橡膠材料的案例
橡膠材料本構理論介紹
橡膠材料本構理論介紹（一）
——橡膠材料簡介和本構理論背景
橡膠材料作為一種高分子非線性材料,具有強彈性、大變形的特性,且柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性都十分優良,能滿足很大范圍的使用要求,尤其在工程上的應用非常廣泛。特別是橡膠的硫化和添加劑的使用提高了材料的機械和物理性能,使得它擁有更多的應用領域,廣泛應用于承載結構軸承、密封件、吸收震動的襯墊、連接器和輪胎等，具有更重要的商業意義。
由于橡膠材料復雜的分子特性以及材料和幾何的雙重非線性,且這種材料對于溫度、周圍的介質、應變隨時間的變化、載荷率和應變量等的作用和影響十分敏感 ,這使得建立精確的數學模型更加困難，也使得橡膠材料本構模型呈現多樣性和局限性，所以對于橡膠材料本構模型的研究更是任重而道遠。
近年來，隨著計算力學的飛速發展,特別是有限元分析的發展,使得三維大應變分析成為復雜彈性體產品的設計生產過程中不可缺少的一部分,同時對橡膠彈性本構模型提出了更苛刻的評價標準,促使橡膠材料的彈性本構模型更進一步發展。
一般從下列三個主要方面對橡膠材料復雜的高度非線性行為來進行研究:
1.在靜載作用下的非線性彈性行為 ;
2.在循環載荷作用下的粘彈性行為 ;
3.在預應力作用后表現的應力軟化現象,即Mullins 效應 。詳情見附件
abaqus-橡膠本構.pdf
展開 ABAQUS高效的橡膠材料本構擬合法
一、概述
典型的橡膠材料的應力-應變行為是超彈性的，超彈性材料的變形在大應變值時(通常超過100%)仍然保持為彈性。
Abaqus在模擬超彈性材料時，會作出如下假設：
材料行為是彈性的；
材料行為時各向同性的；
模擬將考慮幾何非線性效應。
在Abaqus/Standard中默認地假設材料是不可壓縮的；Abaqus/Explicit假設
材料是接近不可壓縮的(默認泊松比為0.475)。Abaqus會提供不同的材料模型來模擬不同特性的橡膠材料。
那么在Abaqus怎樣根據橡膠材料的試驗數據近似擬合出其真實的本構呢？
二、ABAQUS本構擬合法
Abaqus提供了多種的橡膠材料模型，如多項式模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等，用來模擬真實超彈性材料的不可壓縮性。
對于已知的橡膠試驗數據（如單軸試驗、雙軸試驗、平面試驗等），我們如何在Abaqus中正確選擇與其對應的本構進行模擬呢？這也許是橡膠仿真的關鍵。
首先，在Property模塊中建立橡膠材料，如圖1。
圖1 建立橡膠材料
如果不清楚需指定哪種應變勢能時，在Strain energyprotential欄中選擇Unknow，并選擇相應的試驗數據進行輸入，以便Abaqus自動擬合其應變勢能。如圖2。
圖2 應變勢能選擇
輸入相應的試驗數據。
圖3 輸入試驗數據
在主菜單Material->Evaluate->Rubber下擬合橡膠材料的應變勢能曲線。并在彈出的對話框中設置各試驗數據對應的應變的最大、最小值。
展開 ABAQUS-橡膠材料建模
這篇文章，我們介紹ABAQUS關于橡膠材料模型的建模方法。
橡膠材料(如熱塑性塑料)主要用于輪胎、消費品、醫療或密封等工業領域的解決方案，但橡膠也存在于許多其他工程領域。今天，我將介紹ABAQUS在密封領域中橡膠模擬的應用，以顯示它高效強大的橡膠建模能力。
在密封領域的設計階段使用仿真手段為解決方案提供指導正在成為一個必要的步驟，可以幫助識別和更好地了解產品的行為。Trelleborg、Parker、Eriks、Lagersmit等密封領域的老牌公司已經使用SIMULIA的ABAQUS有限元分析(FEA)進行了很多應用研究，以幫助它們在開發/測試階段獲得更好的結果。在許多情況下，由于其復雜的幾何形狀和材料特性，在進行實際測試之前，尚不清楚產品的性能。這樣，從實驗中也只能獲得有限的信息，而從數值模擬中可以研究數百個變量，并且可以預測其行為，而不需要付出很大的代價。
建立準確的材料模型
超彈性
在任何有限元分析中，最重要的事情之一就是要對材料有一個很好的描述。橡膠是超彈性材料，他們可以承受很大的變形，而不發生塑性應變。ABAQUS有幾種超彈性材料模型，可以捕捉大多數商業橡膠的響應。描述模型的參數可以很容易地與實驗數據進行擬合和對比。例如，您可以進行拉伸測試，然后在ABAQUS中使用該測試數據作為輸入。內部通過數值擬合自動獲得參數。ABAQUS支持四種實驗：單軸拉伸、等軸拉伸、剪切和體積試驗。
