有限元仿真及優化的案例
論文推薦丨常浩等：基于有限元仿真技術的軌道車輛錐形彈簧的結構優化研究
基于有限元仿真技術的軌道車輛錐形彈簧的結構優化研究
常 浩1，張 楊1，程海濤2，葛 琪2
（1. 湖南安全技術職業學院；2. 株洲時代新材料科技股份有限公司）
摘要：基于有限元仿真技術，對軌道車輛某型號錐形彈簧（以下簡稱錐形彈簧）的結構進行優化研究。結果表明：Ogden 4階超彈本構模型分析精度較高，能很好地反映錐形彈簧的橡膠材料的大應變特性；與采用勾形橡膠型面的錐形彈簧相比，采用流線形橡膠型面的錐形彈簧可以避免其橡膠型面出現褶皺現象，消除應力集中點，延長錐形彈簧的疲勞壽命；采用喇叭口式隔板的錐形彈簧，可通過改變喇叭口半徑大小靈活實現垂向剛度與橫向剛度匹配，從而延長錐形彈簧的疲勞壽命。本研究為錐形彈簧的結構優化提供了新思路。
展開 淺談有限元仿真中的網格無關性 附有限元仿真實踐原理下載
從數值上來看，隨著網格數量增大，參數的數值解越來越趨向于定值，且從四十萬網格到八十萬網格相鄰兩數據相差約為4%；從八十萬網格到一百六十萬網格相鄰兩數據相差約為1%；故可認為此時的數值仿真結果已經收斂，網格無關性驗證完畢。
關于網格無關性的驗證，你學會了嗎？
下載地址：有限元仿真實踐原理
有限元法（FEM） 附有限元仿真實踐原理下載
其他有限元公式
在上述例子中，我們為基函數和試函數使用了相同的函數集來實現模型方程的離散化。如果一個有限元公式可以使試函數不同于基函數，則該公式稱為 Petrov-Galerkin 法。這是一種常用的方法；例如，在解決對流-擴散問題的過程中，只會對流線方向進行穩定化處理。其也被稱為流線迎風 /Petrov-Galerkin（SUPG）法。
在耦合方程組的求解過程中，不同的因變量可能會用到不同的基函數。一個典型的例子是納維-斯托克斯方程的求解，其中的壓力往往比速度更平滑、更易進行近似。在某類方法中，如果一個耦合方程組中不同的因變量的基函數（以及試函數）屬于不同的函數空間，那么這類方法便稱為混合有限元法。
COMSOL Multiphysics 軟件中用于流體流動分析的混合單元法的設置，其中二次形函數（基函數）用于計算速度，線性形函數用于計算壓力。
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展開 Abaqus有限元仿真分析在各個領域的應用與功能詳解-有限元科技內參
培訓大綱：
1、Abaqus-CAE簡介
2、Abaqus-CAE中操作幾何體
3、操作Abaqus之外的模型
4、Abaqus-CAE中的材料屬性和裝配件
5、Abaqus網格劃分
6、Abaqus-cae中的分析步、接觸和載荷
培訓時間：2017年 8月17--8月19
培訓地點：深圳市南山區科技路1號桑達科技大廈208室
講師專長：
汽車底盤各子系統零部件的CAE分析，如：強度、剛度分析、動力學分析、疲勞耐久、制動系統熱仿真分析、模態分析、橡膠制品分析等。
培訓費用：
500元/人/天（費用包含培訓費，稅費，電子檔教材，元王記事本，簽字筆及午餐費用），所有學員需自帶筆記本電腦，外地學員有住宿要求的人員可統一協助安排酒店，費用自理。
報名方式：
電話：13632683051
Q Q：4006046636或者2039363860
官網：深圳市有限元科技有限公司
展開 
基于流體壓力的橡膠圈密封有限元仿真分析方法--ANSYS Workbench有限元分析方法--橡膠密封方法
這些結果為我們提供了寶貴的參考信息，有助于我們更好地理解和優化橡膠圈密封的設計。
運動和壓縮變形效果
局部放大圖展示流體壓力的擠壓效果
六、總結與展望
