瞬態(tài)熱傳導(dǎo)仿真的案例
平板中的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)
初始時銅板溫度為293K，然后突然暴露在一個表面熱通量為300KW/m2的熱傳遞中，分析兩分鐘后的溫度分布。
計算域：750mm X 300mm
材料屬性：密度為8995.67kg/m3，比熱為381J/kg-K，熱傳導(dǎo)系數(shù)為401W/m-K
邊界條件：一個壁面的熱通量為300KW/m2，右側(cè)壁面為絕熱條件，上下壁面為對稱邊界條件
網(wǎng)格劃分
采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為4500
計算設(shè)置
本次為瞬態(tài)計算，初始化溫度場為293K。
物質(zhì)屬性
計算物質(zhì)設(shè)置為銅板，設(shè)置密度和熱傳導(dǎo)系數(shù)
能量模型
激活能量方程
邊界條件
設(shè)置左側(cè)壁面的熱通量
設(shè)置右側(cè)壁面的絕熱條件
初始化
設(shè)置初始溫度
時間步長
設(shè)置時間步長為1s
計算結(jié)果
計算域溫度場云圖
120s時溫度分布
計算值與實驗值對比
左側(cè)壁面和點（0.15,0.15）平均溫度對比圖表
展開 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器開發(fā)
關(guān)鍵詞：瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元
熱傳遞有三種方式：熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。就熱傳導(dǎo)問題而言，無論是結(jié)構(gòu)力學(xué)還是流體力學(xué)都會涉及，兩邊都沒拿它當(dāng)外人。
前面的文章提到過，結(jié)構(gòu)力學(xué)的有限元發(fā)展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻里面都推導(dǎo)好了。而流體力學(xué)的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導(dǎo)完成。在熱傳導(dǎo)問題中，我采用加權(quán)余量法進行處理，推導(dǎo)出了符合結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元文獻中給出的剛度矩陣，殊途同歸。
實際上，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元三大控制方程：幾何方程、物理方程、平衡方程。幾何方程描述位移-應(yīng)變關(guān)系，物理方程描述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，平衡方程描述內(nèi)應(yīng)力-外載荷關(guān)系。傳熱問題從控制方程角度，更偏向流體力學(xué)（能量方程）。但是熱對于結(jié)構(gòu)變形太重要了，因此結(jié)構(gòu)有限元必須要把傳熱問題解決掉。
從結(jié)構(gòu)力學(xué)跨到流體力學(xué)，在有限元方法中，流體力學(xué)控制方程左邊的矩陣都可以用剛度矩陣去看待它。控制方程的右邊的列陣，都可以用載荷的角度去看待，對于第二類邊界條件，則可以分成左側(cè)矩陣的修正+右側(cè)列陣的載荷組合。有些文獻上，用所謂的“內(nèi)部單元方程”、“邊界單元方程”的描述，會增加我們的困惑，可以不必糾結(jié)在此。
控制方程
二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程如下：
這個方程里面的常數(shù)有密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)。
三種邊界條件：
（1） 已知邊界溫度值，屬于第一類邊界條件，它的處理就和結(jié)構(gòu)有限元里面的位移以一樣，可以用置大數(shù)法對方程左邊的矩陣進行約束處理。
（2） 已知邊界熱流密度，屬于第二類邊界條件，作為熱源。可以類比到結(jié)構(gòu)有限元里面的均布載荷。
（2） 已知邊界對流換熱系數(shù)和接觸環(huán)境溫度，也屬于第二類邊界條件。這個邊界條件在處理的時候，需要進行拆分，一部分放到左側(cè)單元矩陣，一部分作為右側(cè)的載荷。
展開 考慮熱源的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器
關(guān)鍵詞：熱源，瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元，自研
在《瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器開發(fā)》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)求解器。
