環向應力的案例
LS-DYNA環向應力和徑向應力的輸出
<p>在進行爆破模擬時，往往需要分析環向應力和徑向應力，因為徑向裂紋的擴展是由其環向拉應力導致的。為了驗證所輸出環向應力的準確性，結合1區SCI論文《Effects of in-situ stresses on the fracturing of rock blasting》進行復現。</p><p>建立地應力（圍壓）下的模型，并按論文的地應力工況進行圍壓的施加。主要輸出環向應力云圖和環向應力單元曲線。</p><p><img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202112/2a64471b33a54fa89252dea0b8483854.png" alt="5.png"></p><p>P1=80MPa，P2=0MPa，論文結果與模擬結果對比，圖片為環向應力云圖。可以看到結果完全一樣，包括分布規律和云圖數值。
展開 COMSOL井壁周圍環向應力與徑向應力
本案例考察不同地應力下井壁周圍環向應力與徑向應力分布，同時考慮孔隙水壓對圍巖應力分布影響。comsol后處理中并不能直接得到環向應力與徑向應力，需要通過x、y方向應力轉化得到。具體結果如下，從圖中可以看到不同的水平、垂直地應力大小，會產生不同的應力分布。在井壁周圍，徑向應力最小，環向應力與von Mises屈服應力最大。此案例僅考慮水壓對應力影響，后續還可以考慮溫度、損傷對其影響。
展開 盾構輸水隧洞雙層襯砌有限元分析
2 內襯鋼管
（1）施加鋼管
由變形云圖可知：內襯施工完成后，其環向應力最大值為65.93MPa，徑向變形最大值為20.84mm。
（2）施加內水壓力
由變形云圖可知：隧洞通水后，在內水壓力作用下，其環向應力最大值為187.9MPa，徑向變形最大值為22.31mm。可以看到，內水壓力作用下其環向應力最大值發生了顯著增大。
3 周圍土體
（1）初始地應力平衡
由變形云圖可知：初始地應力平衡后，土層豎向應力最大值為1.966MPa，豎向變形最大值為78.29mm。
（2）開挖土體
由變形云圖可知：盾構開挖初襯未支時，土層豎向應力最大值為1.966MPa，豎向變形最大值為78.31mm。
（3）施加外襯拼裝管片
由變形云圖可知：外襯盾構管片施工完成后，土層豎向應力最大值為41.02MPa，豎向變形最大值為77.38mm。
（4）施加內襯鋼管
由變形云圖可知：內襯鋼管施工完成后，土層豎向應力最大值為41.94MPa，豎向變形最大值為77.24mm。
（5）施加內水壓力
由變形云圖可知：隧洞通水后，在內水壓力作用下，土層豎向應力最大值為41.91MPa，豎向變形最大值為77.22mm。
四、結論
通過建立二維有限元模型，分析了盾構輸水隧洞開挖、施作內外襯砌以及通水過程中結構和土層的應力和變形情況，得到了以下結論：（1）添加內襯后，外襯環向應力減小，說明內外襯聯合受力能有效降低結構中產生的最大應力，提高結構承載能力和安全性。（2）輸水隧洞雙層襯砌聯合受力共同承擔內水壓力和外水土荷載，但內襯主要承擔內水壓力、外襯主要承擔外水土壓力。
展開 長期以來關于大開孔邊緣彎曲應力的疑惑？性質和評定究竟該如何確定？
該觀點核心內容及論據主要有以下三點：
（1）由下圖2應力分布云圖和等值線圖可直觀看出，圓柱殼與接管連接區“肩部”截面的應力等值線始終與殼體軸線呈現出約45°的傾斜分布趨勢，表明開孔邊緣不僅有ASME所指出的繞圓筒母線方向的環向彎矩，同時必然還存在另一個與之相正交的彎矩，否則應力等值線不可能呈現45°傾斜分布趨勢；
圖2 沿圓筒環向的應力分布云圖
