RHT本構(gòu)模型的案例
基于ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型與LSDYNA的JHC本構(gòu)模型分析與研究
圖1混凝土材料本構(gòu)參數(shù)設(shè)置
分析：在損傷系數(shù)的定義中，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型采用的是非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，其中系數(shù)Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢(shì)函數(shù)開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應(yīng)的結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)構(gòu)就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應(yīng)當(dāng)適中，本案例中混凝土本構(gòu)參數(shù)中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
2.Eccentricity（塑性勢(shì)偏移量）決定了塑性勢(shì)函數(shù)趨近其漸近線的速率。該參數(shù)的引入主要是為了保證塑性勢(shì)函數(shù)的連續(xù)、光滑及塑性勢(shì)函數(shù)在頂點(diǎn)處的可導(dǎo)性。本案例取值0.1。
3.Viscosity Parameter（黏度系數(shù)）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。
3.2基于ANSYS/LSDYNA的混凝土JHC損傷本構(gòu)模型
對(duì)于混凝土材料的本構(gòu)模型眾多學(xué)者進(jìn)行了深入分析研究以期望獲得一個(gè)更加準(zhǔn)確描述混凝土材料在壓縮拉伸等力學(xué)變化過程中的斷裂行為。除去上述本構(gòu)損傷模型以外，還有一種專門用來描述混凝土材料的本構(gòu)模型JHC本構(gòu)模型。然而，Abaqus自帶的材料模型中并沒有JHC本構(gòu)，其提供了內(nèi)置的子程序以供調(diào)用。為方便分析進(jìn)行，本文借助LSDYAN平臺(tái)對(duì)該本構(gòu)模型各參數(shù)含義進(jìn)行分析以了解此種本構(gòu)模型的優(yōu)勢(shì)之處，LSDYNA中對(duì)該JHC本構(gòu)參數(shù)的定義界面如圖2所示。JHC本構(gòu)模型是LSDYNA軟件材料庫中常用于模擬脆性材料的方程之一，尤其是方程中對(duì)材料的逐漸累積損傷的計(jì)算使得其能夠準(zhǔn)確模擬脆性材料的大變形、高應(yīng)變率效應(yīng)問題。JHC本構(gòu)包括應(yīng)力應(yīng)變模型、損傷失效模型、靜水壓力模型以及多項(xiàng)式狀態(tài)方程[1-2]。
展開 結(jié)構(gòu)分析的常用本構(gòu)關(guān)系（本構(gòu)模型）
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01 本構(gòu)關(guān)系的定義
本構(gòu)關(guān)系屬于材料的屬性，其實(shí)就是材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，也就是內(nèi)力和變形的關(guān)系。
02 線彈性本構(gòu)：彈性，并且應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)。
03 非線性彈性本構(gòu)：彈性，應(yīng)力和應(yīng)變非線性相關(guān)。
04 理想彈塑性本構(gòu)：彈性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)，塑性階段應(yīng)力保持不變。
05 線性強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)：彈性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)，塑性階段應(yīng)力和應(yīng)變線性相關(guān)。
06 剛塑性本構(gòu)：彈性可忽略。
在LS-dyna的后處理器中查看RHT模型的damage值（損傷云圖） ￥1
RHT模型由HJC模型發(fā)展而來，不僅引入了偏應(yīng)力張量第三不變量對(duì)破壞面的影響，還引入了3個(gè)極限面（彈性極限面、殘余強(qiáng)度面和失效面），綜合反映材料的壓縮和拉伸破壞、應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)變硬化和應(yīng)力軟化等現(xiàn)象，能夠更為全面地反映脆性材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，特別適合巖石（尤其是硬巖）爆破模擬等非線性動(dòng)力沖擊等大變形、高應(yīng)變率問題。
本帖主要是關(guān)于RHT本構(gòu)模型求解后的查看損傷云圖的一點(diǎn)小應(yīng)用，如若需要可以留言交流，共同學(xué)習(xí)
一個(gè)有意思的材料本構(gòu)模型設(shè)計(jì)方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側(cè) cap屈服本構(gòu)模型設(shè)計(jì)。
分享這個(gè)代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學(xué)習(xí) cap 模型、致密化硬化和隱式本構(gòu)積分的一個(gè)很好的范例。論文結(jié)果表明，這一模型能夠較好復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當(dāng)前模型暫時(shí)還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機(jī)制，而不是直接覆蓋所有復(fù)雜失效問題。作為一份用于科研復(fù)現(xiàn)和二次開發(fā)的代碼，我覺得它很有參考價(jià)值。
