應變軟化模型的案例
應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)
1 引言
如前所述，Mohr-Coulomb模型是最簡單的塑性模型[壓縮試驗模擬考慮的幾個問題(本構模型和NMD算法)]，不過，Mohr-Coulomb模型有兩個缺點：第一個缺點是不能顯示應力峰值后的殘余應力，第二個缺點是不能直接計算塑性應變。而采礦巖石力學需要考慮巖石破壞后的材料響應行為，典型的場景包括礦柱的屈服，自然崩落法以及充填采礦法，在這些場景中，當巖體加載到其峰值強度后，隨著應變的增加，強度在峰值后降低到一定水平的殘余應力，這個過程稱之為應變-軟化(Strain-Softening)。
2 應變軟化模型
應變軟化模型同時假定由于粘結力減少引起的脆性軟化以及由于內摩擦角減少的漸進軟化，通過table-cohesion和table-friction來表征這種軟化過程。在真實的工程模擬中，需要根據試樣試驗標定和校準這些數值。應變軟化模型實際上是Mohr-Coulomb的擴展，當table中的數據取得足夠大時，應變軟化模型就退化為Mohr-Coulomb模型。
展開 應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析
1 引言
IMASS代表著Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening (IMASS)，它是Itasca咨詢公司正在試驗的一個高級應變軟化模型，用來模擬巖體開挖引起圍巖的損傷程度，特別是由爆炸引起的巖體損傷。IMASS模型最初應用在崩落采礦巖石破碎的研究。這個筆記簡要討論了IMASS在邊坡穩定性分析中的應用。之所以重新回顧這個模型，是因為發現在計算單元位移時結果好像不正確，目前還檢查不出是哪個環節出了問題。
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(1)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(3)
IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(4)
2 IMASS的理論背景
IMASS模型合并了Hoek-Brown巖體強度峰值(Peak Strength)包絡線和兩個軟化(殘余)屈服包絡線，如下圖所示。兩個軟化(或殘余)屈服包絡線表示巖體的兩階段軟化行為，區分巖體的損傷(由斷裂和相關的粘結力和抗拉強度損失引起)和后續擾動(由于體積膨脹)。峰值強度包絡線(紅色曲線)由廣義Hoek-Brown準則定義，兩個殘余包絡線描述了無內聚力、完全摩擦，具有不同的互鎖程度材料的行為。第一個殘余包絡線代表了巖石峰值后(Post-peak)的強度（虛線，藍色曲線）。此時假定巖體已發生裂縫，但所產生的巖石碎片仍是完全互鎖的，孔隙率為零。第二個殘余包絡線代表巖體的極限殘余強度(Ultimate Strength)(綠色曲線)。此時，巖石碎片的互鎖程度達到最低，孔隙率最大(高達40%)。
展開 應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響
本文使用應變軟化模型IMASS檢驗這個試驗得出的結論。
2 模擬步驟
創建一個礦柱模型(zone create brick), 使用IMASS本構模型(model configure imass; zone cmodel assign imass)【應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析】, 然后以準靜態方式在恒定應變速率下進行單軸壓縮(zone face apply velocity-z)，直到達到后峰值行為，監測礦柱頂部的應力應變特征。
[global gps_top = list(gp.list)(gp.isgroup(::gp.list,'Top'))]fish define stress_top return list.sum(gp.force.unbal(::gps_top)->z)/area_pillarend;[global gp_top1 = gp.near(0,0,roof_top)]fish define strain_zz return strain_zz = -100.0*2.0*gp.disp.z(gp_top1)/roof_topend
3 模擬結果
首先假定礦柱的寬高比w:h=1，下圖所示的應力應變曲線顯示了巖體強度的變化過程。
展開 Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數，ξp為峰值強度參數，ξr為殘余階段強度參數，η為應變軟化參數，η*為殘余階段的應變軟化參數初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現象，而用來描述這一現象的較常用的力學參數就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
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Abaqus通過USDFLD子程序進行泥巖的應變軟化模擬
本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。
式中，ξ為強度參數，ξp為峰值強度參數，ξr為殘余階段強度參數，η為應變軟化參數，η*為殘余階段的應變軟化參數初始值。對于三軸壓縮試驗，η用塑性剪切應變來表示
塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，則粘聚力和內摩擦角的參數演化可以用下式表示
在巖石的塑性變形過程中會產生比較明顯的剪脹現象，而用來描述這一現象的較常用的力學參數就是剪脹角 Ψ，
上述模型可以通過USDFLD子程序進行實現，流程圖如下
有限元模型如下圖所示
計算得到的應力云圖及不同圍壓下的載荷位移響應如下所示
參考文獻：張力偉,賈善坡,鄒江濤,舒婧曦.泥巖的峰后軟化力學模型.中國科技論文,2016,11(21):2456-2461
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展開 abaqus子程序VUSDFLD——考慮應變率與應變軟化效應的軟土模型 ￥25
<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強度變化，可應用于的大變形計算。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png" title="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" alt="8$U(VZ82]O{OEMQB}[P(ZMB.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202306/f69f50d42a81489ea1cb5e7a03da5c14.png?
