模態分析的案例
空調管路模態分析（干模態、濕模態及單向流固耦合） ￥6
流體計算收斂圖如下：
流體分析完后，我們已經得到了流體在流動時對管路的作用力，隨后便是將該壁面的作用力傳遞到結構靜力分析中去，將靜力分析的結果再傳遞到模態分析中去進行預應力模態分析，靜力分析和預應力模態分析設置如下：
Imported Load分析設置：
6、結果對比分析
將三種情況的結果進行對比分析，分析結果如下，我們可以發現，預應力模態頻率最高，這是由于流體在流動時對管路的壓力提高了管路的剛度，而濕模態對管路沒有左右用，只是在發生振動時起到阻尼作用，導致管路模態頻率下降，干模態則介于這兩者之間，同時還發現，除了第8階預應力模態外，其他預應力模態比干模態高出5~10Hz左右，而第8階次模態則高出許多，說明在通常情況下，干模態分析并不能完全預測在流體作用下實際結構的模態頻率，為準確預測，則需要考慮流體流動甚至重力作用下對結構的影響。（本文重點分析模態頻率，暫不進行振型分析）
7、參考文獻
[1]白靜峰.空調系統的流固耦合振動及其控制研究.2017.河北工業大學,MA thesis.
最后的最后，有不足之處歡迎指出，咱們一起探討、一起進步。
展開 實驗模態分析和仿真模態分析的意義 ￥1
對動態物體進行模態分析可以簡單的理解為,求其各階振型及對應的自振頻率。
模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模態分析；如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數，稱為試驗模態分析。通常，模態分析都是指試驗模態分析。振動模態是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備的故障診斷的重要方法。
機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各種實際結構振動的一條有效途徑。首先，將結構物在靜止狀態下進行人為激振，通過測量激振力與胯動響應并進行雙通道快速傅里葉變換（FFT）分析，得到任意兩點之間的機械導納函數（傳遞函數）。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合，識別出結構物的模態參數，從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。
近十多年來，由于計算機技術、FFT分析儀、高速數據采集系統以及振動傳感器、激勵器等技術的發展，試驗模態分析得到了很快的發展，受到了機械、電力、建筑、水利、航空、航天等許多產業部門的高度重視。已有多種檔次、各種原理的模態分析硬件與軟件問世。
展開 自由模態分析和約束模態分析的區別
要單純進行模態試驗，加不加約束都可以，以方便實現和工程需要為準！
關于上面的討論，談幾點看法
1. 結構的模態是與結構本身的特性和約束有關的，至于需要求解自由模態還是約束模態，完全取決于工作的需要，模態分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，當然，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行只有模態的分析；
2. 在作自由模態分析時，可能會得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率表現為剛體模態；
3. 自由模態和約束模態不能被認為是“帶約束的模態是自由模態的子集，約束后，模態數變少”，模態數與系統的自由度數有關，與約束無關，自由模態和約束模態并沒有什么誰包含誰的概念；
4. 自由模態和工作模態的作用完全一樣，都用于結構的模態分析，自由模態分析的對象主要是無約束的結構，如火箭、飛機等.