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YLD2004本構(gòu)模型 ￥199
其主要應(yīng)用場(chǎng)景包括以下幾個(gè)方面：
車身設(shè)計(jì)：YLD2004模型可用于描述汽車車身零部件的各向異性塑性行為，進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計(jì)。
金屬成形加工：YLD2004模型可用于描述金屬材料的塑性變形行為，進(jìn)行成形加工過程的模擬和優(yōu)化。
建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：YLD2004模型可用于描述鋼結(jié)構(gòu)的各向異性塑性行為，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計(jì)。
航空航天領(lǐng)域：YLD2004模型可用于描述航空航天結(jié)構(gòu)材料的各向異性塑性行為，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性和疲勞壽命等方面的分析和設(shè)計(jì)。
其他領(lǐng)域：YLD2004模型還可用于其他領(lǐng)域的金屬材料塑性分析和設(shè)計(jì)，例如機(jī)械制造、電子設(shè)備等領(lǐng)域。
YLD2004模型模型包含18個(gè)材料參數(shù)用于確定屈服面，以及其他參數(shù)去頂硬化和加卸載等：
這些參數(shù)需要通過試驗(yàn)或數(shù)值模擬獲得。其中，確定屈服面參數(shù)需要進(jìn)行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗(yàn)；確定硬化規(guī)則參數(shù)需要進(jìn)行多次加載和卸載試驗(yàn)以測(cè)定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數(shù)需要進(jìn)行不同方向的應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)。
而更精確的模擬往往以更高的數(shù)值計(jì)算為代價(jià)，通過原始模型結(jié)合線搜索可以實(shí)現(xiàn)更快的數(shù)值收斂
以YLD2004為本構(gòu)模型進(jìn)行單向拉伸加載模擬，結(jié)果取下：
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Abaqus橡膠本構(gòu)模型選擇
圖
6
試驗(yàn)數(shù)據(jù)本構(gòu)模型識(shí)別
圖
7
選擇可能的本構(gòu)模型
其中，圖7中Test setup項(xiàng)可以默認(rèn)；后面一個(gè)是可能相關(guān)的本構(gòu)模型，可以根據(jù)數(shù)據(jù)大體判斷勾選。然后點(diǎn)擊OK開始根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)模型識(shí)別。
4、在計(jì)算完成之后，會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，如圖8~圖10所示。
圖
8
根據(jù)數(shù)據(jù)擬合的曲線
圖
9
不同本構(gòu)模型的識(shí)別結(jié)果
1
圖
10
不同本構(gòu)模型的識(shí)別結(jié)果
2
由圖8可知試驗(yàn)數(shù)據(jù)與不同本構(gòu)模型的曲線相似度，圖9和圖10可直接判斷哪個(gè)本構(gòu)模型更合適，如圖9的unstable可能不如圖10的stable本構(gòu)模型合適。
然后再回到圖4中，在strain energy potential中下拉選擇比較合適的本構(gòu)模型即可。
三、其他說明
需要補(bǔ)充幾點(diǎn)說明：
1、當(dāng)材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比＞0.475）時(shí)，則不能用常規(guī)單元來模擬（平面應(yīng)力情況除外），因?yàn)榇藭r(shí)單元中的壓應(yīng)力是不確定的；
2、如圖11所示，考慮均勻靜水壓力作用下的一個(gè)單元，材料若不可壓縮，則其體積在均勻壓力作用下并不改變，單元內(nèi)部的變形是非確定量，壓應(yīng)力無法由單元內(nèi)部積分點(diǎn)處的應(yīng)變得到，或者無法從節(jié)點(diǎn)位移得到節(jié)點(diǎn)力；
圖
11
承受靜水壓力下的單元
3、對(duì)于具有不可壓縮材料性質(zhì)的任何單元，一個(gè)純位移的數(shù)學(xué)公式是不確定的。Abaqus中采用雜交單元來處理，雜交單元包含一個(gè)可直接確定單元壓應(yīng)力的附加自由度。
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展開 橡膠的本構(gòu)模型和參數(shù)
請(qǐng)問用abaqus分析橡膠的常用本構(gòu)模型有哪些？材料參數(shù)大概是個(gè)什么范圍？
Johnson-cook 本構(gòu)模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應(yīng)變（large strains）、高應(yīng)變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強(qiáng)度模型中，屈服應(yīng)力（yield stress）由應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度決定。
屈服應(yīng)力的表達(dá)式為：