展開 基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬：考慮應變軟化與應變率效應 ￥100
在模型構建中，除考慮土體強度隨埋深的變化外，還引入了 應變軟化 與 應變率效應 兩個關鍵因素。應變軟化反映了土體在達到峰值強度后強度逐漸降低的特性，對預測貫入阻力和樁周土體擾動范圍具有重要意義。而應變率效應則考慮了土體在高速加載下強度和剛度隨加載速率的增加而提高的規律。這兩者在樁貫入問題中往往是同時存在的：軟化決定了樁入土后的長期穩定性，速率效應則主導了瞬時的動力響應。
通過研究，可以得到以下幾點主要認識：
軟化效應：若忽略，可能會高估貫入阻力，導致溜樁等事故發生。
速率效應：對貫入速度較大的情況，土體等效強度提升明顯，使樁貫入力顯著增大；但該效應在慢速貫入下相對有限。
相比傳統有限元方法，CEL模擬不僅能捕捉樁端土體的流動與回填現象，還能清晰展現樁周土體擾動區的形成與演化。提供了一個更接近實際工況的分析工具。
應用領域
樁體、軟土貫入儀器貫入過程等軟土大變形領域
展開 基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬（考慮應變軟化與應變率效應） ￥50
<p><strong>【注意】考慮到后臺咨詢較多，最新帖子更新了子程序與CEL建模的講解視頻，請大家按需購買</strong></p><p><a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1983546" rel="noopener noreferrer" target="_blank">基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬：考慮應變軟化與應變率效應_abaqus cel實例 ABAQUS二次開發-技術鄰</a></p><p>在abaqus軟件中基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/service/abaqus_cel" rel="noopener noreferrer" target="_blank">CEL</a>法的分層地基單樁基礎貫入過程模擬，通過編寫VUSDFLD子程序考慮了軟土的應變軟化效應與應變率效應。</p><p>以某海上風機項目為背景，為節約計算資源，建立了1/8模型。</p><p>附件包含CAE模型、應變軟化與應變率效應子程序，以及包含CEL法的建模、材料屬性設置、接觸關系設置等的資料以及一個演示視頻。
展開 Plaxis應用于巖石工程問題的本構模型
3 節理模擬
除了使用等效連續模型途徑外，Plaxis也可以使用界面元(Interface elements)顯式地表示節理或其它不連續，Plaxis傳統地使用界面元模擬土-結構的相互作用，例如：
軟土地層開挖和支護模擬(Excavation and Support of Soft Soil)---Part 1
軟土地層開挖和支護模擬(Excavation and Support of Soft Soil)---Part 2
貫入樁/沉樁(Driven Piles)的有限元模擬
Plaxis 3D/2D中樁的模擬---Embedded Beam(Pile) Modeling
地基土中土工格柵的模擬(Geogrid)
錨索和地下連續墻聯合支護的開挖過程模擬(Tieback Wall)
在Plaxis最新版V22中，引入了新的不連續單元(Discontinuity Elements)，使建模工作流程更加簡單。不連續元用線或面表示，通過對網格中節點進行解耦，使不連續體的兩個面之間產生相對位移，用法向剛度kn和剪切剛度ks表示不連續性質, 界面之間只能產生小的相對位移，不能象FLAC3D/3DEC那樣產生大變形，從而產生新的接觸或塊體完全分離。
4 應變軟化
歷史上，巖石應變軟化來自于采礦工程礦柱穩定性和自然崩落法礦石破碎的研究【應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)；應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響；應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析】。
展開 樁筏基礎的三維數值模擬(3D Modeling of Piled Raft Foundation)---Part 1