通過ANSYS Workbench的有限元分析，我們成功地對橡膠圈密封進行了精確的模擬和計算。這不僅讓我們對橡膠圈密封的工作原理有了更深入的了解，還為我們提供了優化設計的方向。在未來的工作中，我們將繼續利用這一強大的工具，為更多的工業設備提供可靠的密封解決方案。
微信公眾號：CAE_ANSYS
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2021~2023大龍貓文章經驗總結統計.pdf
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展開 國產有限元軟件對標Abaqus慘遭各大有限元軟件圍攻，仿真大戰究竟誰能勝出
實際上，幾十年前，我國部分計算力學家就倡導發展自主CAE軟件，并且當時實際上也發展了一部分國產有限元軟件。大連理工在八九十年代開發了JIFEX（目前該軟件叫SIPESC），北大在SAP的基礎上發展了SAP84，在當時積累了部分用戶，梁國平院士發展了自動有限元生成系統FEPG（目前叫FELAC）。
同時，目前還有一批新興的軟件已經面市或者即將面市，安世亞太目前在宣傳他們的自主通用仿真軟件PERA SIM；同時在知乎上，知乎答主lanjieying大師通過不少驗證案例展示了新興有限元軟件Simdroid的計算能力。以下是lanjieying大師提供的一個計算案例（鏈接https://zhuanlan.zhihu.com/p/107046577）：
問題描述：
半徑2.54m的圓環，矩形截面0.0254m*0.0254m，彈性模量2.068e11Pa，泊松比0.0。外表面均勻受壓。采用線性屈曲分析計算圓環的臨界荷載。
Lanjieying認為：有限元軟件COMSOL對該案例的計算結果是錯誤的（其計算出的臨界荷載因子為0.068），原因是其沒有考慮壓力引起的荷載剛度，而abaqus，ANSYS和Simdroid則可以得到正確的結果0.0517。
展開 金屬切削過程宏觀和微觀尺度有限元仿真進展
有限元法被認為是一種切削過程中預測過程變量、揭示微觀物理現象、深入研究切削機理的有效方法。因此，運用有限元仿真對宏觀和微觀尺度切削過程進行研究，區分宏觀和微觀過程變量有限元仿真模型的差異，進而提高宏觀和微觀尺度有限元仿真的精度、工件表面質量和刀具壽命是必要的。有限元仿真模型的可靠性和有效性很大程度取決于仿真方法、本構模型、摩擦模型和損傷模型對網格單元、材料的動態力學行為、刀具-切屑-工件接觸過程和切屑的形成機制描述的準確性。建立更符合真實切削情況的有限元仿真模型，可以為優化切削過程變量和工藝參數提供參考。
因此，針對不同材料和加工方式，對宏觀和微觀過程變量和材料去除機制預測的有限元仿真進展進行了綜述，如圖1所示。同時，討論了金屬切削過程有限元仿真的研究和發展方向，為未來的建模方向提供了指導。
圖1 文章框架
二、主要內容
分別從仿真模型的建立、宏觀工藝變量仿真模型、微切削過程仿真模型和有限元仿真的擴展等四部分進行了綜述，如圖2所示。
圖2 文章的主要框架
1）系統介紹了仿真方法，材料的本構模型，摩擦模型，損傷模型及其修正模型的適用條件和預測精度，為建立符合真實切削狀態的有限元模型提供依據。
a）對比了各種仿真方法對切屑形態、切削力殘余應力等仿真結果的準確性。