文章來源：CAE人內參
展開 結構動力學中的預應力模態分析 ——預應力模態 附模態應力、頻響應力和PSD應力下載
需要指出的是，這種預應力(pstress)的效果和幾何非線性分析中的“應力剛化”(stress stiffeness)是相同的來源。
以上闡述就是預應力模態產生的基本原理，讀者可以思考一下：模態分析在什么情況下需要考慮預應力的效應。
算例
考慮一根簡支梁，兩邊施加拉力和壓力(通過初始應變實現)，進行預應力模態分析，對比二者和無載荷作用時的模態分析結果。
無預應力模態分析的結果：
拉預應力模態分析的結果：
壓預應力模態分析的結果：
對比無預應力模態、拉預應力模態、壓預應力模態三者的固有頻率結果發現：前
6階模態，相比于無預應力工況，拉預應力工況的頻率有所提高，因為拉力載荷使梁的橫向剛度提高了；而壓預應力工況的頻率有所降低，因為壓力載荷使梁的橫向剛度降低了。
前文對預應模態分析產生的原理進行了較詳細的介紹，對拉/壓預應力模態進行了分析，并和無預應力模態分析結果進行了對比。
現以ANSYS為例，結合前文介紹的理論和要點，實現具體分析。在“基于ANSYS的響應譜分析”一文中介紹了APDL和Workbench的特點，在此，本文以APDL為例，同時兼顧Workbench，介紹ANSYS如何實現結構動力學中的預應力模態分析。
預應力模態分析
對于薄壁結構，如細長梁和薄板，由于彎曲剛度比軸向拉壓剛度小很多，當結構受外載作用時，由于應力剛化(SSTIF)效應，在進行模態分析時，一般需要考慮預應力效應的影響，即進行預應力模態分析。
展開 
workbench模態分析詳解（09） ￥5
摘要：筆者在技術帖workbench模態分析詳解（07）中，詳細討論了線性攝動模態分析。本文基于筆者的現實中項目，由于保密原因，將模型做了簡化處理。本例進一步證明了線性攝動模態分析的實際應用價值。
00 項目描述
某轉子結構如圖所示，原設計軸套和軸為間隙配合；
現為了提高軸的扭轉頻率，將軸套改為過盈配合（緊配），請通過仿真手段預估，緊配軸套后扭轉頻率能提多少。過盈裝配是接觸非線性，所以這是一個線性攝動模態分析問題。
01 無軸套模態分析
原設計為軸套間隙配合，等效于無軸套，進行模態分析；
扭轉頻率為1011Hz；
02 綁定軸套模態分析
將軸套緊配簡化為和軸綁定，進行模態分析；
扭轉頻率由1011Hz，增加為1148.9Hz，提高了137.9Hz，這是上限，現實中增加的頻率肯定低于該值。
03 非線性靜力學分析
關鍵設置；
應力結果；
徑向位移結果；
接觸面壓力；
穿透（基本為0）
04 線性攝動模態分析
接觸狀態0.1s，模態分析；
接觸狀態0.2s，模態分析；
接觸狀態0.3s，模態分析；
接觸狀態0.4s，模態分析；
接觸狀態0.5s，模態分析；
接觸狀態0.6s，模態分析；
接觸狀態0.7s，模態分析；
接觸狀態0.8s，模態分析；
接觸狀態0.9s，模態分析；
接觸狀態1.0s，模態分析；
05 結論和源文件見：收費內容
展開 重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
2有限元模型建立
在有限元模型前處理軟件HyperMesh中對車架進行幾何清理，并做網格劃分。車架主要由沖壓鋼板組成，通過鉚釘、螺栓進行連接。根據分析的需求，對車架以及各支架部件進行了必要的簡化和處理，車架縱梁以及橫梁與連接板采用殼單元，螺栓與鉚釘采用剛性單元，對于鑄造件采用四面體單元進行離散。模型共劃分單元402788個，節點178504個。其有限元計算分析模型（如圖1所示）。
3模態分析與模態試驗
3.1 模態分析理論基礎
對于多自由度線彈性系統，其運動微分方程可以用矩陣的形式表達為：
式中：M、C和K分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，y(t)為系統的響應位移矢量，x(t)為系統受到的激勵力矢量。
如果結構阻尼很小，對系統的模態參數影響不大，則在進行計算模態分析時通常忽略方程式(1)中的阻尼力項，這時求解其特征值可以得到系統的實模態，即模態振型所表示的各自由度的相對運動是同相或反相的。而如果結構阻尼較大，則不能忽略阻尼力的影響，求出的是系統的復模態。模態振型各自由度之間的相對運動存在相位差，其大小是由模態阻尼比決定的[1]。
3.2有限元模態分析
理論僅考慮了車架自身的質量和剛度，計算了車架的前五階模態頻率和模態振型。具體結果如表1所示。
車架的理論計算模態振型（如圖2所示）。
展開 重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
