三維彈道仿真的案例
Mathcad在彈道仿真中的應用
附件中的是算例是PTC技術人員按照某航天單位總體設計部門的要求做的一個彈道仿真計算模型。請參考。
本算例還適用于空間（水下、空中）剛體運動軌跡模擬。通過與相關人員交流，我們發現轉移函數在多參數分析中是非常重要的，與此對應的符號推導也正是Mathcad的強項，絕對好于Matlab。
變系數常微分方程組求解方法1.rar
Abaqus 三維鉆孔仿真案例教學 ￥29.99
<h2>1、 引言</h2><p>本教學圍繞機械加工中的鉆孔工藝，借助 Abaqus 有限元分析軟件開展三維鉆孔過程仿真建模實踐教學。課程以常見鉆孔工況為研究對象，系統講解從幾何建模、材料定義、網格劃分到載荷施加及結果分析的全流程操作，旨在讓學員掌握：</p><p>? 三維鉆孔模型的合理簡化與參數化建模技巧</p><p>? 鉆孔過程中材料本構關系與斷裂準則的實際應用方式</p><p>? 網格劃分在鉆孔仿真大變形場景中的優化手段</p><p>? 鉆孔力、溫度場及孔壁質量等關鍵物理量的提取與分析技巧</p><h2>2、 幾何模型與材料參數</h2><h3>（1） 模型構建：</h3><p>本教學涉及的部件模型均通過 SolidWorks 軟件完成建模并導入分析環境。由于課程重點在于方法傳授，因此不詳細闡述部件建模的具體操作，主要圍繞導入后的仿真分析流程進行深入拆解與演示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202508/854d5227c538aa4ae948a58feff022ae.png"></p><p>圖1鉆頭部件</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202508/42efbdf7cd12217f384fc2f65c1a2cf7.png"></p><p>圖2 待鉆孔金屬板材</p><h3>（2） 材料屬性：</h3><p>定義鉆頭部件和待鉆孔金屬板材的熱物理參數（如導熱系數、比熱容、熱膨脹系數）與力學參數（如彈性模量、泊松比），考慮材料屬性隨溫度的非線性變化。
展開 用于三維渲染/仿真項目的波音707飛機三維模型 ￥5
用于三維渲染/仿真項目的波音707飛機三維模型。波音707是一款四引擎中遠程窄體客機，徹底改變了商業航空業。它于20世紀50年代末首次推出，并因其作為首款商業上取得成功的噴氣式客機而聞名。
仿真案例｜三維電磁仿真的整合封裝和PCB電路板仿真
翻譯：上海安世亞太
前言
多年來，設計人員一直在仿真中考慮封裝寄生效應package parasitics 的影響，從使用簡單的一階模型（如理想電感+電阻）到更復雜的spice梯形網絡，最后到使用三維電磁仿真器充分提取封裝的s參數。對于封裝加PCB通道，目前最常用的方法是將封裝和電路板作為s參數或寬帶SPICE模型獨立地提取出來，并在電路仿真器中結合這兩種模型。但由于工作頻率高、信號速度快、集成器件復雜等因素，這種方法的局限性越來越大。
封裝與PCB（或封裝與電路）之間的耦合對性能有著不可忽視的影響。實現復雜封裝和PCB，或封裝和電路的仿真有幾個挑戰:電磁求解器的容量和精度，自動化，易用性，可接受的仿真時間。
PCB和封裝設計人員深知在更高層次的系統仿真中，提取其精確的設計模型是多么重要。采用三維全波電磁仿真和自動自適應網格劃分方案，可提供提取全波s參數模型所需的精度水平。然而，設計人員在嘗試使用三維電磁仿真來解決復雜的設計時面臨著一些挑戰，如圖1所示。電路板和封裝器件通常采用電子設計自動化（EDA）工具進行設計，需要引入到三維電磁仿真工具中。這些設計包括多個介質層、電源和接地層、信號層、大量過孔（與焊盤定義相關）和鍵合線。
第一個挑戰是從EDA工具中導入數據庫，但不包括應用于設計的手動修改，但要保留跟蹤、焊盤、焊線、網絡和引腳的數據庫信息。導入幾何體后，其他仿真模擬設置（例如，端口定義）需要易于使用，避免耗時的工程工作，并為非專業用戶提供可訪問性。最后，三維電磁仿真工具需要強大的網格、求解器和高性能計算功能，以將仿真時間縮短到可接受的水平，同時提供準確度。本文詳細介紹了一種用ANSYS?HFSS?3D Layout進行整合了封裝和PCB電路板的三維電磁仿真的新流程。
圖1.
