拓撲的案例
基于ANSYS的汽車轉向節拓撲優化仿真分析
摘 要：本研究基于ANSYS軟件，針對汽車轉向節的拓撲結構優化展開了仿真分析。首先，針對不同的工藝約束，建立了多目標拓撲優化目標函數，通過比較不同拓撲優化結果的區別和優劣勢，選取了最優的拓撲優化建模方法。隨后，根據拓撲優化結果，建立了工程化結構數模。實驗結果表明，在所建立的多目標拓撲優化目標函數下，得到了一種在工藝約束下最優的汽車轉向節拓撲結構，并且該結構具有較好的力學性能和穩定性，可為實際工程應用提供參考。
關鍵詞：ANSYS;汽車轉向節;拓撲優化;工藝約束;多目標優化;力學性能;
1 引言
汽車轉向節是汽車轉向系統的重要部件，其結構和性能直接影響著汽車的操控性和安全性。傳統的轉向節設計通常采用經驗設計和試錯方法，存在設計時間長、成本高、效率低等問題，同時難以滿足不同工況下的需求。隨著計算機仿真技術的不斷發展，基于拓撲優化的汽車轉向節設計已經成為一個研究熱點。在不同的工藝約束下，通過建立多目標拓撲優化目標函數，可以快速高效地得到優化結果，有效提高轉向節的性能和質量。此外，拓撲優化設計還可以大幅減少設計時間和成本，提高設計效率和可靠性，同時降低產品開發風險，具有非常廣闊的應用前景。
2 汽車轉向節結構及其優化
2.1 汽車轉向節的結構和功能
汽車轉向節是汽車轉向系統中非常重要的部件之一，主要起到連接轉向系統和輪轂的作用。其主要功能是將駕駛員的轉向操作傳遞到車輪，控制車輛的方向和行駛狀態。傳統的汽車轉向節結構通常采用鑄造或鍛造的方式制造，形狀比較固定，存在一些設計上的局限性。而拓撲優化技術則可以通過對結構的重新設計和優化，實現優化結構的得到，進一步提高汽車轉向節的性能和質量[1]。
2.2 拓撲優化在汽車轉向節設計中的應用
拓撲優化作為一種優化設計方法，在汽車轉向節的設計中具有廣泛的應用。
展開 慣性釋放工況下拓撲優化方法探討
01概述
工業產品在面向DfAM設計過程中，拓撲優化作為底層關鍵技術為增材制造提供了無限的可能性，但是拓撲優化技術仍然具有局限性。
根據目前成熟的拓撲優化軟件的功能來看，大部分拓撲優化功能依賴特定工況，主要是靜態和動態線性結構分析，對于非線性靜態工況少數軟件可以進行拓撲優化，比如GENESIS所采用等效靜載荷(ESLs)方法。更多的工況問題只能通過工程師進行等效處理和變換，這就對工程師的基礎理論和工程經驗有著較高的要求。
拓撲優化（Topology Optimization）是一種根據給定的工況、約束條件和響應目標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法，是結構優化的一種。實踐中往往是在目標保持足夠機械性能的同時從零件中去除盡可能多材料。相比其他結構優化方法，拓撲優化是效率最高的優化方法。
拓撲優化技術存在的時間很長，但是由于拓撲優化得到的復雜設計無法通過傳統制造方法來實現，因此拓撲優化沒有得到廣泛的應用。但是通過增材制造可以解決拓撲優化后復雜結構的制造問題，因此拓撲優化技術越來越得到重視，開辟了一個全新的工程領域。
02 GENESIS優化軟件介紹
GENESIS是一款廣泛應用的結構優化軟件，它將有限元求解器和高級優化算法集成于一體，工程師可以進行多種類型的優化設計，使結構設計方案滿足輕量化要求、增材制造工藝要求等。作為專業級的結構優化軟件，GENESIS涵蓋了工程所需的各類結構優化類型，包括拓撲優化、形狀優化，尺寸優化，形貌優化，自由尺寸優化和自由形狀優化等，并支持混合優化。其主要特點如下：
內置快速，可靠，準確的有限元求解器和優化求解器，優化效率更高。
展開 基于拓撲優化的壓縮機支架輕量化分析
當Xi =1時，該單元保留，當Xi =0時，該單元刪除；
由于原有的支架空間的局限性，故重新對壓縮機支架進行概念設計，以壓縮機支架與發動機的4個安裝點進行6自由度約束作為邊界條件，將壓縮機概念設計成一個大體成圓柱形的幾何體，作為壓縮機支架的拓撲優化空間，如圖3所示：
