SPH的案例
了解SPH的源流、特點、應用及在LS-DYNA中模擬的注意事項
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非本人總結，只是覺得文章很棒，轉帖到此！ 作者IDsongerking，如果原作者看到，如有冒犯，請告知，我立即刪帖！
目的：了解SPH的源流、特點、應用及在LS-DYNA中模擬的注意事項。
專題結構：
1.什么是SPH；
2.SPH方法的基本思想；
3. LS-DYNA/SPH如何實現SPH的（SPH程序實現思路）；
4.SPH方法模擬中常見問題；
1.什么是SPH？SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)， 光滑粒子流體動力學方法，又叫光滑質點流體動力學方法，簡稱粒子法、SPH方法。
1）SPH方法的誕生SPH方法于1977分別同時由Lucy以及Gingold和Monaghan提出，用于解決無邊界的天體物理三維流體自引力問題和模擬連續介質流問題。1994年Benz等人利用該方法模擬了固體力學應力波傳播問題。隨后，Monaghan在自由表面流和重力流等非連續不可壓縮流體力學問題上給出了很好的計算結果（1994，1996年）。
2）SPH方法的應用發展概述自從上世紀90年代初，SPH方法的應用擴展到多個領域的計算力學之中，在固體的侵徹沖擊、爆炸與高速沖擊科學、流體動力學、二相流、磁流體動力學以及材料動載響應等領域取得了長足進展，國內主要方向集中在SPH在沖擊動力學方面的應用。
3）SPH方法的應用領域概述在光滑粒子流體動力學方法里面，系統的狀態是用一系列的粒子來描述的，這些粒子包含了獨自的材料性質，而且服從運動的守恒控制方程。
展開 NO.20 聚能射流成型（SPH）
Keywords:金屬射流、SPH
Tools: LS-PrePost , LS-DYNA SMP
采用SPH方法模擬聚能射流成型過程。建立 由 SPH 粒子構成的計算模型時，要求 SPH 粒子的質量及坐標分布滿足下列條件：（1）模型中SPH粒子的排列盡可能規則和均勻；（2）模型中SPH粒子的質量要盡可能一致。圖（a）中粒子分布不均勻，粒子間距變化較大，粒子所具有的質量也具有較大差異，容易導致計算的不穩定。而圖（b）中粒子分布均勻，每個粒子所具有的質量和占據的空間基本一致，因此更適合計算。
在建立包括炸藥、藥型罩等結構的聚能裝藥模型時，需要采用均勻分布的 SPH 粒子對模型進行離散，并保證粒子間距基本一致。在模型幾何尺寸相差較大的情況下，通常難以保證模型精細離散與粒子數量控制的平衡。在這種情況下，需要對各個結構分別進行離散，優先保證同一結構內部的 SPH 粒子空間分布均勻和質量相對一致，對于不同結構間粒子間距的控制可以降低要求。
構建SPH粒 子模型的兩種方法：（1）采用網格-無網格轉換的方法建立聚能裝藥的 SPH 粒子計算模型。該方法是將有限元網格單元轉換為 SPH 粒子，新生成的 SPH 粒子坐標位于原有網格單元的質心，粒子的質量與網格單元的質量相同，其占據的體積為原有網格單元的體積。（2）先分別建立炸藥和藥型罩的空心外殼，然后在其中填充等間距的SPH粒子。本文采用第二種方法構建有限元模型。
有限元模型
均勻排布的炸藥和藥型罩粒子
開展三種工況模擬，通過修改相關參數，不斷優化SPH聚能射流的成型形態。
展開 【公益帖】LS-DYNA SPH方法使用注意事項(穿透和常規問題)
Yes 如果是對稱面，不建議使用，建議用SPH專有的對稱邊界條件
6）SPH專用邊界關鍵字：*Boundary_SPH_Flow, *Boundary_SPH_Symmetry_Plane.前者用于施加流體邊界，后者用于虛粒子配置。
7) LS-DYNA/SPH模型的建立方法：把有限元模型用LS-DYNA生成K文件，用文本編輯器編輯K文件，刪除*ELEMENT_SOID、*SECTION_SOLID等Lagrange單元信息，添加SPH質點及其相關屬性*ELEMENT_SPH、*SECTION_SPH和*CONTROL_SPH等關鍵字，保存修改后的單元類型、材料類型及參數、接觸方式、節點編號等設置，重新生成K文件。單元網格劃分一定要均勻，單元質量=總質量/粒子總數。由于是無網格方法，SPH算法要求粒子的初始質量和坐標滿足一定的條件：所有的SPH粒子應具有相同的質量，即同種材料的粒子（具有相同的初始密度）具有相同的體積。
