本講座針對結構應力集中現象，利用ANSYS講解應力集中的概念和缺陷造成應力集中的分析技巧。

本課程主要包括以下方面： 01 背景介紹 02 相關資料介紹 03 ABAQUS 有限元方法復現 04 有限元方法優化設計Workbench 參數優化 05 總結 購買課程后可下載課件。

大型支架結構開孔應力集中分析 進行大型支架結構的應力集中分析，研究開孔對結構力學性能的影響。 平板模型受迫振動分析第一講 對平板模型進行受迫振動分析，研究外部激勵下的振動響應。 平板模型受迫振動分析第二講 繼續進行平板模型的受迫振動分析，探討不同邊界條件下的振動特性。 Abaqus模擬汽車輪轂模態分析 使用ABAQUS進行汽車輪轂的模態分析，求解其自然頻率和振型。

帶孔平板拉伸實例是一個非常經典的案例，網上資料豐富，由于小孔造成幾何突變，會帶來應力集中。這里暫時不考慮應力集中效應，僅做一個簡單仿真，旨在讓朋友們了解軟件的操作差異。后續有機會可以向朋友們介紹有限元仿真中應力集中問題。 內容包含：①幾何建模；②定義單元；③材料屬性；④網格劃分；⑤邊界條件；⑥定義載荷；⑦分析求解；⑧查看結果。課程附件包括ANSYS命令流文件，可供大家習。

子模型基于圣維南原理，即如果實際分布載荷被等效載荷代替以后，應力和應變只在載荷施加的位置附近有改變。這說明只有在載荷集中位置才有應力集中效應，如果子模型的位置遠離應力集中位置，則子模型內就可以得到較精確的結果。 ANSYS并不限制子模型分析必須為結構（應力）分析。子模型也可以有效地應用于其他分析中。如在電磁分析中，可以用子模型計算感興趣區域的電磁力。

圖3 分析 仿真應力場情況 如圖4所示，在擠壓的初始階段，板材在初始速度的作用下進入到第一道軋輥之間，此時經過第一道軋輥的擠壓作用，板材發生了明顯的變薄，并且擠壓后的板材處于應力較高的水平，而對于未經過擠壓的板材來說，由于軋輥的阻礙在板材內部也產生了一定程度的應力集中區域，此應力集中區域緊鄰第一道軋輥。

壓力容器在特定載荷比如內壓、液體或者振動循環載荷作用下，會產生應力集中，應力損傷的現象；對于工程上的壓力容器設計以及制造，遵循的設計手冊考慮的是經驗公式與部分理論的結合，對于壓力容器中，部分設計準則存在太大安全系數的問題，會損耗材料，增加成本。 運用workbench進行實際工況下的模擬，最大限度的還原壓力容器工作情況，為設計的指導以及部分區域的校核提供幫助。

本案例基于ABAQUS/Standard模擬了帶孔三維層疊復合材料在拉伸載荷下產生裂紋并擴展的過程，復合材料屬性通過 Engineering Cosntant定義，采用C3D8R單元，定義XFEM裂紋，并定義了 Traction-Maxps 材料失效準則，及基于能量的裂紋擴展準則，由于中央橢圓孔的應力集中，裂紋在孔的兩側產生。

由于ANSYS中不能直接對實體單元施加力矩，傳統方法采用若干對力偶來代替扭矩，該方法容易導致局部應力集中；改進的方法引入一些特殊單元如rbe3單元、mpc184單元、mass21單元等，通過引入這些特殊單元，能夠比較好的實現扭矩的施加，但是特殊單元的引入又改變了整體剛度矩陣。為了解決由于引入特殊單元而導致影響整體剛度矩陣的問題，有學者等提出采用接觸單元能夠很好的解決扭矩的施加問題。

以帶圓孔矩形平板的構應力集中分析來說明自適應網格方法。 一個帶圓孔的矩形薄板左右兩邊受均布拉力，幾何尺寸及材料屬性如下：w=h=10mm,R=0.5mm，E=2e5MPa，μ=0.3，q=1MPa。由于模型和載荷具有對稱性，因此只需要考慮1/4模型。

由于ANSYS中不能直接對實體單元施加力矩，傳統方法采用若干對力偶來代替扭矩，該方法容易導致局部應力集中；改進的方法引入一些特殊單元如rbe3單元、mpc184單元、mass21單元等，通過引入這些特殊單元，能夠比較好的實現扭矩的施加，但是特殊單元的引入又改變了整體剛度矩陣。為了解決由于引入特殊單元而導致影響整體剛度矩陣的問題，有學者等提出采用接觸單元能夠很好的解決扭矩的施加問題。

吸收功值(焦耳)大，表示材料韌性好，對結構中的缺口或其他的應力集中情況不敏感。對重要結構的材料近年來趨向于采用更能反映缺口效應的V形缺口試樣做沖擊試驗。 Johnson-Cook 材料模型及失效模型 JC模型的公式是基于實驗得到的。

在有限元分析中往往出現這種情況，即對于用戶關心的區域，如應力集中區域，網格太疏不能得到滿意的結果，而對于這些區域之外的部分，網格密度已經足夠了。要得到這些關注區域的精確的解，可以采取兩種辦法：(a)用較細的網格重新劃分并分析整個模型；（b)只在關心的區域細化網格并對其分析 ，顯而易見，方法a太耗費機時，方法b即為子模型技術。子模型是在全局模型分析結果的基礎上研究局部模型的方法。

產品優化：識別應力集中區域，指導結構輕量化與改進設計。 實驗數據支撐：為仿真建模提供真實邊界條件與驗證數據。 質量與可靠性保證：用于產品驗證測試（DV/PV）、型式認證。 研發創新基礎：新材料、新工藝或新結構的性能評估。 結構健康檢測：建筑、道路、橋梁、水壩、管道、容器、隧道、軌交、風電、航空航天等領域，實時監測結構變形，預警異常，保障工程安全穩定。

1.DIN743 第一部分 導論、基礎 1-1-DIN743軸類零件承載能力的計算-第一部分精講1（已完成） （1-1視頻上傳有問題，B站同名賬號觀看） 1-2-DIN743軸類零件承載能力的計算-第一部分精講2（已完成） 1-3-DIN743軸類零件承載能力的計算-第一部分精講3（已完成） 2.DIN743 第二部分 應力集中系數和缺口沖擊系數 （未完成