在拓撲仿真過程中，仿真結果通常會出現棋盤格、網格依賴等不利于優化的現象。這些現象的出現對拓撲分析優化結果往往不利的影響，甚至誤導優化結果和方向，從而讓拓撲優化失去意義。造成上述現象的原因除了優化參數設置問題外，網格尺寸和懲罰因子的設置也均會對上述現象產生重要影響[13~15]。
2.2 網格尺寸的影響
拓撲優化區域采用不同尺寸的網格，優化的結果也各不相同的現象，稱為網格依賴癥。
在相同約束條件和目標函數下，對不同尺寸進行拓撲優化，分析結果顯示：網格尺寸過小時，部分網格會出現纖細結構，導致優化結構輪廓邊界不清晰，優化不徹底；網格尺寸過大時，由于單元數量較少而每個單元的面積增大，導致描述單元密度分布的精度不足，進行單元密度取舍時，難以“去除”或者“保留”。對于該壓縮機支架，建議采用3mm~4mm網格尺寸進行拓撲優化。
2.3 懲罰因子的影響
為使單元密度結果加速往0或1靠攏，使得優化結果更加清晰，故引入懲罰因子。懲罰因子p越大，拓撲優化時處于中間密度單元越少，更多的單元越向0或1靠攏，優化效果越明顯。
在相同約束條件和目標函數下，在相同網格尺寸情況下，對比不同懲罰因子的拓撲優化分析，結果顯示：懲罰因子p取2~4時，優化結構基本相似，隨著p的增加優化結果呈現向單元密度0或1遞增的趨勢。但p取5時，因為中間密度單元過快趨于0或1，導致全局剛度矩陣發生變化，優化結果與最優結果開始有差異。對于該壓縮機支架拓撲優化，懲罰因子p取4較為合適。
展開 汽車輪轂結構的拓撲優化
汽車輪轂結構的拓撲優化
梁言（北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，100124）
摘要 本報告基于Hyperworks軟件中的Optistruct模塊，對汽車輪轂進行了拓撲優化，在對行駛中的汽車進行受力分析的基礎上，簡化了力學模型，對拓撲優化模型添加了模式組約束，得到了具有對稱結構的優化結果，結果具有一定的參考價值。
關鍵詞：拓撲優化；變密度法；汽車輪轂。
一、 引言
環境和資源問題已成為世界各國所關注的焦點，為了降低材料損耗、節省能源，汽車將向著輕量化的方向發展。輪毅作為汽車重要的安全部件，其結構的優化設計不僅關乎輕量化的發展，而且還直接影響汽車的性能。
為了達到高強度，輕質量，造型美觀這些要求，在設計汽車輪毅時，要對其結構、布局上進行整體設計，以及在形狀及尺寸上進行合理的優化設計。優化設計是一種尋求最優設計方案的技術，是機械產品設計和創新發展的主導方向，是生產企業生存發展的重要手段。隨著科學技術的發展，基于有限元技術的分析軟件提供的各種優化設計模塊日益成熟。本報告利用基于Hyperworks軟件的Optistruct模塊用變密度法對汽車輪毅進行拓撲優化，從而達到高強度，輕質量等要求。
二、 基本理論
工程上的結構優化可以分為尺寸優化、形狀優化、形貌優化和拓撲優化四種。本文采用拓撲優化的方法對汽車輪轂進行優化分析。拓撲優化的研究領域主要分為連續體拓撲優化和離散結構拓撲優化。汽車輪轂的拓撲優化屬于連續體拓撲優化，目前比較常用的連續體拓撲優化方法有均勻法、基結構法、變厚度法、變密度法。
展開 
沈航：面向金屬增材制造的拓撲優化設計研究進展
例如，應用填充微觀點陣結構的衛星支架多尺度拓撲優化設計，使衛星支架減重17%，動態響應減少25%；考慮切口、保持傳統鈑金輪廓的渦輪發動機支架的拓撲優化設計，使發動機支架減重25%；考慮增材制造工藝、擴大設計空間的拓撲優化設計，使發動機支架減重66%，最大位移減少約50%；由30多個單獨部件組成的穩定器前翼梁支架，應用拓撲優化一體化設計，成功實現前翼梁支架減重30%，顯著改善結構性能，提升加工效率。
金屬增材制造技術