粘彈性
橡膠材料中另一個非常重要的特性叫做粘彈性。隨著時間的推移，材料的行為方式并不相同，而是與歷史有關；隨著時間的推移，聚合物鏈可以相對滑動。在這種情況下，應該提到兩個非常重要的概念：蠕變和應力松弛。蠕變是指在施加恒定的載荷，變形隨著時間的推移而增大，直到達到平衡為止。應力松弛是指施加恒定變形，產生的反作用力隨著時間的推移而下降，直到，再次達到平衡。
展開 Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應變），但應力-應變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，它可以根據用戶提供的試驗數據采用最小二乘法自動計算本構模型中各個常數（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數據的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數據：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數據時必須輸入名義應力（nominal stress）和名義應變（nominal stress），而非真實應力和真實應變。
展開 
橡膠材料的非線性分析（mooney-rivlin） ￥10
使用workbench進行橡膠材料的非線性分析。
1、首先通過建模軟件建立2D模型，并導入到DS中。
2、添加橡膠材料，使用mooney-rivlin的橡膠材料模型
3、導入到DM中，建立摩擦接觸
4、劃分網格
5、設置初始條件
6、求解
力的收斂：
結果：
Abaqus中定義橡膠超彈性材料
如果不考慮損傷等效應，橡膠材料是彈性的（卸載后沒有殘余應變），但應力-應變曲線不是線性的，即所謂的“超彈性”。Abaqus 幫助文檔《Getting Started with Abaqus：Interactive Edition》第10.6節“
Hyperelasticity
”介紹了超彈性的基本知識，第10.7節“
Example: axisymmetric mount
”給出了一個橡膠材料模型的實例。
Abaqus軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，它可以根據用戶提供的試驗數據采用最小二乘法自動計算本構模型中各個常數（如圖1、圖2所示）。
圖1 超彈性材料數據的輸入
圖2 材料評估
用戶可以在Abaqus/CAE 中輸入下列實驗數據：
1）單軸拉伸/壓縮實驗（uniaxial tension/compression test data）；
2）等雙軸拉伸/壓縮實驗（biaxial tension/compression test data）；
3）平面拉伸/壓縮實驗（檢驗純剪行為）（planar tension/compression test data）；
4）體積拉伸/壓縮實驗（volumetric tension/compression test data）。
☆溫馨提示：定義超彈性材料數據時必須輸入名義應力（nominal stress）和名義應變（nominal stress），而非真實應力和真實應變。
展開 橡膠超彈材料簡介與總結 ￥1
橡膠因其良好的伸縮性和復原性，成為我們生活中一種常用材料，被廣泛用于密封、減震部件，其主要包括天然橡膠及合成橡膠，屬于無定形的高聚物，是超彈性材料的典型代表。橡膠材料具有不可壓縮、非線性以及大變形的特點，導致我們無法簡單的用彈性模量和泊松比定義其性能參數，那我們如何去定義呢？下文將對橡膠材料的特點以及本構模型進行介紹，分析不同本構模型的區別與應用場景，并就利用ANSYS Workbench結合單軸試驗應力應變數據進行橡膠材料曲線擬合進行介紹！
Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析
11月11日，Ansys官方『Ansys 超彈性橡膠材料仿真分析』研討會為您展開介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，還將簡要介紹Ansys最新收購的聚合物材料建模工具PolymerFEM，感興趣的下滑預約學習??
