1
Y’
l2
m2
n2
Z’
l3
m3
n3
6、主應力、應力主方向、主剪應力、應力偏量
若經過物體中一點P處的某一斜面上的剪應力等于零，則該斜面上的正應力稱為P點的一個主應力，該斜面稱為P點的一個主應力面，而該斜面的垂線方向稱為P點的一個主應力方向。
可以證明，在彈性體的任一點，一定存在三個相互垂直的主應力面及和它們對應的三個主應力，通常用s 1、s 2、s 3。而且，任何一個斜面上的正應力都不會大于三個主應力中最大的一個，也不會小于三個主應力中最小的一個。主應力與主方向可以用以下的方法求得：
假設N是P點應力狀態σij的一個主方向，N與原始坐標系x、y、z的夾角方向余弦為l,m,n,它們間總滿足：
l2+m2+n2=1 （10）
在垂直于N的截面上只有正應力σ(某個主應力)作用，則由何西公式(3)式知
上式中l,m,n為待求的方向余弦，將上式移項可以得到求解的齊次線性方程組:
（11）
方程(11)零解的條件是其系數行列式值為零，即：
（12）
(12)式稱為該應力狀態的特征方程式，它是一個三次代數方程，可以證明它有三個實根，稱為特征根，就是應力狀態σij所對應的主應力。
展開 土力學基礎知識1
土的物理力學性質
土體由土顆粒、水、氣體三部分組成，三相自身的性質及他們之間的相互作用和比例關系，決定了土的物理力學性質（the physical and mechanical properties of soil)。
土中固體顆粒的大小、形狀、礦物成分和組成情況是決定土的物理力學性質的重要因素。
土的顆粒級配
1、概念
土顆粒包括粗顆粒和細顆粒。其大小通常用粒徑表示。
粒組(grain group)：界于一定粒徑范圍內的土粒；
界限粒徑（cut size)：劃分粒組的分界尺寸。
粒組的劃分方法
六大粒組
土的顆粒級配（particle gradation of soil)
1）土粒的大小及其組成情況通常以土中各個粒組的相對含量，即各粒組重量占土粒總量的百分數來表示。
2）顆粒級配的確定通過試驗確定。
粗粒土（d>0.075mm)---篩分法
細粒土（d<0.075mm)---比重計法或移液管法
3）粒徑級配累積曲線
描述了土體顆粒大小和分布情況。曲線斜率——某粒徑范圍內顆粒的含量，可據此大致判斷土的均勻程度。陡——說明粒徑大小相差不多，土粒較均勻；緩——說明粒徑大小相差懸殊，土粒不均勻，即級配良好。如果出現平臺，說明缺乏相應大小的粒組。
土體特征粒徑：d10、d30、d60。
d10——小于該粒徑的土顆粒的質量占土顆粒總質量的10%，也稱有效粒徑。
d60也稱為控制粒徑。
5）不均勻系數：Cu=d60/d10
反映大小不同的粒組分布情況。Cu越大表示土粒大小的分布范圍越大，即級配良好。
Cu>5的土稱為不均勻土，反之稱為均勻土。
展開 01-Ansys APDL基礎及力學理論_前言
第一節，總結對CAE工程師崗位的理解以及8年Ansys的經驗。然后引出對本系列文章的個人看法。
說完了CAE工程師是什么。再看看CAE工程師能干什么。
分為三個，CAE工程師覺得自己能干什么，領導覺得CAE工程師能干什么，同事覺得CAE工程師能干什么。
0、 先腦補幾個日常對話
---"小A，應力值怎么1000MPa呀，測試能過嗎?" ---"啊。。那個。。有限元軟件就這樣，我覺得測試沒問題"
--- "小A， 支架振動應力最大300MPa，算得準嗎?" --- "啊。。那個。。仿真只是仿真，不夠準確的，還是需要測試來看一看"
---"小A，仿真結果說明產品安全，時間緊急直接開硬模吧?" ---"啊。。那個。。（說可以吧害怕，說不可以吧這不打自己臉么)"
CAE工程師的困擾。CAE越來越普遍，技術門檻越來越低，綁把鐵塊就是劍客的時代了。
