有限元理論基礎(chǔ)的案例
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列23： 編寫簡單面內(nèi)拉伸問題UEL Step By
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==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列1：S4殼單元剛度矩陣研究
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟A的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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===第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究。
Abaqus的殼單元剛度矩陣的理論基礎(chǔ)都是Kirchihoff（薄殼）和Mindlin（厚殼）理論，本章重點研究S4殼單元，該單元基于Mindlin理論，在自編程序中根據(jù)Mindlin理論編寫后和Abaqus結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)Mindlin和Abaqus差異很大，然后結(jié)合幫助文檔猜測Abaqus的S4單元的內(nèi)部修正方法。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列37： 梁單元差異（1）-理論基礎(chǔ)
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1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列10： 耦合約束的研究 ￥1
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==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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==第10篇：耦合約束（Coupling constraints）的研究==
耦合約束對應(yīng)Nastran的MPC，是最常用的約束方式之一，用于定義一個表面集（Surface Set）內(nèi)節(jié)點與控制節(jié)點位移自由度之間的相互關(guān)系，可以模擬節(jié)點的剛性連接或指定節(jié)點位移間的組合約束。
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有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列9： 編寫線性UMAT Step By Step
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==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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==第9篇：編寫線性UMAT Step By Step==
線性材料，即應(yīng)力應(yīng)變始終成正比關(guān)系的材料，常用于結(jié)構(gòu)的線性靜力分析，是各種常用分析的基礎(chǔ)。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列12： 幾何梁單元的剛度矩陣 ￥1
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==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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==第12篇：幾何梁單元的剛度矩陣的研究==
一般商用軟件的梁都有兩類：
（1） 一類是已知截面屬性參數(shù)的梁，即General梁（也叫參數(shù)梁），在Abaqus中創(chuàng)建梁時選擇General就是General梁。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列5：單元正確性驗證 ￥1
我們不研究有限元的新方法、新理論，只是研究商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用軟件在這些傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實現(xiàn)簡單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。在研究的同時，準備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究。介紹Abaqus的S4剛度矩陣在普通厚殼理論上的修正。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究。介紹Abaqus的S4和Nastran的Quad4單元的質(zhì)量矩陣。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。介紹Abaqus的S4單元如何來消除剪切自鎖以及S4R如何來抑制沙漏的。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數(shù)值計算的求解方法。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列42： 聲學(xué)分析(1)-有限元
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1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 有限元基礎(chǔ)理論教程
有限元基礎(chǔ)理論教程
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列2：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究
我們不研究有限元的新方法、新理論，只是研究商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用軟件在這些傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實現(xiàn)簡單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。在研究的同時，準備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
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==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究 http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859 研究基于Mindlin厚殼理論的S4殼單元的剛度矩陣在Abaqus中的實現(xiàn)方式
==第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究==
在模態(tài)分析或者動力學(xué)分析中，都必須計算質(zhì)量矩陣。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列21： 自主CAE開發(fā)實戰(zhàn)經(jīng)驗第二階段總結(jié)
（原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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==第21篇：自主CAE開發(fā)實戰(zhàn)經(jīng)驗第二階段總結(jié)==
有限元基礎(chǔ)理論和Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列的文章已經(jīng)完成了20篇，我們每十篇將寫一篇自主CAE的總結(jié)，網(wǎng)上分析自主CAE的得失的文章已經(jīng)很多了，我們站的角度不同，不是從國家戰(zhàn)略的層面上來呼吁自主CAE的重要性，這邊的總結(jié)僅僅結(jié)合結(jié)構(gòu)有限元求解器iSolver的開發(fā)具體談?wù)剬崿F(xiàn)自主CAE過程中的切身經(jīng)驗和體會。
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有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列6：General梁單元剛度矩陣 ￥1
我們不研究有限元的新方法、新理論，只是研究商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用軟件在這些傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實現(xiàn)簡單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。在研究的同時，準備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
==第六篇：General梁單元的剛度矩陣==
相對殼來說，在實際應(yīng)用過程中，商業(yè)軟件對梁的修正方式相對較少，如果自己編程序，采用這些修正方式可以得到和商業(yè)軟件完全一致的剛度矩陣，如果剛度矩陣完全一致，那么對任何的算例都可以得到和商業(yè)軟件完全一致的結(jié)果了。
實際的梁都是有截面形狀的，商用軟件分析時都采用兩步走的形式：
（1） 第一步：通過這些截面形狀類型和參數(shù)得到構(gòu)建梁單元所需的基本截面屬性參數(shù)，譬如矩形面積=長*寬等。
（2） 第二步：利用上面得到的截面屬性參數(shù)組成梁單元的剛度矩陣。
相對應(yīng)的，一般商用軟件的梁都有兩類：
（1） 一類是已知截面屬性參數(shù)的General梁，在Abaqus中創(chuàng)建梁時選擇General就是General梁。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列20： UEL用戶子程序開發(fā)步驟
（原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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==第20篇：UEL用戶子程序開發(fā)步驟==
用戶子程序主要是將用戶特定的材料本構(gòu)模型和單元算法等公式編寫為計算機語言表示的公式，并實現(xiàn)和商軟求解器之間的交互迭代。
展開 有限元基礎(chǔ)理論教程
1.3 有限單元分析的基本步驟
有限單元分析歸納為以下三個基本步驟：
網(wǎng)格劃分（離散化）
單元分析
整體分析
網(wǎng)格劃分
平面桁架結(jié)構(gòu)、平面剛架結(jié)構(gòu)的的組成部分自然地就是單元，鉸接點和剛梁直段的端點就是結(jié)點。
網(wǎng)格劃分（續(xù)）
對于連續(xù)體，先進行必要的簡化，再劃分為有限個單元組成的離散體。單元之間通過單元結(jié)點相連接。
由單元、結(jié)點、結(jié)點連線構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)格。
通常把三維實體劃分成四面體（Tetrahedron）或六面體（Hexahedron）單元的網(wǎng)格，把平面問題劃分成三角形（triangular)或四邊形(quadrilateral)單元的網(wǎng)格。
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有限元基礎(chǔ)理論教程_lecture02.rar
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列39： 梁單元差異（3）-剪力和彎矩
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1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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