各向異性屈服準(zhǔn)則的案例
考慮溫度影響的vumat子程序在木材受火后強(qiáng)度分析中的應(yīng)用
木材是一種復(fù)雜的各向異性復(fù)合材料，可以分為三個(gè)方向，即縱向順紋(L)、徑向橫紋(R)、弦向橫紋(T)。其復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系主要體現(xiàn)為在拉或剪力作用下發(fā)生 脆性破壞，而在壓力作用下發(fā)生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時(shí)拉壓強(qiáng)度不相等。
屈服準(zhǔn)則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個(gè)方向的拉壓屈服強(qiáng)度不一樣，屬于拉壓非對(duì)稱材料。為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準(zhǔn)則，目前常用的各向異性屈服準(zhǔn)則有：Hill準(zhǔn)則，Hosford準(zhǔn)則，Yamada-Sun屈服準(zhǔn)則等。本采用Hashin準(zhǔn)則作為木材的屈服準(zhǔn)則
損傷演化準(zhǔn)則
本文木材本構(gòu)關(guān)系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態(tài)。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發(fā)生不同程度的炭化，其強(qiáng)度、彈性模量、斷裂能也隨之發(fā)生變化。本文考慮了溫度對(duì)木材的模量、強(qiáng)度的影響，并且認(rèn)為溫度對(duì)拉壓性能產(chǎn)生的影響不同。
根據(jù)上述相關(guān)理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對(duì)子程序進(jìn)行驗(yàn)證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結(jié)果
下圖為三點(diǎn)彎曲載荷下的破壞行為
最后，歡迎通過公眾號(hào)“320科技工作室”聯(lián)系我們
展開 基于Hashin準(zhǔn)則的木材受火后強(qiáng)度分析
木材是一種復(fù)雜的各向異性復(fù)合材料，可以分為三個(gè)方向，即縱向順紋(L)、徑向橫紋(R)、弦向橫紋(T)。其復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系主要體現(xiàn)為在拉或剪力作用下發(fā)生 脆性破壞，而在壓力作用下發(fā)生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時(shí)拉壓強(qiáng)度不相等。
屈服準(zhǔn)則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個(gè)方向的拉壓屈服強(qiáng)度不一樣，屬于拉壓非對(duì)稱材料。為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準(zhǔn)則，目前常用的各向異性屈服準(zhǔn)則有：Hill準(zhǔn)則，Hosford準(zhǔn)則，Yamada-Sun屈服準(zhǔn)則等。本采用Hashin準(zhǔn)則作為木材的屈服準(zhǔn)則
損傷演化準(zhǔn)則
本文木材本構(gòu)關(guān)系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態(tài)。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發(fā)生不同程度的炭化，其強(qiáng)度、彈性模量、斷裂能也隨之發(fā)生變化。本文考慮了溫度對(duì)木材的模量、強(qiáng)度的影響，并且認(rèn)為溫度對(duì)拉壓性能產(chǎn)生的影響不同。
根據(jù)上述相關(guān)理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對(duì)子程序進(jìn)行驗(yàn)證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結(jié)果
下圖為三點(diǎn)彎曲載荷下的破壞行為
展開 各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性u(píng)mat程序 ￥25
各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性u(píng)mat程序
1 各向同性
各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
式中拉梅常數(shù)的表達(dá)式為：
因此在編寫各向同性材料的umat時(shí)，需要兩個(gè)材料參數(shù)，在這里我們使用楊氏模量E和泊松比v。
2 橫觀各向同性
橫觀各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關(guān)系式：
可見其彈性矩陣需要5個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，為下列5個(gè)工程常數(shù)：
下標(biāo)a代表軸向，下標(biāo)t代表橫向。
3 正交各向異性
正交各向異性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關(guān)系式：
因此對(duì)于正交各向異性材料，其彈性矩陣需要9個(gè)工程常數(shù)來確定：
4 程序
使用Fortran90編寫umat程序。由于Abaqus默認(rèn)的umat子程序?yàn)镕ortran77，因此為了使用f90程序，使用命令：
abaqus make library=xxx.f90
該命令可以生成相應(yīng)的后綴為obj的文件，之后使用該文件即可。使用上述方法可以避免使用Fortran77進(jìn)行umat的編寫。
展開 [VirtualLab] 各向異性方解石晶體的雙折射效應(yīng)
[VirtualLab] 各向異性方解石晶體的雙折射效應(yīng)
摘要
雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會(huì)以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對(duì)雙折射進(jìn)行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對(duì)雙折射效應(yīng)的影響。
2. 系統(tǒng)建模
3. 單軸晶體的雙折射現(xiàn)象
當(dāng)光束沿晶體光軸軸方向傳播 (其場(chǎng)向量因此在垂直于光軸的平面上)至晶體，不會(huì)發(fā)生雙折射現(xiàn)象，并將以單一速度通過晶體。然而，當(dāng)如何光束的傳輸方向與光軸存在夾角，將會(huì)隨其進(jìn)入晶體產(chǎn)生兩種透射模態(tài)(尋常和異常)。兩種模態(tài)在晶體中具有不同的速度，且偏振方向相互垂直。這種就是著名的雙透射或雙折射現(xiàn)象。
探測(cè)器上的場(chǎng)追跡結(jié)果。注意，為適應(yīng)不同偏振方向?qū)μ綔y(cè)器進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)
4. 對(duì)于不同初始偏振態(tài)的雙折射
5. 不同晶體厚度的雙折射
6. 文件信息
了解更多
- Optically Anisotropic Media in VirtualLab Fusion
- Conical Refraction in Biaxial Crystals
- Polarization Conversion in Uniaxial Crystals
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UEL 平面應(yīng)變單元包含材料非線性（Mises屈服，各向同性硬化，J2流動(dòng)法則和一致性準(zhǔn)則） ￥20
UEL的具體設(shè)置如下:
1.平面4節(jié)點(diǎn)單元，4個(gè)應(yīng)力輸出sigma（x），sigma（y），sigma（z），sigma(xy);4個(gè)應(yīng)變輸出E（x），E（Y），E（z）=0，E（xy）；9個(gè)SVARS分別代表4塑性應(yīng)變，4個(gè)流動(dòng)應(yīng)力，和一個(gè)累計(jì)等效塑性應(yīng)變
2.本構(gòu)關(guān)系（流動(dòng)應(yīng)力更新）：歐拉后推徑向返回，遵守Mises屈服，各向同性硬化，J2流動(dòng)法則和一致性準(zhǔn)則。
3.非線性求解：inp是載荷為邊界位移（目前流行的求解方式為增量迭代的方式， 具 體有位移增量迭代，載荷增量迭代，弧長增量迭代（riks），可以肯定的是我沒有采用弧長方法，至于默認(rèn)求解迭代方式是位移控制還是載荷控制，我沒有在手冊(cè)中找到，但是論壇上有人說是位移控制）
4.積分方式：等參單元采用2X2的積分點(diǎn)
UEL uel
For and inp文件如下
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【單號(hào)5095】
預(yù)算范圍：1000
使用軟件：ABAQUS
需求描述：求金屬板材的各向異性屈服準(zhǔn)則YLD2000，針對(duì)ABAQUS ,Umat和Vumat都需要。有償，可以提供幫助的大佬請(qǐng)聯(lián)系我，感謝。
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Abaqus 采用YLD2000-2D屈服準(zhǔn)則的UMAT子程序
Barlat在2003年提出了專門針對(duì)平面應(yīng)力問題的各向異性屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則對(duì)于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應(yīng)用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準(zhǔn)則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應(yīng)力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
當(dāng)彈性試算超出屈服面時(shí)，則需要進(jìn)行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進(jìn)行迭代求解。
計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準(zhǔn)則在有限元軟件中實(shí)現(xiàn)的正確性驗(yàn)證[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 031(002):173-180.
展開 針對(duì)平面應(yīng)力問題的YLD2000-2D屈服準(zhǔn)則及其在ABAQUS中UMAT子程序的實(shí)現(xiàn)
Barlat在2003年提出了專門針對(duì)平面應(yīng)力問題的各向異性屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則對(duì)于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應(yīng)用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準(zhǔn)則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應(yīng)力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
當(dāng)彈性試算超出屈服面時(shí)，則需要進(jìn)行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進(jìn)行迭代求解。
計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準(zhǔn)則在有限元軟件中實(shí)現(xiàn)的正確性驗(yàn)證[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 031(002):173-180.
