截止頻率計算的案例
關于指數號筒的輻射阻抗和截止頻率計算
它提供了較為均勻的輻射特性和較寬的頻率響應范圍。
3 擴張常數（flare constant）
它是指喇叭橫截面的形狀參數，用于描述喇叭的逐漸擴大或收縮的程度。
喇叭的橫截面可以是各種形狀，如圓形、拋物線形、指數形等。這些不同的形狀會對喇叭的聲學特性產生影響。喇叭的擴張常數是其中一個重要的參數，它決定了喇叭橫截面的變化速率。在指數喇叭中，擴張常數表示喇叭橫截面的幾何級數增長率。具體來說，如果喇叭的截面積隨著距離喇叭口越來越遠而以指數函數的形式增大，那么擴張常數就是這個指數函數的底數。較大的擴張常數表示喇叭的橫截面變化更為急劇，喇叭的聲壓級分布也會相應改變。通過調整喇叭的擴張常數，設計師可以控制喇叭的頻率響應、指向性和功率傳輸等聲學特性。一般來說，較小的擴張常數可使喇叭具有更廣的頻率響應范圍，但指向性較差；而較大的擴張常數則可以提供更好的指向性，但可能限制頻率響應的范圍。
4 喇叭的截止頻率（horn cutoff frequency）
它是喇叭能傳播有效聲音的最低頻率。在該頻率以下，喇叭無法有效傳輸聲音。它是與喇叭的尺寸、形狀和設計參數等因素相關的重要參數。
展開 錐盆揚聲器高頻截止頻率
錐盆揚聲器高頻截止頻率
之前在聲學樓論壇里看到有人在討論《揚聲器設計與制作(俞錦元)》 P.16上提到的
個人認為，對于揚聲器開發工程師來說，這些公式有個定性的大致了解即可。
簡單舉幾個例子:同樣的紙錐，
帶/不帶短路環，揚聲器高頻截止頻率是否變化？
振動質量重/輕（修改音圈線徑等），揚聲器高頻截止頻率是否變化？
更換不同厚度不同材料的骨架，揚聲器高頻截止頻率是否變化？
紙盆中心膠打硬膠/軟膠，揚聲器高頻截止頻率是否變化？
了解公式的來源和應用場景更重要。
相當于在音圈和紙錐底部之間虛擬出一個彈簧。
從力學上來說,高于某個頻率時，音圈的力不能傳遞到紙錐上。此頻率即為高頻上限。
從等效電路來說，相當于旁路電容，可以類比為低通，由此可以得到高頻截止頻率。
本來高頻處用等效電路來表示，精確度就不是很夠。加上高頻的影響因素很多，振動質量，紙錐分割振動，電感等等。
所以定性參考，了解其背后的思想即可。
微型音箱的3D仿真思路
1.磁-力-聲三場耦合。計算量比較大，設置時需要注意的事項很多，從而容易求解失敗。一般工程應用不推薦。
2.力-聲耦合。先擬合阻抗曲線，再加載和頻率相關的電壓到音圈上，分步耦合。為簡化模型同時保證求解誤差，可以嘗試將振膜等抽殼進行計算。
3.單聲場計算。磁和力學部分全部用集中參數表示，然后耦合到聲場中。注意振膜內外的聲壓差即可。對微型音箱比較適用。微型揚聲器一般來說在有效頻帶范圍內可以不用分割振動的影響。
從計算規模以及網格劃分等角度來說，微型音箱比常規音箱更簡單。a.計算區域更小；b.結構模態可以不用太在意；c.不同區域尺寸跨度較小。當然某些細小結構最好考慮空氣的熱粘滯效應，采用熱聲學來進行仿真。
展開 聲功率頻率響應曲線仿真計算
最近有人咨詢我怎么在comsol中仿真揚聲器聲功率的頻率響應曲線。
雖然我之前沒做過。不過摸索了下，很快就弄出來了。
選中輻射出口的面（2維軸對稱時是線）對聲壓平方/（空氣密度*聲速）的表達式進行積分即可。
abs(p)^2/(acpr.rho*acpr.c)
此時輸入的電功率是1W。可以看到常規的直接輻射揚聲器效率是相當低的。
做仿真的時候，一定要有整個物理圖像在頭腦中，再加上一定的數學基礎。軟件本身的操作是更其次的東西，可以參照軟件help慢慢找。
我之前在公眾號里有寫過一篇文章《仿真分析的思路》，雖然文中沒什么圖，談得也比較抽象。但是我覺得對做仿真的工程師挺重要的。因為好多人就是徘徊在各種軟件技巧中不能自拔。
仿真分析的思路
展開 matlab編程計算矩形薄板的固有頻率
程序目錄：
rectangularplate.m——主程序
rectangularMeshKirchhoff.m——網格劃分子程序
formStiffnessMassKirchhoff.m——剛度、質量陣計算及組裝子程序
EssentialBCKirchhoff.m——施加邊界條件子程序
本程序可以計算各種邊界條件下的矩形板薄板固有頻率和對應振型。主程序例子為懸臂板，
其中邊界條件可更改，即第23行的'cfff' 可更改為：’ssss’、’cccc’、’scsc’、’cccf’、’cfff’
s為簡支，c為固支，f為自由，四邊的順序為左下右上。