8）如何進行SPH-FEM聯合仿真：SPH方法中node與element其實是一一對應的關系，聯合仿真一般用接觸來實現，SPH接觸一般采用node形式，FEM接觸可進行選擇node或者element。 基礎理論與工程實踐一書中有彈體侵徹靶板的FE/SPH耦合計算實例
ANSYS+11_0_LS-DYNA基礎理論與工程實踐.pdf
9）虛粒子多少層合適：個人建議不低于3層
展開 ABAQUS中的光滑粒子流體動力學 ( SPH ) 方法
有限單元轉化成SPH粒子，可參考本人帖子：
https://www.yqgqt.org.cn/post/435476
概述
光滑粒子流體動力學（SPH）方法是一種無網格數值方法。通常的有限元分析中需要定義節點和單元，而該方法用點的集合來描述給定的部件，無須定義單元。在SPH法中這些點通常被稱為粒子或擬顆粒。
圖1中對比了兩種方法。兩個離散模型描述的都是瓶子里裝的液體。左邊的模型是由流體占據的傳統四面體網格；在右邊，同樣的流體體積是由離散點的集合表示的。注意，后者情況下沒有網格連接這些點（粒子），它們無需像左邊傳統的有限元定義多節點單元從而保持連通性。在ABAQUS中除了直接定義SPH粒子外，還支持先定義傳統的連續單元，然后在分析開始時或在分析過程中將單元網格自動轉換成粒子。
圖1 有限單元和SPH顆粒的分布
光滑質點流體動力學（SPH）是一種純拉格朗日方法，它允許通過插值性質直接離散化一個給定的連續性方程組而無需定義空間網格。SPH的主要優勢是無固定網格，對于流體流動、結構大變形和自由表面等難題，該方法處理得相對自然恰當。
SPH的核心并非基于在壓縮中彼此碰撞或在張力作用下表現出粘性行為的離散顆粒(球)。相反，它是將連續偏微分方程組巧妙離散化的一種方法，這一點與有限元法非常相似。SPH利用插值來近似域中任意點的場變量值，粒子某個變量值通過對相鄰粒子對應的值疊加求和來近似，這些粒子以下角標j來區分，其核函數為W（非零）如下。
SPH的核心是核函數，它可以被理解為一種在一定光滑長度h范圍內其他臨近粒子對研究粒子影響程度的權函數，如圖2所示。其中，光滑長度h決定了對某個點的插值產生影響的粒子數目。
展開 
應用abaqus的SPH技術分析【彈體穿靶模型】以及教程
sph_hm.rar
2：從hm導出的文件已在上面的文件包里面給出，這個inp文件將是我們后面編輯inp文件的主體文件，可以先保存為sph_input.inp,
然后，通過PYTHON腳本進行處理
需要注意的是，因為含有多個部分，所以輸入命令改為：abaqus python solidtosph.py -inp <inputFileName>
3：生成新的inp文件，打開這個inp文件會發現，里面的C3D8/C3D8R/C3D8I單元全被轉換為了PC3D單元，因為我在hm中對靶體的sph部分與
非sph部分以及彈體分別建立了單元集，所以這個新生成的inp文件里面會有3個PC3D單元集，將其中代表SPH區域的單元集復制過來，覆蓋
sph_input.inp中原為C3D8R單元集的SPH部分。
4：建立面集：首先將SPH區域基于單元集建立節點集，再基于節點集建立面，這個面用于后面與彈體的接觸以及與非sph區域的銜接，相應
命令行：*nset,nset=nplate,elset=sph（SPH區域單元集）
**
*surface,name=nodes,type=node
nplate
其次將非SPH區域基于單元集建立face，用來與SPH區域建立銜接。
第三，將彈體基于單元集建立face,用來定義與SPH區域的接觸。
展開 SPH光滑粒子流體動力學方法入門
注意，生成SPH粒子后原網格需要手動刪除
最終生成的SPH粒子
三、SPH的定義
在SPH粒子生成之后需要添加關鍵字定義才可以進行計算，添加*CONTROL_SPH設置IDIM 為 3，采用三維 SPH 粒子算法。添加*SECTION_SPH，設置粒子的光滑長度，粒子的光滑長度對計算效率及精度有重要影響。目的是在計算時任意粒子點周圍擁有足夠的質點，以確保粒子點的連續變量近似有效。一般計算時取光滑長度為1.2最后，將sph定義為一個part，在part界面里將未填寫的section, mat 等參數填寫完畢再進行計算。
四、一些SPH粒子計算的例子
1.切削仿真
2.潰壩模型
3.土壤仿真
4.爆炸
展開 LS-DYNA | 自適應FEM-SPH方法 ￥150
