各向同性的案例
各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性umat程序 ￥25
各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性umat程序
1 各向同性
各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
式中拉梅常數的表達式為：
因此在編寫各向同性材料的umat時，需要兩個材料參數，在這里我們使用楊氏模量E和泊松比v。
2 橫觀各向同性
橫觀各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關系式：
可見其彈性矩陣需要5個獨立的參數，為下列5個工程常數：
下標a代表軸向，下標t代表橫向。
3 正交各向異性
正交各向異性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關系式：
因此對于正交各向異性材料，其彈性矩陣需要9個工程常數來確定：
4 程序
使用Fortran90編寫umat程序。由于Abaqus默認的umat子程序為Fortran77，因此為了使用f90程序，使用命令：
abaqus make library=xxx.f90
該命令可以生成相應的后綴為obj的文件，之后使用該文件即可。使用上述方法可以避免使用Fortran77進行umat的編寫。
展開 Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。
基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構matlab程序 ￥369
<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。</p><p>具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：</p><p>dR(p)=b(Q-R)dp</p><p>非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：</p><p>dx=(2/3)cdεp-rxdp</p><p>程序基于3個背應力分量編寫，效果參見鏈接<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</a>，程序為回映算法核心算法，可以修改此程序實現基于試驗數據的本構參數計算，不太會編程的可移步我的另外一個帖子，具體的<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/matlab" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matlab程序</a>如下：</p>
展開 [案例分析]STARCCM+入門系列之——各向同性多孔介質
在這種情況這些值大致都是從各向同性多孔催化劑得到的。
1、問題描述
本案例使用已經畫好的體網格，導入以后的網格如下圖。
2、STAR-CCM+設置
本案例的介質是空氣，模擬狀態是穩態、湍流且不可壓縮。使用標準的K-Epsilon 模型。
（1）選擇反應類型相應的湍流模型；
（2）設置邊界條件，在Regions > Fluid > Boundaries > inlet > Physics Conditions > Turbulence Specification節點，將Method property改為Intensity + Length Scale。將進口的邊界條件改為下表：
（3）設置多孔介質。在Regions > Porous節點，將類型改為Porous Region.。在Physics Values > Porous Inertial Resistance節點，將Method property改為各向同性Principal Tensor。在Porous Inertial Resistance > Principal Tensor節點，同時選擇XX Component，YY Component和ZZ Component，將多孔慣性阻力改為25 kg/m4。在Porous Viscous Resistance > Principal Tensor節點，把XX Component，YY Component和ZZ Component改為1500 kg/m3-s計算后處理。這樣就設置好了各向同性多孔介質的多孔慣性阻力和粘性阻力。
3、計算界面的速度適量
計算域速度適量分布
多孔介質的阻力壓降
多孔介質的質量流量
本文轉自有限猿仿真博客，感謝原作者。如有侵權請立即聯系刪除。
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各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼 ￥99
各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼
1 本構理論
1.1 率形式
對于各向同性線彈性材料，其本構方程為：
式中假設了應變張量可以分解為彈性應變和塑性應變兩部分：
因此塑性本構的關鍵在于計算塑性應變的演化。對于率無關彈塑性的本構理論，需要確定以下三個部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動法則
(3)：硬化法則
在此采用的是 von Mises 屈服條件：
式中后繼屈服應力是等效塑性應變的函數：
流動法則為：
式中流動方向的表達式為：
硬化法則為：
1.2 Return-mapping算法
上述的本構方程均為率形式。在增量步中，給定增量應變：
首先假設該增量應變全為彈性應變，計算試驗狀態下的一些物理量：
試驗狀態下的應力
試驗狀態下的屈服函數值：
利用該試驗屈服函數值來判斷在該增量步下是否發生了塑性屈服。如果：
則說明試驗狀態即為真實狀態，即可進行更新：
反之則需要進行塑性更正，即需要計算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進行計算：
可以將該非線性方程組簡化至一個非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量兩部分：
因此可以計算應力為：
將上式中的第二式整理得到：
可以得到兩個張量的方向相同：
因此偏應力可以用試驗狀態的信息表示出來：
代入到最后一個一致性方程中可得：
即可利用牛頓迭代法對上述非線性方程進行求解，得到塑性乘子增量。
展開 基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構編程重要參考資料 ￥599
<p><strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color: rgb(255, 255, 255);">Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序+</strong>基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構<strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color: rgb(255, 255, 255);">本人編程所用的資料，沒有程序，只有資料，都是干貨</strong></p>
展開 Ansys Workbench正交各項異性（橫觀各向同性）材料強度失效評估 ￥10