（2）由下圖3圓筒和接管變形示意圖可直觀，圓筒上接管部位的形狀由圓趨扁，表明ASME中提出的繞圓筒母線方向彎矩的存在；圓柱殼與接管的相貫線由圓形變成了橢圓形，表明開孔邊緣同時存在著繞接管母線方向的彎矩，該彎矩產生的應力沿接管環向（在開孔肩部處亦為圓筒環向）；
圖3 圓筒和接管變形示意圖
（3）清華大學陸明萬教授的文章對圖2的變形情況給出了理論解釋，認為由于圓柱殼環向薄膜應力比軸向大一倍，使得補強環出現由均勻拉伸和等值拉壓組合而成的非軸對稱受力情況，才導致出現了環平面內由圓形變為橢圓形的彎曲變形，進而產生了繞接管母線方向的彎矩，并推導出該彎矩值為pR3/8 ，與ASME的環向彎矩pR3/6數量級相當，產生的原因亦與ASME彎矩相似，因軸對稱性被破壞而產生的彎矩，因而其引起的彎曲應力具有一次應力性質。該觀點認為，ASME標準中只考慮一個方向的彎矩作用，其計算是不完整的，存在重大欠缺，而因同時考慮兩個方向的彎矩作用。
展開 
COMSOL井筒井壁模型匯總
1、COMSOL井壁周圍環向應力與徑向應力
2021年12月17日927
本案例考察不同地應力下井壁周圍環向應力與徑向應力分布，同時考慮孔隙水壓對圍巖應力分布影響。comsol后處理中并不能直接得到環向應力與徑向應力，需要通過x、y方向應力轉化得到。具體結果如下，從圖中可以看到不同的水平、垂直地應力大小，會產生不同的應力分布。在井壁周圍，徑向應力最小，環向應力與von Mises屈服應力最大。此案例僅考慮水壓對應力影響，后續還可以考慮溫度、損傷對其影響。
2、COMSOL模擬流固耦合井筒周圍應力分布
此案列介紹在井筒壁周圍施加徑向荷載(孔壓和地應力），分析其徑向應力、環向應力以及孔壓變化，附有詳細的建模說明書，有需要的請聯系我。
3、利用COMSOL進行直井井眼圍巖應力分析
鉆井過程中的井壁失穩是一個普遍性難題，特別是在新地區的勘探井、深井和超深井中，常常由于無法掌握井下地層的組成與特性,鉆井、鉆井液技術與地層不匹配，造成井眼嚴重失穩，從而導致卡鉆、劃眼，泥包鉆頭等各種復雜事故，甚至使油井報廢。
從巖石力學的觀點研究鉆井過程中的井壁穩定，利用已測室內試驗得到的巖石力學參數，在COMSOL有限元數值模擬軟件基礎上建立井壁模型，揭示鉆井過程井眼圍巖應力分布，為防止井壁失穩提供依據和指導。
物理模型：
由于井眼直徑遠小于井深,故可把直井井眼模型簡化為平面應變模型。圖1是直井井眼力學模型,把地層看作線彈性體,在x方向無限遠處作用有最大水平地應力,在y方向無限遠處作用有最小水平地應力,在井眼內部作用有鉆井液的液柱壓力,地層內部作用有地層孔隙壓力。
4、井壁應力數值模擬模型
(1)井斜角和方位角進行參數化計算。
展開 硅納米柱嵌鋰過程的塑性流動和原子尺度應力變化
（文：李澍）
圖1硅納米柱結構：嵌鋰前后的(a) 實心和(b)空心硅納米柱
圖2不同硅納米柱的嵌鋰過程：(a)非晶硅納米柱和(b?d)不同軸向取向的晶體硅納米柱
圖3硅納米柱嵌鋰過程中的能量最小化策略：(a)嵌鋰的硅納米柱中定義的三個區域；(b)四階段最小化示意圖；(c)用四種不同的極小化方法計算第四階段的勢能變化
圖4不同直徑實心非晶硅納米柱的模擬結果：(a)初始半徑為10.0nm的嵌鋰非晶硅納米柱的最終形狀；(b)非晶硅納米柱的體積膨脹率隨Li含量的變化；(c?f)完全嵌鋰后原子體積、原子徑向應力的分布(σr)、環向應力(σθ),、軸向應力(σz)沿徑向距離的分布；(g?i)不同嵌鋰階段的應力分布
圖5不同直徑的空心非晶硅納米柱的模擬結果；(a,b)嵌鋰過程中外徑和內徑的變化；(c?f)嵌鋰后原子體積、徑向應力、環向應力和軸向應力的分布