然而拓撲構型通常較為復雜，受制于傳統制造工藝限制，設計人員往往需要簡化最優拓撲構型，這導致拓撲優化的結構優勢不能充分體現。增材制造技術使用高能束熱源，采用“自下而上”材料逐層熔化沉積的疊加方式，無需模具，可實現復雜拓撲構型的快速“自由制造”，解決了結構優化存在的“制造決定設計”的問題，極大地拓寬了設計空間。但金屬增材制造技術并不是完全“自由制造”技術，仍存在特有的制造約束，如當拓撲構型最小尺寸小于設備精度時，則會出現打印失敗現象；受制于設備成形腔與結構熱變形限制，增材制造大型構件時，需進行分塊與連接處理；增材制造零件有時會沿構建方向出現20%~40%的強度損失；對于粉末床增材制造技術，在制造含有封閉孔洞的拓撲結構時會出現內部粉末與支撐難以去除等問題。因此，在拓撲優化設計中考慮增材制造約束，發展面向金屬增材制造的拓撲優化設計方法具有重要意義。
展開 面向金屬增材制造的拓撲優化設計研究進展
增材制造技術使用高能束熱源，采用“自下而上”材料逐層熔化沉積的疊加方式，無需模具，可實現復雜拓撲構型的快速“自由制造”，解決了結構優化存在的“制造決定設計”的問題，極大地拓寬了設計空間。但金屬增材制造技術并不是完全“自由制造”技術，仍存在特有的制造約束，如拓撲構型最小尺寸小于設備精度，則會出現打印失敗現象；受制于設備成型腔與結構熱變形限制，增材制造大型構件，需進行分塊與連接處理；增材制造零件有時會沿構建方向存在
20%-40%
的強度損；對于粉末床增材制造技術，在制造含有封閉孔洞的拓撲結構時存在內部粉末與支撐難以去除等。因此在拓撲優化設計中考慮增材制造約束，發展面向金屬增材制造的拓撲優化設計與研究具有較為廣闊的應用前景。
本文首先介紹了連續體結構拓撲優化的常用方法與特點，對比了不同方法的拓撲優化結果，從算法優化的角度，總結了改善拓撲構型連續性的有效措施。隨后，闡述了金屬增材制造技術的原理、加工特點與適用范圍，歸納了考慮金屬增材制造幾何尺寸約束、結構成形約束、材料性能約束的拓撲優化方法。最后，討論了現有拓撲優化與金屬增材制造領域的發展方向，為學者們深入研究面向金屬增材制造的拓撲優化技術提供參考。
2.連續體結構拓撲優化常用方法與特點
根據優化算法迭代與更新的不同形式，連續體結構拓撲優化可分為：基于單元網格的拓撲優化方法，如均勻化法、變密度法、漸進結構法等；基于邊界演化的拓撲優化方法，如水平集法、移動可變形組件法、特征驅動結構拓撲優化法等。
2.1 基于單元網格的拓撲優化方法
均勻化方法
通過調整單胞結構的幾何尺寸與空間方位函數，尋求結構最優拓撲形式，但是所采用的較為復雜的數學模型限制其普遍應用。
展開 DfAM專欄丨DfAM底層通用技術之拓撲優化設計
拓撲優化革新了傳統的功能驅動的經驗設計模式，實現了性能驅動的生成式設計，成為真正的
正向設計
模式。
廣義的拓撲優化還包括其它結構優化技術：
形狀（形貌）優化和尺寸優化。
形狀優化以有限元模型節點為對象，節點位置是設計變量，通過節點位置的變化優化結構外形；形貌優化是形狀優化的一個特殊情況，可以生成加強筋。尺寸優化以有限元模型單元為對象進行優化，用于薄壁或者細長結構的優化，其設計變量是單元的截面尺寸，如梁橫截面尺寸或薄殼厚度等。
拓撲優化僅給出材料分布的概念設計，還需要針對拓撲優化結果進行處理。后拓撲結構設計借助于專業的模型處理技術，最大限度地保留拓撲優化的結構特征，考慮美學、力學甚至裝配要求，將其轉換為可用的設計方案并形成有效的CAD模型。
展開 拓撲優化在海洋工程中的應用（轉自公眾號跨海游龍）
Tian等將拓撲優化用于導管架平臺結構設計，與規則設計結果相比較，重量減少13.7%，同時最大應力減小46.31%。Lee等分別采用拓撲優化與規則設計進行5MW海上風電導管架平臺設計，得出拓撲優化設計的平臺在重量和應力水平上均具有優勢，提高了平臺可靠性。
圖2 導管架平臺
圖3 導管架拓撲優化
圖4 導管架平臺局部構件應力云圖
圖5 船用舷臺框架拓撲優化
4.拓撲優化在海洋工程中的發展前景
