surface integral的案例
FLUENT中的各種壓力關系—壓力邊界
2、各種壓力統計
利用Report中的Surface Integral進行壓力統計，這里取Area-Weighted Average。
圖 2 壓力統計
圖2為各種壓力統計，從圖中的數據可以得出以下結論：
（1）入口設置的是總壓，但靜壓不為0，出口設置的靜壓為0，統計得出的靜壓與設置值一致。
（2）入口與出口動壓基本保持一致，由于流量守恒，所以出口與入口平均速度保持一致，它們的細微差別在于出口位置速度分布不一致所造成，近似可認為它們一致。
（3）入口總壓統計值為500Pa，與輸入值保持一致。出口總壓358.87Pa，與入口總壓并不一致，因此在不可壓流動問題中，流量守恒，總壓不守恒。
（4）絕對壓力值=靜壓值+參考壓力值101325。
（5）總壓=靜壓+動壓。
3、進出口平均速度
圖 3 速度統計
從圖3所示的速度統計可以看出，進出口速度值相同（因為流量守恒）。
4、考察整個計算域
計算域內總壓不守恒，因為計算中考慮了粘性，粘性力會導致能量損失。下面將粘性模型改為無粘流Inviscid，如圖4所示。
圖 4 無粘流動
無粘計算的總壓統計結果如圖5所示。
圖 5 無粘計算總壓統計
從圖5可以看出，采用無粘模型計算，進出口總壓是守恒的，圖中數值上的細微差別是由于誤差所造成。
統計速度值，如圖6所示，可以看出，不管是否考慮粘性力，速度（或流量）始終是守恒的。
圖 6 速度統計
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以上分析均為不可壓縮流動，下次考察可壓流動中的壓力流量關系。
展開 FLUENT中的壓力關系（2）：壓力入口
2、各種壓力統計
利用Report中的Surface Integral進行壓力統計，這里取Area-Weighted Average。
圖 2壓力統計
圖2為各種壓力統計，從圖中的數據可以得出以下結論：
（1）入口設置的是總壓，但靜壓不為0，出口設置的靜壓為0，統計得出的靜壓與設置值一致。
（2）入口與出口動壓基本保持一致，由于流量守恒，所以出口與入口平均速度保持一致，它們的細微差別在于出口位置速度分布不一致所造成，近似可認為它們一致。
（3）入口總壓統計值為500Pa，與輸入值保持一致。出口總壓358.87Pa，與入口總壓并不一致，因此在不可壓流動問題中，流量守恒，總壓不守恒。
（4）絕對壓力值=靜壓值+參考壓力值101325。
（5）總壓=靜壓+動壓。
3、進出口平均速度
圖 3速度統計
從圖3所示的速度統計可以看出，進出口速度值相同（因為流量守恒）。
4、考察整個計算域
計算域內總壓不守恒，因為計算中考慮了粘性，粘性力會導致能量損失。下面將粘性模型改為無粘流Inviscid，如圖4所示。
圖 4無粘流動
無粘計算的總壓統計結果如圖5所示。
圖 5無粘計算總壓統計
從圖5可以看出，采用無粘模型計算，進出口總壓是守恒的，圖中數值上的細微差別是由于誤差所造成。
統計速度值，如圖6所示，可以看出，不管是否考慮粘性力，速度（或流量）始終是守恒的。
圖 6速度統計
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以上分析均為不可壓縮流動，下次考察可壓流動中的壓力流量關系。
展開 利用FLUENT參數化分析網格無關性
（2）計算完成后，單擊主菜單中Postprocessing→Reports→Surface Integrals按鈕，Report Type選擇Face Average，Field Variable選擇Velocity，Surface選擇outlet，單擊Save Output Parameter，Name設置為OUT-Velocity。
（3）同步驟（2），Report Type選擇Face Maximum，設置參數 OUT-Max vel。
（4）設置完成后，單擊單擊主菜單中File→Close Fluent按鈕退出FLUENT界面。
9 參數化設置
（1）雙擊A7欄Parameters項，進入Parameter Set界面。
（2）在Table of Design Points窗口，可以看到之前設置好的參數。
（3）在B欄Edge sizing numbers of divisions中增加30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100，并全部勾選Retain。
（4）選擇全部工況，單擊鼠標右鍵選擇Update Selected Design Points，開始計算。
（5）計算完成后，便可得到不同工況下，不同網格疏密程度對應的計算結果。從下圖可以看出，網格疏密程度對出口平均速度影響不大，對出口最大速度影響較大，網格份數設置為40時，計算精度和網格數量匹配為最佳。
網格數量與出口平均速度關系
網格數量與出口最大速度關系
文章來源：流體仿真
展開 ANSYS Fluent驗證案例：軸流壓縮機
鼠標雙擊模型樹節點Boundary Conditions > rotor-inlet，彈出邊界設置對話框，如下圖所示，設置Gauge Total Pressure為1 atm，設置湍流強度為5%，設置水力直徑為0.0964 m
切換到Thermal標簽頁，設置Total Temperature為288 k
鼠標雙擊模型樹節點Boundary Conditions > stator-outlet，彈出邊界設置對話框，如下圖所示，設置Gauge Pressure為1.08 atm，設置湍流強度為5%，設置湍流粘度比為10
切換到Thermal標簽頁，設置Total Temperature為288 k
2.6 Methods
