模態分析、結構力學分析的案例
結構模態分析專篇之理論模態分析（一）
1 理論模態分析過程是由物理參數獲得模態參數的過程。其數學實質是，由物理參數建立結構的振動微分方程，求解該微分方程，得到模態參數。
2 在振動理論中，傅立葉變換是求解振動微分方程的常用方法，大致分為三個步驟：對微分方程進行傅立葉變換；求解；對求解結果再進行傅立葉逆變換得出最終結果。
3 對振動微分方程進行傅立葉變換的過程是由物理參數獲得函數參數的過程，所以使用傅立葉變換是求解振動微分方程的三個步驟又可以描述為：由物理參數獲得函數參數；對函數參數進行運算；由函數參數獲得模態參數。
4 雖然理論模態分析的最終目的是獲得模態參數，但有時候經過傅立葉變換獲得函數參數后，已經能發現問題所在和滿足我們的需求。
5 在振動理論中，結構大致有三種模型：單自由度系統；多自由度系統；連續系統。一般來說，單自由度和多自由度系統更為常用。
6 單自由度系統的振動理論容易理解和把握，一般可以作為學習者把握振動規律的依據。但是，實踐中的大部分問題一般都屬于多自由度系統。其實，只要掌握一定的技巧，多自由度系統的振動理論也很容易理解和把握的。所以筆者建議單自由度和多自由度的振動理論都應該熟練掌握才好。
展開 結構優化設計分析系列（四）：模態分析優化設計 ￥9
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
(4)Response Surface(響應曲面優化分析工具):通過圖表來動態地顯示輸入與輸出參數之間的關系。
展開 純電動客車骨架結構優化（模態分析、極限工況分析、靜力分析、拓撲優化）
四 模態分析
車身骨架的振動特性與車身結構強度、乘坐舒適性等性能有直接聯系，振動特性與車身運行時的模態頻率息息相關，同時，模態分析也是下一步分析說必須要的過程。
對車架在實際使用工況下模擬其約束模態能分析其動態相應情況，自由模態雖然能反映車架固有屬性，但在實際使用環境中并不具有實際參考意義。
約束模態分析最重要的兩點就是創建合適的約束以及正確設置加載步，為得到客車實際工況極限彎曲、扭轉、兩種工況下的車架模態頻率，有如下兩種約束以及相應的前六階頻率及其振型圖。
展開 ABAQUS 建筑結構動力彈塑性時程分析、靜力彈塑性Pushover分析、模態分析
ABAQUS軟件
建筑結構動力彈塑性時程分析、靜力彈塑性Pushover分析、模態分析
剪力墻擬靜力加載
建模及結構后處理
以上內容，歡迎各位的留言交流，也可提供答疑服務！
結構動力學中的預應力模態分析 ——預應力模態 附模態應力、頻響應力和PSD應力下載
需要指出的是，這種預應力(pstress)的效果和幾何非線性分析中的“應力剛化”(stress stiffeness)是相同的來源。
以上闡述就是預應力模態產生的基本原理，讀者可以思考一下：模態分析在什么情況下需要考慮預應力的效應。
算例
考慮一根簡支梁，兩邊施加拉力和壓力(通過初始應變實現)，進行預應力模態分析，對比二者和無載荷作用時的模態分析結果。
無預應力模態分析的結果：
拉預應力模態分析的結果：
壓預應力模態分析的結果：
對比無預應力模態、拉預應力模態、壓預應力模態三者的固有頻率結果發現：前
6階模態，相比于無預應力工況，拉預應力工況的頻率有所提高，因為拉力載荷使梁的橫向剛度提高了；而壓預應力工況的頻率有所降低，因為壓力載荷使梁的橫向剛度降低了。
前文對預應模態分析產生的原理進行了較詳細的介紹，對拉/壓預應力模態進行了分析，并和無預應力模態分析結果進行了對比。
現以ANSYS為例，結合前文介紹的理論和要點，實現具體分析。在“基于ANSYS的響應譜分析”一文中介紹了APDL和Workbench的特點，在此，本文以APDL為例，同時兼顧Workbench，介紹ANSYS如何實現結構動力學中的預應力模態分析。
