沖擊動(dòng)力學(xué)的案例
淺談沖擊動(dòng)力學(xué)！
一、沖擊動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)涵
沖擊動(dòng)力學(xué) —— 研究材料或結(jié)構(gòu)在短時(shí)快速變化的沖擊載荷作用下產(chǎn)生波動(dòng)（應(yīng)力波傳播），并使固體材料產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)、變形和破壞的規(guī)律，涉及固體中彈塑性波的傳播和相互作用的動(dòng)力學(xué)分支學(xué)科”。
什么玩意，一臉懵逼有沒(méi)有。來(lái)點(diǎn)通俗易懂的，“騎馬射箭”、“槍械射擊”、“汽車碰撞”、“炸彈爆炸”這些貼近生活的情景總知道吧，這些都是典型的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。沖擊動(dòng)力學(xué)，其實(shí)就是研究諸如此類的瞬變、動(dòng)載荷動(dòng)態(tài)作用下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。
“原來(lái)'突然懟了一下'就是沖擊動(dòng)力學(xué)？”
“咳！咳！這是你的理解，我這么嚴(yán)（裝）謹(jǐn)（X）的人才不會(huì)那么說(shuō)。”
二、沖擊動(dòng)力學(xué)的典型特征
言歸正傳，沖擊過(guò)程和靜力過(guò)程，到底有什么區(qū)別？
還是上圖吧，請(qǐng)看圖1（a）~（c），圖1（a）中的胖喵靠體型取勝，這是靜力問(wèn)題，圖1（b）中的兩喵比拼的是速度，快者取勝，這就是沖擊問(wèn)題，圖1（3）中的傻喵搖頭晃腦，這是疲勞問(wèn)題（說(shuō)不定這只喵在治療頸椎病）。
總結(jié)一下（注意一下，劃考點(diǎn)了）：靜力學(xué)，載荷作用過(guò)程是恒定的，不隨時(shí)間變化；沖擊動(dòng)力學(xué)，載荷作用的時(shí)間很短，高速高能量；疲勞問(wèn)題，載荷持續(xù)周期作用。
圖 1（a） 我壓死你（靜力學(xué)問(wèn)題）
圖 1（b） 我拍死你（沖擊問(wèn)題）
圖 1（c） 這么晃你不吐嗎（疲勞問(wèn)題）
那沖擊動(dòng)力學(xué)到底有什么特點(diǎn)？
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，繼續(xù)上圖。圖2給出四個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)上常見(jiàn)的四個(gè)物件，分別是：（1）子彈、（2）沙袋、（3）刺刀、（4）鋼盔。刀劍可以輕而易舉的刺穿柔軟的沙袋，但是沙袋能輕易攔住速度為1000m/s的子彈；刺刀最多能在鬼子的鋼盔上留下一道印痕，而子彈卻能輕易擊穿頭盔并爆了小鬼子的頭（有效射程、垂直擊中）。
你可能會(huì)問(wèn)”胡扯吧你，那帶頭盔有個(gè)卵用？”
展開(kāi) 2018年全國(guó)沖擊動(dòng)力學(xué)前沿研究進(jìn)展論壇成功舉辦
由中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)沖擊動(dòng)力學(xué)專業(yè)組主辦，寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院承辦的2018年全國(guó)沖擊動(dòng)力學(xué)前沿研究進(jìn)展論壇及沖擊動(dòng)力學(xué)專業(yè)組工作會(huì)議于2018年7月6日至7月8日在浙江成功召開(kāi)。
本次會(huì)議有來(lái)自寧波大學(xué)，中國(guó)工程物理研究院一所、四所和九所，西北工業(yè)大學(xué)，北京理工大學(xué)，中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，南京理工大學(xué)，北京航空航天大學(xué)，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)等近20余家高校和科研院所60余位專家學(xué)者和青年科研人員參加。沖擊動(dòng)力學(xué)專業(yè)組副組長(zhǎng)郭偉國(guó)代表專業(yè)組講話，董新龍代表承辦單位致歡迎辭.