對于強度[Strength]，首先選擇最常使用的塑性[Material Type = Plastic] Mohr-Coulomb破壞準則，這個準則理論上可以考慮材料的軟化行為，即峰值強度和殘余強度【應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響；應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)；應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析】。通過設置相同的值可以不考慮材料的軟化：
峰值強度(Peak Strength):
Peak Cohesion = 4 kPa,
Peak Friction Angle = 30°
Peak Tensile Strength = 0 kPa,
殘余強度(Residual Strength):
Residual Cohesion = 4 kPa,
Residual Friction Angle = 30°
Residual Tensile Strength = 0 kPa,
Dilation Angle = 0°
C. 對于剛度[Stiffness]，選擇線性各向同性[Type = Linear Isotropic]，不考慮卸荷條件[Use Unloading Condition = No]。
展開 如何利用ABAQUS軟件在CAE界面中完成應變軟化子程序的設置？ ￥5
最近在ABAQUS中開展了CEL大變形分析，其中涉及到應變軟化子程序的嵌入，特此將最近的學習心得和各位分享一下，為大家避坑。
此文檔為VUSDFLD子程序如何在CAE中激活的步驟詳解，希望可以為有需要的朋友帶來幫助！如果有不正之處也請大家批評指正（新手小白的瑟瑟發抖）。
發現了一些問題，請查看最新版的文件！！
求解Hoek-Brown應變軟化巖體GRC曲線的matlab代碼包括詳細注釋 ￥15
<p>求解Hoek-Brown應變軟化巖體圍巖特征曲線的matlab源代碼，包含應力、位移和塑性區云圖的繪制，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>
基于摩爾庫侖準則應變軟化巖體的圍巖-支護相互作用程序matlab代碼包括詳細注釋 ￥15
<p>里面包含了圍巖特征曲線、支護特征曲線、圍巖塑性區、位移和應力云圖繪制詳細代碼，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>
基于廣義Hoek-Brown應變軟化巖體GRC曲線及圍巖位移應力塑性區繪制的matlab源碼包括詳細 ￥15
<p>基于廣義Hoek-Brown應變軟化巖體GRC曲線及圍巖位移應力塑性區繪制的matlab源碼，圍巖特征曲線、支護特征曲線、圍巖塑性區、位移和應力云圖繪制詳細代碼，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>
浙江大學鄭強、宋義虎教授課題組：液體橡膠對炭黑/異戊橡膠納米復合材料應變軟化行為的影響
浙江大學高分子科學與工程學系鄭強、宋義虎教授
課題組，在相同CB含量和相近橡膠交聯密度情況下，LR的引入可延緩LR應變誘導結晶行為，在幾乎不影響單軸拉伸力學行為(圖1)的前提下顯著降低循環拉伸(圖2)力學滯后能(Eh)和滯后能/應變能比(
E
h/
E
，
圖3)，為高補強低滯后性橡膠納米復合材料結構調控與加工技術的開發提供了新思路。
圖1 IR/LR硫化膠納米復合材料單軸拉伸應力-應變關系曲線. Cail編號IR/xLR-yCB-Vz，其中x、y、z分別代表LR/IR比、CB含量(phr)和交聯密度(mol/m3)
圖2 IR/LR硫化膠納米復合材料單軸循環拉伸曲線
圖3
IR/LR硫化膠納米復合材料應變能E (a)，滯后能E
h
(b)，E
h
/E (c)隨預應變的變化
該論文即將于Chinese Journalof Polymer Science出版，侯豐儀博士研究生是第一作者，宋義虎教授為通訊作者。該項工作得到國家自然科學基金(基金號 U1908221,51873190、51873190和51790503)和中央高校科研基金(基金號2020XZZX002-08)的資助。
原文鏈接：
http://www.cjps.org./article/doi/10.1007/s10118-021-2550-y?
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