應(yīng)變軟化材料的案例
應(yīng)變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)
如上所述，應(yīng)變軟化模型是基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的，另一種應(yīng)變軟化模型是基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的，即IMASS本構(gòu)模型[應(yīng)變軟化模型IMASS邊坡穩(wěn)定性分析; IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構(gòu)模型(2); IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構(gòu)模型(1)]。IMASS是從研究自然崩落法的塊體破碎發(fā)展出來的高級應(yīng)變軟化模型，IMASS模型能夠模擬圍巖的開挖損傷帶。
3 應(yīng)變軟化模擬結(jié)果
使用應(yīng)變軟化模型(block zone cmodel assign strain-softening)試驗《壓縮試驗?zāi)M考慮的幾個問題(本構(gòu)模型和NMD算法)》中的例子，可以看出，應(yīng)力峰值之前的響應(yīng)與Mohr-Coulomb模型相同，但峰值之后的應(yīng)力顯現(xiàn)出軟化行為，累計的塑性剪切應(yīng)變導(dǎo)致了巖石從峰值到殘余值的軟化。這個試驗也顯現(xiàn)出圍壓對應(yīng)力的影響，即模型內(nèi)部中心點(diǎn)的應(yīng)力高于表面的應(yīng)力。
4 剪切帶的生成
在顯式的動態(tài)模擬系統(tǒng)中，初始條件的微小變化，可能會得出不同的解，這種現(xiàn)象稱之為分叉現(xiàn)象(bifurcation)。一個彈塑性材料的剪切試驗可能是均勻的變形，也可能表現(xiàn)出剪切帶，其中剪切應(yīng)變是局部出現(xiàn)而不是均勻分布的。理論上，如果一個數(shù)值模型有足夠多的單元，那么就可以產(chǎn)生出剪切帶。分叉過程的理論研究表明，即使材料沒有應(yīng)變-軟化，只要膨脹角小于內(nèi)摩擦角，就會形成剪切帶，應(yīng)變軟化的材料更容易生成剪切帶。下圖所示的是上述例子運(yùn)行100萬個時步產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變圖，可能是由于單元劃分得太大，因而生成得剪切帶還不夠明顯，這將在后續(xù)的工作中進(jìn)行改進(jìn)。
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在模型構(gòu)建中，除考慮土體強(qiáng)度隨埋深的變化外，還引入了 應(yīng)變軟化 與 應(yīng)變率效應(yīng) 兩個關(guān)鍵因素。應(yīng)變軟化反映了土體在達(dá)到峰值強(qiáng)度后強(qiáng)度逐漸降低的特性，對預(yù)測貫入阻力和樁周土體擾動范圍具有重要意義。而應(yīng)變率效應(yīng)則考慮了土體在高速加載下強(qiáng)度和剛度隨加載速率的增加而提高的規(guī)律。這兩者在樁貫入問題中往往是同時存在的：軟化決定了樁入土后的長期穩(wěn)定性，速率效應(yīng)則主導(dǎo)了瞬時的動力響應(yīng)。
通過研究，可以得到以下幾點(diǎn)主要認(rèn)識：
軟化效應(yīng)：若忽略，可能會高估貫入阻力，導(dǎo)致溜樁等事故發(fā)生。
速率效應(yīng)：對貫入速度較大的情況，土體等效強(qiáng)度提升明顯，使樁貫入力顯著增大；但該效應(yīng)在慢速貫入下相對有限。
相比傳統(tǒng)有限元方法，CEL模擬不僅能捕捉樁端土體的流動與回填現(xiàn)象，還能清晰展現(xiàn)樁周土體擾動區(qū)的形成與演化。提供了一個更接近實際工況的分析工具。
應(yīng)用領(lǐng)域
樁體、軟土貫入儀器貫入過程等軟土大變形領(lǐng)域
展開 使用伺服控制(Servo Control)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗
1 引言