b）分析了各種本構模型，摩擦模型，損傷模型及其修正模型的適用性、改進的方向，尤其是本構模型在高溫、高應變、應變-應變率-溫度耦合條件的應用，二維和三維有限元建模時摩擦模型的差異，以及在損傷起始、損傷演化和失效過程中如何建立損傷準則使仿真結果的準確性更接近于真實情況。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。采用CPFEM模擬了面心立方結構(FCC)、體心立方結構(BCC)和密排六方結構(HCP)的單晶、多晶及多相材料受到外部載荷時的力學響應?；诨圃淼木w變形理論，隨著變形的進行各滑移系統的臨界剪應力都會增大，CPFEM將捕捉到材料的力學響應(應力-應變曲線)。這些應力-應變數據有助于從根本上理解晶粒尺度下金屬變形的性質。
首先我們從一個簡單的FCC晶格材料的例子入手，講解如何進行有限元模型的創建，從完全新手的角度出發，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結果。
本文章包括以下八個部分：
1) FCC晶格材料的變形模擬-單晶體
2) FCC晶格材料的變形模擬-多晶體
3) BCC晶格材料的變形模擬-單晶體
4) BCC晶格材料的變形模擬-多晶體
5) HCP晶格材料的變形模擬-單晶體
6) HCP晶格材料的變形模擬-多晶體
7) 多相材料的變形模擬
8) 參考資料
1. FCC晶格材料的變形模擬-單晶體
幾何模型
如圖1.1a在草圖里繪制R0.015mm的圓形，拉伸0.05mm，最后得到如圖1.1b所示的圓柱體(R0.015mm&H0.05mm)。
展開 基于Hypermesh的有限元網格處理優化
為了對比Moldflow和Hypermesh 軟件在有限元網格處理的差別，下面以實例來說明。
圖1所示是用Pro/e軟件構建的一款手機外殼。下面是對該模型的兩點說明：
（1）為了提高網格劃分的質量，在模型導入Moldflow和Hypermesh軟件之前就已經把一些小特征去除了，主要是一些小半徑的倒圓角。
（2）模型在導入Moldflow 和Hypermesh 軟件時為了保持原模型的完整性，并沒有進行文檔格式的轉換；導入Moldflow 軟件時利用了Moldflow 的插件MDL直接導入Pro/e 模型；而Hypermesh與Pro/e有直接的文檔交換接口，直接導入。
Hypermesh軟件具有強大的中性面（midplane）提取功能，模型導入Hypermesh 后，直接在該軟件下提取中性面（提取中性面時，可以通過控制相關的參數來優化中性面的提取，以得到合理的中性面）。得到的中性面質量很好，進行少許的幾何清理便可（Hypermesh 軟件具有強大的幾何清理功能）。對所得的中性面進行網格劃分，單元尺寸為2mm，所得單元數為2315 個，得到的有限元模型如圖2 所示。在劃分有限元網格時，可以設定各種控制參數來優化網格質量，還可以對所劃分的網格進行光順處理，使所得網格更加合理。網格劃分完后，可以參看網格的各項標準指標，這些指標是衡量網格質量的重要參數，詳細的單元質量控制指標標準見圖3，單元質量結果見圖4。
Hpermesh 軟件具有強大的數據接口，支持廣泛的求解器。將網格模型輸出后，可直接導入Moldflow 軟件使用，導入后的網
格見圖5?？梢?，導入后的網格保持了原有網格的特性，均勻而完整，從網格結果指標來看，這些數據表明，該有限元網格劃分合理，質量較好。
為了對比分析，再看看利用Moldflow 軟件直接劃分網格的結果。
展開 卡車氫系統的框架結構有限元分析及優化
卡車氫系統的框架結構有限元分析及優化
引言
氫燃料系統是中型卡車的動力總成，固定于車架上。目前國內對于一般車型的設計及強度校核，還是依靠經典的材料力學、彈性力學、結構力學的經驗公式。傳統的分析設計方法，具有一定的局限性，使得動力總成的更新換代的速度較慢。因此設計中不可避免地造成動力總成各部分強度分配不合理現象，使得整個設計成本較高，達不到優化設計的目的。隨著有限元技術的推廣及計算機軟硬件的發展，汽車行業已將CAE技術用于汽車整體設計與研究，為設計人員提供了可靠的計算工具。