光滑粒子流體動力學(SPH)作為一種無網格、拉格朗日粒子法，能克服基于網格的方法的缺陷。SPH在處理大變形方面較有限元法(<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>)等拉格朗日網格方法有優勢，計算精度和效率都不及<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>，并且SPH的邊界處理不如<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">FEM</a>方便。</p><p>基于此，發展了將SPH與FEM進行耦合的方法，有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應兩種算法。FEM-SPH固定耦合算法在模型中變形較大的部分使用SHP算法，其余部分使用FEM，FEM與SPH邊界采用接觸方式進行連接；有別于固定耦合算法，自適應FEM-SPH算法是將失效的拉格朗日單元自動轉換為SPH粒子，無需單獨創建SPH單元，原理如下圖。
展開 SPH切削模擬的一些經驗
1 金屬切削
刀具設置成剛體，用網格劃分；工件用SPH劃分。
幾個K文件：一個”conventionalcutting”, 單位制cm-g-μs；一個”microcutting”，這個K文件實在太大，我刪除了節點信息，但保留了其他所有關鍵字。（初期做的比較粗糙的模型，很多參數并未優化）
Fig.1 Conventional cutting
Fig2. Microcutting
2 幾點經驗
2.1 FEM與SPH的耦合
Sph一則計算效率不及fem，二來在邊界處理等問題上不如fem成熟。因此多有考慮大變形區域用sph，其他用網格劃分。兩部分需用*CONTACT_TIED_NODES_SURFACE連接，但請注意，網格密度與粒子密度不可相差太大，否則會出錯。
Fig3. FEM-SPH
2.2 熱力耦合
SPH支持熱力耦合分析（關鍵字請參考時黨勇那本書），但是我的經驗是：sph部件與剛體部件之間無法熱傳遞，如下圖，只有工件上有溫度場分布。聽別人說將刀具設置成彈性體，則可以分析，我沒有嘗試。
熱力耦合其實不難，在原K文件中添加熱分析相應關鍵字并修改幾個控制關鍵字即可，時黨勇那本書介紹的很仔細
Fig4. Temperature field
2.3 SPH邊界條件的施加
Sph專用邊界*SPH_SYMMETRY_PLANE。有人說sph不能用spc加約束，但我試驗的結果是sph也是可以用spc的，計算結果幾乎沒差別。也許其中另有微妙之處？
2.4關于兩個SPH部件的接觸.
展開 【SPH切削模擬的一些經驗】
1 金屬切削
刀具設置成剛體，用網格劃分；工件用SPH劃分。
幾個K文件：一個”conventionalcutting”, 單位制cm-g-μs；一個”microcutting”，這個K文件實在太大，我刪除了節點信息，但保留了其他所有關鍵字。（初期做的比較粗糙的模型，很多參數并未優化）
2 幾點經驗
2.1 FEM與SPH的耦合
Sph一則計算效率不及fem，二來在邊界處理等問題上不如fem成熟。因此多有考慮大變形區域用sph，其他用網格劃分。兩部分需用*CONTACT_TIED_NODES_SURFACE連接，但請注意，網格密度與粒子密度不可相差太大，否則會出錯。
2.2 熱力耦合
SPH支持熱力耦合分析（關鍵字請參考時黨勇那本書），但是我的經驗是：sph部件與剛體部件之間無法熱傳遞，如下圖，只有工件上有溫度場分布。聽別人說將刀具設置成彈性體，則可以分析，我沒有嘗試。
熱力耦合其實不難，在原K文件中添加熱分析相應關鍵字并修改幾個控制關鍵字即可，時黨勇那本書介紹的很仔細。
2.3 SPH邊界條件的施加
Sph專用邊界*SPH_SYMMETRY_PLANE。有人說sph不能用spc加約束，但我試驗的結果是sph也是可以用spc的，計算結果幾乎沒差別。也許其中另有微妙之處？
2.4關于兩個SPH部件的接觸
兩個part（三維的——lstc官網的例子是二維的）都用sph粒子劃分是可以接觸的。此時不需要再設置接觸方式。不過sph不支持剛性材料，所以刀具要設置成彈性體才行。
展開 【Abaqus爆炸】 SPH方法分析彈頭侵徹爆破 ￥69