數(shù)值模擬的其中一個用途是做仿真試驗(巖石力學(xué)---從物理試驗到數(shù)值試驗)，通過數(shù)值地改變巖石試件的幾何形狀，材料性質(zhì)和加載條件，來觀察巖石的應(yīng)力應(yīng)變行為。例如，在《應(yīng)變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)》中，猜想單元尺寸可能影響了剪切帶的生成(左圖)，為了驗證這種想法，把單元最大邊長設(shè)置為原來的一半(max-edge 0.125), 運(yùn)行了200萬時步，其結(jié)果如下圖(右圖)所示。
應(yīng)力-位移圖顯示在應(yīng)力達(dá)到峰值以后，出現(xiàn)了短暫的震蕩，隨后逐漸平穩(wěn)。這個現(xiàn)象在前面的試驗中沒有觀察到，這充分說明了單元尺寸對材料應(yīng)變軟化行為的影響。試樣的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)表明，在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，材料會發(fā)生軟化。
在數(shù)值模擬中，加載速率(rate of loading)引入了慣性效應(yīng)(inertial effects)，如果突然施加速度，慣性效應(yīng)在初始階段將占主導(dǎo)地位，使得系統(tǒng)難以達(dá)到穩(wěn)態(tài)。為了消除這種慣性效應(yīng)，可以通過監(jiān)測不平衡力并相應(yīng)地降低加載速率來得到控制。使用FISH函數(shù)可以自動控制加載速率，即所謂的伺服控制(Servo Control)，伺服控制能夠用來進(jìn)行數(shù)值試驗。
2 伺服控制函數(shù)
伺服控制函數(shù)(SERVO.FIS)的作用是通過施加速度的伺服控制盡量減少慣性效應(yīng)對模型響應(yīng)的影響，在循環(huán)過程中，通過計算的最大不平衡力(maximum unbalanced force)動態(tài)地調(diào)節(jié)施加的載荷速度，防止不平衡力過高，控制其慣性效應(yīng)，從而使得。
為了調(diào)節(jié)施加的載荷速度，使用FISH SET命令設(shè)置不平衡力的上限(high_unbal)和下限（low_unbal）以及最大加載速度的上限(high_vel)來控制。加載速度也是通過指定一個上限（high_vel）來控制的。
展開 浙江大學(xué)鄭強(qiáng)、宋義虎教授課題組：液體橡膠對炭黑/異戊橡膠納米復(fù)合材料應(yīng)變軟化行為的影響
浙江大學(xué)高分子科學(xué)與工程學(xué)系鄭強(qiáng)、宋義虎教授
課題組，在相同CB含量和相近橡膠交聯(lián)密度情況下，LR的引入可延緩LR應(yīng)變誘導(dǎo)結(jié)晶行為，在幾乎不影響單軸拉伸力學(xué)行為(圖1)的前提下顯著降低循環(huán)拉伸(圖2)力學(xué)滯后能(Eh)和滯后能/應(yīng)變能比(
E
h/
E
，
圖3)，為高補(bǔ)強(qiáng)低滯后性橡膠納米復(fù)合材料結(jié)構(gòu)調(diào)控與加工技術(shù)的開發(fā)提供了新思路。
圖1 IR/LR硫化膠納米復(fù)合材料單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線. Cail編號IR/xLR-yCB-Vz，其中x、y、z分別代表LR/IR比、CB含量(phr)和交聯(lián)密度(mol/m3)
圖2 IR/LR硫化膠納米復(fù)合材料單軸循環(huán)拉伸曲線
圖3
IR/LR硫化膠納米復(fù)合材料應(yīng)變能E (a)，滯后能E
h
(b)，E
h
/E (c)隨預(yù)應(yīng)變的變化
該論文即將于Chinese Journalof Polymer Science出版，侯豐儀博士研究生是第一作者，宋義虎教授為通訊作者。該項工作得到國家自然科學(xué)基金(基金號 U1908221,51873190、51873190和51790503)和中央高?？蒲谢?基金號2020XZZX002-08)的資助。
原文鏈接：
http://www.cjps.org./article/doi/10.1007/s10118-021-2550-y?