1 氫系統的框架結構建模
1.1 結構特點
此氫燃料系統結構位于駕駛室后面，其結構采用型鋼貫穿式的結構，使得氫燃料系統結構沒有應力集中點，受力基本均勻分布。由于氫燃料系統內部采用“2+1”氣瓶的布置方式，整車重心降低，提高了整車運行的穩定性。
1.2模型的簡化及建立流程
1.2.1 模型簡化
此氫燃料系統結構大多采用型鋼與槽鋼等，各梁之間主要通過焊接的方式固定。采用殼單元(SHELL)，對幾何體結構進行簡化。采用化繁為簡、化曲為直的方法。
1.2.2 建模流程
1）根據工程圖紙，利用三維軟件Solid works建模，導入到Hyper mesh分析軟件中。
2）采用梁的截面形狀定義系統結構型鋼的參數，將氫系統的框架結構劃分為氣瓶支架、電堆支架、散熱器支架。下圖是輕量化分析流程：
圖1 CAE分析流程圖
1.3 材料選擇
根據物流車車身設計規范，氫系統的框架結構骨架要依據GB/T3273-1989，因此系統結構材料主要選擇Q235A與QSte700。
展開 典型雷達結構的快速有限元分析和優化
1、問題描述：
雷達根據電性能指標的不同會對結構骨架的精度有不同的精度要求，這就需要設計師在大量工程經驗基礎上，采用有限元方法對結構在不同環境載荷條件下的剛強度進行反復分析校核，改進設計方案。這個過程需要大量的建模工作，本文采用simsolid軟件對結構進行無網格分析，獲取風載荷和自重條件下的陣面變形量以及主要模態信息，通過
快速的仿真結果對結構再優化設計。
2、模型建立
圖1 設計模型示意圖
圖2 載荷與約束示意圖
Simsolid對結構材料屬性的賦值通過材料庫直接給出，這里采用的是默認鋼材，約束條件主要考慮了焊接面約束和銷軸約束，底座底部采用了固定約束方式，重力載荷豎直向下，風載荷采用風壓形式賦值，整個計算模型建立非常快速高效。
3、計算結果
圖3 變形云圖
通過靜力學計算，陣面最大變形為58mm，由于真面尺寸較大，為4000mm，真面的兩側變形量較大，需要增加支撐點提高整體剛度。
圖4 應力云圖
從等效應力云圖看，結構最大應力為129MPa，滿足鋼材的強度要求，安全系數大于1.5。
進一步的，對結構進行模態分析，結果如下圖所示：
(1)一階模態
(2)二階模態
(3)三階模態
(4)四階模態
圖5 模態振型與頻率
由上面模態振型可知，前四階模態振型主要是陣面的擺動和扭轉，頻率均在1赫茲附近，說明陣面的剛度較差，需要通過增加加強筋和改變支撐點位置進行進一步的優化設計。
展開 
【仿真百科】有限元仿真分析軟件的定義和仿真案例
有限元分析軟件的優勢
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）軟件可以幫助企業減少在產品或者流程的設計、優化或控制環節中，原型測試的原型數量和測試次數。對于企業和研究機構來說，有限元仿真分析帶來的不僅僅是成本的降低，更重要的是在激烈的市場競爭中贏得優勢，為研發投入帶來了更大的回報。正因如此，近年來，越來越多的企業將更多的研發資源投入到有限元分析中。
一旦建立了能夠準確預測真實物理參數的有限元分析模型，工程師們就可以借助它來加強對物理現象的理解和認識，以大幅改進產品或過程的設計和運行。在此基礎上，優化算法和自動控制的應用，可以進一步實現僅憑直覺完全無法達到的設計改進。目前的有限元分析軟件大多已包含自動控制功能，并將這些功能嵌入數學和數值模型中，而優化算法也通常包含在求解過程中，下文將會詳細介紹。