預應力模態分析
對于薄壁結構，如細長梁和薄板，由于彎曲剛度比軸向拉壓剛度小很多，當結構受外載作用時，由于應力剛化(SSTIF)效應，在進行模態分析時，一般需要考慮預應力效應的影響，即進行預應力模態分析。
展開 機翼簡易模型結構靜力學分析與預應力模態分析 ￥20
機翼簡易模型結構靜力學分析與預應力模態分析
●學習目標:如圖7-5所示，本實例為機翼簡易模型結構預應力模態分析，通過本實例學習預應力模態
分析的基本操作方法和相關設置。
●起始文件: Ch7/Ch7-1/Airfoil modeling.wbpj。
●結果文件: Ch7/Ch7-1/Airfoil modeling Analysis wbpj。
圖7-5模態分析網格和振 型云圖
圖7-5模態分析網格和振 型云圖
1. 分析流程
(1)靜力學分析。
Step1創建分析系統
啟動Workbench 分析程序，瀏覽打開分析起始文件Airfoil modeling wbpj。拖曳分析系統中[ Static
Structural]. [ Modal ]進人項目流程圖(需要共享[ Gcometry ]、[ Engineering Data]、I Model ]單元格內容).
男存工程文件名稱為Airfoil modeling Analysis, 如圖7-6所示。
圖7-6創建工程文件
Step2定義工程材料數據
雙擊[ Enginering Data(B2)] 單元格，選擇[ General Materials ]材料庫中的[ Aluminum AlloyI.單擊
“+”進行添加。
Step3定義幾何零件行為特性
雙擊項目單元格[ Model(B4)]，進人Mechanical靜力學分析環境。
展開 [結構分析] 關于旋轉軸模態分析中面約束和節點約束的問題，不解！
我在計算旋轉軸帶有預應力的模態分析，整了好長時間，有些東西還是沒整明白。
我建模好后，開始計算，我新建一個柱坐標，裝軸承部位，軸向和周向約束（UY和UZ），徑向自由（UX），我使用面約束計算，如圖1
，計算完成后，出了模態結果。但是我在重新計算時，想約束節點，約束的時候，select--entities，選擇圓周面，再attach to面上的節點，然后進行約束所選的節點（也就是圓周面上的所有節點），如圖2
,結果一開始solve--current LS，ansys就自動退出，不知道為什么？
按ansys的介紹，直接約束面，在計算的時候會自動轉化到節點，怎么約束節點就計算不了，我主要是想驗證一下兩個的區別，因為我發現在約束面的時候，只出現，all dof 和ux、uy、uz，想約束兩個方向還要約束兩次，一次只能選擇一個。而約束節點時，出來的自由度有很多，而且可以一次選擇其中的幾個。望賜教，謝謝！
展開 有限元分析：結構力學仿真第一步（確定分析類型）【轉載】
做仿真分析時，從結構設計工程師處拿到需求，第一步要做的不是劃分網格，而是對物理現象進行分析，確定合適的分析類型，線性or非線性，靜力學or動力學問題，用顯式算法還是用隱式算法。
閱讀原文
結構力學分析與研究
基于ANSYS workbench電梯結構力學分析與研究.pdf
筑牢力學專業根基，開啟結構仿真進階路：一文了解張量分析與連續介質力學