本次會(huì)議的主題是“動(dòng)態(tài)破壞及其微細(xì)觀演化研究”，邀請(qǐng)了西北工業(yè)大學(xué)李玉龍、美國(guó)北卡大學(xué)魏秋明、中科院力學(xué)所袁福平、中物院流體物理研究所李曉亞、南京理工大學(xué)張先鋒、北京理工大學(xué)陳浩森和范吉堂以及寧波大學(xué)董新龍8位專家作專題報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容涵蓋加載速率對(duì)層狀材料斷裂韌性（模式I）起裂與擴(kuò)展的影響、先進(jìn)功能材料絕熱剪切局域化、異構(gòu)納米金屬的動(dòng)態(tài)變形機(jī)理、X射線自由電子激光提供的超快診斷技術(shù)、基于微觀損傷機(jī)制的陶瓷靶沖擊破壞行為、基于高速紅外與高速光學(xué)的金屬絕熱剪切原位實(shí)驗(yàn)及失穩(wěn)機(jī)理初探、金屬絕熱剪切起始擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)研究和聚合物的動(dòng)態(tài)損傷等方面。
研討會(huì)上，與會(huì)專家學(xué)者、青年科研人員與報(bào)告人之間就感興趣的問(wèn)題進(jìn)行了深入的交流和討論，就相關(guān)問(wèn)題提出了一些很好的意見(jiàn)和建議。會(huì)后，沖擊動(dòng)力學(xué)專業(yè)組召開(kāi)了專業(yè)組委員會(huì)議，并就下一年的研討會(huì)舉辦進(jìn)行討論部署，決定2019年專業(yè)組主辦兩次沖擊動(dòng)力學(xué)前沿研究進(jìn)展研討會(huì)，分別由太原理工大學(xué)和華南理工大學(xué)承辦。
展開(kāi) 【11月9-12日 北京】Workbench/Autodyn/LS-Dyna爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)進(jìn)階培訓(xùn)
Workbench/Autodyn/LS-Dyna爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)進(jìn)階培訓(xùn)
一、課程背景：
Workbench平臺(tái)是ANSYS軟件集成化平臺(tái)，由于其集成化、模塊化的操作使得其能夠快速準(zhǔn)確的建立修改模型、劃分高質(zhì)量網(wǎng)格、各個(gè)模塊協(xié)同仿真等。Workbench平臺(tái)廣泛應(yīng)用于航天、航空、汽車、兵器、船舶、電子、工程設(shè)備及重型機(jī)械等行業(yè)。
爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)求解大變形、高應(yīng)變率情況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。一般采用顯式的方法進(jìn)行求解。
為了讓廣大分析人員學(xué)習(xí)和掌握Workbench中的顯式動(dòng)力學(xué)模塊，主要包括有Explicit dynamics模塊、Autodyn模塊、Workbench LS-DYNA模塊。特舉辦《Workbench/Autodyn/LS-Dyna爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)進(jìn)階培訓(xùn)》。通過(guò)大量的功能和實(shí)例講解，使得學(xué)員可以在較短時(shí)間內(nèi)掌握workbench中顯式動(dòng)力學(xué)模塊（Explicit dynamics\Autodyn\LS-DYNA模塊）。
二、增值服務(wù)：
贈(zèng)送定制U盤一個(gè)；
同一單位2人報(bào)名享受9折優(yōu)惠；同一單位3人以上（含）報(bào)名享受8.5折優(yōu)惠；
課程結(jié)束后贈(zèng)送10套學(xué)習(xí)資料；
參訓(xùn)學(xué)員或企業(yè)針對(duì)課程相關(guān)問(wèn)題在課程結(jié)束后也可以得到老師的解答與指導(dǎo)（郵件、微信、電話），作為培訓(xùn)講授的補(bǔ)充。
三、授課專家：
主講老師均來(lái)自著名高校、科研機(jī)構(gòu)及企業(yè)的高級(jí)專家和高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事CAE仿真領(lǐng)域的教學(xué)科研工作，從事多項(xiàng)國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目，具有資深的技術(shù)底蘊(yùn)和專業(yè)背景，擁有豐富的科研及工程技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。
四、時(shí)間地點(diǎn)：
2018年11月9日11月12日 北京
（第一天報(bào)到，授課3天）
五、課程大綱：
六、培訓(xùn)費(fèi)用：
標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)用：3800元/人，食宿可統(tǒng)一安排，費(fèi)用自理。
展開(kāi) 爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略研討會(huì)在京成功舉行