展開 
三維視景仿真環境下的船舶分油機仿真系統設計
3 分油機三維仿真軟件設計
分油機模擬軟件開發應用的工具有MATLAB、Visual Studio 2015、3dsMAX和Unity3D。數學建模工具為MATLAB，在MATLAB中建立分油機控制系統和管路的數學模型，并對模型的正確性進行驗證，在驗證正確性之后在Visual Studio 2015中應用C#建立仿真系統的模型端。分油機三維仿真軟件的系統采用3dsMAX進行三維建模，并在Unity3D中進行系統合成與交互，形成基于Unity3D引擎的虛擬現實環境，分油機三維虛擬仿真軟件系統框架如圖3所示。
圖3 分油機三維虛擬仿真系統框架
分油機三維虛擬仿真軟件系統主要包括了三維模型模塊和數學模型模塊。三維模型模塊由分油機三維場景數據庫、三維圖形渲染和三維圖形交互，三維場景數據庫主要用于存儲分油機、管路、控制箱等的三維模型與貼圖素材，三維圖形渲染采用Unity3D內置的渲染引擎，對顯示效果進行優化，三維圖形交互是用于用戶與三維場景中的交互，實現漫游功能、碰撞檢測功能和三維拾取功能等。用戶通過鼠標鍵盤等外部輸入設備，對分油機三維場景中的閥件、按鈕等進行操作，這些操作通過通信協議傳輸到數學模型模塊中，數學模型模塊對這些操作進行計算并做出響應，輸出的響應同時作用于三維虛擬軟件界面和半實物控制箱，這些輸出結果使得三維軟件和半實物控制柜的指示燈、儀表實現狀態更新，同樣用戶對實物控制柜的操作也是通過網絡通信傳輸到數學模型模塊，并在三維虛擬仿真軟件界面上實時更新顯示。圖4為分油機EPC－50三維仿真界面，圖5為船舶分油機間三維仿真界面。
展開 【CFD數值仿真算例】三維魚類游動數值仿真
仿真設計：
【仿真平臺】自建高性能計算集群
【算例說明】通過CFD數值仿真，可得到三維魚類游動規律及其流場分布
【工程應用】群體運動減阻、柔性體流固耦合數值仿真等
【創新貢獻】浸沒邊界法+FSI+自主代碼研發
！！！文章內容轉自微信公眾號“云數仿真”，更多精彩內容請前往微信公眾號進行關注
三維視景仿真環境下的船舶分油機仿真系統設計
3 分油機三維仿真軟件設計
分油機模擬軟件開發應用的工具有MATLAB、Visual Studio 2015、3dsMAX和Unity3D。數學建模工具為MATLAB，在MATLAB中建立分油機控制系統和管路的數學模型，并對模型的正確性進行驗證，在驗證正確性之后在Visual Studio 2015中應用C#建立仿真系統的模型端。分油機三維仿真軟件的系統采用3dsMAX進行三維建模，并在Unity3D中進行系統合成與交互，形成基于Unity3D引擎的虛擬現實環境，分油機三維虛擬仿真軟件系統框架如圖3所示。
圖3 分油機三維虛擬仿真系統框架
分油機三維虛擬仿真軟件系統主要包括了三維模型模塊和數學模型模塊。三維模型模塊由分油機三維場景數據庫、三維圖形渲染和三維圖形交互，三維場景數據庫主要用于存儲分油機、管路、控制箱等的三維模型與貼圖素材，三維圖形渲染采用Unity3D內置的渲染引擎，對顯示效果進行優化，三維圖形交互是用于用戶與三維場景中的交互，實現漫游功能、碰撞檢測功能和三維拾取功能等。用戶通過鼠標鍵盤等外部輸入設備，對分油機三維場景中的閥件、按鈕等進行操作，這些操作通過通信協議傳輸到數學模型模塊中，數學模型模塊對這些操作進行計算并做出響應，輸出的響應同時作用于三維虛擬軟件界面和半實物控制箱，這些輸出結果使得三維軟件和半實物控制柜的指示燈、儀表實現狀態更新，同樣用戶對實物控制柜的操作也是通過網絡通信傳輸到數學模型模塊，并在三維虛擬仿真軟件界面上實時更新顯示。圖4為分油機EPC－50三維仿真界面，圖5為船舶分油機間三維仿真界面。
展開 兩機仿真丨624所：整機全三維仿真技術加速航空發動機研發
圖4為一型發動機全加力狀態下整機全三維仿真結果，通過與試驗數據對比表明，加力燃燒室出口溫度評估精度得到大幅提高，并準確獲取了發動機最大狀態下的性能參數。
圖4 發動機全加力狀態高精度氣動與燃燒耦合仿真
發動機主流與空氣系統次流耦合仿真
為了認識發動機主流路、容腔流路和盤腔流路相互干擾作用下的內部流動特征，精準評估發動機軸向力、空氣系統流路詳細分配，進一步提高發動機整機全三維仿真精度，需開展考慮主次流影響的發動機整機全三維仿真研究[4]。考慮到整機主次流全三維模型復雜、網格量大、計算時間長等問題，為減小技術風險，采用由簡到繁、由易到難的研究方法。首先開展了考慮主次流影響的風扇、壓氣機、渦輪等單部件仿真技術研究，獲取單部件主次流耦合流動規律及仿真方法，隨后將各部件網格模型進行組裝并通過賦值初場方式進行計算求解，獲得了發動機整機全三維主次流耦合仿真結果。通過與試驗結果對比，考慮了主次流耦合的整機全三維仿真結果精度更高，同時還可以精準獲取發動機轉子軸向力與整機空氣系統流量分配，軸向力評估精度高達5%，空氣流量分配精度為2%，這為發動機設計和試驗提供了良好的數據支撐作用。