摘 要：本文在有限元軟件HyperWorks中建立了車架的有限元模型，并通過OptiStruc求解器進行模態計算，將理論模態分析結果與試驗模態分析結果進行了對比，對比結果證明了理論分析和試驗分析基本一致，說明有限元模型是正確合理的，是對車架進一步進行理論計算的基礎。
關鍵詞：HyperWorks 車架 模態分析有限元
1 前言
重型汽車車架是一個無限多自由度的振動系統，在外界的時變激勵下將產生振動。當外界激振頻率與系統的固有頻率接近時，將產生共振。共振將會使得乘員感覺不舒服，帶來噪聲和早期疲勞破壞。因此，合理的車架模態對提高整車的整車的可靠性和NVH性能等有十分重要的意義。在汽車產品設計開發過程中，預先掌握所設計產品的動態特性，使所設計的產品滿足動態特性要求，對車輛的動態特性是非常重要的。可以從兩個方面獲得產品結構的固有振動頻率和振型，一種方法是通過試驗的方法，對樣車進行模態試驗，識別出結構的各階模態頻率和振型，另一種方法是通過理論分析計算，分析計算出結構的各階模態和振型。試驗方法的局限性是必須在設計樣車制造出來之后，才能進行試驗分析。通過對實際樣車的試驗分析，得出產品的基本動態特性，如果不能滿足設計需求，需要重新設計，然后再生產樣車試驗。如此往復多次，才能得到一個較為滿意的產品。但是產品開發周期長費用高，不能夠迅速推出產品，占領市場，對企業發展不利。理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
展開 模態分析入門知識
模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模記分析；如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數，稱為試驗模態分析。通常，模態分析都是指試驗模態分析。振動模態是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備的故障診斷的重要方法。
機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各種實際結構振動的一條有效途徑。首先，將結構物在靜止狀態下進行人為激振，通過測量激振力與胯動響應并進行雙通道快速傅里葉變換（FFT）分析，得到任意兩點之間的機械導納函數（傳遞函數）。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合，識別出結構物的模態參數，從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。
模態分析技術從20世紀60年代后期發展至今已趨成熟，它和有限元分析技術一起成為結構動力學的兩大支柱模態分析作為一種“逆問題”分析方法，是建立在實驗基礎上的，采用實驗與理論相結合的方法來處理工程中的振動問題。
1.什么是模態分析？
模態分析的經典定義：將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。
2.模態分析有什么用處？
展開 基于復模態的制動盤嘯叫分析(ANSYS APDL) ￥9.9
5 分析及求解控制
5.1 線性非預應力模態分析
如不考慮應力剛化效應，線性非預應力模態分析是可行的。由于不需要Newton-Raphson迭代，因此這種方法求解時間很短。接觸剛度取決于初始的接觸狀態。此方法分析的通用流程：
1 進行一次無預應力效應的線性部分單元分析
2 生成非對稱剛度矩陣（NROPT,USYM）
3 生成滑移摩擦力（CMROTATE）
4 用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復模態分析
模態分析中得到的頻率包含實部和虛部兩部分，原因是存在非對稱剛度矩陣。
5.2 部分非線性攝動模態分析
部分非線性攝動模態分析被用來解決當應力剛化效應將對最終模態結果產生影響的情況，建立初始接觸條件，并且在第一次靜態分析后形成預應力矩陣。此方法的分析通用流程：
1、 進行一次非線性、大變形的靜力分析（NLGEOM,ON），采用非對稱牛頓-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,為線性攝動分析設置重啟動點（RESCONTROL）
2、 從想要的載荷步和載荷子部上重啟動先前的靜態分析，進行第一次攝動分析同時保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.
