COMSOL電化學的案例
Comsol 鋰電池電化學擬合的一種方法 ￥3000
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鋰離子電池從理論上來講可以認為是一個濃差電池，正極和負極之間交替處于富鋰和貧鋰狀態，利用正負極之間的電勢差驅動鋰離子電池在正負極之間移動，從而達到儲存電能和釋放電能的目的。但是在Li+嵌入和脫出正負極材料的過程中，會導致活性物質發生體積膨脹，從而在鋰離子電池內部產生應力，特別是在嵌鋰不均勻時，不同嵌鋰狀態的活性物質會產生不同的應變，因此導致顆粒內部產生極大的應力，導致顆粒產生裂紋和容量衰降。
由于鋰離子電池是一個封閉的體系，我們難以對正負極材料嵌鋰過程中的反應進行直接的觀測，因此建模也就成了了解鋰離子電池內部反應機理最為有效的方式。
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COMSOL Multiphysics
電化學系列專題
COMSOL Multiphysics具有強大的多物理場全耦合仿真分析功能、高效的計算性能，可以保證數值仿真的高度精確，已被廣泛應用于各個學科領域。
近年來運用COMSOL來解決電化學實際工程問題也越來越普遍。通過電化學仿真技術對電池微觀行為進行研究，可以明晰電池內部多現象機理，并將其數值化，實現對物理特征聯合計算，建立完整的電池模型。
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展開 COMSOL電化學耦合案例天花板！
隔離膜中的聚合物骨架不導電子，電化學反應只發生在固體活性物顆粒與電解液交界面處，其反應方程式為：
陽極：LixC6? Li0C6+ xLi++ xe-
陰極：Liy - xFe POC4+ xLi++ xe-? Fi0PO4
1、電化學模型
基于 Newman 的多孔性電極理論的電化學模型，其中描述正負電極顆粒表面電化學反應過程的Buter-Volmer方程為：
j0為交換電流密度，單位為 A·cm-2；η 是局部過電位，單位為 V；αc和 αa是正負電極電化學反應轉移系數，取 0.5；F 為法拉第常數，數值為96485 C·mol-1；R 為理想氣體常數，數值為 8.314 J·mol-1· K-1。
交換電流密度表達式為：
k0為反應速率常數；cs,max為材料最大固相鋰離子濃度；cs,surf為電極和電解液界面處鋰離子濃度。
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- COMSOL Multiphysics -
電化學建模
鋰電池
鋰離子電池平均值模型
準二維模型的通用性較好，更復雜的電化學模型都是在其基礎上延伸和發展的，針對該模型做了如下的假設：
① 電池內部只有鋰離子參與了化學反應，暫不考慮副反應的發生；
② 鋰離子在固、液相中僅發生擴散和遷移，其液相的體積分數保持不變；
③ 電極的活性物質視為半徑相等的固體球形顆粒；
④ 固、液相交界面處的電化學反應規律符合Bulter-Volmer方程。
為了對電池的SOC進行估計，論文將從準二維模型推導出平均值模型。此外，電池以三維的形態存在，假定固相和液相的電勢與濃度是均勻分布的，僅需要考慮其在x方向的變化。
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</p><p>2） 正負極活性材料顆粒表面發生的電化學反應過程</p><p>與假設中一致，該過程采用Bulter—Volmer方程描述，該方程是局部電流密度與交換電流密度和過電勢之間的關系，其中，交換電流密度與固相鋰離子濃度，液相鋰離子濃度和電化學反應速率常數有關。注意：該過程非常重要，是連接電解液與電極活性材料之間的橋梁，僅發生在電解液與電極活性材料顆粒的界面（顆粒表面）上。</p><p>3） 電解質中鋰離子的傳質過程（包括擴散與遷移）</p><p>該過程不考慮對流傳質的情況，利用Nernst—Planck方程描述，擴散過程與濃度梯度與液相擴散系數有關，遷移過程則與液相電勢分布和濃度分布。</p><p>模型中遵從兩個守恒：電流守恒與物料守恒。</p><p>電流守恒是指總電流時時刻刻等于固相電流與液相電流之和，物料守恒則是指發生變化前后物質的總量不發生變化。</p><p>在有了上述基于電化學理論的P2D模型以后，我們就可以采用數值方法對以上過程進行求解。COMSOL</p><p>Multiphysics是一種多物理場耦合軟件，通過有限元法對問題進行求解。