整機仿真精度驗證
為驗證整機仿真精度，提高整機仿真方法的工程適用性，開展了基于發動機系統的試驗數據整理及分析工作，實現了對整機全三維仿真方法的校核與精度的驗證，發展一套高精度的整機性能預測方法。
展開 電池熱管理仿真（三）：三維仿真邊界條件和算法
若三維瞬態工況計算中再考慮溫度對流體粘度，密度，比熱容和導熱系數，這需要將時間子步長拉的很長，會帶來非常大的計算量，是一種不太可取的計算方法。所以比較普遍的是采用“離散”算法，先將流場算穩定，然后關閉流場的動能方程與湍流方程，只加載能量方程，并施加電池發熱量進行瞬態工況計算。
采用這樣的算法是根據三維熱仿真與電池發熱工況的特征來制定的，忽略了溫度對換熱介質屬性的影響，是一種可取的近似算法。
圖6：Star-ccm+穩態變瞬態的設置
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1、 基于starccm+在動力電池熱管理仿真技術應用、
2、新能源汽車PACK熱流體仿真進階20講
3、新能源動力電池熱管理設計入門到進階23講
4、 Hypermesh網格劃分-精講進階視頻教程
5、有限元分析ANSA19.0視頻教程零基礎入門到精通50講
展開 ABAQUS參數化建模仿真并求出三維響應曲線的仿真分析
圖6支反力結果
4.2響應曲面函數
響應曲面函數是三維擬合的一種方法，是為了直觀確定系統的最優解。使用scipy中提供的curve_fit進行多項式擬合，參數化建模見附件。最終結合的曲面如圖7所示。可以發現，所有數據點擬合函數的殘差平方的均值是1.86.具體函數可以表達為下式1所示。
圖7響應曲面函數三維圖
z=4.49xy-1.08x+3.35y^3（1）
5結論
本文案例固然簡單，但實現了基于ABAQUS與Python的參數化聯合建模方法的應用，對于一些大型或者微型結構件的前后處理建模及后處理中支反力輸出、最優解輸出都有一定的參考意義。
兩機仿真丨航空發動機零部件、整機級三維數值仿真技術詳解
部件／ 整機級／ 飛機發動機一體化全三維高保真仿真
隨著計算機技術的飛速發展，E級（Exascale）計算機于近年投入使用，其超大
規模的計算資源和對復雜模型的分析能力將給航空發動機仿真帶來前所未有的發展機遇，目前航空發動機仿真中存在的因計算能力不足無法開展的問題將可能得到完美解決。
對于全發動機湍流燃燒及整機進排氣耦合模擬，當前普遍采用RANS方法降低部分網格量進行典型狀態的差量計算，但對于渦扇發動機非設計狀態的非定常仿真，包含全環旋轉部件、二次流、燃燒化學和耦合熱傳導等復雜幾何和復雜流動現象，必須保證網格數量，其計算量無疑是巨大的。例如渦輪葉片的壽命預測是一個典型的多學科問題，要求模擬外部空氣動力學問題、冷卻通道流動、熱傳導、結構動力學和壽命預測，葉片故障通常由局部現象主導，因而高保真度仿真將會是提高壽命分析可靠性的基本因素，實際的分析只能采用高低保真度模型混合的方法，結果偏差較大。Burdet和Abhari估計準確模擬膜冷卻渦輪葉片所需要的網格點數在5000萬到1億個。由此可知，隨著發動機正向研制的深入，航空發動機仿真對象復雜度和網格規模快速提高，其龐大的計算量亟須E級計算技術的支持。
面向物理信息融合的數字孿生應用
隨著計算技術（特別是嵌入式計算技術）、通信技術（特別是5G通信技術）、新型傳感器技術（特別是無線傳感器網絡技術）和自動控制技術的飛速發展與日益成熟，信息物理融合系統（cyber physical systems，CPS）使航空發動機數值仿真實現了系統的實時感知、動態控制和信息服務。
展開 
三維電纜電-熱耦合仿真 ￥500
圖1 幾何模型
電纜結構中考慮了以下結構層及材料的定義：
基于COMSOL軟件中的電- 熱耦合相關模塊，數值仿真得到了電纜的電勢分布和溫度場分布，仿真結果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎交流合作！
某電驅冷卻系統的一維及三維聯合仿真
摘 要：為提高整車熱管理系統的仿真效率和精度，文章以某電驅冷卻系統為例，采用一維及三維聯合仿真的方式，利用三維仿真獲取空氣側支路的各項性能參數，后導入一維軟件中進行計算，評估電驅冷卻支路所需的最低流量。最終確定在使用現有風扇和散熱器的情況下，電驅路流量至少需達到16 L/min才能滿足冷卻系統≤100℃的要求。