工作中聽到很多評價，“CAE不好使，出個圖好看好看就行”，“CAE算不準，做個對比還行”，“CAE算出來有圖有數的，一切以CAE結果為準”。
這是為什么呢？我認為表現原因是外行對CAE的不理解，根本原因是有些CAE工程師對本職工作的不重視。關注些應該關注的東西吧，不然拉低了行業水平。
以上對話發生的時候，會如何考慮CAE的地位？都這樣了，如果還信任CAE，公司離破產不遠了。產品需要安全可靠地交付于客戶，才是良心企業的根本。
怎么才是合格CAE工程師的回答？先看CAE工程師能干什么吧。
1、 CAE工程師覺得自己能干什么
這個取決于自我認識。參看Dunning-Kruger效應（認知曲線）。譬如有的人就是那么普通，卻那么自信。
技術層面。合格的CAE工程師應當知道仿真能夠做到的事情是什么，特別是仿真誤差是多少。此外不容忽視的一點是，如果沒有有限元軟件，自己又能做什么
展開 計算流體力學基礎課程-中文字幕 ￥15
計算流體力學基礎課程
MP4 | 視頻：h264, 1920x1080 | 音頻：AAC, 44.1 KHz
語言：英語 | 大小：222.84 MB | 時長：0小時45分鐘
通過可視化推導學習CFD控制方程、向量、連續性方程、納維-斯托克斯方程和能量方程
您將學到什么
理解CFD的數學基礎，包括向量、梯度、散度、旋度和全導數。
理解并推導連續性方程、動量方程（納維-斯托克斯方程）和能量方程，并詳細了解每一項的物理意義。
通過可視化動畫和工程實例，建立對控制方程的物理直覺。
為后續學習數值方法和商業CFD軟件打下堅實基礎。
課程要求
具備基礎高中數學知識和代數運算能力。
對流體力學、傳熱學或工程分析感興趣。
無需具備CFD先驗知識，所有概念均從基礎講起。
準備筆記本并愿意進行概念性思考，將有助于最大化學習效果。
課程描述
計算流體力學（CFD）是工程領域最強大的工具之一，用于模擬流體流動、傳熱、混合、空氣動力學、燃燒以及許多真實世界的過程。然而，許多學生和專業人士試圖直接通過軟件學習CFD，而沒有首先理解其背后的控制方程。
本課程旨在通過清晰、可視化和直觀的方式從基本原理教授CFD來解決這個問題。
與其死記硬背公式，您將理解方程的來源、每一項的物理含義以及它們為何重要，然后再進入數值方法或商業軟件的學習。
在這門適合初學者的課程中，我們從CFD所需的數學基礎開始，包括向量、梯度、散度、旋度和全導數。
展開 流體力學基礎-03_壓縮性
流體力學基礎-03_壓縮性
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00-Ansys APDL基礎及力學理論_前言
有此數學基礎，可以更深入地理解有限元軟件中的參數及結果，如迭代算法選擇、迭代步數、收斂殘差、高斯積分點與節點區別、應力奇異點的產生、拓撲優化參數等等，太多。
除了數學的基礎，CAE里還有個Computer。如何配置服務器，如何配置云服務器，HPC設置，選配內存和CPU。對計算機系統的進一步理解，讓CAE工作更上一層樓。
科技發展太快了，目前工程師無需對CAE部分進行太多關注了，算法內置很成熟了，萬物參數皆可program control了，個人工作工作站相比license簡直白菜價了。領導更不會關注，底層算法和計算機性能的細枝末節。
所以CAE的價值是什么？
如果不了解CAE底層基礎，那是某工程師，CAE軟件在自己手里也僅僅是一個可視化的工具。
CAE軟件越來越強大，意味著CAE軟件能做的也越來越多。知其然的基礎上，CAE工程師應該去做到更多。而不是把自己留在以前的水平，被裝備更好的人超過。
二、工程師是什么？