實際上上述侵徹爆破問題可以用SPH方法進行分析，而且SPH方法可以跟普通的拉格朗日單元分析類似進行操作，下面展示SPH方法的使用及注意事項。</p><h2 class="ql-align-center"><span style="color: rgb(25, 25, 25); background-color: rgb(255, 255, 255);">1.模型</span></h2><p><strong style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(25, 25, 25);">模型概述</strong><span style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(25, 25, 25);">：彈頭以500m/s撞擊靶板，其中PBX裝藥采用JWL狀態方程描述，設置延時起爆及起爆點，同時為了呈現爆炸產物的作用，保留產物不刪除。為了方便起見，彈頭和靶板采用相同材料，材料參數來自abaqus幫助文檔。
展開 基于FEM-SPH耦合算法的磨粒仿真研究
3.3仿真難點
（1）網格化工件到SPH工件的粒子化轉化與粒子間隔的控制（前后模型尺寸不變、材料相同（包括本構替換和密度替換）、粒子間隔可控制）
對于磨粒仿真，一般采用分部建模法：在ANSYS軟件中建立磨粒的有限元模型，在LS-PREPOST軟件中建立工件的SPH模型，但此種建模方法不利于后期模型尺寸的對比修改，故本文采用集中替換法，即直接在ANSYS WORKBENCH中建立磨粒和工件的有限元模型，之后在LS-PREPOST軟件中進行SPH轉化與替換。這樣處理的優點是：便于在同一建模環境下（ANSYS 建模環境）對幾何模型尺寸的對照修改與集中編輯。在ANSYS中建立好磨粒、工件系統模型后在LS-PREPOST中進行FE-SPH轉化，如圖3.2所示。為了仿真計算的準確性，在FE-SPH轉化過程中，應滿足：前后模型尺寸不變、材料相同（包括本構替換和密度替換）、粒子間隔可控制3個條件。對應軟件操作：在LS-PREPOST中編輯SPHGEN關鍵字創建SPH模型，并選擇Solid Nodes創建方法；之后在密度（Den）一欄填入單晶碳化硅的真實密度（g-mm-ms單位制下）完成材料密度的替換；最后通過UE編輯器編輯保存的K文件，將預設的彈塑性材料修改為*MAT_110號材料（JH-2本構）完成本構替換。另外，為保證SPH粒子間隔的可控性，SPH粒子間隔h0與替換前的有限單元網格大小應具有確定的對應關系，圖3.2給出了一種對應方法（即上文提及的Solid Nodes創建SPH法）：有限網格單元的4個節點（分別表示為1、2、3、4）對應轉化為4個SPH粒子，同時網格大小等于粒子間隔長度h0。那么在ANSYS進行網格劃分時就可以通過設置不同尺度的網格來控制SPH粒子間隔h0（l=h0），這極大方便了本文仿真模型中對于切深的設置（見本文表1所示）。
展開 
FEM-SPH耦合算法高效性驗證及球形磨粒恒切深劃擦6H-SiC仿真
然后在LSDYNA的LS-PREPOST前后處理模塊打開保存的K文件，進行網格化工件的SPH替換、工件材料的替換、接觸約束邊界條件的設置等操作。對于SPH工件的轉化一定要注意實際建模尺寸與轉化成SPH尺寸之間的對應關系，在選用Solid Nodes SPH創建方法時，實際建模尺寸與SPH尺寸之間是對應相等的（本文選用此種方法創建SPH粒子），而在選用Solid Center方法創建SPH粒子時，轉化后的SPH粒子總長度是要小于實際建模尺寸的，這是由于Solid Center是將每個網格的中心點轉化為一個SPH粒子，這可以理解成每一個網格都簡化成一個具有網格質量位于網格中心的理想質點，因此網格轉化成點，在尺寸上就減少了一個粒子間隔長度。因此，選用Solid Nodes方法創建上方SPH工件，下方網格工件保留不作處理。之后設定SECTION-SPH關鍵字，選用材料模型MAT 110（JH-2），設定材料模型所需參數，并將材料關聯到工件Part；之后設定DEFINE-CURVE 關鍵字定義磨粒軌跡與速度并關聯到rigid Part部分。對磨粒的約束通過PRESCRIBED_MOTIOM_RIGID關鍵字定義，較為簡單，而對FEM-SPH耦合工件的接觸設置用固連點面接觸（TIED_NODE_TO_SURFACE）定義，這就避免了單純SPH工件需要定義關鍵字*BOUNDARY及 SPH_SYMMETRY_PLANE來對邊界處粒子進行約束。本文的FEM-SPH耦合之處除了工件之間的耦合，還有磨粒與SPH工件的耦合，對對磨粒與SPH工件的耦合接觸采用AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE 關鍵字進行定義。