其中，A,B,N,M是材料參數(shù)，epsilon_pl是等效塑性應(yīng)變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當(dāng)前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉(zhuǎn)變溫度，定義為屈服應(yīng)力不依賴于溫度的轉(zhuǎn)變溫度。材料參數(shù)A、B和n必須在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度時(shí)測(cè)量。材料參數(shù)m應(yīng)基于高于轉(zhuǎn)變溫度的測(cè)量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關(guān)性，當(dāng)θ≥θ_melt時(shí)，材料將熔化，并表現(xiàn)為流體；由于σ0=0，因此不會(huì)有剪切阻力。通過將等效塑性應(yīng)變?cè)O(shè)置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應(yīng)力，這些背應(yīng)力也將設(shè)置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴(yán)格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動(dòng)移除。如果材料點(diǎn)的溫度在隨后的時(shí)間點(diǎn)低于退火溫度，則材料點(diǎn)可以再次加工硬化。同時(shí)該模型可以考慮應(yīng)變率效應(yīng)，即等效應(yīng)力表示為
等效塑性應(yīng)變表示為
epsilon_0和C是材料參數(shù)。考慮應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫為
以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動(dòng)態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動(dòng)態(tài)失效模型，基于單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過1時(shí)發(fā)生失效。
展開 ABAQUS橡膠本構(gòu)模型
Abaqus 軟件具有非常強(qiáng)大橡膠本構(gòu)模型的定義功能，不僅提供了很多現(xiàn)有的本構(gòu)模型，還可以進(jìn)行模型本構(gòu)的自定義，并且具有橡膠材料評(píng)估的功能，從而保證了橡膠結(jié)構(gòu)件的模擬精度。本文對(duì)幾種定義方式進(jìn)行介紹：
1. ABAQUS中提供的超彈性材料的本構(gòu)模型
Mooney-Rivilin模型
Neo-Hookean模型
Yeoh模型
Ogden模型
Arruda-Boyce模型
Van der Waals模型
ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構(gòu)模型可以準(zhǔn)確的擬合材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的變化。用戶可以根據(jù)問題的具體要求，選擇相應(yīng)的本構(gòu)模型來模擬材料的力學(xué)性質(zhì)，力圖用參數(shù)少，數(shù)學(xué)上處理簡(jiǎn)單的模型來得到相對(duì)精確的行為描述。
2. 用戶自定義
ABAQUS支持用戶自定義材料本構(gòu)模型，*UMAT提供自定義材料本構(gòu)模型的模版，方便用戶自定義材料
當(dāng)ABAQUS沒有提供我們需要的材料模型時(shí)，用戶可以使用ABAQUS的UMAT自定義材料本構(gòu)。
*UMAT子程序具有強(qiáng)大的功能，使用UMAT可以定義材料的本構(gòu)關(guān)系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進(jìn)行計(jì)算，擴(kuò)充程序功能；UMAT幾乎可以用于力學(xué)行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予ABAQUS中的任何單元。
3. 評(píng)估材料
當(dāng)模擬超彈性材料時(shí)，你可能已經(jīng)獲得了ABAQUS定義超彈性材料的某個(gè)本構(gòu)所需的參數(shù)；然而，更多的情況是為你提供了必要模擬的材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。幸運(yùn)的是，ABAQUS可以直接地接受試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定所選本構(gòu)模型中的系數(shù)，并對(duì)模型的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)，確定穩(wěn)定收斂區(qū)間。這些過程在程序中可自動(dòng)完成。
展開 3D-摩爾庫倫退化Tresca本構(gòu)模型VUMAT ￥15
<p>本案例提供一個(gè)VUMAT子程序，用于近似復(fù)刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構(gòu)退化Tresca準(zhǔn)則。通過一個(gè)椎體勻速貫入案例予以驗(yàn)證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎(chǔ)上進(jìn)行更為復(fù)雜的土體強(qiáng)度參數(shù)調(diào)整，構(gòu)建更為復(fù)雜的本構(gòu)模型。附三個(gè)時(shí)刻Mises應(yīng)力場(chǎng)對(duì)比結(jié)果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="" width="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?
