骨架曲線的案例
ABAQUS—輸出骨架曲線
ABAQUS構件擬靜力模擬時，輸出滯回曲線的同時，也可以輸出骨架曲線。
可以點下面鏈接去看視頻。
https://mp.weixin.qq.com/s/RvIABJS3VVD8USUCVnpWWw
教程：
1、將加載制度里每級加載的最大位移對應的時間找到，寫成一列，復制。
2、在ABAQUS的Step模塊中，點擊Create Histoty Output，Domain里選擇Set，Set-4（Set-4為輸出骨架曲線的點的集合，自己定義即可）。Frequency里選From times points，點擊Create Time Point，將復制的時間列輸入進去，如下：
選擇輸出的RF和U。
3、計算完成后，在Create XY Data里點ODB histoty output（第一個），就有骨架曲線力和位移的數據了。
點擊Save XY Data，復制到Excel中，升序，畫圖，和滯回曲線對比，基本吻合，僅黑框處有所差異，原因在于你輸出的是最大位移及其對應的力（一般情況下即為骨架曲線點），但是試驗和模擬中，也會存在每級加載中最大的力是在最大位移之前出現的，即產生了不同。
有用請點贊！關注我，關注公眾號 結構工程師 ，可以學習更多！
展開 滯回曲線提取骨架曲線
用軟件快速提取 abaqus 滯回曲線提取骨架曲線，延性系數，屈服位移，耗能系數，退化剛度
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1aTAOLBWII2J_wNnN1lsaSg
提取碼：3nyi
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更新|HLAMasterV2.5
前言
全功能抗震滯回曲線處理程序、HLAMaster已更新到V2.5，更新日期2023.06.24，已經在使用的小伙伴可聯系我免費更新。軟件為綠色版，即點即用，不是Matlab插件，不需要任何輔助平臺，也不需要安裝，全網最佳。軟件需注冊，綁定電腦，永久有效。（注：本軟件針對通用需一直都是免費更新、免費升級的）
更新內容
修復部分曲線只能識別半圈的Bug
新增支持以下類型的滯回曲線（加載制度中位移始終大于0）
新增支持拖動骨架曲線，方便調整延性系數。視圖中的數據點可拖動，調整完畢后點擊刷新即可改變數據，最后導出骨架曲線數據即可。
新增支持直接導入骨架曲線計算延性系數功能，拓展了軟件了實用性。
調整圖片默認樣式，更美觀。
更新日志
Skeleton Curve(Batch)
更新時間：2021.11.26
版本描述：發布滯回曲線處理程序的第一個版本，功能單一，主要是為了可以批量提取骨架曲線。
展開 全功能滯回曲線處理程序-HLA2022
骨架曲線
「概述：」軟件支持三種方法獲得骨架曲線，即以每圈最大位移形成的包絡線、以每圈最大力形成的包絡線、以滯回曲線的包絡線三種方式，選擇最優的即可。
延性系數的計算需要提取骨架曲線。建筑抗震實驗規程（JGJ/T 101-2015）第4.5.2條解釋道：
?
試體的骨架曲線應取荷載變形曲線的各級加載第一次循環峰值點所連成的包絡線。
?
對于這句模糊的話，我覺得有兩種解釋：即
?
(1)骨架曲線是滯回曲線的各級加載第一次循環「位移峰值點」所連成的包絡線。
(2)骨架曲線是滯回曲線的各級加載第一次循環「荷載峰值點」所連成的包絡線。
?