3、 初始化模態線性攝動分析（PERTURB,MODAL），在線性攝動分析的第一個階段最后，重新生成剛度矩陣。
4、 生成摩擦滑動接觸（CMROTATE），根據重啟動點的接觸狀態建立接觸剛度矩陣。
展開 模態分析定義以及模態假設理論 附模態分析理論與應用傅志方下載
下載地址：模態分析理論與應用傅志方
模態分析影響因素及模態分析應用
1.模態分析在工程應用中的主要作用如下：
各類在振動環境工作的產品，都需要進行模態計算；
模態計算可以得到產品的固有頻率，模態振型，參與系數和有效質量等數據；
基于模態的計算結果，可以優化和修改產品的動力學特性；
通過模態分析可以使結構避免共振或讓結構在指定的頻率下振動
通過模態分析可以掌握產品的固有頻率分布規律，從而可以為產品的噪聲控制提供數據支撐。
2.模態理論方程說明
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實際工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：
（2）
由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去
（2）
所以，對于無阻尼模態計算，最后將一個時域控制方程轉換為一個矩陣的特征值求解問題。
3.模態分析影響因素
由（4）式可知，影響模態的主要因素，就是結構的剛度矩陣和結構的質量矩陣。在有限元計算中，一旦確定計算對象的材料參數，則質量矩陣式確定的，但是結構的剛度矩陣會與約束，載荷，結構等有關系。
展開 
你知道這些振動與模態分析的主要概念嗎？
廣義定義：模態分析是研究結構物理參數模型、模態參數模型和非參數模型的關系，并通過一定手段確定這些系統模型的理論及其應用的一門學科。
模態分析過程
根據具體的方法和手段，模態分析分為理論模態分析和實驗模態分析。
理論模態分析：即模態分析的理論過程。理論模態分析是以線性振動理論為基礎，研究激勵、結構、響應三者的關系，即通過結構的物理參數模型獲得模態參數模型，進而導出非參數模型。
實驗模態分析：即模態分析的實驗過程，是理論模態分析的逆過程。首先通過結構的振動實驗，測得激勵和響應的時間歷程，運用信號處理技術求得頻率響應函數（傳遞函數），或脈沖響應函數，即獲得非參數模型，然后運用參數識別方法，求得系統模態參數，最后，如果需要進一步求得結構物理參數。
實驗模態分析是綜合運用線性振動理論、動力學測試原理與方法、數字信號處理和參數識別等手段，進行結構參數識別的過程。即通過結構的非參數模型識別出模態參數模型，進而確定物理參數模型。
模態參數識別的分類方法
按參數模型的不同分類：模態參數識別分為頻域參數識別時域參數識別。
按響應信號數目分類：局部識別和整體識別。
按激勵和響應的數目分類：SISO識別，SIMO識別，MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別；SIMO和MIMO屬于整體識別。SISO識別中，按對結構模態密集程度不同，又分為單模態識別和多模態識別。
按模態參數識別手段分類：圖解識別法，共振峰值法，分量分析法，矢端圖分析法，計算機識別法。
按發展階段分類為：SISO識別（70年代初期），SIMO識別（70年代后期），MIMO識別（80年代）。
展開 振動與模態分析的主要概念
廣義定義：模態分析是研究結構物理參數模型、模態參數模型和非參數模型的關系，并通過一定手段確定這些系統模型的理論及其應用的一門學科。
五，模態分析有哪兩種分析過程：
根據具體的方法和手段，模態分析分為理論模態分析和實驗模態分析。
1理論模態分析：即模態分析的理論過程。理論模態分析是以線性振動理論為基礎，研究激勵、結構、響應三者的關系，即通過結構的物理參數模型獲得模態參數模型，進而導出非參數模型。
2實驗模態分析：即模態分析的實驗過程，是理論模態分析的逆過程。首先通過結構的振動實驗，測得激勵和響應的時間歷程，運用信號處理技術求得頻率響應函數（傳遞函數），或脈沖響應函數，即獲得非參數模型，然后運用參數識別方法，求得系統模態參數，最后，如果需要，進一步求得結構物理參數。