</p><h3><strong>三、張量分析在連續介質力學中的應用</strong></h3><p><strong>張量分析為連續介質力學提供了不可或缺的數學工具，極大地便利了物理量的描述（應力、應變張量場分析）、坐標變換以及力學方程的推導（質量、動量、能量守恒方程推導）</strong>。不止如此，連續介質力學也為張量分析賦予了豐富的實際意義和應用價值。</p><p>比如在研究非牛頓流體、微極連續介質等復雜介質時，需要引入新的張量概念和運算規則。同時張量分析的新成果也為連續介質力學提供了更強大的理論支持，使得連續介質力學能夠處理更加復雜的物理現象，如在生物力學領域，利用張量分析可以更好地研究軟組織（肌肉、血管等）的力學行為。</p><p>除了理論層面的相互滲透，二者在工程應用中也協同進步，實現了不斷發展。</p><p>在土木工程的結構力學分析中，對建筑結構在地震等復雜載荷下的應力應變分析，以及機械工程的材料加工變形分析，都離不開兩者的緊密結合。它們的協同運用能夠顯著提高分析的準確性和可靠性，為工程設計和優化提供堅實依據。并且，隨著工程實踐的不斷推進，它們在相互促進中持續改進，為解決各類工程難題提供了更為有效的方法和技術。</p><p><strong>那么，如何才能學習了解張量分析與連續介質力學呢？</strong>小鄰在此為大家推薦<strong>《張量分析與連續介質力學》</strong>這門精品課程！課程旨在幫助用戶系統地學習張量分析與連續介質力學的基本理論和高級概念，進而深入鉆研理論物理、材料科學等前沿領域，為未來的學術探索和職業發展筑牢根基 。
展開 結構力學分析（靜力、動力、疲勞）、多體系統仿真、鑄造/成型過程模擬算法分析，及工作站硬件配置推薦
結構力學分析（靜力、動力、疲勞）
- 核心算法: 有限元法，分為隱式和顯式兩種求解器。
- 靜力分析: 主要使用隱式有限元法。它通過求解一個巨大的全局剛度矩陣方程 [K]{u}={F} 來計算結構在載荷下的靜態響應。
- 動力分析: 兩種方法都用。
模態分析、諧波響應、隨機振動等，通常使用隱式有限元法。跌落、沖擊、爆炸等高速瞬態事件，必須使用顯式有限元法。
- 疲勞分析: 本身不是一種求解器，而是基于靜力或動力分析（通常是隱式）的結果，結合材料S-N曲線等理論，進行壽命評估。
計算特點:
- 隱式分析: 核心是求解大型稀疏線性方程組。計算量集中在矩陣的分解和迭代求解上，對內存容量、內存帶寬和CPU的單核性能（頻率和緩存）都比較敏感。
- 顯式分析: 核心是時間步進。為了保證計算穩定，時間步長極小，導致總計算步數巨大。但每一步中，每個單元的計算相對獨立，是典型的“ embarrassingly parallel”（高度并行）問題。
計算平臺:
- 隱式分析:
CPU多核計算(絕對主力): 主流求解器如 Abaqus/Standard, ANSYS Mechanical, Nastran 都對多核CPU有深度優化，是進行大規模結構分析的標準配置。CPU單核計算(依然重要): 求解器中的某些串行部分（如矩陣預處理、模型組裝）對CPU主頻依然敏感。GPU計算(新興力量): GPU加速在隱式分析中正在發展，尤其是在直接求解器和迭代求解器上，但成熟度和普適性尚不如顯式分析。
- 顯式分析:
GPU計算(絕對優勢): GPU的并行架構與顯式算法完美匹配。LS-DYNA, Abaqqus/Explicit, Pam-Crash 等求解器在GPU上可獲得數十倍的加速。
展開 
板殼結構的有限元模態分析
工程結構分析中，除了常見的實體單元，板殼單元也是應用廣泛的一種有限元方法單元。尤其是在分析曲面薄壁結構中，殼單元比用實體單元方法效率要高很多，因此實際工程中廣泛應用。
通用有限元軟件WELSIM同時也支持對殼體結構的模態分析功能。只需要簡單的設置，用戶可以方便、快速、準確的得到結構件的固有頻率和振型。下面我們以薄壁圓筒為例，看看如何對其進行模態分析。
打開WELSIM軟件后。首先設置材料屬性。添加一個材料節點，并命名為myMat，設定楊氏模量為7.1e7 kg/(mm s2)，泊松比0.33，質量密度2.7e-6 kg/mm3。這是一個鋁合金的材料。