這兩種情況下得到的骨架曲線是不一樣的，有時差別還很大，所以建議根據自己需要，取荷載峰值點連線為包絡或者位移峰值點連線為包絡，或者取滯回曲線的包絡線。
導出的骨架曲線數據的文件結構示意如下圖所示：
延性系數
「概述：」提供三種算法獲得延性系數，即幾何法、能量法、Park 法。同時支持正向、負向骨架曲線延性系數的計算，軟件默認采用滯回曲線的包絡線作為骨架曲線。
「計算公式：」
「極限強度系數：」計算延性系數時需要先得到試件的極限變形，一般地，破壞荷載及極限變形應取試體在荷載下降至最大荷載的85%時的荷載和相應變形，即通常取0.85倍峰值荷載對應的位移
導出的延性系數數據的文件結構如下圖所示：
關于
3 軟件獲取
如果您需要使用該軟件，請關注本公眾號，并在后臺回復關鍵詞：
「HLA2022」
獲取下載鏈接。
展開 
【JY】ETABS塑性鉸參數詳解
關于塑性鉸的屬性，用戶需要查看塑性鉸的骨架曲線、滯回曲線和可接受準則，以確保鉸的屬性是符合預期的。默認的塑性鉸是依據ASCE41-17規范的要求生成的，本文詳細說明了默認塑性鉸的參數與規范的關聯，希望能幫助工程師們正確定義和使用塑性鉸。
隔震結構直接分析設計方法初探
圖4 地震動反應譜
根據隔震結構的時程分析結果，采集7條地震動下隔震支座滯回曲線的骨架曲線及骨架曲線平均值進行分析，其橫坐標為剪切變形，縱坐標為剪力。
對N600的隔震支座分別采集三個角點處的隔震支座：支座42、支座52、支座4，其曲線如圖5~7所示，其中A表示平均值結果：
a) X方向為主地震動結果
b) Y方向為主地震動結果
圖5 支座42（LRB600）骨架曲線
a) X方向為主地震動結果
b) Y方向為主地震動結果
圖6 支座52（LRB600）骨架曲線
a) X方向為主地震動結果
b) Y方向為主地震動結果
圖7 支座4（LRB600）骨架曲線
可見，設防地震下多條地震動平均值的骨架曲線基本滿足100%剪切變形，規范給出的根據100% 剪切變形計算等效剛度和等效阻尼比的建議是恰當合理的。但是不同位置同類型的隔震支座還是存在一定的誤差，采用相同的參數進行等效勢必忽略不同位置支座間的個體差異，從而產生設計誤差。
分別采集N700的支座12和N800的支座17的時程結果，骨架曲線如圖8、9所示。
展開 低周往復加載與pushover之間的區別
注：該方法選取可參考規范“建筑抗震試驗規程”
低周往復加載往往可以獲得結構的水平力-位移滯回曲線，那么從滯回曲線中我們可以獲取哪些重要的參數特征呢？
骨架曲線
從滯回曲線中可得到正負向骨架曲線，從骨架曲線中可獲取屈服點，峰值點，極限點，屈服位移，峰值位移，極限位移。
基于骨架曲線的三個關鍵點，即可計算多個抗震性能指標，包括：試件屈
服剛度、屈服后剛度、屈服后剛度系數、承載力下降斜率、位移延性系數以及承載力損傷指數等
（詳細介紹參考論文：混合配筋預制節段拼裝橋墩抗震性能與設計方法）
累積耗能
每個滯回環所包圍的面積就是在該級位移下往復一周所消耗的能量，稱為單圈耗能。所有滯回環所圍面積累加起來就是該構件的累積耗能。累積耗能可以直觀的反映構件的能量耗散能力。
等效粘滯阻尼比，等效剛度，等效卸載剛度
等效剛度用于刻畫構件的剛度退化，隨著加載位移的增大，等效剛度不斷減小，但減小速度越來越慢。等效剛度和等效卸載剛度可用于確定構件加卸載規則，建立構件力學模型。
等效粘滯阻尼比綜合描述構件的彈性和滯回阻尼，可從阻尼的角度描述構件的耗能能力。
（詳細介紹參考書籍：基于opensees的鋼筋混凝土結構非線性分析-王震宇）
pushover
pushover是結構推覆分析的簡稱，也叫作靜力彈塑性分析，是一種與反應譜相結合的靜力非線性分析方法。靜力彈塑性分析方法是由傳統的靜力線性方法和反應譜法發展來的。
筆者對pushover不是很了解。網上也沒找到很好的文章。在b站上看到一個視頻，覺得還不錯，大家可以看一下視頻上的講解。
展開 不銹鋼梁柱高強度螺栓摩擦型連接節點精細化有限元分析
螺栓應力分布
腹板應力分布