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展開 ABAQUS各向異性材料
請(qǐng)問各位大佬，各向異性材料的塑性階段怎么設(shè)置參數(shù)呀
COMSOL 中定義材料各向異性的方法
很多材料都具有各向異性的特性，并且在很多情況下，各向異性與材料的形狀相關(guān)。COMSOL Multiphysics? 軟件提供了多種定義曲線坐標(biāo)系的方法（曲線坐標(biāo)系可作為局部坐標(biāo)系來定義材料的各向異性）。這篇文章，我們將討論每種曲線坐標(biāo)系定義方法的概念以及如何進(jìn)行選用。
各向異性特性
各向異性特性廣泛存在于各個(gè)領(lǐng)域，例如，具有地震各向異性的巖層、液晶顯示器中使用的液晶、航空工業(yè)中使用的輕質(zhì)但仍能承受高負(fù)荷的材料，或者最接近生物軟組織性能的醫(yī)療替代品，等等。
曲線坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)
讓我們了解一下這個(gè)案例，考慮一種碳纖維增強(qiáng)聚合物，其中嵌入環(huán)氧樹脂基體中的編織纖維沿纖維軸向具有較高的熱導(dǎo)率，在橫截面上具有較低的熱導(dǎo)率。如果想要使用熟悉的笛卡爾坐標(biāo)系來表示纖維的各向異性幾乎是不可能的。但是，如果有一個(gè)跟隨纖維走向的坐標(biāo)系，就可以直接設(shè)置各向異性特性。
環(huán)氧樹脂基體中的編織纖維。
如何確定這樣的坐標(biāo)系呢？在物理學(xué)上，有許多效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生跟隨幾何形狀的矢量場(chǎng)，例如，順著纖維的流動(dòng)，或者從纖維一端到另一端的熱傳導(dǎo)，甚至是產(chǎn)生磁場(chǎng)的一束載流導(dǎo)線。這些正是 COMSOL? 軟件中用來計(jì)算曲線系統(tǒng)的方法，所有這些方法都可以用來計(jì)算構(gòu)成第一基矢 的矢量場(chǎng) 。由于大多數(shù)應(yīng)用需要?dú)w一化的矢量場(chǎng)，COMSOL Multiphysics 會(huì)自動(dòng)除以 進(jìn)行歸一化處理。第二個(gè)矢量場(chǎng)可以手動(dòng)指定，笛卡爾坐標(biāo)通常是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。以此為起點(diǎn)，我們重建第二基矢 ，確保它與 垂直，并被歸一化處理。最后，這兩個(gè)矢量的叉積得到第三基矢 。
在軟件內(nèi)部，使用直角坐標(biāo)系 進(jìn)行計(jì)算，并將所有涉及不同坐標(biāo)系的量轉(zhuǎn)換到 坐標(biāo)系。
展開 VirtualLab Fusion中的光學(xué)各向異性介質(zhì)
摘要
光學(xué)各向異性，也被稱為雙折射，是產(chǎn)生各種光學(xué)現(xiàn)象及其相關(guān)應(yīng)用的原因。VirtualLab Fusion提供了一種快速和嚴(yán)格的場(chǎng)跟蹤分析算法，該算法應(yīng)用于S矩陣求解器，并工作在k域。在本應(yīng)用案例中，介紹了各向異性介質(zhì)的基本配置。
目錄中的各向異性介質(zhì)
定義各向異性介質(zhì)
雙軸晶體由三個(gè)方向的主折射率定義；
單軸晶體由o折射率和e折射率定義;
一般各向異性介質(zhì)可以通過直接定義介電常數(shù)張量建立。
各向異性介質(zhì)預(yù)覽
預(yù)配置晶體
VitualLab Fusion提供了一系列預(yù)設(shè)的晶體介質(zhì)，可以從介質(zhì)(Media)目錄中訪問。用戶還可以在目錄中導(dǎo)入和導(dǎo)出自定義的介質(zhì)。
各向異性涂層
各向異性涂層可以在涂層(coating)目錄中找到，并應(yīng)用于VirtualLab Fusion的所有光學(xué)表面。
各向異性晶體板
各向異性分層介質(zhì)組件
各向異性表面
波片計(jì)算器