當(dāng)時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關(guān)鍵的邊界條件，比如電發(fā)熱、化學(xué)反應(yīng)生熱。
熱源的處理
熱源是體熱，相對應(yīng)的熱流是面熱。兩者處理方式類似，都是根據(jù)單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側(cè)，承擔(dān)類似于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“載荷”的功能。
區(qū)別在于，熱源是作用在體上的，單位是W/m3，熱流是作用在面上，單位是W/m2。具體到編程上，熱源要分配到單元的三個節(jié)點上，熱流要分配到單元某個邊的兩個節(jié)點上。
從求解器編程的角度來說，這些邊界條件的處理方式都是固定和通用的。考驗一般出現(xiàn)在實際工程項目中使用自研求解器的時候。
在CAE軟件的開發(fā)中，交互端和求解器端永遠要解決的問題是，如何讓所有單元始終知道：
（1）它是誰？（材料參數(shù)，幾何參數(shù)）；
（2）它在哪？（和其他單元的相對位置）；
（3）它怎么了？（邊界條件）。
以熱源為例，在交互界面上，我們通過視口選擇單元，指定其體熱功率。那么前端數(shù)據(jù)在生成求解器輸入的時候，就要告知求解器所有單元的編號和其對應(yīng)的體熱功率。
當(dāng)求解器拿到單元編號以后，就需要索引或者計算其面積，并根據(jù)單元三個節(jié)點編號，將功率加到載荷列陣對應(yīng)的位置。
驗證
設(shè)計案例如下，區(qū)域外部為20℃空氣，對流換熱系數(shù)取5W/(m2K)，時間總長18000s，每步時間間隔60s。
自研求解器得到模型中心最終溫度是84.6℃，與商用軟件結(jié)果完全一致。
展開 Amesim仿真實例教程——熱傳導(dǎo)基礎(chǔ)案例：導(dǎo)熱鋁棒
THCD00 - generic conduction
該模型用于連接不同的溫度源（可以是恒定熱源也可以是熱固體）。通過溫度input/output進行連接。
THSPR - calculation of solid properties
該模塊可以用于計算材料的特性變化。可以起類似于傳感器的作用。
THHF1 - zero heat flow source
熱塞子，連在哪哪絕熱。
模型建立
回到問題模型，由于鋁棒中間部分為向四周絕熱，但是可以沿鋁棒方向進行熱傳導(dǎo)，所以可以將鋁棒分為兩個部分，左邊和右邊，也可以分為鋁棒和右表面。
Workbench瞬態(tài)熱應(yīng)力仿真
Workbench除了做穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力變形，還可以做瞬態(tài)熱應(yīng)力變形。熱雙金有兩個熱膨脹系數(shù)不同的金屬組成，熱膨脹系數(shù)越大，其為主動層，帶動被動層受熱彎曲。
通過workbench瞬態(tài)熱模塊和瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊可模擬該類情景。若考慮空氣對流對熱雙金表面溫度分布的影響，可使用Fluent與瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊進行熱應(yīng)力仿真。Workbench仿真搭建流程如下所示，
現(xiàn)假設(shè)兩個熱雙金體功耗不同，主動層更大，在Fluent計算熱雙金瞬態(tài)溫度分布；接著將結(jié)果導(dǎo)入到瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊；最后設(shè)置約束，這樣搭建完整的瞬態(tài)熱應(yīng)力仿真操作流程。
1-120s的仿真結(jié)果如下圖所示
僅為演示，提供一定參考意義。
展開 Comsol 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的熱性能仿真
一、模型搭建
新建→模型向?qū)Аx擇三維； 選擇物理場：傳熱→固體傳熱，按增加→研究，選擇研究：預(yù)置研究→穩(wěn)態(tài)→完成；
導(dǎo)入相應(yīng)的二維或三維模型，或者直接在 COMSOL 里自建幾何模型；導(dǎo)入：頂部工具欄：導(dǎo)入，選中幾何 1→選擇單位→導(dǎo)入，最后形成聯(lián)合體→全部構(gòu)建；
可在右側(cè)框內(nèi)搜索要添加的材料，然后“增加到選擇”；或者添加空材料，去選擇一個域，然后材料屬性目錄下會出現(xiàn)做該仿真必要的參數(shù)，輸入?yún)?shù)即可；材料分配及屬性如下。
第一種材料：
第二種材料：
第三種材料：
二、施加載荷
點擊初始值 1：溫度默認(rèn)單位 K，可修改為℃； 熱絕緣 1：默認(rèn)選擇所有邊界； 右鍵“固體傳熱”，添加溫度，邊界選擇輸入載荷的區(qū)域；
左側(cè)溫度
右側(cè)溫度
上下兩側(cè)熱絕緣