拓撲優化的未來研究方向主要體現在：
1)基于無網格數值技術的拓撲優化設計；并行結構拓撲優化設計技術；雙向拓撲優化技術；復合形遺傳算法等混合拓撲優化設計技術；
2)多目標拓撲優化設計；結構動力學的拓撲優化設計；非線性的拓撲優化設
計；可變荷載拓撲優化設計；多工況下的拓撲優化設計；
3)路徑規劃非線性控制柔性機構的拓撲優化設計。
隨著“綠色制造”、“信息化與工業化深度融合”、“制造業創新”出現在政府工作報告《中國制造2025》。海洋工程領域對平臺、船舶結構提出了更高要求，拓撲優化作為新興的結構優化技術勢必將越來越多的應用到該領域，在滿足材料性能、現有加工建造工藝基礎上，通過模型優化，取得良好的經濟效益，也為社會貢獻價值。
展開 拓撲優化
什么是拓撲優化？
拓撲優化是指形狀優化，有時也稱為外型優化。 拓撲優化的目標是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓撲優化中表現為“最大剛度”設計。
與傳統的優化設計不同的是，拓撲優化不需要給出參數和優化變量的定義。目標函數、狀態變量和設計變量（參見“優化設計”一章）都是預定義好的。用戶只需要給出結構的參數（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。
拓撲優化的目標——目標函數——是在滿足結構的約束（V）情況下減少結構的變形能。減小結構的變形能相當于提高結構的剛度。這個技術通過使用設計變量（hi）給每個有限元的單元賦予內部偽密度來實現。這些偽密度用PLNSOL，TOPO命令來繪出。
例如，給定V=60表示在給定載荷并滿足最大剛度準則要求的情況下省去60%的材料。圖2-1表示滿足約束和載荷要求的拓撲優化結果。圖2-1a表示載荷和邊界條件，圖2-2b表示以密度云圖形式繪制的拓撲結果。
圖2-1 體積減少60%的拓撲優化示例
如何做拓撲優化
拓撲優化包括如下主要步驟：
1． 定義拓撲優化問題。
2． 選擇單元類型。
3． 指定要優化和不優化的區域。
4． 定義和控制載荷工況。
5． 定義和控制優化過程。
6． 查看結果。
拓撲優化的細節在下面給出。關于批處理方式和圖形菜單方式
不同的做法也同樣提及。
定義拓撲優化問題
定義拓撲優化問題同定義其他線性，彈性結構問題做法一樣。用戶需要定義材料特性（楊氏模量和泊松比），選擇合適的單元類型生成有限元模型，施加載荷和邊界條件做單載荷步或多載荷步分析。參見“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
選擇單元類型
拓撲優化功能可以使用二維平面單元，三維塊單元和殼單元。
展開 初識結構拓撲優化設計
對桁架結構的拓撲優化而言就是在給定節點位置情況下,確定各節點的最佳連接關系。對連續體結構拓撲優化而言.不僅要使結構的邊界形狀發生改變,而且對結構中的孔洞個數及形狀的分布也要進行優化。目前對桁架結構及二維連續體結構的拓撲優化研究較多。主要困難在于：滿足一定要求的結構拓撲形式具有很多種，這種拓撲形式難以定量描述或參數化，而需要設計的區域預先未知，大大增加了拓撲優化的求解難度。
拓撲優化是一種比尺寸優化、形狀優化更高層次的優化方法，也是結構優化中最為復雜的一類問題。拓撲優化處于結構的概念設計階段，其優化結果是一切后續設計的基礎。當結構的初始拓撲不是最優拓撲時，尺寸和形狀優化可能導致次優結構的產生，因此在初始概念設計階段需要確定結構的最佳拓撲形式。
拓撲優化包括剛性構件的拓撲優化和柔性構件的拓撲優化。剛性結構的拓撲優化是求解在已知外力作用下設計域產生位移最小或材料最省的結構形式。柔性結構的拓撲優化是求解結構通過部分或全部柔性構件的變形而產生相應位移的拓撲構成形式。