晶體板組件(Crystal Plate Component)和主窗口的計(jì)算器模塊(Calculators)允許訪問波片計(jì)算器，它可用于確定具有給定特性的波片的厚度和相位延遲。
展開 
VirtualLab：各向異性方解石晶體的雙折射效應(yīng)
1.摘要
雙折射效應(yīng)是各向異性材料最重要的光學(xué)特性，并廣泛應(yīng)用于多種光學(xué)器件。當(dāng)入射光波撞擊各向異性材料，會(huì)以不同的偏振態(tài)分束到不同路徑，即眾所周知的尋常光束和異常光束。在本示例中，描述了如何利用VirtualLab Fusion對(duì)雙折射進(jìn)行仿真，并分析入射偏振態(tài)和晶體厚度對(duì)雙折射效應(yīng)的影響。
2.系統(tǒng)建模
3.單軸晶體的雙折射現(xiàn)象
當(dāng)光束沿晶體光軸軸方向傳播 (其場(chǎng)向量因此在垂直于光軸的平面上)至晶體，不會(huì)發(fā)生雙折射現(xiàn)象，并將以單一速度通過晶體。然而，當(dāng)如何光束的傳輸方向與光軸存在夾角，將會(huì)隨其進(jìn)入晶體產(chǎn)生兩種透射模態(tài)(尋常和異常)。兩種模態(tài)在晶體中具有不同的速度，且偏振方向相互垂直。這種就是著名的雙透射或雙折射現(xiàn)象。
探測(cè)器上的場(chǎng)追跡結(jié)果。注意，為適應(yīng)不同偏振方向方向探對(duì)探測(cè)器進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)
4.對(duì)于不同初始偏振態(tài)的雙折射
5.不同晶體厚度的雙折射
6.文件信息
了解更多
- Optically Anisotropic Media in VirtualLab Fusion
- Conical Refraction in Biaxial Crystals
- Polarization Conversion in Uniaxial Crystals
展開 平面和曲面各向異性涂層的模擬與分析
摘要
VirtualLab Fusion 能夠在光學(xué)元件的表面添加雙折射涂層，即各向異性介質(zhì)層，以利用光學(xué)系統(tǒng)中偏振控制和多路復(fù)用的額外自由度。 在這個(gè)例子中，我們介紹了這個(gè)特性——在表面上添加各向異性涂層——并分別研究了 lambda/4 涂層在平面和曲面上的偏振轉(zhuǎn)換。
平面四分之一波片涂層
系統(tǒng)構(gòu)建塊 – 光源
系統(tǒng)構(gòu)建塊 – 涂層表面
四分之一波片的偏振轉(zhuǎn)換
菲涅耳效應(yīng)偏差的影響
平面四分之一波片涂層
另一個(gè)可能影響偏振轉(zhuǎn)換的附加效應(yīng)是入射角。 由于場(chǎng)分量在板平面上的投影，所得偏振態(tài)將隨著角度的增加而變得更加橢圓。
曲面上的四分之一波片涂層
文件信息
進(jìn)一步閱讀
- VirtualLab Fusion 中的光學(xué)各向異性介質(zhì)
- 軸晶體中的錐形折射
- 單軸晶體中的偏振轉(zhuǎn)換
展開 各向異性元件中的偏振效應(yīng)
雙折射和其他偏振效應(yīng)是任何各向異性光學(xué)元件模擬的主要部分，在許多應(yīng)用中都具有顯著的特點(diǎn)，其中包括液晶顯示器的制作。
VirtualLab Fusion為您提供了將各向異性介質(zhì)以涂層或不同組件的形式包含在系統(tǒng)中的選項(xiàng)，例如分層介質(zhì)組件或晶體板。。這實(shí)現(xiàn)了對(duì)單層和多層偏振器的完整模擬，如以下示例所示。
VirtualLab Fusion多層雙折射反射偏振器的模擬
在這個(gè)用例中，使用VirtualLab Fusion探索了交替雙折射層的數(shù)量與布拉格反射條件之間的關(guān)系。進(jìn)一步研究了反射效率隨波長和入射角的變化規(guī)律。
單軸晶體中的偏振轉(zhuǎn)換
線偏振光在方解石晶體中的偏振轉(zhuǎn)換在VirtualLab Fusion中得到了驗(yàn)證。
展開 關(guān)于abaqus各向異性纖維的相互作用設(shè)置
一個(gè)基體里面只有一根熱導(dǎo)率各向異性的纖維，怎么在不和基體合并的情況下正常運(yùn)算？或者說應(yīng)該怎么將兩者綁定呢？