程序已經驗證正確。
rectangularplate.rar
展開 
發一個求解振動頻率的計算題
提取計算結果
152基于matlab的GUI滾動軸承特征頻率計算 ￥9.9
基于matlab的GUI滾動軸承特征頻率計算，輸入軸承參數，包括轉速，節圓直徑、滾子直徑、滾子數、接觸角，就可得滾動特征頻率結果，程序已調通，可直接運行。
液壓執行件與管路的固有頻率計算及其影響因素（ 液壓傳動與控制）
示例中，缸徑50mm，桿徑32mm，行程500mm，最小頻率的位置在靠近無桿腔側283mm的位置。
下圖中，給出了活塞在不同位置時，固有頻率的變化趨勢。
2. 對稱缸固有頻率的計算
當活塞桿在中位時，可得出此時油缸-質量系統的固有頻率最低。
當油缸活塞位置發生變換時，油缸-質量系統的固有頻率也會發生變化，在兩端時達到最高。
下面的表格考慮了管道容積對固有頻率的影響。
基于上述的油缸規格以及負載質量，管路長度對固有頻率有多大的影響，做了一個統計。當管路從0變化到8m時，固有頻率從81Hz降為35Hz，其實影響還是很大的，這是為什么伺服系統盡量建議把伺服閥裝在油缸上面的原因。
3. 柱塞缸固有頻率的計算
柱塞缸采用三通閥控制，只有一個控制腔。
4. 液壓馬達固有頻率的計算
液壓馬達是對稱容積，固有頻率與轉動慣量以及馬達排量有關。
5. 管路固有頻率計算
上面談到的都是液壓執行件或者液壓執行件與管路一起的固有頻率計算。如果單獨考慮管路本身的固有頻率，也可以做一些分析。如下為管路模型，等效為彈簧質量系統。
管路固有頻率與彈性模量、密度以及管路長度相關。根據計算得知，管路長度發生變化時，管路本身的固有頻率發生了極大變化。
注：本Excel表格可有償提供.
聯系微信號：hydraulic2020
展開 『分享』應用傳遞矩陣_參數匹配法計算轉子固有頻率和靈敏度[1]
但是當節點數較多或者求解高階振型時,該方
法容易出現數值溢出、振型畸變等異常現象,計算結果誤差
較大。該文提出了一種基于傳遞矩陣和參數匹配相融合的
改進傳遞矩陣方法。新方法將轉子系統分成多個子系統,對
各子系統建立傳遞矩陣模型,然后利用各子系統在結合面處
參數匹配條件建立系統特征方程,進而求解出系統特征值。
這種方法克服了傳統傳遞矩陣方法的缺點,可以非常方便地
用來分析多跨或多轉子系統振動特性。該文同時給出了固
有頻率對轉子系統參數變化靈敏度的計算方法。實例表明
該方法計算精度與Riccatti 方法相當。
應用傳遞矩陣_參數匹配法計算轉子固有頻率和靈敏度[1].pdf
展開 使用GB151-2014《熱交換器》附錄C規范計算換熱器流體誘發振動情況并使用ANSYS 16.2校核固有頻率結果
流體誘發振動問題是曾在上個世紀40年代引起了廣泛的關注與深入的研究
一般來說是因為高速氣流沖刷某結構（如換熱器的換熱管）因誘發周期性脫離的卡門渦街引發的周期性激勵力與結構耦合所引發的 過大的耦合效應會使得結構發生振動、疲勞甚至破壞失效
本文所涉及的設備為擴展表面式管翅式熱交換器 其常規的迎面風速為2M/S左右 一般不用校核流體誘發振動問題 本設計的迎面風速為4.7米/S 筆者使用最新版GB 151-2014《熱交換器》附錄C 流體誘振動部分的算法經過校核后發現 原設計不合格 規范中規定的4個失效條件有3個滿足 必須更改結構 經修改 滿足了要求 結構是安全的 最后還使用Ansys 16.2的模態分析模塊校核了換熱管的固有頻率 以驗證手工計算結果
使用GB151-2014《熱交換器》附錄C規范計算換熱器流體誘發振動情況并使用ANSYS 16.2校核固有頻率結果.pdf
展開 Ansys Zemax | 如何通過 K-相關分布模擬表面散射
K-相關散射模型的參數輸入
K-相關散射模型可以被6個參數所定義：
R = 表面透射/反射率
dn = 表面邊緣折射率的變化
σ = 整體等效RMS表面粗糙度(μm)
λ = “測量”波長(μm)
B = 2πL，其中 L = 常規表面波長(mm)
s = 高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率
等效 RMS 表面粗糙度是在0到1/ λ的空間頻率范圍內計算的，其中選擇非零值λ 是為了給全積分散射 (TIS) 提供一個有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實驗測量來推導K相關散射的參數時，λ 的選擇完全隨機。λ 用于定義逆截止頻率和計算測量數據的功率譜密度 (PSD)，隨后功率譜密度 (PSD) 將被轉換成 BSDF。如果實驗人員在分析測量的表面粗糙度數據時選擇了λ這個值，則在其他波長下的等效表面粗糙度可根據以下公式計算：