關鍵詞：熱管理;電驅冷卻;聯合仿真;
隨著混合動力技術的快速發展，行業和客戶對整車熱管理系統的要求也越來越高。目前行業內主要還是依靠試驗的方式來進行性能確認和控制策略標定，這種方式成本高、周期長，大大影響了產品開發的速度。傳統的三維仿真雖然能對局部熱管理系統進行計算預測，但是針對多系統耦合的發艙熱管理存在計算效率偏低的問題。
本文以某電驅冷卻系統為例[1]，采用一維及三維聯合仿真的方式，在僅有風扇及散熱器數模的情況下，首先通過三維仿真算出一維所需的零部件性能曲線，后在一維軟件中通過多次調整流量邊界，最終確定該系統流量達到16 L/min才能滿足冷卻系統≤100℃的要求。
1 風扇性能求解
1.1 計算目的
對風扇流場進行求解的目的是獲取風扇的靜壓-流量曲線，該曲線為FloMASTER中風扇元件設置的必要性能曲線，表示空氣通過風扇后壓力的升高值與通過風扇的流量之間的關系。因此，在僅有風扇數模的情況下，可以通過三維仿真軟件PumpLinx計算風扇的靜壓及流量數據，將其作為數據輸入，聯合一維仿真軟件進行空氣側系統的整體求解。
1.2 計算邊界及模型
空氣域和轉子域的計算邊界如表1所示。其中空氣域為葉輪交界面與殼體圍成的氣體域，轉子域為葉輪交界面與葉輪圍成的旋轉氣體域。
展開 煤礦開挖區的三維滲流仿真 ￥800
仿真計算了結構的滲流速度場以及結構的應力場，如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/f2438d4218c04f3ea75a8fd5b8861414.png" alt="Untitled21.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/90644aaffbdd4811b8e62427aa72882a.png" alt="Untitled22.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>滲流速度場</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/b21b6bd6abbb49adb822d954b449ddb9.png" alt="Untitled23.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>結構應力場</strong></p><p class="ql-align-center"><strong>圖2 仿真結果</strong></p><p>感興趣的朋友請下載模型源文件，歡迎交流合作</p><p><br></p>
展開 CFX仿真實例：三維管冷熱水混合
2、材料設置
2.1 為了更加準確仿真水溫，需要將水的粘度設置為隨溫度線性變化。
粘度 = 1.8E-03 N s m-2 at T=275.0 K
粘度 = 5.45E-04 N s m-2 at T=325.0 K
在軟件頂部的主菜單中選擇Insert > Expressions, Functions and Variables > Expression，在彈出的命名框中，輸入“Tupper”。在彈出的窗口中的Definition中輸入“325 [K]”，然后關閉此Expression。
同樣操作，建立一個名稱為“Tlower”的Expression，在彈出的窗口中的Definition中輸入“275 [K]”，然后關閉此Expression。
同樣操作，建立一個名稱為“Visupper”的Expression，在彈出的窗口中的Definition中輸入“5.45E-04 [N s m^-2]”，然后關閉此Expression。
同樣操作，建立一個名稱為“Vislower”的Expression，在彈出的窗口中的Definition中輸入“1.8E-03 [N s m^-2]”，然后關閉此Expression。
同樣操作，建立一個名稱為“VisT”的Expression，在彈出的窗口中的Definition中輸入“Vislower+(Visupper-Vislower)*(T-Tlower)/(Tupper-Tlower)”，然后關閉此Expression。
2.2 水物性設置
雙擊water材料，打開設置面板。
在設置面板打開Material Properties按鍵，設置粘度為上面設置的VisT函數。
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