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</p><p>2） 正負極活性材料顆粒表面發生的電化學反應過程</p><p>與假設中一致，該過程采用Bulter—Volmer方程描述，該方程是局部電流密度與交換電流密度和過電勢之間的關系，其中，交換電流密度與固相鋰離子濃度，液相鋰離子濃度和電化學反應速率常數有關。注意：該過程非常重要，是連接電解液與電極活性材料之間的橋梁，僅發生在電解液與電極活性材料顆粒的界面（顆粒表面）上。</p><p>3） 電解質中鋰離子的傳質過程（包括擴散與遷移）</p><p>該過程不考慮對流傳質的情況，利用Nernst—Planck方程描述，擴散過程與濃度梯度與液相擴散系數有關，遷移過程則與液相電勢分布和濃度分布。</p><p>模型中遵從兩個守恒：電流守恒與物料守恒。</p><p>電流守恒是指總電流時時刻刻等于固相電流與液相電流之和，物料守恒則是指發生變化前后物質的總量不發生變化。</p><p>在有了上述基于電化學理論的P2D模型以后，我們就可以采用數值方法對以上過程進行求解。COMSOL</p><p>Multiphysics是一種多物理場耦合軟件，通過有限元法對問題進行求解。
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基于comsol的磁場對鋰電池的影響仿真
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展開 專為高校教學提供專業仿真工具——COMSOL多物理場仿真軟件
COMSOL 電化學技術總監 Henrik Ekstrom 說：“新版本推出了令人興奮的電池包分析接口，這些功能對于研究充放電動態過程和熱管理仿真的電池開發人員來說將非常實用。”除此之外，AC/DC 模塊中新增了用于快速布置電機繞組和磁鐵陣列的功能，這將使電機的設計和分析過程更加流暢。
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COMSOL® 6.1 版本的新功能使分析電機的工作流程更快速且更準確。
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多維插值和逆向不確定性量化
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鋰晶枝刺穿絕緣層，導致內短路
2、機理
基于實驗獲得的溫度、電壓表現，以及采集的大量圖像中，可以對熱失控概括為當電芯達到自發熱溫度之后，內部開始產生大量電化學副反應：
首先，SEI膜分解
其次，負極和電解液發生反應，分解
再次，正極和電解液發生反應分解
最后，電解液反應
學術上，一般通過四個方程來描述整個過程：
1) SEI膜分解反應，一般在溫度大于80度時候發生。
2) 負極和電解液發生反應分解，一般在溫度大于100度時候發生。
3)正極和電解液發生反應分解，一般在溫度大于130度時候發生。
4) 電解液反應 ,一般在溫度大于180度時候發生。
5)總體熱失控能量
其中：α為反應進度；
Ea為反應活化能(J/mol)；
T為溫度（K）；R為氣體常數；
A為反應頻率因子(1/s)；
m,n為反應級數；
R為反應速度(1/s)；
H為反應熱(J/kg)，
W為反應物密度(kg/m^3)
以上的機理方程為后續鋰電池熱失控建模和仿真分析提供了理論基礎。
3、模型
根據以上控制方程，采用COMSOL Multiphysics 軟件的偏微分方程模塊進行建模，為了便于計算，對電芯做了一些假設：
忽略電芯內部實際細節；
忽略火焰的影響；
忽略電芯內部物質變化；
利用COMSOL Multiphysics 軟件，建立幾何模型，設置偏微分方程，設置參數，設置網格，求解和處理。
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