另外，還存在一種結構布局優化，布局優化包含了前三種優化的主要內容，綜合考慮結構構件的尺寸、形狀和拓撲的優化，同時也考慮外力的最佳作用位置及分布形式，結構的支承條件等，還包括結構單元類型的優化。布局優化的數學模型描述更為復雜，求解更困難。目前處于較低的研究水平，國內外很少見文獻報道，是一個難以研究的領域。
拓撲優化的思想古已有之。其實拓撲優化從本質上來說是一種非常樸素和優秀的方法，是在一定的外力和約束作用下，尋求具有最佳傳力路徑的結構布置形式。我國古代趙州橋的設計中就包含有非常原始的拓撲優化理論，古人在考慮橋體承受一定載荷的作用下，設計出最簡潔、結構整體剛性最好的橋體結構。
展開 拓撲優化簡述及案例分享
導讀
隨著3D打印技術的日益成熟，拓撲優化作為一種先進的仿真技術，其價值日益凸顯，如何利用拓撲優化+3D打印以實現產品的輕量化和創新設計，是我們一直在探索的方向。本文作者為我們團隊的高級工程師高上地，高工碩士畢業于華中科技大學，研究生階段的課題即結構拓撲優化，我們請高工整理了這份拓撲優化的簡述與案例，也歡迎各位專家與我們共同探討。轉載請注明來自水木人CAE公眾號。【關注公眾號并發送“拓撲優化案例”至后臺即可下載本文案例】
結構優化根據設計變量的不同通常可以分為拓撲優化，形狀優化和尺寸優化。這三種優化手段也對應我們結構設計的不同階段，拓撲優化因為有更多的自由度所以通常用于概念設計階段，形狀優化用于基本設計階段，而尺寸優化就用于最終的詳細設計階段。當然這三種技術在各個階段混合使用的情況也有。其中拓撲優化技術是經濟效益最為明顯，也是能產生創新性設計的方法。
結構優化的三個階段
“
什么是拓撲優化
在載荷工況一定時，拓撲優化方法能夠在設計區域內尋找最優的傳力路徑（最優的材料分布方式），從而將載荷傳遞到給定的支撐處，獲得某種最優的結構性能，從而達到輕量化設計的目的。
簡單的理解，拓撲優化就是在結構內挖孔，把不需要的材料去除。
目前連續體拓撲優化方法主要有均勻化方法 、變密度法、漸進結構優化法（ESO）、水平集方法、可變形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。
“
實例演示
設計需求：上部紅色區域是壓力載荷施加區域，模擬車流量等載荷，下部紅色區域是邊界支撐區域，模擬海底橋墩，藍色區域是設計區域。我們希望保留設計區域20%的材料來創造出剛性最大的橋。
展開 
無網格前端框架拓撲優化
將前端框架模型導入HyperMesh中，對其進行分區處理，并劃分3D四面體網格，載荷工況、邊界條件等與Altair Inspire軟件設置一致，最后調用OptiStruct求解器，其拓撲優化結果如圖3所示：
圖3 OptiStruct拓撲優化結果
將Altair Inspire與OptiStruct拓撲優化結果對比分析，如圖4所示：
圖4 Inspire and OptiStruct 拓撲優化對比分析結果
由圖4可以看出，Altair Inspire與OptiStruct拓撲優化結果是非常接近的，只是Altair Inspire分析結果中相比OptiStruct拓撲優化結果少了兩個支撐筋，這可能是因為在OptiStuct中采用多工況拓撲優化，并對多工況分別進行相應目標值約束（比如位移目標控制約束、固有頻率目標控制約束），最后采用的是總體積百分比最小進行目標值。
結論：
1、時間：Altair Inspire從導入網格到得到拓撲優化分析結果，總時間接近2小時（這與厚度約束最小尺寸有關，最小厚度越小，分析時間越長），而OptiStruct拓撲優化從導入網格到得到拓撲優化分析結果，大約需要2～3天時間，因此，二者的優化分析時間差距是非常明顯的。
2、精度：Altair Inspire與OptiStruct拓撲優化結果是非常接近的，因此，Altair Inspire無網格拓撲優化的精度是可以保證的。
3、操作性：Altair Inspire為中文界面，操作更為人性化，通俗易懂；而OptiStruct操作相對較為復雜。