設置分析類型，在FEM項目節點屬性中，設置分析類型為模態（Modal）。
通過導入含有曲面（Surface）幾何體的STEP文件來建立空心圓柱模型。并賦予myMat材料屬性。由于是板橋結構，還需要在Structure Type屬性中，設置為殼體(Shell)，并設置殼體厚度（Thickness）為1。如圖所示：
在網格設置中，設置最大單元尺寸為2，其他采用默認設置。共生成了7,207個節點，14,288個Tri3單元。
對于沒有約束的三維結構，前6階的固有頻率為零。對于此薄壁圓筒模型，我們將一端的位移固定住。如圖所示，
點擊求解按鈕。系統默認是計算前6階模態，所以我們添加6個變型結果節點，來分別查看振型。為了更好的觀察變形，我們將變形顯示放大了10倍。
一階振型，固有頻率為297.8Hz。
二階振型，固有頻率為297.8Hz。
三階振型，固有頻率為379Hz。
四階振型，固有頻率為379Hz。
展開 循環對稱結構模態分析
對于葉輪機，螺旋槳，電機等這一類具有循環對稱結構的機械來說，其建模分析應充分利用此類結構的特點—重復性和軸對稱性，只需通過對基本扇區的建模分析并對結果加以擴展即可得到整體結構的結果。對于模型復雜、扇區較多的結構利用循環對稱分析可以極大的降低計算規模，減少求解時間。
1.基本理論
通常結構的動力學基本模型可以表示為：
式中M、C、K分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。
U代表各節點的位移，f為結構的外力。
結構的循環對稱邊界條件可表示為：
ua，ub分別為低角度邊的基本扇區位移和復制扇區位移
Ua`，Ub`分別為高角度邊的基本扇區位移和復制扇區位移
k表示諧波指數，α為扇區角度，N為扇區數量。
2.算例模型
模型的基本參數如下表所示：
材料參數
幾何參數
彈性模量
2E11 Pa
扇區數量
18
泊松比
0.3
葉片長度
1 m
密度
8000 kg/m3
葉片厚度
0.05 m
算例模型及模型的對稱邊界區域如左圖所示，擴展后的模型如右圖：
在實際操作中需保證對稱邊界上幾何體的一致和網格節點的一一對應。設置好模型的邊界條件后還需要施加模型的轉速并先進行預應力求解，本例施加的轉速為1500r/min。最后再進行常規的模態分析。
3.結果分析
由于分析對象是循環對稱結構，所以最終模態結果是按照節徑數排列的。
展開 海洋結構動力模態分析介紹
應廣大用戶的需求，本人會在3月1日下午進行一期SACS網絡講座，介紹如何在SACS中進行海洋結構動力模態分析。本次網絡講座的鏈接如下，歡迎大家參加,
https://pages.info.bentley.com/event-details-ae/?eventGUID=07874499-6268-4be3-9fbe-b6c4ba141668
稍后我也會將本次講座的視頻上傳至技術鄰平臺。
振動結構模態分析：理論、實驗與應用
本書是在總結近30年來國內外有關結構振動模態分析成果基礎上編寫的，既包括20世紀七八十年代形成的主要經典方法，又納入了20世紀90年代的最新成果。全書共分6章，即模態分析理論基礎、時間歷程的測量、動態測試后處理、模態參數識別的時域方法、模態參識別的時域方法、模態分析在工程中的應用。每章后附有一定數量的思考題，書末附有兩個模態分析實驗指導書。
本書可作為高等工科院校力學、機械、土木、水工、海船、汽車、核能等專業高年級本科生、研究生教材，也可供從事相關專業教學、研究與設計工作的大學教師、科研工作者和工程技術人員參考。
振動結構模態分析：理論、實驗與應用.part2.rar
振動結構模態分析：理論、實驗與應用.part1.rar
展開 