展開 Abaqus中陶瓷本構(gòu)模型及其數(shù)值計(jì)算應(yīng)用
Journal of Applied Physics, 2005, 97(9):5858-753.）
3種陶瓷本構(gòu)模型參數(shù)保持不變，求解第3節(jié)中的工況。圖4為使用3種不同本構(gòu)模型時(shí)棒材尾端點(diǎn)速度降情況。由圖可知，0.015ms左右棒材已經(jīng)穿透陶瓷板，速度基本保持不變，但陶瓷板使用JHB本構(gòu)后棒材速度降約比其它兩種本構(gòu)模型高150m/s，與DP和JH-2本構(gòu)計(jì)算結(jié)果差別較大。
圖4 使用不同陶瓷本構(gòu)模型時(shí)的棒材速度降
圖5為0.02ms時(shí)陶瓷板的破碎情況。使用DP本構(gòu)的陶瓷板環(huán)裂不明顯，陶瓷錐明顯；使用JH-2本構(gòu)的陶瓷板環(huán)裂明顯，陶瓷錐較為明顯；使用JH-2本構(gòu)的陶瓷板無環(huán)裂和陶瓷錐出現(xiàn)，其主要原因是陶瓷單元過早刪除。
圖5 0.02ms時(shí)陶瓷板的破碎情況
4.2 分析與討論
由4.1節(jié)中數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，JHB本構(gòu)模型的求解結(jié)果與另2種本構(gòu)模型結(jié)果的存在明顯差異。其主要原因是不同本構(gòu)模型定義陶瓷材料的損傷失效模型存在一定差異，造成了JHB本構(gòu)模型單元失效快，棒材速度降低。而陶瓷本構(gòu)的損傷段參數(shù)往往都是根據(jù)試驗(yàn)擬合得出的，不能適應(yīng)所有的工況，故調(diào)整JHB本構(gòu)的損傷段參數(shù)，進(jìn)行重新求解，結(jié)果如圖6所示。此時(shí)速度降基本與其它兩種本構(gòu)模型一致，且陶瓷破碎出現(xiàn)陶瓷錐及環(huán)裂現(xiàn)象。
圖6 修正JHB損傷參數(shù)后的求解結(jié)果
根據(jù)3種本構(gòu)模型的損傷失效公式可知，本質(zhì)上DP和JH-2本構(gòu)是一種累積損傷失效模式，即理解為不同的損傷程度對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)力壓力關(guān)系曲線，在損傷過程中對(duì)應(yīng)的曲線是不斷產(chǎn)生變化的，變化的過程是連續(xù)函數(shù)；而JH-1和JHB本構(gòu)模型在不同損傷程度時(shí)，僅對(duì)應(yīng)兩種狀態(tài)，即完整和失效兩種狀態(tài)，類似數(shù)字電路中的0、1，是不連續(xù)的間斷函數(shù)。
JH本構(gòu)模型本質(zhì)上是一種唯象本構(gòu)模型，是通過觀察到的現(xiàn)象來確定公式形式、耦合參數(shù)的。
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