時間：11月11日（星期二），16：00-17：00
內容簡介：
本次網絡研討會主要介紹Ansys超彈性橡膠材料分析方案，聚焦于超彈性本構的選取、基于測試數據的材料參數擬合、非線性計算設置與收斂性調試等關鍵技術。 此外，還將簡要介紹Ansys最新收購的聚合物材料建模工具PolymerFEM。
講師：
韓鎮澤 | Ansys高級應用工程師
具備多年結構有限元仿真在不同領域的應用經驗。專注于PCB封裝結構可靠性方案，以及消費電子、半導體等行業應用。主要負責產品：Mechanical，Sherlock，PolymerFEM。
形式：線上
費用：免費
掃碼立即報名
(web: https://s.jishulink.com/ObT0WL)
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技術鄰簡介：
技術鄰，是一家深耕工科制造業領域逾二十年的專業技術平臺。
我們的服務覆蓋力學、機械、材料、航空、交通運輸、電子電氣、通信、化工、能源、船舶、冶金、建筑土木、水利測繪等眾多專業方向。以CAE仿真為特色和入口，在結構、流體、電磁、熱動力學、工藝、聲、光及加工工藝等領域，擁有深厚的專家資源和項目經驗。累計幫助1200+企業解決制造業研發困擾，100萬+工程師提升專業能力。
展開 怎樣在Abaqus中定義橡膠等超彈性材料？橡膠產品仿真分析怎么做？
超彈性材料如橡膠等在工業、建筑和國防中隔震、絕緣等方面具有廣泛應用，如汽車懸置、艦船、航天器隔振器等。
橡膠材料的應力-應變行為是彈性的，它們能承受100%的大變形而不產生塑性變形和斷裂，但是具有高度的非線性，在大變形時應力陡然上升。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。
橡膠本構關系非常復雜。在大量的實驗數據的基礎上，人們建立起來很多理論模型來描述橡膠的力學特征。Abaqus有限元軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優勢，為用戶提供了多種橡膠材料的本構模型，用戶可以根據實驗數據和材料的力學行為特征做出選擇。通過擬合實驗數據，確定所選本構方程中的系數，這些過程在程序中可自動完成。
由于超彈性體的特殊性質，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構模型不再滿足對大變形行為的描述，我們用應變勢能（strain energy/potential）來表達超彈性材料的應力-應變關系。
展開 關于橡膠材料性能清單
7、靜剛度4kg/mm應該對應橡膠邵氏硬度多少度：靜剛度是對產品成品的整體彈性特新來說的，每壓縮1毫米需要4公斤力，和產品截面和高度都相關聯，而邵氏硬度是描述橡膠材料本身軟硬程度的一個測量表述值，如果產品結構確定了，那么可以調整橡膠硬度來滿足4Kg/mm，反之如果確定了使用什么硬度的材料，那么可以調整產品的結構尺寸來達到靜剛度規定值，顯然，把這個試驗調試交給橡膠生產廠來做更方便，設計使用方只需要靜剛度結果進行驗收。一般設計時用邵氏A60度值時的彈性模量來做設計計算，出現不大的偏差由生產來調整。可以向橡膠生產廠索要直徑10毫米高10毫米的試粒樣品來自行測定該硬度橡膠的彈性模量
8、減震橡膠的作用:代替金屬彈簧起到消振,吸振作用.其主要的性能要求在靜剛度、動剛度、耐久性能上。
減震橡膠的特點:(與金屬彈簧相比膠) ；
①橡膠是由多種材料相組合而成,同一種形狀通過材料調整可以擁有不同的性能.；
②橡膠內部分子之間的摩擦使它擁有一定的阻尼性能,即運動的滯后性(受力過程中橡膠的變形滯后于橡膠的應力).；
③橡膠在壓縮、剪切、拉伸過程中都會產生不同的彈性系數。
轉自CAE技術聯盟微信平臺
展開 如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數據、雙軸測試數據、剪切測試數據。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數據越多，擬合數據材料性能越接近實驗材料性能，當然也和仿真關注的材料行為有關。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數據，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 