圖6 嵌鋰后后不同軸向晶體硅納米柱的實驗圖像和模擬結果：(a?c)嵌鋰后晶體硅納米柱不同晶體取向(?110?, ?100?, 以及?111?)的俯視SEM圖；(d?f)軸向取向晶體硅納米柱全區域(?110?, ?100?, 以及?111?)的變形形態及環向應力分布；(g?i)特定方向的環向應力分布
圖7晶體硅納米柱的塑性流動：(a?d)晶體硅納米柱中選定原子的軌跡；(e)不同嵌鋰階段變形Li3.75Si合金的原子剪切應變。
展開 ABAQUS模擬石油鉆井中擴管擴展
裝配體如上圖所示，在內部的剛體參考點上施加一速度邊界條件，從右向左推進。
材料參數如下：
相互作用設置如下：
邊界條件設置如下：
網格劃分如下：
三、計算結果
接觸應力分布
2.環向應力分布
3.環向塑性應變
4.部分擴展管道的壁厚減小
四、結論
襯管和鑄件之間發生了較大的接觸應力
環向應力分布在直徑突變處發生了應力集中，最大值為1088Mpa
環向直徑減小處發生了較大的環向應變
部分擴展管道的壁厚減小變化范圍為-0.8~0.4微米
展開 應力集中問題與ANSYS驗證
求解完成后，我們主要提取該結構的環向正應力，并將該應力映射到Path上。首先，插入Y對稱軸上的Normal Stress：我們單擊Solution，在Results中選擇Stress→Normal Stress，并在Details of Normal Stress將Scoping Method改為Path，并在path中選擇建立的“path”。將Origin 設為Y Axis，將Coordinate System設置為Cylindrical Coordinate System。同樣的方法，插入X對稱軸上的Normal Stress。最后右擊Solution（A6），選擇Eevaluate All Results，提取結果。
Y軸對稱軸上的環向正應力的分布如下圖所示：
最大環向正應力為3.1588MPa，與理論計算的3MPa相差很小；隨著遠離孔邊而急劇趨近于1MPa，符合理論計算結果。
X軸對稱軸上的環向正應力的分布如下圖所示：
最大環向正應力為-1.1256MPa，與理論計算的-1MPa相差也不大（負值表示壓應力）；隨著遠離孔邊而急劇趨近于0MPa，符合理論計算結果。
總結：
1.孔邊應力集中是局部現象。在幾倍孔徑以外，應力幾乎不受孔的影響，應力的分布情況以及數值的人小都幾乎與無孔時相同。一般說來，集中的程度越高，集中的現象越是局部性的，也就是說，應力隨著距孔的距離增大而越快地趨近于無孔時的應力。
2.應力集中的程度，與孔的形狀有關。一般說來，圓孔孔邊的集中程度最低，如果有必要在構件中挖孔或留孔，應盡可能地用圓孔代替其他形狀的孔。
展開 ANSYS與Abaqus球坐標系下的結果讀取
ANSYS與Abaqus球坐標系下的結果讀取
1 概述
采用ANSYS和Abaqus軟件計算的結果通常默認的結果是在總體笛卡爾坐標系下產生的結果，這對于應力或者應變等分量的分析有時候不方便，比如對于一個圓筒體，比較關心其徑向應力和環向應力，而這個結果直接讀取使不可能的，需要一定的轉換。
這就是結果坐標系轉換。
在軟件里，應力分量表示為sx,xy,xz（ANSYS），s11,s22,s22（Abaqus），當其轉換到柱坐標或者球坐標時，對應的應力分量就發生變化，sx和s11均表示徑向應力。
2 ANSYS
建立一個球體模型，如圖1，加載求解，得到其總體坐標系下的sx應力分量。
圖1
在后處理器中，將結果坐標系轉換為球坐標系，采用的命令為：RSYS。查詢ANSYS幫助文檔，如圖2：
圖2 RSYS
0,1,2分別代表笛卡爾坐標系，柱坐標系，球坐標系。
輸入命令：RSYS，2
顯式結果sx為圖3，此時的sx應力分量為徑向應力。
圖3
3 Abaqus
建立模型加載求解，得到s11應力分量如圖4.