展開 彈體高速撞擊擋風玻璃的FEM-SPH仿真對比分析
3 SPH方法建模介紹
3.1 SPH方法分析
在有限元模型建立好后，為了避免再次建模建立SPH模型，本文采用間接建立法建立玻璃的SPH部分，經調試證明，此種方法簡單可靠，且避免了重復建模的累贅。間接建模即將已經建立好的有限元模型用LSPP打開，然后點擊第七頁SPHGEN，選擇SOLID CENTER方法用以生成SPH粒子，用鼠標選中玻璃PART，并輸入玻璃材料的密度來賦予SPH粒子物理屬性。值得注意的是，其前處理操作與有限元部分基本相同，但需要注意SPH邊界的處理，由于SPH粒子混合在一起，如對邊界進行全約束時，最外側粒子的全約束并不能保證里層粒子不會穿透過去。這是與有限元法最大的不同之處。本文對SPH粒子邊界的約束關鍵字采用SPC_SET，SYMMETRY _PLANE。
4仿真結果
4.1米塞斯應力云圖
由圖可知，彈體高速沖擊陶瓷材料，應力是以圓圈向外擴散，在圓圈中心處應力值最大。隨著彈體沖擊陶瓷，陶瓷出現破碎，即圖2中鋸齒狀網格顯示。
圖2 米塞斯應力云圖
4.2損傷
在歷史變量中定義后（history#2），即可查看陶瓷材料的損傷云圖如圖3（a-b）所示。圖中由于建立的是四分之一的模型，故現實的損傷也是四分之一的損傷云圖，在LSPP中reflect model特定面映射可以查看全模型的損傷云圖如圖所示。由圖可知，損傷最大區域初始期顯現為圓環狀，隨著彈體沖擊材料，材料發生破碎，裂紋的擴展導致的表面材料的損傷呈現方形圓孔形狀區域，而采用SPH算法實現的損傷云圖（如圖4所示）可以看到由于不受網格精度影響，其紅色區域標出的區域就是損傷區域。這是因為陶瓷材料在沖擊時產生的裂紋擴展按最小阻力原理擴充，而由米塞斯應力云圖可知，材料表面應力的擴展是呈現圓形擴展，那么按照阻力最小原理，裂紋的擴展也必將呈現圓形擴散，及最初時期的圓環狀損傷。
展開 基于SPH,FEM耦合的彈丸入土教程
在網格畸變或大變形區域中使用 SPH 方法，在小變形區域使用有限元方法，在 SPH 粒子和 Lagrange 單元邊界上設置接觸條件，用 Lagrange 單元為 SPH 粒子提供邊界條件。這種方法不僅能在求解大變形或破壞問題時保證計算精度和準確性，還可以節省計算時間。
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利用ANSYS/LS-DYNA的SPH-FEM耦合拉伸模擬
光滑粒子動力學（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是將連續體離散為相互作用的粒子，每個粒子具有密度、質量以及相關物理屬性，粒子間運動遵循牛頓第二定律；其本質是一種拉格朗日方法，運用插值理論將宏觀變量（如壓力、密度以及溫度等）一系列無序點的值通過微分形式轉換成積分運算。SPH法采用粒子劃分，不依賴于網格，具有很好的自適應性，可以避免網格畸變，適合切削引起的大變形問題。然而SPH法對每個粒子進行計算時，需要搜索影響區域內近鄰的粒子信息、粒子物理量計算和搜索信息都比較費時，因此計算效率比普通的有限元法低，對于三維模型占用計算機資源較大。
針對SPH與FEM的各自特點，為提高計算效率并消除網格畸變，采用SPH與FEM耦合的方法解決切削數值模擬問題。在變形大的區域采用SPH，避免FEM的網格畸變過大造成計算困難。在變形小的區域采用FEM，以提高計算效率。SPH與FEM耦合算法分為固定耦合算法和自適應耦合算法。固定耦合算法在計算之前就已確定SPH區域和FEM區域。自適應耦合算法則在計算之前都是FEM網格，在計算過程中自動地將大變形的有限元網格單元轉換為光滑粒子，并按SPH法計算物理量。
基于以上考量，本文運用ANSYS/LS-DYNA進行了SPH-FEM耦合算法的拉伸試驗模擬。
2、模型設置
分析模型如下圖所示，拉伸件兩端采用殼單元，中間段采用SPH粒子法劃分。粒子與殼單元接觸段采用tie功能進行綁定，以實現FEM與SPH之間的耦合計算。
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