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基于CEL法的單樁基礎(chǔ)貫入過程模擬（考慮應(yīng)變軟化與應(yīng)變率效應(yīng)） ￥50
<p><strong>【注意】考慮到后臺咨詢較多，最新帖子更新了子程序與CEL建模的講解視頻，請大家按需購買</strong></p><p><a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1983546" rel="noopener noreferrer" target="_blank">基于CEL法的單樁基礎(chǔ)貫入過程模擬：考慮應(yīng)變軟化與應(yīng)變率效應(yīng)_abaqus cel實例 ABAQUS二次開發(fā)-技術(shù)鄰</a></p><p>在abaqus軟件中基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/service/abaqus_cel" rel="noopener noreferrer" target="_blank">CEL</a>法的分層地基單樁基礎(chǔ)貫入過程模擬，通過編寫VUSDFLD子程序考慮了軟土的應(yīng)變軟化效應(yīng)與應(yīng)變率效應(yīng)。</p><p>以某海上風(fēng)機(jī)項目為背景，為節(jié)約計算資源，建立了1/8模型。</p><p>附件包含CAE模型、應(yīng)變軟化與應(yīng)變率效應(yīng)子程序，以及包含CEL法的建模、材料屬性設(shè)置、接觸關(guān)系設(shè)置等的資料以及一個演示視頻。
展開 abaqus子程序VUSDFLD——考慮應(yīng)變率與應(yīng)變軟化效應(yīng)的軟土模型 ￥25
<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強(qiáng)度變化，可應(yīng)用于的大變形計算。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png" title="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" alt="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png">
</div><p>文獻(xiàn)來源：Combining upper
展開 應(yīng)變軟化模型IMASS邊坡穩(wěn)定性分析
在IMASS中，由于考慮了巖體峰值和后峰值強(qiáng)度包絡(luò)線，因此可以模擬巖體發(fā)生塑性變形時在這些包絡(luò)線之間的應(yīng)變軟化，這就消除了根據(jù)主觀的D因子來預(yù)定義坡面的破壞程度。
Abaqus通過USDFLD子程序進(jìn)行泥巖的應(yīng)變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應(yīng)變軟化特性的泥巖彈塑性本構(gòu)模型，使用Abaqus及其子程序?qū)δ鄮r的三軸壓縮試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬。泥巖在受壓過程中主要經(jīng)過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應(yīng)變硬化、應(yīng)變軟化、殘余階段。泥巖應(yīng)變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強(qiáng)度參數(shù)，ξp為峰值強(qiáng)度參數(shù)，ξr為殘余階段強(qiáng)度參數(shù)，η為應(yīng)變軟化參數(shù)，η*為殘余階段的應(yīng)變軟化參數(shù)初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應(yīng)變來表示
塑性屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，則粘聚力和內(nèi)摩擦角的參數(shù)演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產(chǎn)生比較明顯的剪脹現(xiàn)象，而用來描述這一現(xiàn)象的較常用的力學(xué)參數(shù)就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進(jìn)行實現(xiàn)，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應(yīng)力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應(yīng)如下所示
參考文獻(xiàn)：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學(xué)模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
有關(guān)于abaqus子程序開發(fā)的相關(guān)問題可以通過公眾號聯(lián)系我們.
公眾號: 320科技工作室
展開 如何利用ABAQUS軟件在CAE界面中完成應(yīng)變軟化子程序的設(shè)置？ ￥5
最近在ABAQUS中開展了CEL大變形分析，其中涉及到應(yīng)變軟化子程序的嵌入，特此將最近的學(xué)習(xí)心得和各位分享一下，為大家避坑。
此文檔為VUSDFLD子程序如何在CAE中激活的步驟詳解，希望可以為有需要的朋友帶來幫助！如果有不正之處也請大家批評指正（新手小白的瑟瑟發(fā)抖）。
發(fā)現(xiàn)了一些問題，請查看最新版的文件??！
求解Hoek-Brown應(yīng)變軟化巖體GRC曲線的matlab代碼包括詳細(xì)注釋 ￥15
<p>求解Hoek-Brown應(yīng)變軟化巖體圍巖特征曲線的matlab源代碼，包含應(yīng)力、位移和塑性區(qū)云圖的繪制，看懂后可隨意更改參數(shù)，適應(yīng)于彈脆性、理想彈塑性和應(yīng)變軟化巖體各種彈塑性本構(gòu)模型</p>