圖4
轉換結果坐標系，Visualization模塊下選擇 Tools--Create Coordinate Aystem，按指定方法建立局部坐標系，然后選擇Result-Option，選擇Transformation標簽，User-specified，就可以看到新建立的坐標系，選擇新建的坐標系即可完成坐標轉換。
如圖5，圖6
圖5
建立球坐標系的時候根據Abaqus窗口下方的提示進行操作。
圖6
最終轉換為徑向應力的顯式結果，如圖7
圖7
展開 基于LS-DYNA的吸能薄壁結構沖擊模擬
殼體在徑向沖量外壓作用時引起的呼吸振型，使圓簡殼的環向應力產生周期性的變化，這種參數載荷在一定條件下可以激起殼體周向的彎曲振型，而使殼體喪失穩定。這些振型被稱為非線性自參數激勵，這種屈曲叫做自動參數振動屈曲。
2、模型設置
本文對六邊形形狀薄壁結構進行沖擊模擬，結構具體形式如下圖所示:
沖擊載荷施加在薄壁結構的節點上，具體速度設置如下:
結構假定為理性剛塑性材料，采用非線性各向同性隨動強化模型，具體參數設置如下:
模型中采用殼單元模擬該薄壁結構，接觸類型為自動單面接觸，為保證分析結果的正確，必須有效控制分析中可能出現的沙漏變形。墻體設置為剛體，這樣既可以提高計算速度也可以保證結果的準確性。
3、結果分析
由以上結果可以看出，LS-DYNA能夠較好的模擬出本結構受沖擊后的變形狀態，基本達到分析預期，說明LS-DYNA可以為這方面的研究提供可靠分析工具。
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圖8 設置分析步
6、 計算結果與分析
（1） 應力分布規律
1. 鋼筋應力：鋼筋在拉拔力作用下，應力從加載端向自由端逐漸減小，在界面粘結力的作用下，應力傳遞逐漸衰減。
圖14 鋼筋應力云圖
2. 混凝土應力：混凝土內部會產生徑向和環向應力，在鋼筋周圍一定范圍內應力較大，隨著距離的增加逐漸減小。通過應力云圖可清晰識別混凝土的高應力區域，評估混凝土的開裂風險。
圖15 混凝土應力云圖
（2） 參數敏感性分析
對比不同混凝土強度等級、鋼筋直徑、保護層厚度下的粘結滑移曲線和應力分布差異，總結關鍵參數對拉拔性能的影響規律。例如，混凝土強度等級的提高會顯著增加粘結強度，而保護層厚度的增加對粘結性能也有積極影響。這些結果可為鋼筋混凝土結構的設計和施工提供參考，以確保結構的安全性和可靠性。
7、 結論與拓展應用
（1） 結論：靜力通用分析能夠有效地揭示光圓鋼筋混凝土拉拔過程中的粘結性能和應力分布特征，粘結滑移特性直接影響著鋼筋與混凝土的共同工作性能。低粘結強度和不合理的應力分布容易導致結構過早破壞，因此需要通過優化材料性能、調整結構尺寸等措施來提高粘結性能。
（2） 拓展：本方法可擴展至其他鋼筋類型（如帶肋鋼筋、螺紋鋼筋）的混凝土拉拔場景，通過調整界面接觸參數和材料本構關系，實現不同類型鋼筋拉拔性能的分析。同時，該方法還可與耐久性分析相結合，研究長期使用過程中環境因素對鋼筋混凝土拉拔性能的影響。
附件：本案例中的abaqus模型文件（包括cae、odb和inp文件）
展開 
ANSYS坐標系總結
這種情況下，節點坐標系的X方向指向徑向，Y方向是周向（theta)。可是當施加theta方向非零位移時，ANSYS總是定義它為一個笛卡爾Y位移而不是一個轉動（Y位移不是theta位移）。
單元坐標系
單元坐標系確定材料屬性的方向（例如，復合材料的鋪層方向）。對后處理也是很有用的，諸如提取梁和殼單元的膜力。單元坐標系的朝向在單元類型的描述中可以找到。
結果坐標系
/Post1通用后處理器中 (位移, 應力，支座反力）在結果坐標系中報告，缺省平行于總體笛卡爾坐標系。這意味著缺省情況位移，應力和支座反力按照總體笛卡爾在坐標系表達。無論節點和單元坐標系如何設定。要恢復徑向和環向應力，結果坐標系必須旋轉到適當的坐標系下。這可以通過菜單路徑Post1>Options for output實現。 /POST26時間歷程后處理器中的結果總是以節點坐標系表達。
顯示坐標系
顯示坐標系對列表圓柱和球節點坐標非常有用(例如, 徑向，周向坐標)。建議不要激活這個坐標系進行顯示。屏幕上的坐標系是笛卡爾坐標系。顯示坐標系為柱坐標系，圓弧將顯示為直線。這可能引起混亂。因此在以非笛卡爾坐標系列表節點坐標之后將顯示坐標系恢復到總體笛卡爾坐標系。
