彈塑性的案例
梁單元的彈塑性-彈塑性梁單元在長度上任意位置都會考慮塑性嗎
當(dāng)時需要采用Sap2000和Perform 3d進行鋼結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性和動力彈塑性分析。當(dāng)時我和同學(xué)說：在Sap2000中，梁單元的彈塑性是通過塑性鉸定義的，在定義時需要指定塑性鉸的具體位置，比如在梁單元的兩端或者是中間任意位置定義相應(yīng)的塑性鉸，軟件在計算時就會考慮這些塑性鉸的屬性而實現(xiàn)材料非線性。同學(xué)當(dāng)時使用的軟件是Ansys/apdl，他表示很不屑：那Sap2000不行啊，Ansys的梁單元彈塑性并不需要指定塑性鉸，直接對梁指定彈塑性材料就可以實現(xiàn)彈塑性，很顯然Ansys更合理。我當(dāng)時十分認同，認為在Sap2000中，如果實際中梁的中點處出現(xiàn)塑性，僅在兩端設(shè)置塑性鉸顯然無法捕捉到這個塑性，而如果采用Ansys，梁單元長度方向上任意位置進入塑性均可以捕捉到。
在后來對有限元和梁單元的不斷學(xué)習(xí)中，實際上對于這個問題已經(jīng)有了更進一步的思考。實際上，即使在Abaqus和Ansys中，對于梁單元也不是在長度方向上任意位置進入塑性均可直接捕捉到的。在大部分的有限元軟件中，在梁長度方向上會設(shè)置若干個積分點，計算時僅僅會捕捉積分點的應(yīng)力判斷是否進入塑性。
例如，對于abaqus的B33單元，在長度方向上有3個高斯積分點。其具體位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)；對于B31，在長度方向上僅一個高斯積分點，位置為中點處。
以下圖的B33為例：
長度為1m，截面為0.1m*0.1m的梁采用1個B33單元，左端約束，右端施加豎向荷載Fz=1N.
計算完成后查詢積分點的S11應(yīng)力值：
按照前文提到的長度方向積分點的位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)，則三個積分點處的應(yīng)力（截面頂或者底）計算為:
同理可計算M2和M3，結(jié)果均與abaqus查詢的結(jié)果一致。
展開 并不簡單的彈塑性本構(gòu)子程序
初學(xué)材料力學(xué)就知道最常見的金屬一般都是彈塑性的。
所謂彈塑性，就是把材料性能劃分成了兩個階段，前面的階段是彈性，比較好理解，載荷與變形線性變化。后面塑性，就是指材料繼續(xù)變形，但是載荷不往上走了，或者即便走也變慢了。而且即便完全卸載，第二個階段的變形仍然會保留。
材料如此，人亦如此，過度消耗是補不回來的。彈塑性材料有屈服強度這個概念，就是指進入塑性后，本來向上的曲線開始低頭了，所謂之“屈服”。
只要做結(jié)構(gòu)強度方向，彈塑性幾乎是個天天都能聽到的詞，以至于我對它毫無“敬畏之心”，總覺得這個玩意很簡單。尤其是我研究生開始做復(fù)合材料力學(xué)以后，就覺得復(fù)合材料比金屬高端多了。我們材料是各向異性的，剛度矩陣更復(fù)雜，我們還有蔡吳、蔡希爾、哈辛一堆“高級”失效準(zhǔn)則，材料還可以分層失效，寫到論文里面更好看，更別提失效因子、漸進損傷，總之就是牛掰。
后來我第一次寫彈塑性本構(gòu)的時候，懵了。這玩意比我想象的要復(fù)雜的多。首先彈塑性這個問題并不簡單，要想解釋清楚它，需要從材料微觀層面，了解晶體位錯等等現(xiàn)象。甚至于到2011年，寫這些問題的綜述還能發(fā)一篇Nature。歸根結(jié)底，我們并未完全研究透材料的彈塑性行為，以及相關(guān)的強度、韌性問題。
即便就本構(gòu)層面而言，彈塑性光一個塑性流動方向要想寫出來就不容易，網(wǎng)上能看到一大堆公式，各種導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)。
問題是在UAMT/VUMAT里面是很難做這種偏導(dǎo)的，包括迭代數(shù)值計算，不是完全不能，而是寫出來大概率各種報錯，還不好調(diào)試找原因。在子程序里面，最穩(wěn)妥的就是寫加減乘除。
那時候?qū)?em>彈塑性本構(gòu)，對我理解子程序以及ABAQUS邏輯，起到了非常重要的作用。我的體會是，學(xué)寫子程序，應(yīng)該先寫彈性，接著就寫彈塑性，這樣才能打好基礎(chǔ)。像我當(dāng)時屬于是回頭補課。
展開 壓力容器有限元彈塑性分析的一點理解和感悟