由中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦，北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室承辦的“爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略研討會(huì)”近日在京召開(kāi)。出席研討會(huì)的有爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員、特邀專家等共60余位國(guó)內(nèi)知名專家。北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院陳鵬萬(wàn)院長(zhǎng)致歡迎辭，中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任委員戴蘭宏發(fā)表了熱情洋溢的講話，對(duì)學(xué)科發(fā)展提出了殷切期望。開(kāi)幕式由北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)秘書長(zhǎng)王成主持。
本次會(huì)議共邀請(qǐng)了5位國(guó)內(nèi)知名專家做大會(huì)特邀報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容集中反映了我國(guó)在材料與結(jié)構(gòu)抗爆與沖擊防護(hù)一體化設(shè)計(jì)、爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)、爆炸波傳播及其穩(wěn)定性、磁壓縮等領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，詳細(xì)闡述了所取得的成果及面臨的問(wèn)題。邀請(qǐng)報(bào)告后，各位委員暢所欲言，就學(xué)術(shù)交流、人才培養(yǎng)及學(xué)科發(fā)展等議題進(jìn)行了深入的交流，重點(diǎn)探討了在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的新形勢(shì)下，瞄準(zhǔn)武器彈藥高效毀傷和高價(jià)值目標(biāo)的爆炸防護(hù)重大需求，面向國(guó)際科學(xué)前沿，敢于提出新概念爆炸毀傷彈藥，發(fā)展新的爆炸理論，創(chuàng)建新的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方法，開(kāi)拓新的學(xué)科方向，挑戰(zhàn)具有重要科學(xué)和戰(zhàn)略價(jià)值的卡脖子方向和關(guān)鍵技術(shù)，促進(jìn)與其它學(xué)科的交叉融合，借力打力，拓展研究思路，進(jìn)一步推動(dòng)爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新與發(fā)展。
展開(kāi) 
Abaqus助力邊坡安全設(shè)施建設(shè)-攔石網(wǎng)沖擊動(dòng)力學(xué)仿真，徹底解決接觸穿透 ￥95.5
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</div><p><strong>正常接觸：網(wǎng)繩只能在石頭表面運(yùn)動(dòng)</strong></p><p>獲取<strong>解決Edge to Surface接觸穿透的操作教學(xué)（操作指導(dǎo)截圖，非視頻）</strong>以及<strong>攔石網(wǎng)沖擊動(dòng)力學(xué)仿真的INP文件</strong>。</p>
展開(kāi) 【12月19-22日 北京】LS-DYNA跌落、沖擊與爆炸顯示動(dòng)力學(xué)專題
一、課程背景
LS-DYNA是全球通用動(dòng)力學(xué)軟件，在科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、軍事等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，其獨(dú)特的ALE、S-ALE、DEM等方法在沖擊與爆炸領(lǐng)域有著更加深入應(yīng)用。LS-DYNA軟件現(xiàn)已集成在Workbench平臺(tái)中，Workbench平臺(tái)是ANSYS軟件集成化平臺(tái)，由于其集成化、模塊化的操作使得其能夠快速準(zhǔn)確的建立修改模型、劃分高質(zhì)量網(wǎng)格、各個(gè)模塊協(xié)同仿真等。Workbench平臺(tái)廣泛應(yīng)用于航天、航空、汽車、兵器、船舶、電子、工程設(shè)備及重型機(jī)械等行業(yè)。
為了讓廣大分析人員學(xué)習(xí)和掌握Workbench中的顯式動(dòng)力學(xué)模塊與LS-DYNA軟件，主要包括有Explicit dynamics模塊、Workbench LS-DYNA模塊。特舉辦《LS-DYNA跌落、沖擊與爆炸顯示動(dòng)力學(xué)專題》培訓(xùn)。通過(guò)大量的功能和實(shí)例講解，使得學(xué)員可以在較短時(shí)間內(nèi)掌握Workbench中顯式動(dòng)力學(xué)模塊（Explicit dynamics \LS-DYNA模塊）。
二、時(shí)間及地點(diǎn)
2019年12月19-22日 北京 (第一天報(bào)到，授課3天)
三、主講專家
該課程講師，畢業(yè)于北京理工大學(xué)兵器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，曾供職于某研究所。擅長(zhǎng)顯式動(dòng)力學(xué)，爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)，非線性數(shù)值模擬，多物理場(chǎng)，散熱及熱應(yīng)力，workbench，Autodyn和LS-DYNA二次開(kāi)發(fā)等。
