彈性力學的案例
彈性力學對材料力學的批判與繼承 附彈性力學教程王敏中下載
相對應的，彈性力學借助于微元體，可以求出彈性體任意點的應力、應變和位移，那么，這些解對應于材料力學的工程目標，應力、應變解可用于分析彈性體的強度問題，應變和位移可以分析彈性體的剛度問題，應力可以分析彈性體的穩(wěn)定性問題，也就是說彈性力學與材料力學具有相同的工程目標。
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淺談熱彈性力學 附彈性力學徐芝綸下載
1970年代，熱彈性理論在理論方面取得了許多重要進展，主要在于依托連續(xù)介質力學的理論基礎，從質量守恒、能量守恒、熵不等式等基本定律和理論出發(fā)建立熱傳導方程、熱彈性力學基本方程，并展開相應的分析和討論，熱彈性力學也逐漸成為一門新的交叉學科。
我國學者自1960年代開始，即發(fā)表了不少有關熱應力的研究成果。如劉先志對有內含物的固體的熱應力和熱變形進行了深入的研究，錢偉長、富寶連等研究了線性熱彈性力學的變分原理，胡海昌、鐘萬勰等人對扁殼的熱應力進行了研究等。如今，我們熟知的機械、土木、電子和航空航天等，展現出熱應力問題的普遍性和重要性. 熱應力問題在工程設計中非常關鍵，過大的熱應力可能導致結構破壞失效、開膠、脫焊等。
隨著計算機的發(fā)展和廣泛使用，熱應力的數值方法快速發(fā)展，特別是用有限元法在計算機上進行。應用有限元法時，需將構件離散化成為許多單元，從而使復雜形狀和非均質的構件的熱應力溫度場、熱變形等的計算成為可能。所以近年來有許多關于具體構件的熱應力有限元分析的論文發(fā)表。有限元計算的結果雖然有一定程度的近似性，但由于構件的形狀和物性系數的分布不受限制，因而更能滿足工程應用的需要，成為了解決工程問題的主要手段。
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展開 彈性力學中的五個基本假定 附彈性力學徐芝綸第四版文檔下載
在彈性力學的問題里，通常是已知物體的形狀和大?。匆阎矬w的邊界）、物體的彈性常數、物體所受的體力、物體邊界上所受的約束情況或面力，而應力分量、形變分量和位移分量則是需要求解的未知量。
如何由這些已知量求出未知量，彈性力學的研究方法是：在彈性體區(qū)域內部，考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。即根據微分體的平衡條件，建立平衡微分方程；根據微分線段上形變與位移之間的幾何關系，建立幾何方程；根據應力與形變之間的物理關系，建立物理方程。此外，在彈性體的邊界上，還要建立邊界條件。即在給定面力的邊界上，根據邊界上的微分體的平衡條件，建立應力邊界條件；在給定約束的邊界上，根據邊界上的約束與位移的關系，建立位移邊界條件。求解彈性力學問題，即在邊界條件下從平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應力分量、形變分量和位移分量。