三、穩(wěn)態(tài)計算
點擊“研究”開始計算，仿真完成后，結(jié)果下面自動出現(xiàn)“溫度”；點擊溫度→體，出現(xiàn)仿真結(jié)果圖；可通過派生值→全局計算，計算自己所需要的值。
四、瞬態(tài)計算
右側(cè)任務(wù)欄：預(yù)置研究→瞬態(tài)； 研究 2 →步驟 1：研究設(shè)定； 時間單位：可設(shè)置為 s；時間：設(shè)置仿真時間范圍及步長；
仿真完成后，結(jié)果下面自動出現(xiàn) “溫度”； 點擊溫度→表面。出現(xiàn)仿真結(jié)果圖。可看到溫升變化，和穩(wěn)態(tài)保持一致； 派生值，右鍵，“體最大值”，會在仿真圖下方出現(xiàn)“表格 2”，自動將時間和溫度的對應(yīng)變化列出來；
中間區(qū)域隨時間溫升情況
有問題聯(lián)系：
展開 【熱仿真】穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算方法 ￥20
序號
符號
示意
Card image
示意
數(shù)值
單位
1
E
Young’s modulus
MAT1
楊氏模量
210000
MPa
2
NU
Poisson’s ratio
泊松比
0.3
/
3
RHO
Material density
密度
7.85*10^-9
t/mm^3
4
A
Thermal expansion coefficient
線膨脹系數(shù)
1*10^-5
/℃
5
K
Thermal conductivity
MAT4
導(dǎo)熱系數(shù)
73
mW/(mm·℃)
6
H
Heat transfer coefficient
傳熱系數(shù)
0.040
mW/(mm^2·℃)
展開 fcBGA-H封裝瞬態(tài)熱特性 仿真&測試（一）
隨著功能要求的提高，功率和熱流密度越來越大。因此，對于高功率倒裝芯片，客戶在不斷的推進TIM（熱界面材料）的低熱阻化。
TIMs（Thermal Interface Materials）是用于提高固體接觸面之間傳熱性能的導(dǎo)熱材料。比如CPUs和散熱器之間，若出現(xiàn)微小間隙，由于空氣導(dǎo)熱性能極差，整個散熱效率就會嚴(yán)重降低。因此，TIM的熱特性對于散熱方案的可靠性是至關(guān)重要的，尤其是發(fā)熱部位的最高溫度（結(jié)溫Tj），散熱片上表面溫度（殼溫Tc），和上述兩點之間的熱阻。測殼溫Tc的傳統(tǒng)方法是，在散熱片中心放置一個熱電偶。該方法的一個最大問題是只能用散熱片中心位置的溫度來表征殼溫。但是在實際應(yīng)用中，最高溫度的位置我們通常不確定，尤其是當(dāng)給結(jié)區(qū)加載非均勻熱載荷（non-uniform power）的時候。
本文主要討論的是：
a. 描述如何使用不借助熱電偶的瞬態(tài)測試設(shè)備測試fcBGA封裝器件（由STATS ChipPAC制造）的TIM熱特性，尤其是結(jié)殼熱阻Rjc；
b. 描述如何測試在風(fēng)扇不同轉(zhuǎn)速下（模擬真實工況）封裝器件的Rja（結(jié)到環(huán)境的熱阻）；
c. 闡明功率脈普對結(jié)構(gòu)函數(shù)的影響；
d. 描述如何通過仿真生成一個仿真結(jié)構(gòu)函數(shù)，再用測試結(jié)構(gòu)函數(shù)來修正仿真結(jié)構(gòu)函數(shù)，最后用修正后的結(jié)構(gòu)函數(shù)生成熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用于系統(tǒng)級產(chǎn)品中；
e. 明確并改進更好的仿真和測試方法。
2. 封裝器件和熱測試裝置的結(jié)構(gòu)
STATS ChipPAC內(nèi)部搭建了一個flip-chip測試裝置（test vehicle），專門用于評估TIM的熱特性，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
展開 基于Icepak對儲能電池pack的瞬態(tài)熱仿真案例 ￥20
<p> 對于儲能電池pack在充放電過程中，電芯發(fā)熱量不是恒定功率，且在不同SOC下發(fā)熱功率有較大差異，故基于基于Icepak進行瞬態(tài)熱仿真求解，分析出在不同時刻電芯的熱特性，是一種更準(zhǔn)確有效的熱仿真評估方案。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202401/imgs/660757871fe54afaa497dcebef3cb8ee.png"></p>
展開 某地鐵能量回收系統(tǒng)IGBT模塊熱瞬態(tài)響應(yīng)仿真分析
熱瞬態(tài)數(shù)值模擬的要點：首先功率器件內(nèi)部的分布和分立器件的各自的瞬態(tài)熱耗函數(shù)必須確定，其次定義仿真域和瞬態(tài)熱響應(yīng)的時間周期，最后就是網(wǎng)格的劃分和運行計算了，以上就關(guān)鍵結(jié)果輸出供大家參考，有疑問可留言。