這就導致了成形結構件不再是各向同性的材質，變成了各向異性。常用的四大強度理論似乎不再適用其強度失效的結果評估。
這里先回顧下最常用的四大強度理論：（假設材料的許用應力是最易查到標準拉伸屈服強度或抗拉強度）
第一強度理論：最大拉應力強度理論，即當結構件的最大拉應力大于材料測試的拉應力限值時就判斷的結構會失效。適用材料：脆性材料（如鑄鐵等）。只提取仿真結果的第一主應力與材料應力標準值進行比較。
即只需判斷：仿真結果的 與材料的許用應力；
第二強度理論：最大拉應變強度理論，即導致材料失效的主要因素是拉應變。（這個本人用的少，就不誤導大家了）。
第三強度理論：最大剪切應力強度理論，即結構件的失效主要是因為切應力最先達到了材料的許用切應力。
我們是需要判斷仿真結果的最大剪應力 與材料的。等效為 。
（但是我們沒有實測數據，這里我就認為標準試驗拉伸試驗中，當材料達到屈服時，材料的剪切強度 ，即材料許用剪切強度是拉伸試驗測試的拉伸應力的一半。）
第四強度理論：我們最常用的Von mises應力（畸變能密度理論），適用絕大多數塑性金屬材料的失效評估。
公式為：
而對于各向異性的塑料材質這四種理論顯然就不在適用了，那么我們怎么判斷這類塑料材質的應力仿真結果是否滿足強度要求呢。
教材《工程材料力學行為》一書中提及了各向異性材料的失效校核方法：
纖維增強塑料就是一種各向異性材料，在纖維方向和垂直纖維方向，材料的力學屬性有顯著差異。因此我們可以使用上述Hill強度評估方法來校核纖維增強塑料的強度評估。
同時我們可以假設纖維增強塑料是一種特殊的各向異性材料，在垂直纖維方向的平面內材料又是各向同性的。
展開 基于LS-DYNA的ICFD 各向同性多孔介質流輸入平臺 ￥80
此 LS-DYNA 仿真顯示了一個簡單的 ICFD 各向同性多孔介質流輸入平臺。 與原來的圓柱體流動相比，圓柱體現在代表一種多孔介質，盡管流動緩慢，但允許流動通過它。 有幾種多孔介質模型可用，本例中使用的模型是 Ergun 相關性。
附件為源k
beam單元與殼單元建模的彈性對標（復材準各向同性）
復材通過準各向同性處理，梁單元與殼單元在對稱受載的情況下，結果的一致性良好，工況3為非對稱受載，故出現一致性差的結果
Ls-Dyna中MAT3（雙線性各向同性材料）
該模型適用于各向同性和運動強化塑性模型，并考慮了速度效應的影響，可用于梁，殼，和固體元素。卡片參數如下。
其中：
MID：材料標識；
RO：質量密度；
E：楊氏模量；
PR：泊松比；
SIGY：屈服應力；
ETAN：切線模量，見下圖Et；
BETA：硬化參數；
SRC：應變速率參數C；
SRP：應變速率參數P；
FS：磨損單元的有效塑性應變；
VP：速率效應公式；
應變率公式：
發布 UMat J2流動理論中consistent jacobian 推導（各向同性硬化）
發布 UMat J2流動理論中consistent jacobian 推導（各向同性硬化），這個推導過程發布于2010年于simwe上，鑒于jishulink不斷擴大的用戶群和推廣力度，轉發至此。順便紀念下博士期間苦逼而又充實的日子！
這是官方資料顯示的應力更新的率形式，那么這個更新表達式是如何來的呢，我用張量的形式推導了一遍！希望對哪些奮戰在編程戰線的“苦行僧”們，有所幫助！
應力更新公式推導（修正） (1).rar
期間simwe的pearqiqi 提供參考文獻
Consistent_tangent_operators_for_rate-independent_elastoplasticity.pdf
如下大佬提供了建設性的討論，順便再次感謝下！
敦程
zsq-w
cdstudio
展開 
UEL 平面應變單元包含材料非線性（Mises屈服，各向同性硬化，J2流動法則和一致性準則） ￥20
UEL的具體設置如下:
1.平面4節點單元，4個應力輸出sigma（x），sigma（y），sigma（z），sigma(xy);4個應變輸出E（x），E（Y），E（z）=0，E（xy）；9個SVARS分別代表4塑性應變，4個流動應力，和一個累計等效塑性應變
2.本構關系（流動應力更新）：歐拉后推徑向返回，遵守Mises屈服，各向同性硬化，J2流動法則和一致性準則。
3.非線性求解：inp是載荷為邊界位移（目前流行的求解方式為增量迭代的方式， 具 體有位移增量迭代，載荷增量迭代，弧長增量迭代（riks），可以肯定的是我沒有采用弧長方法，至于默認求解迭代方式是位移控制還是載荷控制，我沒有在手冊中找到，但是論壇上有人說是位移控制）
4.積分方式：等參單元采用2X2的積分點
UEL uel
For and inp文件如下
展開 基于單個單元的有限元模型對Chaboche各向同性非線性隨動硬化本構模型進行了仿真驗證 ￥149
<p>可以使用單個單元對計算出來的本構進行驗證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構進行驗證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com/video/BV1Qc411p7E3/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</p><div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg" title="單個單元滯回環曲線.jpg" alt="單個單元滯回環曲線.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202305/d126c60f514f41e499e1de172b8e5049.jpg?
展開 非等溫各向同性線彈性umat開發
1 說明
該本構完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫
2 理論文檔
需要考慮熱膨脹（熱應變）和材料參數隨溫度變化。
3 與Abaqus自帶本構的對比
4 源代碼
isotropic_non_isothermal_elasticity.f
本人用C++寫了一版，見https://www.yqgqt.org.cn/post/1942074
HILL48 +各向同性Voce硬化umat子程序
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! HILL48 PLASTICITY UMAT WITH VOCE ISOTROPIC HARDENING
! IMPLEMENTATION: GENERALIZED RADIAL-RETURN IN EIGENSPACE
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! AUTHOR:
! Mohammad Hasaninia
! Computational Advanced Manufacturing and Materials Laboratory (CAMML)
! Department of Mechanical Engineering
! University of Wyoming
!
! REFERENCE:
! Versino, D. and Bennett, K.C. (2018). Generalized radial-return mapping
! algorithm for anisotropic von Mises plasticity framed in material
! eigenspace. Int. J. Numer. Meth. Engng, 116: 202-222.
! https://doi.org/10.1002/nme.5921
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