展開(kāi) 基于DYTRAN的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系沖擊動(dòng)力學(xué)仿真
基于TBD234V6發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的有限元模型,建立了包括柔性曲軸、活塞組、連桿組及飛輪在內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)剛?cè)狍w混合動(dòng)力學(xué)仿真模型,介紹了沖擊環(huán)境沖擊譜的描述方法以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)向設(shè)計(jì)沖擊譜換算的方法和原則,并基于沖擊因子法和BV043/73標(biāo)準(zhǔn),在非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)軟件MSC.DYTRAN中,對(duì)該型曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了沖擊響應(yīng)分析。綜合采用了曲柄連桿機(jī)構(gòu)整體有限元分析、接觸算法、非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法等手段,在1500r/min工況下,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行剛?cè)狍w混合動(dòng)力學(xué)仿真,得到了發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿頸負(fù)荷、主軸頸負(fù)荷及最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力等仿真結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明所采用的方法是合理和有效的。
基于DYTRAN的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系沖擊動(dòng)力學(xué)仿真.pdf
展開(kāi) 『分享』圓柱殼沖擊動(dòng)力學(xué)及耐撞性設(shè)計(jì)
書 號(hào): 7030130332 / ·
書 名: 圓柱殼沖擊動(dòng)力學(xué)及耐撞性設(shè)計(jì)
出版社:
叢書名:
定 價(jià): 42元
作(編)者: 杜星文,宋宏偉
譯 者:
責(zé)任編輯: 胡凱 邱璐
國(guó) 別:
開(kāi) 本: B5 / 0mm * 0mm
字 數(shù): 301千字
頁(yè) 數(shù): 248頁(yè)
裝 幀: 精裝
印 張: 16
版 次: 2004-05 第1版 2004-05 第1次印刷
圓柱殼沖擊動(dòng)力學(xué)及耐撞性設(shè)計(jì)
圓柱殼沖擊動(dòng)力學(xué)及耐撞性設(shè)計(jì)
作者：杜星文，宋宏偉 著
出版社：科學(xué)出版社
出版日期：2004-5-1
ISBN：7030130332
字?jǐn)?shù)：301000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
定價(jià)：42 元當(dāng)當(dāng)價(jià)：29.2 元節(jié)省：12.80 元
內(nèi)容提要
本書研究了幾種典型的薄壁圓柱殼的軸向沖擊吸能性能，為車輛的碰撞安全和航天器的無(wú)損回收等耐撞性相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。全書共分九章：第一章緒論；第二章為實(shí)驗(yàn)方法；第三章至第七章為復(fù)合材料圓柱殼；第八章為金屬圓柱殼；第九章為材料體系圓柱殼；另含附錄。
本書為從事航天工程、汽車工程等領(lǐng)域的技術(shù)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)提供參考；同時(shí)適合于高等院校的力學(xué)、復(fù)合材科相關(guān)的教師和研究生。
展開(kāi) 基于Ansys-workbench/LS-Dyna 的活塞沖擊動(dòng)力學(xué)分析
本文采用的是顯式動(dòng)力學(xué)分析的模塊（Explict dynamic(LS-Dyna)。
LS-Dyna是非線性顯式分析的常用有限元軟件，具有很強(qiáng)的通用分析能力，能完美解決各種接觸沖擊爆炸等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，有限元程序的求解問(wèn)題由LS-Dyna求解器完成。目前LS-Dyna的分析和求解功能已經(jīng)非常強(qiáng)大，可以進(jìn)行動(dòng)力學(xué)，靜力學(xué)，結(jié)構(gòu)-流體耦合，電磁場(chǎng)，溫度場(chǎng)，耦合場(chǎng)等分析，功能齊全且應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，可用于研究嚙合、接觸等沖擊問(wèn)題的影響。本文采ANSYS-workbench和LS-Dyna軟件對(duì)鑿巖機(jī)沖擊系統(tǒng)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，利用Ansys-workbench進(jìn)行前處理，生成LS-Dyna程序關(guān)鍵字（keyword）文件或稱為K文件，然后調(diào)用Ansys Product launch中的LS-DYNA SOLVER求解器對(duì)K文件進(jìn)行求解，生成對(duì)D3plot結(jié)果文件，并運(yùn)用LS-PREPOST后處理器對(duì)結(jié)果文件進(jìn)行查看。