Abaqus通過USDFLD子程序進(jìn)行泥巖的應(yīng)變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應(yīng)變軟化特性的泥巖彈塑性本構(gòu)模型，使用Abaqus及其子程序?qū)δ鄮r的三軸壓縮試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬。泥巖在受壓過程中主要經(jīng)過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應(yīng)變硬化、應(yīng)變軟化、殘余階段。泥巖應(yīng)變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強(qiáng)度參數(shù)，ξp為峰值強(qiáng)度參數(shù)，ξr為殘余階段強(qiáng)度參數(shù)，η為應(yīng)變軟化參數(shù)，η*為殘余階段的應(yīng)變軟化參數(shù)初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應(yīng)變來表示
塑性屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，則粘聚力和內(nèi)摩擦角的參數(shù)演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產(chǎn)生比較明顯的剪脹現(xiàn)象，而用來描述這一現(xiàn)象的較常用的力學(xué)參數(shù)就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進(jìn)行實現(xiàn)，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
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參考文獻(xiàn)：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學(xué)模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
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應(yīng)變軟化的礦柱穩(wěn)定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強(qiáng)度的影響
原因是IMASS僅考慮了巖體的軟化特性，沒有考慮其硬化特性。
基于摩爾庫侖準(zhǔn)則應(yīng)變軟化巖體的圍巖-支護(hù)相互作用程序matlab代碼包括詳細(xì)注釋 ￥15
<p>里面包含了圍巖特征曲線、支護(hù)特征曲線、圍巖塑性區(qū)、位移和應(yīng)力云圖繪制詳細(xì)代碼，看懂后可隨意更改參數(shù)，適應(yīng)于彈脆性、理想彈塑性和應(yīng)變軟化巖體各種彈塑性本構(gòu)模型</p>
基于廣義Hoek-Brown應(yīng)變軟化巖體GRC曲線及圍巖位移應(yīng)力塑性區(qū)繪制的matlab源碼包括詳細(xì) ￥15
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工程應(yīng)力應(yīng)變和真實應(yīng)力應(yīng)變 附常用材料應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)下載
兩者具體的關(guān)系如何，做完拉伸實驗，如何處理數(shù)據(jù)，才能得到有限元仿真軟件的材料模型中的應(yīng)力應(yīng)變曲線；下面將以簡單的拉伸實驗為例詳細(xì)講解下。
工程應(yīng)力：施加的外力除以樣件最初的受力面積，即名義應(yīng)力。
真實應(yīng)力：施加的外力除以樣件真實的受力面積（隨時間的變化，樣件會發(fā)生頸縮，受力面積會變?。?。
工程應(yīng)變：樣件的伸長變化量除以初始的樣件的長度，即名義應(yīng)變?！泵x“是指我們不考慮一步步的中間過程，只看開始和結(jié)尾，根據(jù)兩者的變化求得應(yīng)變。這也是為了工程上應(yīng)用的方便。
真實應(yīng)變：微小材料元素承受應(yīng)力時所產(chǎn)生的變形強(qiáng)度（或簡稱為單位長度變形量）的疊加量。假定樣件初始長度為L0，最終長度為L1，樣件中間經(jīng)歷的過程的長度為L01，L02…Ln-1 ,Ln，真實的應(yīng)變是每一微小步應(yīng)變之和，即：
真實應(yīng)力和工程應(yīng)力的關(guān)系如下：
真實應(yīng)變和工程應(yīng)變的關(guān)系如下：
在彈性區(qū)間內(nèi)，真實應(yīng)力等于工程應(yīng)力，真實應(yīng)變和工程應(yīng)變相等。
當(dāng)材料發(fā)生塑性之后，真實應(yīng)力真實應(yīng)變曲線，不像工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線那樣在載荷達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度之后轉(zhuǎn)而下降，而是繼續(xù)上升直至斷裂，這說明金屬在塑性變形過程中不斷地發(fā)生加工硬化，從而外加應(yīng)力必須不斷增高，才能使變形繼續(xù)進(jìn)行，即使在出現(xiàn)縮頸之后，縮頸處的真實應(yīng)力仍在升高（如下圖所示），這就排除了應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)力下降的假象。
真實應(yīng)變在一些能夠承受大變形的材料中很常用，在有限元使用中，要考慮變形的大小，F(xiàn)EA中發(fā)生塑性變形的材料，一般都采用真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。如金屬塑性變形，橡膠材料大變形。
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