鼠標雙擊模型樹節點Methods，如下圖所示，右側面板設置壓力速度耦合算法為Coupled
2.7 Controls
鼠標雙擊模型樹節點Controls，如下圖所示設置計算參數
2.8 Initialization
鼠標右鍵選擇模型樹節點Initialization，點擊彈出菜單項Initialize開始初始化
2.9 Run Calculation
雙擊模型樹節點Run Calculation，右側面板設置Number of
3 計算結果
3.1 出口流量
鼠標雙擊模型樹節點Results > Reports > Fluxes，彈出設置對話框，如下圖所示，計算出口流量為0.1074923 kg/s
3.2 計算出口總壓
鼠標雙擊模型樹節點Results > Reports >Surface Integrals，彈出設置對話框
展開 
Area-Weighted Average還是Mass-Weighted Average?總壓的平均
FLUENT后處理模塊中有一個計算面積分的功能（Surface Integrals），當計算某個邊界的某物理量的平均值時，常常用到Area-Weighted Average（面積加權平均）和Mass-Weighted Average（質量加權平均）兩種不同的方法。（圖1、圖2）
圖1 面積加權平均
圖2 質量加權平均
對于一些物理量來說，是比較容易選擇平均的方法的。例如對于內能應該用質量加權平均，對于速度、壓力應該用面積加權平均。但是，對于另外一些物理量來說，卻不太容易選擇平均的方法，例如“總壓”（total pressure）就是這樣的一個物理量。由于總壓是流體能量可利用程度的度量[1]，所以在計算流體力學軟件的后處理中，總壓是經常需要計算的一個量。例如，評價航空發動機進氣道性能的時候，就需要計算進氣道出口截面的總壓，以便計算進氣道的總壓損失。總壓損失越小，說明氣流的做功能力損失得越小，即進氣道的性能越好。
那么，計算某個截面的平均總壓時，應該是用面積加權平均還是質量加權平均呢？乍一看，總壓的量綱和壓力是一樣的，所以似乎應該用面積加權平均，但其實這是不合理的。
為了理解這個問題，我們要明白總壓的定義。總壓是指將流體速度絕能等熵地滯止到零的時候的壓力。形象地說，就是假想讓流體絕能等熵地流入一個無限大的容器里，使得其速度滯止到零，則容器里的流體壓力就是總壓。
如果某個截面上各點的總壓不同，該如何平均呢？其實我們按照定義就行了，即假想在這個截面的下游讓流體絕能等熵地減速到靜止，看看壓力變成多少。這其中的關鍵問題在于，截面上各點的總壓本來是不同的，我們怎樣讓這整個截面的流體絕能等熵地滯止到同一個壓力。
展開 如何選擇合適的電磁場仿真算法
但此需要使用Volume/Surface Integral Equations對背景環境進行描述，導致未知量數目急劇上升，求解效率急劇下降，反而不如求解微分方程的有限元分析法高效。
在矩量法里，對金屬有不同的處理方法。以EMX舉例，EMX中可以選擇2D模式，此時EMX認為電流分布于整個金屬結構中，但是電荷僅在金屬的上下表面等量累積，因此在2D模式中，金屬的側邊電容將會被忽略。當設置為3D模式時，電流依然分布在整個金屬中，但電荷可在金屬的各個面獨立累積。ADS里有類似的選項，可在options/Physical Model圖形界面卡中進行設置。
EMX中2D和3D模式對同一電感的仿真結果，由于2D模式忽略了側邊電容，因此自諧振頻率更高。
3D和2.5D
我們有時候會說3D層狀結構，有時候又會說2.5D。那什么是2.5D呢？實際上這是一個非常含糊的概念。我在查資料時在EDABoard論壇中發現了一篇有趣的帖子。有人提問2.5D和3D電磁場仿真的區別，結果“2.5D”這個概念的發明者、電磁場軟件SONNET的創始人J.C. Rautio博士跑過來親自回答了這個問題。
帖子的大意是說，他當時在雪城大學讀博士（1982～1986年），研究層狀結構的矩量仿真算法，項目由通用電氣實驗室贊助。在那個時候，他們的算法中考慮到了2D的電流（x-y平面）和3D的場強（所有方向）。通用電氣實驗室看到了電流分布，稱之為2D算法，而他的導師Roger Harrington看到了場分布，稱之為3D算法。當然導師和贊助機構兩方面都不能得罪，于是他折中了一下，稱之為2.5D算法。這是2.5D這個術語第一次被用到電磁場仿真之中。
展開 Xflow兩相流自由液面
其他
圖6-1 自由表面的高級選項
高級選項中的free surface volume correction保證體積收斂。Free surface external damping outlet region為了減少出口流體動能，出口采用多孔介質，同時保證出口壓力一致（自由表面波動而改變）
同時在模擬過程可以打開自由表面張力模型和兩相流模型，在求解器中將考慮其微觀影響因素求解其相關參數，這在微流體領域具有十分明顯的影響。
對于Force evaluation scheme有兩個選項，分別為momentum exchange和surface stress integration，這是默認必選的，對于具體的認識有待研究。
自由表面運算中需要添加慣性重力項的，這個要注意特別是大尺度的流動分析，微尺度的模擬可以忽略。
展開 Fluent中的各種面積分計算方法
在計算完畢后，也可以通過模型樹節點Surface Integrals打開面積分對話框，其中Report Type也包含這些不同的類型，如下圖所示。
注：本文取自Fluent Theory Guide 26.3.1。
”
1 Area
Area通常用于計算指定面的面積，如下圖所示可以計算得到邊界inlet的面積。
指定表面的面積可以通過對組成該表面的網格面面積求和來計算。網格面的形狀通常為三角形或四邊形。