1.1 有限元分析流程
（1）基于SolidWorks軟件進(jìn)行三維建模。
（2）基于ANSYS-workbench平臺(tái)下的mesh進(jìn)行沖擊系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分。
（3）基于ANSYS-workbench平臺(tái)下的explict dynamic（LS-Dyna）模塊添加沖擊系統(tǒng)分析的邊界條件等。
（4）使用 UltraEdit 修改和添加 K文件的關(guān)鍵字。
（5）調(diào)用LS-Dyna SOLVER求解器，對(duì)K文件求解。
（6）LS-prepost查看結(jié)果。
展開(kāi) ABAQUS中沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解方法
沖擊載荷隨時(shí)間迅速變化。當(dāng)物體的局部位置受到沖擊時(shí)，所產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)逐漸傳到未擾動(dòng)的區(qū)域去，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力波的傳播。當(dāng)載荷作用時(shí)間短、變化快，且受力物體在加載方向的尺寸又足夠大時(shí)，這種應(yīng)力波的傳播就顯得特別重要。
研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題最終將簡(jiǎn)化為求解動(dòng)力學(xué)平衡方程式：節(jié)點(diǎn)質(zhì)量矩陣M乘以節(jié)點(diǎn)加速度
等于節(jié)點(diǎn)的合力（所施加的外力P與單元內(nèi)力I之間的差值）：
(2-1)
由于考慮了慣性力的影響，動(dòng)力學(xué)平衡方程中出現(xiàn)了質(zhì)量矩陣，最后得到的求解方程不是代數(shù)方程組，而是常微分方程組。
1. 沖擊動(dòng)力學(xué)求解方法
如果加載時(shí)間過(guò)短或者是動(dòng)態(tài)載荷，需要采用動(dòng)態(tài)分析（dynamic analysis）。復(fù)合材料的低速沖擊就屬于動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題。
動(dòng)態(tài)分析又分為隱式分析和顯式分析。
展開(kāi) 
【JY】基于Matlab的(單)多自由度動(dòng)力學(xué)代碼分享
它涉及到對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行精確描述和預(yù)測(cè)。分享下多自由度的源代碼，僅供學(xué)習(xí)。該程序適用于單自由度或多自由度計(jì)算分析~
相關(guān)閱讀：
【JY】代碼|極簡(jiǎn)反應(yīng)譜分析
【JY】基于Matlab的雙線性滯回代碼編寫教程
【JY】動(dòng)力學(xué)利器 —— JYdyn函數(shù)包分享與體驗(yàn)
代碼詳解
步驟一：
構(gòu)建質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣
步驟二：
構(gòu)建 阻尼矩陣
如果為單自由度計(jì)算，則采用常規(guī)計(jì)算得到阻尼，若為多自由度計(jì)算則采用瑞利阻尼進(jìn)行計(jì)算。
步驟三：
構(gòu)建 荷載矩陣
步驟四：
采用Newmark-β法進(jìn)行計(jì)算
步驟五：
進(jìn)行數(shù)據(jù)整理
步驟六：
結(jié)果展示
運(yùn)行代碼可得到相關(guān)結(jié)果：包括選取樓層的 絕對(duì)加速度、速度、位移，以及振型。
代碼驗(yàn)證
采用SAP2000進(jìn)行建模對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如下（將代碼結(jié)果做1~10個(gè)單位的偏移，否則數(shù)據(jù)重疊看不出）：
小結(jié)
1、該代碼可根據(jù)科研需求進(jìn)行改造相關(guān)的 M、C、K、F矩陣，進(jìn)行求解。已適用于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程、地震工程、沖擊動(dòng)力學(xué)等。
2、改代碼可從迭代方式進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)相關(guān)矩陣重新組裝，實(shí)現(xiàn)非線性分析，如對(duì)K做實(shí)時(shí)更新，可得到位移型滯回的非線性分析結(jié)果，對(duì)M做實(shí)時(shí)更新可得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)質(zhì)量隨時(shí)間或者上一步響應(yīng)的變化。
3、由于該代碼架構(gòu)比較簡(jiǎn)單，適合于小體量的結(jié)構(gòu)矩陣，若需要更大體量的結(jié)構(gòu)計(jì)算，仍需要引入Jydyn函數(shù)庫(kù)。
【JY】動(dòng)力學(xué)利器 —— JYdyn函數(shù)包分享與體驗(yàn)
完
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