對任何學科進行研究時，總不可能將所有的影響因素都考慮在內，否則該問題將會變成非常復雜而無法求解。因此，在任何學科中總是首先對各種影響因素進行分析，既必須考慮那些主要的影響因素，又必須略去那些影響很小的因素。然后抽象地概括出這些主要因素，建立一個所謂的“物理模型”，并對該模型進行研究。當然，研究的結果將可以用于任何符合該物理模型的實際物體。在彈性力學問題中，通過對主要影響因素的分析，歸結為以下的幾個彈性力學基本假定。
展開 彈性力學的理論體系與學習建議
如果我們明白了彈性力學在思維培養(yǎng)上是雙向的，那么我們可以構造一個三段式的彈性力學學習方法：
其一、按照學習工程的方式，理解彈性力學各知識點所對應的工程背景，培養(yǎng)具象思維能力；
其二、按照學習數學的方式，理解彈性力學各知識點所需要的數學推導，培養(yǎng)抽象思維能力；
其三、依據力學原理，構建在工程與數學之間的相互解釋、翻譯的橋梁，培養(yǎng)雙向綜合的力學思維。
幸好我們在數理基礎、理論力學、材料力學之后才學習彈性力學，上述的三者基本上就是前面這些課程的綜合提升。提到工程背景，材料力學為彈性力學提供了工程解釋的素材（如強度、剛度、穩(wěn)定性），可達到目標一；數理基礎就包括了高等數學、線性代數、數理方程等等數學基礎課程，可達到目標二；彈性力學中用到的力學原理，完全可以在理論力學中找到原型，也就是借助于理論力學可以達到目標三。學習彈性力學要做好與前期課程的銜接，如圖2所示。
圖2 彈性力學知識點劃分與材料力學與數理課程的銜接關系
無論是學還是教，彈性力學只要能夠還原出這三類課程，在理解上就不會有大困難。如果再有難點，就是如何把這些零散的知識點體系化，融入到學習者已有的知識體系中。由此可以看出，學習彈性力學需要具有良好數理基礎、材料力學基礎、理論力學基礎，換言之，如果這些課程學的不是很好，可能學習彈性力學就會有困難。
但也完全不必氣餒，換個思路來考慮，前期課程沒有學好的話，在彈性力學里還會再學一次，得以加固。如果這些課程都沒有學好，彈性也還能學，彈性力學只是用到這些課程中的某些知識點，與系統(tǒng)學習該課程相比難度大大降低；并且在提到相關課程中的知識點時馬上就能體會其在彈性力學中的應用，這和初學時“不知何用”在感情上更容易接受。有這兩點便利，只要自己不放棄，彈性力學就能學好。
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瀝青路面粘彈性力學分析基礎研究 附粘彈性力學楊挺青下載
摘要：瀝青混合屬于一種典型的粘彈性材料，路面結構的粘彈性力學行為可以較好的反映荷載作用下瀝青路面結構的響應情況。本文結合最新瀝青路面設計規(guī)范，介紹了研究瀝青粘彈性力學行為的意義，分析了影響瀝青路面粘彈性力學響應的因素，介紹了表征粘彈性力學行為的力學模型。
關鍵詞：瀝青路面；粘彈性；影響因素；力學模型
1 瀝青路面粘彈性力學研究意義
瀝青路面以其優(yōu)良的行車性能而獲得青睞，成為各國公路建設路面結構形式的首選，新建路面90％以上采用了半剛性基層瀝青路面。但是，瀝青路面早期破壞嚴重問題，即在沒有達到設計年限，就由于反射裂縫、溫度裂縫、車轍、剝離、泛油、水損害等原因喪失其良好的行車性能。其中尤以開裂和車轍最為普遍嚴重。