自從ASME Ⅷ-2引入彈塑性分析方法以來，越來越多的學(xué)者和工程師已經(jīng)這種方法開始應(yīng)用于國內(nèi)市場和工程實際中，目前國內(nèi)分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)JB4732修訂版征求意見稿中也已引入了非線性分析的極限載荷法和彈塑性分析法，在工程實際中，大多數(shù)材料都是彈塑性狀態(tài)下工作的，而彈塑性分析正是采用材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，可計算整個時間歷程中的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變變化情況，與彈性分析法相比，彈塑性分析更加精確和接近工程實際，且在大多數(shù)情況下，彈塑性應(yīng)力分析法能節(jié)省材料成本，但是其在前處理、求解設(shè)置以及后處理等操作過程中相對復(fù)雜一些，而且對分析設(shè)計人員和計算機的配置要求也較高。做好彈塑性分析的前提一是對彈塑性概念和理論的深刻理解，二是將這些理論很好的通過有限元軟件來實現(xiàn)，對有限元軟件的理解和操作也必須深入和靈活，將理論和軟件合二為一，融會貫通，二者缺一不可。
彈塑性分析的本構(gòu)模型和塑性理論準(zhǔn)則
（1）本構(gòu)模型：彈塑性分析法采用考慮應(yīng)變強化的真實應(yīng)力—應(yīng)變曲線來建立材料的本構(gòu)模型，采用大變形理論，剛度矩陣和平衡方程一直在更新變化，因而屬于非線性分析，求解時間大大增加，且存在求解收斂問題。
（2）屈服準(zhǔn)則：彈塑性分析基于一定的屈服準(zhǔn)則來判定某種應(yīng)力狀態(tài)下的材料是處于彈性范圍內(nèi)還是已經(jīng)進入塑性流動狀態(tài)，初始屈服條件則規(guī)定了材料開始進入塑性變形的應(yīng)力狀態(tài)。目前關(guān)于塑性理論的屈服評判準(zhǔn)則有多種，但最常用的關(guān)于金屬材料的有兩種：Mises屈服準(zhǔn)則和Tresca屈服準(zhǔn)則，這兩種屈服條件的差別不是很大，通常Tresca屈服條件更安全一些，而Mises屈服條件則應(yīng)用起來更為方便，因此在有限元分析中通常采用Mises屈服準(zhǔn)則。塑性理論中，除過屈服準(zhǔn)則外，還有流動準(zhǔn)則
（3）流動準(zhǔn)則：流動準(zhǔn)則是用來描述塑性應(yīng)變張量增量的分量和應(yīng)力分量以及應(yīng)力增量分量之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立彈塑性本構(gòu)關(guān)系表達式。
展開 螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動強化彈塑性理論基礎(chǔ)下載
工程數(shù)據(jù)模塊提供了雙線性和多線性等向強化彈塑性模型。
對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動強化是各向異性強化的一種形式)
彈性區(qū)等于 2 倍的初始屈服應(yīng)力，這稱為包辛格效應(yīng)。
Chaboche Test Data
Uniaxial Plastic Strain Test Data
(單軸塑性應(yīng)變測試數(shù)據(jù)) Plasticity（塑性模型）
-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強化)
-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強化)
-Bilinear Kinematic Hardening(雙線性隨動強化)
-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動強化)
-Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動強化）
-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)
所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比
3、試驗數(shù)據(jù)的處理方法