展開 拓撲優化動力電池輕量化箱體設計
在根據以上拓撲優化結果進行結構設計后，為進一步降低電池箱體重量，對單根梁進行細化分析，以保留主要承力位置，確定鋁型材截面形狀。梁截面拓撲優化約束條件為應力小于材料疲勞強度限值50MPa，優化目標為重量最小化；設計區域為梁截面；箱體與模組連接點位置加載模組重量作為設計負載，梁兩端約束作為計算應力的邊界，梁兩端及模組連接位置作為拓撲優化分析的非設計區域。
圖1 拓撲優化設計空間
2 拓撲分析
2.1重量最小拓撲分析
對電池箱體進行重量最小拓撲優化，優化迭代進行30次后，重量由720.1kg降低至507.4kg，模態頻率由109.5Hz穩定在60.2Hz；輕量化分析電池包可降重由于電池箱體與車身連接點位于電池箱體高度維度的下部區域，電池箱體梁的設計遵循拱形橋的結構將是提高電池系統模態的關鍵。中部位置需要較高的梁高度，而橫梁相比縱梁在提高整體模態上具有更高的效能。當然，由于考慮到選用鋁型材作為箱體設計材料，且設計中未考慮管路線束等的重量，直接按拓撲優化結果重量目標定義為507kg顯然是不合適的。
圖2 重量最小拓撲優化
2.2模態最大拓撲分析
對箱體進行模態最大拓撲優化，優化迭代進行22次后，模態頻率由31.3Hz提升到63.5Hz，一階模態頻率值提高2.03倍，重量保持在520kg不變。由模態最大拓撲優化和重量最小拓撲優化兩個方向的CAE拓撲優化分析結果可以看到，將箱體一階模態設計到50Hz甚至60Hz以上是完全可行的，且系統重量控制在507-520kg是比較合理的。由于進行2個計算時，加載重量為460.8kg，箱體重量在46-59kg，占比9-11%，箱體成組效率是比較優秀的。
展開 ArcGIS空間規劃中兩種常見拓撲錯誤檢查及修復方法
▲圖1.2-1 方案一圖層空間關系示意圖
▲圖1.2-2 方案二圖層空間關系示意圖
03
錯誤檢查
通過將以上圖斑導入ArcGIS進行拓撲檢查即可發現圖中所示錯誤，如圖1.3-1所示，方案二中深紅色部分即為檢查出來存在圖斑重疊的空間拓撲錯誤。
▲圖1.3-1 拓撲檢查結果圖
1.3.1 如圖1.3-2所示，新建一個用于拓撲檢查的數據集，將“用地圖斑”要素數據存到該數據集中。
▲圖1.3-2 新建數據集
1.3.2 如圖1.3-3，在“拓撲檢查”數據集上點擊右鍵，依次選擇“新建-拓撲”，新建拓撲。
▲圖1.3-3 新建拓撲
1.3.3 如圖1.3-4所示，對新建拓撲各步驟及參數進行設置，完成設置并驗證拓撲規則。
▲圖1.3-4 拓撲設置
TIPS
拓撲規則是拓撲檢查設置中最重要的參數，本案例是檢查用地重疊錯誤，所以拓撲規則選擇“不能重疊”，ArcGIS中針對點、線、面等空間要素有多種不同的拓撲規則，如下圖（圖1.3-5）所示，具體請查詢相關文檔，本文不再贅述。
▲圖1.3-5 多種拓撲規則
1.3.4 如圖1.3-6所示，生成拓撲檢查結果數據圖層“拓撲檢查_Topology”，在Arcmap中加載該層數據即得到圖1.3-1所示的拓撲檢查結果。
展開 基于拓撲優化的塑料尾門設計
圖2 金屬材質和樹脂材質零件對比
02
拓撲優化的基本理論
如何設計一款符合工藝和性能等多種指標的塑料尾門呢？拓撲優化不失為一種高效的手段。拓撲優化是在指定的優化空間內，考慮性能、工藝等多種約束和性能指標，對材料分布進行的結構優化，特別適用于鑄件類的結構設計。拓撲優化基于SIMP（Solid Isotropic Material with Punishment）理論，即基于帶懲罰的實體各向同性材料理論，引入一種假想密度為０～１的材料，用來表示材料的有無，假定材料的宏觀彈性常量和密度成非線性關系，優化過程中以單元密度決定單元的去留，采用懲罰因子約束抑制介于０～１之間的單元，通過設置優化目標對構進行拓撲優化。
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