蓋板應力分布
梁應力分布
圖4 螺栓預緊力施加后應力分布
圖5 施加軸力后柱應力分布
3 節點精細化有限元模型驗證
本節通過有限元模型計算的破壞形態、荷載-位移曲線、骨架曲線與試驗進行對比，驗證本章數值模型的準確性。
圖6為數值結果與試驗結果的對比。從圖中破壞形態對比可以看出，試件JW-1短梁出現屈曲而發生破壞；試件JC-1翼緣被拉斷而發生破壞；試件JC-2梁翼緣螺栓孔被拉斷而發生破壞；試件JC-3短梁翼緣被完全拉斷，翼緣過焊孔焊縫完全撕裂，試件破壞。這些數值計算的破壞形態與試驗吻合較好。從圖中荷載-位移曲線和骨架曲線與試驗結果對比可以看出，試件數值計算的梁端荷載-位移曲線、骨架曲線整體上與試驗結果吻合較好。因此，本章有限元模型可以有效而準確模擬節點在單調荷載和循環荷載下的破壞過程。
圖6數值結果與試驗結果對比
4 參數分析
本節以試件BS-JC-1為數值模型，通過有限元計算來分析鋼材材性、抗滑移系數、翼緣厚度、腹板厚度對節點靜力和循環荷載下的荷載-位移曲線的影響。對于循環荷載，其位移幅值采用靜力荷載下的屈服位移，其加載方式如圖2所示。為了方便比較，本節鋼材在單調位移和循環位移荷載下均選用雙線性隨動強化模型。
4.1 鋼材材性的影響
圖7和圖8為Q235鋼、Q345鋼和本文不銹鋼節點在靜力和循環荷載下計算結果對比。從圖中可以看出，材性對曲線的影響較大，其中不銹鋼節點的極限承載力略大于Q345鋼節點，且明顯大于Q235鋼節點。這是因為Q345鋼和不銹鋼的屈服強度以及極限強度均比Q235鋼大。這說明不銹鋼節點具有很強的工程應用價值。
展開 【JY】混凝土分析工具箱：CDP模型插件與滯回曲線數據 ￥99.9
【前文說明】
插件包含 MaCDP 以及 混凝土數據處理 兩大模塊綁定出售，若單純僅需要 MaCDP 或 JYCDP 可點擊下面兩個連接：
<a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1818427" target="_blank" title="【JY】MaCDP(Abaqus)應用與混凝土損傷模型概念">【JY】MaCDP(Abaqus)應用與混凝土損傷模型概念
【JY】JYCDP插件：ABAQUS混凝土CDP模型插件分享 | 混凝土損傷塑性模型
混凝土數據處理主要針對：骨架曲線，累計耗能，等效黏滯阻尼比，屈服位移，極限位移，延性系數 等自動計算與整理分析，并整理到 Excel 內進行自動匯總。
注意與聲明：可能存在 特別個別奇特 的滯回曲線 整理數據的 效果不佳，請酌情考慮使用。
歡迎體驗，關注公眾號：建源學堂。
個人博客：www.jycmf.cn
【操作及介紹】
【簡介】
通常我們對混凝土構件或結構進行滯回分析時，都會遇到一個頭疼的問題，滯回曲線用通過試驗或模擬做出來了，但是相應的骨架曲線，累計耗能，等效黏滯阻尼比，屈服位移，極限位移，延性系數，剛度等計算量十分巨大。
對于相關計算方法筆記可見：
【JY】淺談混凝土構件性能試驗指標概念（一）
【JY】淺談混凝土構件性能試驗指標概念（二）
特別是當構件特別多時，龐大的數據計算量讓人望而卻步。
針對于這個問題，建源之光開發了一款分析工具，用于滯回曲線一系列數據的處理與分析工作，并支持APP下載。針對大家對JYCDP插件和MaCDP插件提出的一些問題，筆者也同時對插件進行了改進，同時在該程序中體現。
展開 漿錨連接裝配式剪力墻Abaqus滯回模擬結果準確性驗證
圖6 漿錨連接節點Abaqus模擬結果與試驗結果對標
3.漿錨連接裝配式剪力墻Abaqus滯回性能分析結果
3.1滯回曲線與骨架曲線對比
加載初期試件處于彈性受力狀態，加載與卸載位移曲線基本重合，荷載加載到195kN拼縫處部分混凝土出現損傷，逐漸形成水平貫通；當荷載達到348kN時，邊緣構件拼縫處豎直分布鋼筋屈服，試件進入屈服階段，如圖7。
圖7 鋼筋應力云圖