路面設計的主要任務就是確保其壽命期間不發(fā)生不可接受的損壞，這是不同設計方法的共同目標。選擇合適的分析方法來對瀝青面層中的應力進行定量分析是十分必要的。過去，大多采用多層彈性層狀體系的解析解，采用靜態(tài)模量對路面進行分析和設計存在很大局限性。因此，現行規(guī)范提出瀝青混合料層采用動態(tài)模量作為力學計算的基本力學指標，與靜態(tài)模量相比，以動態(tài)模量表征瀝青混合料的材料特性能更好地接近路面的工作狀態(tài)。因此從路面結構的受力狀態(tài)出發(fā)，深入研究瀝青混合料的動態(tài)模量及動態(tài)特性具有十分重要的意義。
2 影響瀝青路面粘彈性力學響應的因素分析
2.1瀝青混合料動態(tài)模量的獲得途徑
瀝青混合料的動態(tài)模量試驗是研究混合料試件在不同溫度、不同荷載作用頻率以及不同加載方式下瀝青混合料的動態(tài)響應，可以較好地了解瀝青混合料的力學性質隨溫度和時間的變化規(guī)律，可采用簡單性能試驗機（SPT）測試瀝青混合料動態(tài)模量試驗，也可以采用UTM試驗機進行試驗，還可采用萬能試驗機（保證豎向變形測試準確）。
展開 雞兔同籠與彈性力學的方程思想
另外，從彈性力學的基本方程可以看出，組成彈性力學基本方程的平衡方程和幾何方程都是偏微分方程，求解微分方程必然會產生積分常數，而積分常數的確定就必須補充邊界條件，只有在一定的邊界條件下，彈性力學的解才是唯一的。
試想一下，同樣是混凝土，做成水庫的大壩、蓋成高樓大廈、抑或做成橋梁，如果用彈性理論求解，這些結構所滿足的基本方程都是前面所說的15個方程，但它們的解肯定不一樣。這正是因為邊界條件的千差萬別，才造成了現實世界中彈性力學解的豐富多樣。
結語
以此來看，彈性力學的基本思想和求解雞兔同籠問題的基本思想是一致的，都是先設出未知量，然后列出未知量滿足的基本方程，最后通過消元法求解。畫出雞兔同籠問題與彈性力學的對應關系如下表格：
在彈性力學學習中，理解了彈性力學的工程目標和方法，設未知數相對簡單，重點就是列方程和求解，可以說彈性力學有兩大主要內容：一是構建彈性力學的理論體系（列方程，包括設未知數），二是如果求解彈性力學問題（求解方程，包括邊界條件）。
來源：力學酒吧
作者：張偉偉
展開 〖轉帖〗怎么學習彈性力學
來自: 傲雪論壇
hqxxz wrote:
我現在正在自學彈性力學，已經看第三遍了，我認為有些章節(jié)還是比較難的，尤其是復變函數解法和殼體問題。但總的來說以各種情況的基本方程出發(fā)，輔以位移法和應力法的公式看起來不是多困難。我覺得還需要多做各種題目，來了解彈性問題的各種情況，有時也可以拿一道題用不同的方法來解收獲會更多，要記住各種問題的典型例題和解法。
laozh wrote:
彈性力學學習時主要學方法,如何用彈性力學的方法處理問題的力學模型（受力模型）,數學模型（微分方程）.介微分方程只是一個數
學方法問題,不必深究.如果學習時,把彈性力學建立模型微分方程的方法和介微分方程的方法,并重而學就會陷入數學深坑爬不出來了.
現在的教材有這樣的問題把課程界線劃得過細,把彈性力學和有限元合起來就好學得多.一個是整體的去計算內部分散力、變形,一個是由分
散的單元體去組合成整體.一個先建立力學模型去計算,一個先介決計算方法去湊模型.