如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數據、雙軸測試數據、剪切測試數據。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數據越多，擬合數據材料性能越接近實驗材料性能，當然也和仿真關注的材料行為有關。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數據，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 橡膠材料在workbench中的考慮（線性與非線性） ￥2
微信 leslie_wj
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橡膠材料也是工業中的常用材料。
01 在小變形分析中，可以使用線性本構模型來定義橡膠。
02 使用橡膠的場景中，橡膠一般都會出現大變形，此時使用線性模型是不適合的。
03 考慮橡膠材料的非線性，橡膠既是超彈性材料（彈性很大），也是粘彈性材料（具有粘性）。
04 結構模態分析不允許使用非線性材料，橡膠在此種情況下應該如何處理。
下文目錄
一：模態分析（含筆者實際工作）
二：非線性本構（含筆者實際工作）
展開 【ANSYS】橡膠材料本構擬合與拉扭試驗驗證
01 引子
橡膠材料是典型的超彈性材料，要獲取超彈性材料本構模型（常見有Mooney-Rivlin、Ogden、Yeoh等），一般需要做一系列標準橡膠試驗并進行數據擬合。
本例演示了ANSYS對超彈性材料的曲線擬合能力，并通過有限元分析與拉扭試驗的對比，驗證所建立的本構模型的有效性。
常見的橡膠標準拉伸試驗
02 案例介紹
現需要一個本構模型來匹配硫化天然橡膠材料在各種變形模式下的100%工程應變的行為。
本例中，已通過試驗（單軸、雙軸和平面拉伸試驗）獲取了橡膠的實驗數據。使用這些數據，通過超彈性擬合能力確定本構模型的參數，可以擬合3參、5參和9參的Mooney-Rivlin超彈性模型。
試驗數據
同時對橡膠進行了拉扭實驗（將條形試件的兩端夾入測試儀器中，然后將試樣拉伸到原尺寸長度的50%，并將試樣的一端扭四圈）。試樣與ASTM D1043中規定的試樣相似，如下圖所示：
拉扭試驗條形試件
使用擬合得出的Mooney-Rivlin超彈性模型（5參為例）對拉扭試驗就行有限元分析，并與試驗結果相對比，據此判斷前面擬合得出的本構模型能否反映橡膠材料的真實行為。
模型采用SOLID186單元，兩端夾鉗區域采用MPC算法綁定到定位點。
有限元模型示意圖
按照拉扭試驗的加載順序：
step1：對兩端夾持區域施加試件厚度25%的壓縮位移，模擬夾具對試件的夾持作用。
step2：通過移動一側的夾持區域（剛性接觸面），同時固定另一側夾持區域，模擬拉伸到50%的拉伸狀況。
展開 助力提升橡膠仿真精度：易瑞博科技超彈性材料全面本構測試與精準擬合服務
在橡膠產品的設計與仿真中，仿真結果的可靠性，首先取決于輸入的材料模型是否準確。一個僅基于單軸拉伸數據構建的模型，可能嚴重偏離材料在多軸真實受力下的行為，導致剛度、壽命等性能預測錯誤或設計過度保守。
我們提供的系統化測試服務，旨在通過一系列標準試驗，完整刻畫橡膠材料在各種變形模式下的力學響應，為您構建高保真度的仿真模型提供堅實的數據基礎。
全面的超彈本構關系
測試矩陣
01
PART
全面的超彈本構關系測試矩陣，完整描述橡膠多軸復雜變形行為。
我們的全套橡膠超彈本構關系測試系統，可精確表征材料在不同變形模式下的力學行為，確保仿真模型具備可靠的預測能力。
01
單軸拉伸試驗
采用ASTM D412 Die D或國標GB/T 528-2009 I型啞鈴狀試樣，通過獲取從開始到材料斷裂的完整應力-應變曲線，以及不同應變水平下循環加載-卸載應力-應變曲線，為材料本構關系建立性能基準。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
02
平面拉伸試驗
通過模擬純剪切變形狀態。該測試專門用于精準標定模型的剪切行為，其獲得的剪切應力-應變響應數據，對于確保襯套、墊片等大量承受剪切變形的產品仿真的可靠性至關重要。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
03
等雙軸拉伸試驗
等雙軸拉伸試驗是刻畫材料多軸變形行為的關鍵。此項測試獲得的應力-應變響應，能極大提升模型在復雜多軸應力狀態下（例如：橡膠密封圈膨脹、橡膠減振器壓縮、輪胎胎面接地等工況）的預測精度。
為獲得這一關鍵數據，我司提供傳統16爪周向夾持與充氣式膨脹兩種等雙軸拉伸測試方法，可根據您的具體需求進行選擇。
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