模擬與試驗的滯回曲線如圖8，對比滯回曲線與文獻[1]圖8(b)發現，最大位移與峰值力幾乎一致，滯回環相對飽滿，但模擬中加載后期各階段的峰值力略低，這點與試驗結果不太一致.但這樣的問題，在其他文章的模擬與試驗的對比中總是會出現的，其主要原因是試驗中鋼筋與混凝土間的粘結-滑移效應在模擬中采用加快鋼筋材料本構里峰值應力衰減速率來等效，這種等效一定程度上造成模擬得到的滯回曲線其后期峰值力低于試驗值。
模擬與試驗的骨架曲線如圖9，對比骨架曲線與文獻[1]圖8(b)發現模擬與試驗骨架曲線的走勢基本一致。
3.2承載力對比
對比模擬與試驗的開裂水平力Fcr、屈服水平力Fy和峰值水平力Fp，見表4.可以看出，模擬得到Fcr略高于試驗結果，Fy與試驗結果接近，Fp略低于試驗結果。“彈簧-梁單元”模型在裝配式漿錨連接結構承載力計算上精度很好，幾乎與試驗接近。
表4 模擬與試驗承載力對比
4.結論
（1）模擬中使用的“彈簧-梁單元”模型彈簧剛度偏大，在以后的計算中需要適當降低剛度；
（2）模擬結果與試驗的開裂水平力、屈服水平力和峰值水平力的數值幾乎相同，Abaqus計算裝配式漿錨連接結構承載力方面精度很好。
參考文獻
[1]陳云剛,劉家斌,郭正興,等.裝配式剪力墻水平拼縫鋼筋漿錨搭接抗震性能試驗[J].哈爾濱工業大學學報,2013,45(6): 83-89．
展開 Abaqus—擬靜力試驗模擬的幾個點
VERIFY THAT THE DEGRADATION DATA UNDER *CONCRETECOMPRESSION DAMAGE IS CORRECT
2、Step設置
2.1、加載點設立set，在Create Histoty Output里輸出加載點的位移和力，從而繪制滯回曲線。（重要！！）
操作如下：
（1）首先在低周往復加載點處定義RP-1，將RP-1和加載面耦合。然后將RP-1定義為一個set（我定義的set名為DD）。
（2）點擊Create Histoty Output，Domain里選擇set，DD。
（3）計算完成后，在Create XY Data里點ODB histoty output（第一個），就有力和位移的數據了。點擊Plot可以繪圖，然后在Operate on XY data里可以用combine（X,X）繪制滯回曲線。
（4）如果不定義加載點為set及不設置Create Histoty Output，在ODB field output里Unique Nodal里選RF和U繪滯回曲線圖的話，模型大的話可能會有一個漫長的等待過程。
2.2、Field Output
（1）去除沒用的輸出，勾選有用的，一般選擇如下圖紅框（需要其他的自己添加）。
（2）Every n increments中n的影響。
Every n increments是指每n個增量步輸出一次結果，當總時間較大時，可以把n設置的大一些，從而減小結果的數據量，即減小了odb文件的大小（截圖中的10可根據自己需要修改）。
2.3、Step里把幾何非線性打開
2.4、直接輸出骨架曲線
輸出滯回曲線的同時，也可以直接輸出骨架曲線，這樣就不用再用代碼或者軟件提取骨架曲線了，方便很多，可以在下面鏈接看操作視頻。（重要！）
展開 
剪力墻擬靜力試驗數值模擬（ABAQUS、OpenSees）
為了滯回曲線出現下降段，注意損傷因子的長度一般要大于0.95。
CDP模型課程（包含4種混凝土本構和3種損傷因子的計算方法）以及Excel表格，可在下方鏈接觀看：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14528
2.2、ABAQUS輸出滯回曲線。加載點設立set，在Create Histoty Output里輸出加載點的位移和力，從而繪制滯回曲線。操作如下：
（1）首先在低周往復加載點處定義RP-1，將RP-1和加載面耦合。然后將RP-1定義為一個set（我定義的set名為DD）。
（2）點擊Create Histoty Output，Domain里選擇set，DD。