實驗模態分析是綜合運用線性振動理論、動力學測試原理與方法、數字信號處理和參數識別等手段，進行結構參數識別的過程。即通過結構的非參數模型識別出模態參數模型，進而確定物理參數模型。流程如圖
六，什么叫模態參數識別，模態參數識別有哪些分類方法：
概念：以模態參數模型為基礎，模態參數作為識別目標。優點：模態參數從整體上反映結構的固有振動特性，需識別的參數少，模態參數識別是系統識別的基本要求，也是物理參數識別的基礎。模態參數識別是模態分析的主要任務。
分類方法：
1根據參數模型的不同，模態參數識別分為頻域參數識別時域參數識別。
2按響應信號數目分：局部識別和整體識別。
3按激勵和響應的數目分：SISO識別，SIMO識別，MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別，SIMO和MIMO屬于整體識別。SISO識別中，按對結構模態密集程度不同，又分為單模態識別和多模態識別。
4按模態參數識別手段分類為：圖解識別法；共振峰值法；分量分析法；矢端圖分析法；計算機識別法。
展開 水下潛艇濕模態分析（聲學模態模塊） ￥20
因此，結構自身的振動特性分析是研究其輻射聲場強度分布的基礎。潛艇水下的振動模態，稱為水下潛艇的濕模態。</p>
<p>建模過程中需要建立流固耦合模型，其中流體為理想流體，滿足如下基本假設：</p>
<p>（1）流體是無粘和可壓縮的：</p>
<p>（2）聲波振幅相對較窄，這樣流體密度變化較小；</p>
<p>（3）波傳播與熱力學過程是絕熱的。</p>
<p>注：例子來自《<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS Workbench</a>設計、仿真與優化 第3版》p61，原書中采用插入命令流方式實現流固耦合，之前寫過采用act插件實現，<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1197433" target="_blank" title="水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)">水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)</a>。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS</a>高版本中，已經帶有聲學<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/fea" class="jsk-anchor">模態分析</a>模塊Modal Acoustics，本文將采用該模塊來分析。
展開 模態分析：無處不在的共振
模態分析案例
了解系統的共振特性，需要用到模態分析。共振時，結構振動的形態被稱為模態。模態分析是對結構的固有振動特性分析，得到結構的模態參數，如固有頻率、振型、阻尼等，其分析結果可作為瞬態分析、諧響應分析和譜分析等其他動力分析的基礎。
CAE仿真軟件可以通過科學計算對結構進行模態分析。相比于物理實驗，使用CAE軟件進行虛擬仿真實驗可以降低成本、提升研發設計效率。下面就來看下使用云道智造通用多物理場仿真PaaS平臺Simdroid（伏圖）對“計算機機箱”所做的模態分析案例。
1. 模型說明
幾何：模型由第三方軟件生成，整體尺寸為：長：0.4699m，寬：0.2032m，高：0.3937m。
材料：所有幾何材料均為鋁合金（6061-T6），彈性模量：70e9Pa，泊松比：0.33，密度：2700kg/m3。
邊界條件：計算機機箱放置在地面，其邊界條件為底面固定。
2. 案例操作演示
點擊上方圖片，查看案例操作視頻
3. 結論
通過模態分析，得到“計算機機箱”10階模態的固有頻率、位移等數據，以此來對結構設計進行優化，避免機箱發生共振。同時模態分析也是其它動力學分析的基礎，有了機箱模態分析結果，我們可以進行后續的更為復雜的機箱反應譜和隨機振動分析。
看完以上模態分析模擬的案例，你是否也想自己動手模擬一下呢？
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