二者結合就好學得多了！
hqxxz wrote:
我在學習彈性力學時用過的教材有好幾本，各有特色：
我最先用的是徐芝綸的《彈性力學簡明教程》，書寫的正如其名很簡單都是基礎知識，適用于初學者，這是我上本科時的選修教材；其后，我選擇了鐵摩辛科的《彈性理論》這本比較老的書，雖然我?guī)缀鯊念^到尾抄了一遍，書是很好，可由于當時沒仔細學，收獲不大；再后來，我用了同濟大學的吳家龍編的《彈性力學》不同時期的版本三種，高教版的還好，同濟大學出版社的錯誤很多，另他寫的方式也不同與前兩本書，我到挺喜歡的；我現在又看了徐芝綸的《彈性力學》，覺得寫的更好，更有條理，無論從哪里看起都能上手，不象有的書故意寫的讓人著磨不透，到處去找基礎資料。
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Burgers模型中，Maxwell元件中的E1為瞬時彈性模量，表征了瀝青混合料在高速荷載作用下抵抗變形的能力，產生的變形在卸載后可完全恢復；粘性參數η1反映了材料抵抗產生永久變形的能力，其值越大，產生的永久變形越小。Kelvin元件的彈性模量E2和η2表征了卸載后隨時間推移能逐漸恢復的變形。Burgers模型具備了瞬時彈性和無限遠時間內的粘性流動性質。
（2）Maxwell模型
廣義的Maxwell模型是由一個彈簧[H]和若干個[M]并聯(lián)而成，可以用來描述較為復雜的松弛行為。
3 小結
瀝青路面粘彈性力學分析的主要力學參數之一為動態(tài)模量，動態(tài)模量可以有多種方法測試得到，SPT簡單性能試驗機測得的結果較為精確，可以根據不同的研究問題選擇不同的模型進行描述，使得瀝青路面粘彈性力學分析結果更加準確。
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展開 『分享』彈性力學與張量分析（郭日修）
彈性力學與張量分析（郭日修）簡介 [文件為pdg格式，需用超星打開]
本書第一篇張量分析，討論張量的概念、張量代數和張量分析。本篇以普遍張量為討論對象，引導讀者在正確理解張量概念的基礎上掌握張量分析這一數學工具。第一篇相對獨立地供研究生張量分析課程作教材用。本書第二、三篇合為彈性力學。第二篇彈性力學基本方程，含應力分析、應變分析、應力-應變關系、彈性力學基本方程。第三篇彈性力學問題及解題方法，含若干線彈性力學問題的精確解、幾個應用彈性力學問題、能量原理、近似 / 數值解法。這部分內容的特點是：以普遍張量為工具闡述彈性力學基本理論和方法；加大了彈性力學應用問題和近似 / 數值解法的篇幅；討論了有限應變張量和大變形應力張量。第二、三篇合起來供研究生彈性力學課程作教材用。
本書供高等學校船舶與海洋工程、航空航天、交通運輸、土木、水利、機械等工程專業(yè)作研究生教材用。也可供高等學校工程力學專業(yè)研究生和從事結構分析的科研、設計人員參考。
展開 『分享』應用彈性力學
應用彈性力學__(p1-60).PDF
應用彈性力學__(p61-120).PDF
應用彈性力學__(p121-180).PDF
應用彈性力學__(p121-180).PDF
應用彈性力學__(p181-241).PDF
應用彈性力學__(p242-302).PDF
應用彈性力學__(p303-351).PDF
借助Matlab-GUI的彈性力學教學實踐
同時，學生在自主完成編寫彈性力學求解系統(tǒng)的過程中，可形成對彈性力學基本概念、求解思路，以及程序邏輯的主動學習，在一定程度上提高學習效率和實踐能力。
來源：力學酒吧
作者：張偉偉
《復合材料與粘彈性力學》
ISBN：7111153855
字數：240000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
內容提要
本書為“高等工程力學系列規(guī)劃教材”之一，闡述了復合材料力學與粘彈性力學的基礎知識。
本書分為兩部分，第一部分為復合材料力學行為，包括復合材料的應力與應變關系、正文各向異性單向板的強度準則及細觀力學分析、層合板的剛度與強度分析、復合材料的結構設計及有關專題等內容；第二部分為粘彈性力學行為，主要闡述聚合物的粘彈性與屈服行為、材料的非線性粘彈性力學行為和超彈性力學行為等內容。
本書既注重基礎知識、基本概念的表述，又結合了學科發(fā)展和工程應用實例；既對成熟理論、技術給出了結論，又對未來發(fā)展進行了啟發(fā)式的討論。
本書可作為力學專業(yè)高年級本科生和非力學專業(yè)研究生的力學系列教材，也可作為從事復合材料和粘彈性材料的研究人員與工程師的參考書。
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彈性力學與張量分析
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彈性力學
高教版
程昌均 著教材
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應用彈性力學
不知道作者，對彈性力學的講解，我沒學會，
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