高保真模型的引入，可以幫助工程師們加深理解、激發靈感，帶來全新的設計和方案。正是因為這個原因，對于面臨著激烈競爭的企業來說，有限元分析是研發部門不可或缺的工具。近年來，有限元分析軟件的使用越來越廣泛，已經從大型企業以及工程師的培養機構，擴展到各行各業的中小型企業和涉及各個學科的研究型機構中。
深入解讀有限元分析軟件
基于數學模型表示的物理定律構成了有限元分析軟件的基礎。對于有限元分析來說，這些定律包括各項守恒定律、經典力學定律和電磁學定律。
通過使用有限元法（FEM）將數學模型離散化，可以得到相應的數值模型；隨后求解離散方程，并對結果進行分析，這就是有限元分析 這一術語的含義。
通過數學語言對物理定律在空間和時間進行表述，即產生了偏微分方程（PDE）。偏微分方程的解用因變量表示，如結構位移、速度場、溫度場和電勢場，等等。解是基于自變量 x、y、z 和 t 在空間和時間尺度上進行描述的。
展開 使用有限元-邊界元方法進行電磁仿真
對于頻率為 18GHz 的信號，1m 的距離是波長的 60 倍，通過有限元建模這樣一個巨大的空間在計算上是非常耗時的。我們可以將被測設備和天線分離成兩個有限元域（當然，波長大小相當），并與 BEM 耦合，而不是在單個有限元中建模，如圖7所示。天線上檢測到的功率可以作為被測設備輻射電磁信號強度的一個衡量標準。
圖7.用于發射分析的 EMI/EMC 測試臺設置圖。
結語
由于網格要求和計算資源限制，電磁模擬受到限制，FEM-BEM 耦合為更廣泛的電磁仿真提供了可行的方法。在研究被測設備的 EMI/EMC 分析中的發射和抗擾度測試應用中，對 Friis 傳輸方程進行驗證使結果更加可靠。
本文內容來自 COMSOL 博客
展開 《工程有限元與優化分析應用實例教程》
作者： 周傳月
出版社： 科學出版社
出版日期： 2005-6-1
CAEnet價：￥32元
郵費:￥5元
總價:￥37元
可用分兌換：
兌換要求及條件:請參考中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動
兌換所需可用分：按照中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動相關條款。
申請兌換或有疑問請到《兌換申請區》發貼。
注：書價可能會根據市場價格波動，以您兌換時的價格為準。
開本：16開 字數：400千字 頁數：267頁 裝幀：平裝
本書主要介紹有限元分析和結構優化分析的基本概念、分析方法和分析過程，以及有限元與結構優化分析軟件optiStruct。本書共12章，通過大量的分析實例展示了OptiStruct進行有限元分析和結構優化分析的能力。
本書中的實例操作過程詳細明了，適合初學有限元分析和優化分析的讀者作為入門學習的教材，對有一定基礎的讀者又可作為深入學習的參考書。本書也可作為汽車、航空航天、核工業、鐵路、石油化工、機械制造、能源、電子、造船等領域的廣大工程技術人員了解和學習 OptiStruct軟件的參考書。
第一章 有限元分析和有限元軟件
第二章 OptiStruct介紹
第三章 有限元分析
第四章 優化分析
第五章 使用OptiStruct
第六章 優化應用算例
第七章 有限元分析應用實例
第八章 拓撲優化應用實例
第九章 形貌優化應用實例
第十章 尺寸優化應用實例
第十一章 形減方優化應用實例
主要參考文獻
展開 基于ANSYS的鉆頭有限元分析及優化設計
鉆削加工是較復雜機械加工方法之一．傳統的分析設計方法無法對刀具進行較精確的強度、剛度、應力以及應變分析，因此提高鉆頭設計的關鍵是在設計的過程中能較準確預測鉆頭的受力、鉆削狀況以及由此導致的鉆頭內部的應力應變情況，為鉆頭的設計以及優化提供可靠的理論依據
基于ANSYS的鉆頭有限元分析及優化設計.pdf