工程師不同于科學家。科學家探索大自然的一般規律，而工程師僅為遵從這些規律，從數學和科學的角度解決技術問題。CAE工程師，最終還是工程師，為了解決技術問題，不是深度探討科學。
作為CAE工程師需要遵從哪些自然規律呢？
CAE的A是Aided。 本意上是輔助產品開發。也可以理解為CAE工程師輔助其他工程師。
從技術角度來說，這個輔助不簡單。提供前瞻的視野，提供產品開發加速的光環。CAE工程師要了解，這個其他工程師的工程工作，甚至更多。
這也是大多數CAE工程師被批評的地方。不懂工程問題，亂提建議，瞎出結果。
要記得自身還得是個工程師。
說完什么是CAE工程師。下一節再談談CAE工程師常遇的靈魂問答。
展開 計算流體力學（CFD）理論基礎（一）
01 和流體力學相關的學科
水動力學，空氣動力學，氣體動力學，滲流力學，物理化學流體動力學，爆炸力學，多相流體力學，等離子體動力學，電磁流體力學，環境流體力學，生物流變學，等等。
02 典型流體力學實驗
風洞試驗，水洞試驗，水池試驗。
03 常用數值計算方法
有限差分法，有限單元法，有限體積法，邊界元法。
04 絕對壓強，相對壓強（表壓強），真空度
05 靜壓，動壓，總壓
06 流線，跡線
07 馬赫數
小于1為亞音速，大于1為超音速，大于3為高超音速
08 正激波，斜激波
09 理想流體（無粘流體），粘性流體
10 牛頓流體，非牛頓流體
11 可壓縮流體，不可壓縮流體
12 定常流動，非定常流動
13 層流，湍流
雷諾數2000
14 拉格朗日隨體描述，歐拉空間描述
15 流體力學基本方程
質量守恒方程（連續性方程）；動量守恒方程（運動方程）；能量守恒方程
16 CFD常用算法
SIMPLE；SIMPLEC；SIMPLER；PISO
17 CFD常用軟件
Phoenics（英國）；STAR-CD(英國)；CFX(ANSYS，美國)；Fluent（ANSYS，美國）
展開 基礎課 | 流體力學伯努利原理
我們知道，根據流體力學的“伯努利原理”，流體的壓強與它的流速有關，流速越大，壓強越小；反之亦然。用這個原理來審視這次事故，就不難找出事故的原因了。
原來，當兩艘船平行著向前航行時，在兩艘船中間的水比外側的水流得快，中間水對兩船內側的壓強，也就比外側對兩船外側的壓強要小。于是，在外側水的壓力作用下，兩船漸漸靠近，最后相撞。又由于“豪克”號較小，在同樣大小壓力的作用下，它向兩船中間靠攏時速度要快的多。因此，造成了“豪克”號撞擊“奧林匹克”號的事故。現在航海上把這種現象稱為“船吸現象”。
我們用圖解分析一下：
下圖中的兩艘船在靜水里并排航行著，或者是并排地停在流動著的水里。兩艘船之間的水面比較窄，所以這里水的流速就比兩船外側的水的流速高（如果難以理解的話，就將船看做靜止，水在超船流動），壓力比兩船外側的小。結果這兩艘船就會被圍著船的壓力比較高的水擠在一起。有經驗的海員們都很知道兩艘并排駛著的船會互相強烈地吸引。
如果兩艘船并排前進，而其中一艘稍微落后，像下圖所畫的那樣，那情況就會更加嚴重。使兩艘船接近的兩個力F和F，會使船身轉向，并且船B轉向船A的力更大。在這種情況下，撞船是免不了的，因為舵已經來不及改變船的方向。
鑒于這類海難事故不斷發生，而且輪船和軍艦越造越大，一旦發生撞船事故，它們的危害性也越大，因此，世界海事組織對這種情況下航海規則都作了嚴格的規定。它們包括兩船同向行駛時，彼此必須保持多大的間隔，在通過狹窄地段時，小船與大船彼此應作怎樣的規避等等。這樣，大家就會理解了：為什么有些海峽和運河看起來比較寬，而航運管理方卻仍說：“不適合兩船并排或相向而行”了吧！
3
游泳
學會了“伯努利原理”，我們就會明白：為什么到水流湍急的江河里去游泳是一件很危險的事。
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