展開 ANSYS中 坐標系的介紹
這種情況下，節點坐標系的X方向指向徑向，Y方向是周向（theta)。可是當施加theta方向非零位移時，ANSYS總是定義它為一個笛卡爾Y位移而不是一個轉動（Y位移不是theta位移）。
單元坐標系
單元坐標系確定材料屬性的方向（例如，復合材料的鋪層方向）。對后處理也是很有用的，諸如提取梁和殼單元的膜力。單元坐標系的朝向在單元類型的描述中可以找到。
結果坐標系
/Post1通用后處理器中 (位移, 應力，支座反力）在結果坐標系中報告，缺省平行于總體笛卡爾坐標系。這意味著缺省情況位移，應力和支座反力按照總體笛卡爾在坐標系表達。無論節點和單元坐標系如何設定。要恢復徑向和環向應力，結果坐標系必須旋轉到適當的坐標系下。這可以通過菜單路徑Post1>Options for output實現。 /POST26時間歷程后處理器中的結果總是以節點坐標系表達。
顯示坐標系
顯示坐標系對列表圓柱和球節點坐標非常有用(例如, 徑向，周向坐標)。建議不要激活這個坐標系進行顯示。屏幕上的坐標系是笛卡爾坐標系。顯示坐標系為柱坐標系，圓弧將顯示為直線。這可能引起混亂。因此在以非笛卡爾坐標系列表節點坐標之后將顯示坐標系恢復到總體笛卡爾坐標系。
展開 地磁作用下油氣管道力磁耦合仿真分析與實驗研究
由圖2可以看出，在地磁場環境下，相對磁導率隨復雜應力的增加而逐漸增大，基本呈一一對應的線性關系。
圖2 管道復雜應力磁導率曲線
2 輸油氣管道磁力學模型仿真分析
本文采用MATLAB的COMSOL Multiphysics工具箱進行建模，通過內部嵌入的CAD建模工具直接在軟件中建立輸油氣管道模型，設置管道外壁直徑為508 mm、管壁厚度為10 mm、拉伸管道長度為600mm的三維空間管道模型，如圖3所示。管道模型建立完成之后進入物理場模式，添加仿真模擬所需要的電磁場和力學接口，對輸油氣管道進行靜態和低頻系統中磁場的計算，將物理場設置為管道瞬態問題的研究。先用四邊形單元格類型對管道模型的邊界面進行剖分，沿著選取面的路徑對其進行掃掠直至完成整個管道壁的剖分，對建立的管道模型設置條件約束后進行網格劃分。按照如上步驟完成輸油氣管道磁力學實驗的模型建立，對輸油氣管道添加不同大小的內壓荷載，通過有限元仿真模擬軟件中自帶的計算求解過程和后處理功能，計算得出不同環境下輸油氣管道壁上磁信號的分布情況，對實驗結果進行分析，得出輸油氣管道磁通量信號隨復雜應力的變化規律。
圖3 管道模型建立
2.1 內壓作用下的復雜應力
將輸油氣管道在介質內壓荷載作用下各個方向上的復雜應力進行分解，根據管道應力分析理論，當管道受內壓荷載作用時，在輸油氣管道環向產生的應力為：
式中：σn為輸油氣管道環向產生的應力，MPa;P為管道受內壓荷載，MPa;D為輸油氣管道外徑，mm;t為管道壁厚，mm。
對輸油氣管道軸向應力進行研究，其大小為環向應力的一半，與內壓的關系為：
輸油氣管道壁所承受的內壓荷載對應的復雜應力值見表1。
展開 ANSYS坐標系功能應用
這種情況下，節點坐標系的X方向指向徑向，Y方向是周向(theta)。可是當施加theta方向非零位移時，ANSYS總是定義它為一個笛卡爾Y位移而不是一個轉動(Y位移不是theta位移)。
五、單元坐標系
單元坐標系確定材料屬性的方向(例如，復合材料的鋪層方向)。對后處理也是很有用的，諸如提取梁和殼單元的膜力。單元坐標系的朝向在單元類型的描述中可以找到。
六、結果坐標系
/Post1通用后處理器中 (位移, 應力，支座反力)在結果坐標系中報告，缺省平行于總體笛卡爾坐標系。這意味著缺省情況位移，應力和支座反力按照總體笛卡爾在坐標系表達。無論節點和單元坐標系如何設定。要恢復徑向和環向應力，結果坐標系必須旋轉到適當的坐標系下。這可以通過菜單路徑Post1>Options for output實現。 /POST26時間歷程后處理器中的結果總是以節點坐標系表達。
七、顯示坐標系
顯示坐標系對列表圓柱和球節點坐標非常有用(例如, 徑向，周向坐標)。通常不要激活這個坐標系進行顯示。屏幕上的坐標系是笛卡爾坐標系。顯示坐標系為柱坐標系，圓弧將顯示為直線。這可能引起混亂。所以在以非笛卡爾坐標系列表節點坐標之后將顯示坐標系恢復到總體笛卡爾坐標系。
轉自：正脈CAE技術中心官方微信
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