在ANSYS Workbench中的工程數(shù)據(jù)模塊中，彈塑性模型可以通過塑性應(yīng)變與應(yīng)力定義，因此需要使用下式進行轉(zhuǎn)換
下載地址：線性隨動強化彈塑性理論基礎(chǔ)
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彈塑性力學(xué)陳明祥下載
這里所謂的完全解就是滿足塑性力學(xué)全部條件的解；另一類方程則包括外力所作的功等于內(nèi)部所耗散功的條件以及結(jié)構(gòu)的幾何邊界條件，這里沒有考慮靜力方面的要求，用這種方法求解，稱為機動法。用機動法所求得的極限載荷一般都比完全解所求得的極限載荷大，其中最小的載荷可能與完全解所求得的極限載荷相等。機動法又稱上限法，上限法在金屬塑性成形問題中和板殼塑性極限分析中，獲得了非常廣泛的應(yīng)用，破壞機構(gòu)可以通過實驗方法找到.。最合理的破壞模式也就是和實驗結(jié)果一致的模式。
四、結(jié)論
由以上討論看出，在彈塑性力學(xué)中，從材料、變形規(guī)律和求解問題方法都需要進行合理簡化，因為簡化得合理，才能求得結(jié)果而且所獲得的結(jié)果才會和實際問題吻合良好。學(xué)好彈塑性力學(xué)的主要目的，是把所學(xué)到的知識應(yīng)用到解決工程實際問題，而工程實際問題往往都是非常復(fù)雜的。因此，在學(xué)好彈塑性力學(xué)的基礎(chǔ)上，要繼續(xù)學(xué)會對復(fù)雜工程問題進行簡化，忽略次要矛盾，抓住主要矛盾，用這一思路去分析問題和研究問題一般都能獲得比較理想的結(jié)果。
下載地址：彈塑性力學(xué)陳明祥
展開 使用Neuber法則修正彈塑性應(yīng)力小結(jié) ￥10
問題：
在有限元仿真計算中，當(dāng)輸入的材料為線彈性本構(gòu)模型，計算后結(jié)構(gòu)的某些位置應(yīng)力大于屈服強度時，該應(yīng)力值由于沒有考慮到材料的塑性變形導(dǎo)致應(yīng)力非常大。重新使用彈塑性材料本構(gòu)模型進行計算又費時費力，那么如何將首次計算的彈性應(yīng)力結(jié)果進行理論換算初步估計結(jié)構(gòu)在該部位的彈塑性應(yīng)力值呢？
解決方法：
借助Neuber法則，線彈性應(yīng)力可以相應(yīng)地轉(zhuǎn)換為彈塑性應(yīng)力。
Nbuber法則的定義是應(yīng)力和應(yīng)變的乘積始終恒定：應(yīng)力×應(yīng)變=常數(shù)。
在雙折線材料本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，利用Neuber法則，修正彈塑性應(yīng)力值。此時已知 、和 材料的雙折線方程，只需要求解紅色雙曲線與綠色直線的交點，即為所求彈塑性應(yīng)力值
示例：
以下根據(jù)雙線性材料本構(gòu)模型，利用Neuber法則對超過屈服強度的彈性應(yīng)力進行彈塑性修正，估計。如下圖所示：紅色雙曲線方程由Neuber法則確定；綠色直線由材料本構(gòu)確定；
其中：綠色線方程由材料屈服強度點和材料抗拉強度點確定。
1、? 屈服點的應(yīng)變值由胡克定律利用確定：
2、? 抗拉點的應(yīng)變值使用材料斷裂延伸率()等效：:材料斷裂延伸率
3. 根據(jù)材料屬性 b、k可求得，則可以由估計 換算。
展開 Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析
剛塑性有限元和彈塑性有限元分析方法不同，Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析時，怎么設(shè)置才能分別作剛塑性分析和彈塑性分析，還是與所選擇的模型有關(guān)？Ls-dyna中只有彈塑性材料模型，沒有剛塑性材料模型？
初用Ls-dyna作軋制分析，若提問有誤敬請諒解、指正，謝謝。
徐秉業(yè)應(yīng)用彈塑性力學(xué)
一份很好的應(yīng)用彈塑性力學(xué)的資料，不解釋:D 。希望大家能夠喜歡。呵呵喜歡的可以。頂一下
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徐秉業(yè)應(yīng)用彈塑性力學(xué).part2.rar
徐秉業(yè)應(yīng)用彈塑性力學(xué).part3.rar
徐秉業(yè)應(yīng)用彈塑性力學(xué).part4.rar