（3）計算完成后，在Create XY Data里點ODB histoty output（第一個），就有力和位移的數據了。點擊Plot可以繪圖，然后在Operate on XY data里可以用combine（X,X）繪制滯回曲線。
2.3、ABAQUS直接輸出骨架曲線
輸出滯回曲線的同時，也可以輸出骨架曲線，這樣就不用再用代碼或者軟件提取骨架曲線了，方便很多，可以在下面鏈接看操作視頻。（重要！）
https://mp.weixin.qq.com/s/RvIABJS3VVD8USUCVnpWWw
更多擬靜力試驗模擬的思考與總結可以看這個帖子：
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1196354
2.4、ABAQUS所建模型和滯回曲線：
2.5、實體單元總結
（1）實體單元較難做出捏縮，一般是采用鋼筋子程序（Vecchio，Clough等）來削減卸載剛度。
（2）鋼筋子程序、本構的長度、損傷因子的計算方法、拉壓恢復系數、粘滯系數和網格等均對模擬結果有較大的影響。
展開 地震時程分析、滯回曲線分析、（鋼管）混凝土本構成和數據提取等軟件大集合 ￥99
</p><p>滯回分析軟件合集：①求解屈服點，極限荷載/位移，延性系數的軟件→Yielding Point and Ductility/YDP；②求解滯回環能量、退化剛度、耗能系數軟件（Hysteristic Loop Analysis/HLA）；③骨架曲線提取軟件（Skeleton）；④往復加載制度生成軟件(Cyclic-Loading-Process-Generator)；⑤提取論文圖片中滯回曲線數據到excel軟件</p><p>pushover分析軟件（可求解需求譜曲線、能力譜曲線和性能點）、中國規范混凝土骨架曲線生成軟件、鋼管混凝土塑性<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/4700" rel="noopener noreferrer" target="_blank">應力</a>應變計算軟件（Python腳本插件）、ABAQUS纖維離散生成器、Rayleigh阻尼與頻率的計算、混凝土CDP模型與鋼筋本構模型計算表格、約束混凝土Mander本構計算表格等</p><p>PS：如果有小伙伴想單獨買某個軟件也可以QQ聯系我</p><p><br></p>
展開 基于ABAQUS的砌體材料破損過程模擬分析
，在正向單調加載下，對照墻體模型計算結果與試驗結果比較相似，尤其在加載初期骨架曲線吻合度較高，說明彈性階段模型模擬效果較好。
Opensees實例2—Concrete01材料
Concrete01材料是以Kent—Scott—Park提出單軸受壓本構模型為骨架曲線，且不考慮混凝土抗拉強度，骨架曲線如下圖所示：
重復荷載下的滯回規則采用Karsan—Jirsa提出的加卸載模型，其卸載路徑和再加載路徑均采用相同的直線，且考慮剛度線性退化，其模型圖如下圖所示：
Opensees中Concrete01材料的調用語句為：
其中，$matTag為材料編號（應為整數）；$fpc為混凝土峰值抗壓強度（
如做立方體抗壓強度試驗，則按試驗值取值；若無試驗，則取軸心抗壓強度）；$epsc0為與混凝土峰值抗壓強度對應的峰值應變（
常取0.002）；$fpcu為混凝土壓碎時的極限強度；$epsU為混凝土達到極限強度時對應的極限應變（
其中$epsc0與$epsU按照自己選用的本構模型進行計算。比如Mander模型和過鎮海模型計算的結果是不同的）。
需要說明的是，在定義參數時
混凝土的強度和應變均已受壓為負，
混凝土的初始彈性模量E0默認為2倍峰值應力除以峰值應變。
例如：
uniaxialMaterial Concrete01 1 -25 -0.002 -5 -0.005
以上為作者的觀點及經驗，不一定是正確的，望各位讀者多加思考！！
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