《彈塑性力學(xué)中的廣義變分原理（第二版）》
目錄：
第一章 緒論
第一節(jié) 彈性力學(xué)邁值問題地變分描述
第二節(jié) 固體力學(xué)中變分原理的定義和分類
第三節(jié) 變分原理的優(yōu)點
第四節(jié) 本課程的目的
第二章 變分法的若干基本概念
第一節(jié) 變分法問題的簡例
第二節(jié) 函數(shù)與泛函
第三節(jié) 變分的若干運算性質(zhì)
第四節(jié) 變分學(xué)中的若干基本定理
第五節(jié) 幾種類型泛函的駐值問題 Euler方程
第六節(jié) 條件駐值問題
第三章 彈性力學(xué)中的變分原理與有限元模型
第一節(jié) 彈性力學(xué)基本方程的張量表示
第二節(jié) 彈性力學(xué)邁值問題轉(zhuǎn)化為能量泛函極值問題
第三節(jié) 極小勢能原理與協(xié)調(diào)模型
第四節(jié) 極小余能原理與平衡模型 I
第五節(jié) 廣義位能原理與廣義余能原理
第六節(jié) 復(fù)雜邊界條件下的廣義位能原理
第七節(jié) 不完全的廣義文能與廣義余能泛函
第八節(jié) 分區(qū)的廣義變分原理
第九節(jié) 修正的余能原理與平衡模型 II
第十節(jié) 雜交應(yīng)力模型
第十一節(jié) 修正的勢能原理和雜交位移模型簡介
第十二節(jié) 混合變分原理和混合模型 雜交混合模型
第十三節(jié) 小位移彈性力學(xué)各種變分原理的關(guān)系
第四章 塑性力學(xué)中的變分原理及其應(yīng)用
第一節(jié) 彈塑性問題的虛功原理與余虛功原理
第二節(jié) 彈塑性全量理論的最小余能原理
第三節(jié) 彈塑性全量理論的最小勢能原理
第四節(jié) 若干材料模型的變分原理
第五節(jié) 塑性全量理論的廣義變分原理
第六節(jié) 彈塑性增量理論的變分原理
第七節(jié) 速率型本構(gòu)關(guān)系及能量公式
第八節(jié) 基于最小勢能原理的彈塑性有限元法
第九節(jié) 彈塑性問題解的唯一性問題
第十節(jié) 理想塑性體的極限分析的變分原理
第五章 其他問題的變分原理
第一節(jié) 有限位移彈性理論的最小勢能原理
第二節(jié) 有限位移彈性理論的余能駐值原理
第三節(jié) 有限位移問題的廣義變分原理
第四節(jié) 有限位移問題的有限單元法 穩(wěn)定問題的特征值
第五節(jié) 彈性動力學(xué)問題的變分原理
第六節(jié) 彈性體自由振動的變分原理
第七節(jié) 穩(wěn)定溫度場的熱彈性變分原理
第八節(jié)
展開 ABAQUS 建筑結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析、靜力彈塑性Pushover分析、模態(tài)分析
ABAQUS軟件
建筑結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析、靜力彈塑性Pushover分析、模態(tài)分析
剪力墻擬靜力加載
建模及結(jié)構(gòu)后處理
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『分享』彈塑性理論
經(jīng)典彈塑性理論
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彈塑性力學(xué)電子教案---PPT
彈塑性力學(xué)電子教案，該文檔是PPT作的，既可以作為培訓(xùn)的教材，
也可以作為自學(xué)的材料，內(nèi)容簡潔易懂。可以下載學(xué)習(xí)一下。
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彈塑性力學(xué)——高等學(xué)校研究生教材
目錄：
第1章 彈塑性力學(xué)概論
第2章 應(yīng)力理論
第3章 應(yīng)變理論
第4章 本構(gòu)理論概述
第5章 彈性本構(gòu)理論
第6章 彈性力學(xué)邊值問題
第7章 平面問題直角坐標(biāo)解法
第8章 平面問題極坐標(biāo)解法
第9章 平面問題復(fù)變函數(shù)解法
第10章 空間問題
第11章 柱體扭轉(zhuǎn)
第12章 薄板理論
第13章 薄殼理論
第14章 變分原理與變分法
第15章 經(jīng)典屈服理論
第16章 經(jīng)典塑性本構(gòu)理論
第17章 彈塑性分析與簡單例解
第18章 塑性極限分析嚴密解法
第19章 塑性極限分析近似解法
第20章 塑懷本構(gòu)理論進階
第21章 大變形理論
附錄 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
參考文獻
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作者簡介：
目錄：
第一章 緒論
第一節(jié) 彈性力學(xué)邁值問題地變分描述
第二節(jié) 固體力學(xué)中變分原理的定義和分類
第三節(jié) 變分原理的優(yōu)點
第四節(jié) 本課程的目的
第二章 變分法的若干基本概念
第一節(jié) 變分法問題的簡例
第二節(jié) 函數(shù)與泛函
第三節(jié) 變分的若干運算性質(zhì)
第四節(jié) 變分學(xué)中的若干基本定理
第五節(jié) 幾種類型泛函的駐值問題 Euler方程
第六節(jié) 條件駐值問題
第三章 彈性力學(xué)中的變分原理與有限元模型
第一節(jié) 彈性力學(xué)基本方程的張量表示
第二節(jié) 彈性力學(xué)邁值問題轉(zhuǎn)化為能量泛函極值問題
第三節(jié) 極小勢能原理與協(xié)調(diào)模型
第四節(jié) 極小余能原理與平衡模型 I
第五節(jié) 廣義位能原理與廣義余能原理
第六節(jié) 復(fù)雜邊界條件下的廣義位能原理
第七節(jié) 不完全的廣義文能與廣義余能泛函
第八節(jié) 分區(qū)的廣義變分原理
第九節(jié) 修正的余能原理與平衡模型 II
第十節(jié) 雜交應(yīng)力模型
第十一節(jié) 修正的勢能原理和雜交位移模型簡介
第十二節(jié) 混合變分原理和混合模型 雜交混合模型
第十三節(jié) 小位移彈性力學(xué)各種變分原理的關(guān)系
第四章 塑性力學(xué)中的變分原理及其應(yīng)用
第一節(jié) 彈塑性問題的虛功原理與余虛功原理
第二節(jié) 彈塑性全量理論的最小余能原理
第三節(jié) 彈塑性全量理論的最小勢能原理
第四節(jié) 若干材料模型的變分原理
第五節(jié) 塑性全量理論的廣義變分原理
第六節(jié) 彈塑性增量理論的變分原理
第七節(jié) 速率型本構(gòu)關(guān)系及能量公式
第八節(jié) 基于最小勢能原理的彈塑性有限元法
第九節(jié) 彈塑性問題解的唯一性問題
第十節(jié) 理想塑性體的極限分析的變分原理
第五章 其他問題的變分原理
第一節(jié) 有限位移彈性理論的最小勢能原理
第二節(jié) 有限位移彈性理論的余能駐值原理
第三節(jié) 有限位移問題的廣義變分原理
第四節(jié) 有限位移問題的有限單元法 穩(wěn)定問題的特征值
第五節(jié) 彈性動力學(xué)問題的變分原理
展開 Simright 2018.08.24更新:支持彈塑性材料非線性分析功能！
https://www.simright.com/zh/blogs/simright-2018-08-24-tansuoxing/
更新語錄許多金屬在小應(yīng)變時表現(xiàn)出近似線彈性的特性，此時材料的彈性模量為常數(shù)，而在高應(yīng)力或應(yīng)變情況下，金屬開始表現(xiàn)出非線性、非彈性的行為，我們通常稱之為塑性。本周Simright新增了彈塑性材料非線性分析功能，可在材料屬性界面選擇是否激活該功能。本次更新共有4項改進和修復(fù)，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.18-2018.8.24
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新增：支持彈塑性材料非線性分析
支持在材料屬性頁面激活彈塑性材料非線性分析功能。
2.修復(fù)：打開他人項目后可以排除模型的部件
修復(fù)了在公開項目列表中打開他人項目后可以排除模型部件的問題。
Toptimizer(在線拓撲優(yōu)化軟件）
1.新增：支持彈塑性材料非線性分析
支持在材料屬性頁面激活彈塑性材料非線性分析功能。
2.修復(fù)：打開他人項目后可以排除模型的部件
修復(fù)了在公開項目列表中打開他人項目后可以排除模型部件的問題。
⊙歡迎加入Simright QQ群：576512506
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