如果某一特定表面的可用信息是實測的 BSDF 數據而不是表面粗糙度數據，我們強烈建議在 OpticStudio 中對表面散射分布建模時直接使用實測的 BSDF 數據。
在 OpticStudio 中，表面透射/反射系數 (R)是由表面的膜層（或未設置膜層）決定的，而表面邊界處的指數變化 (dn) 則是直接計算的。剩下四個 K-相關 BSDF 的參數 (σ, λ, B, s) 必須在 OpticStudio 中作為 K- 相關散射的參數輸入：
DLL 需要一個額外的參數 (SFV1) 來為散射函數查看器 (SFV) 讀取dn的值。雖然 dn 可用于 DLL 中直接計算光線在一個已知的物體上的散射情況，但由于 SFV 的設計為不綁定于任何特定的物體，所以 SFV 無法直接讀取 dn 的值。
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K-相關散射模型的參數輸入
K-相關散射模型可以被6個參數所定義：
R = 表面透射/反射率
dn = 表面邊緣折射率的變化
σ = 整體等效RMS表面粗糙度(μm)
λ = “測量”波長(μm)
B = 2πL，其中 L = 常規表面波長(mm)
s = 高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率
等效 RMS 表面粗糙度是在0到1/ λ的空間頻率范圍內計算的，其中選擇非零值λ 是為了給全積分散射 (TIS) 提供一個有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實驗測量來推導K相關散射的參數時，λ 的選擇完全隨機。λ 用于定義逆截止頻率和計算測量數據的功率譜密度 (PSD)，隨后功率譜密度 (PSD) 將被轉換成 BSDF。如果實驗人員在分析測量的表面粗糙度數據時選擇了λ這個值，則在其他波長下的等效表面粗糙度可根據以下公式計算：
如果某一特定表面的可用信息是實測的 BSDF 數據而不是表面粗糙度數據，我們強烈建議在 OpticStudio 中對表面散射分布建模時直接使用實測的 BSDF 數據。
在 OpticStudio 中，表面透射/反射系數 (R)是由表面的膜層（或未設置膜層）決定的，而表面邊界處的指數變化 (dn) 則是直接計算的。剩下四個 K-相關 BSDF 的參數 (σ, λ, B, s) 必須在 OpticStudio 中作為 K- 相關散射的參數輸入：
DLL 需要一個額外的參數 (SFV1) 來為散射函數查看器 (SFV) 讀取dn的值。雖然 dn 可用于 DLL 中直接計算光線在一個已知的物體上的散射情況，但由于 SFV 的設計為不綁定于任何特定的物體，所以 SFV 無法直接讀取 dn 的值。
展開 
干貨 | 電感最重要、最常見的幾個作用
如果是直流電，會經過電感流回去，這時候如果改變頻率，當頻率逐漸升高，由于電感對交流電的阻礙作用，當頻率達到截止頻率時，高頻信號不經過電感，而直接把我們需要的高頻信號輸出。截止頻率的計算也是 f=R/(2πL)。
圖3
以上列舉了一些常用的電感應用，當然電感的作用遠遠不止這些，以上講的都是基礎，應用的時候考慮的遠比以上所說的要多。
電感的分類
按電感形式分類：固定電感、可變電感。
按導磁體性質分類：空芯線圈、鐵氧體線圈、鐵芯線圈、銅芯線圈。
按工作性質分類：天線線圈、振蕩線圈、扼流線圈、陷波線圈、偏轉線圈。
按繞線結構分類：單層線圈、多層線圈、蜂房式線圈。
按工作頻率分類：高頻線圈、低頻線圈。
按結構特點分類：磁芯線圈、可變電感線圈、色碼電感線圈、無磁芯線圈等。
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K-相關散射模型的參數輸入
K-相關散射模型可以被6個參數所定義：
R = 表面透射/反射率
dn = 表面邊緣折射率的變化
σ = 整體等效RMS表面粗糙度(μm)
λ = “測量”波長(μm)
B = 2πL，其中 L = 常規表面波長(mm)
s = 高空間頻率中 BSDF 的 log-log 斜率
等效 RMS 表面粗糙度是在0到1/
λ的空間頻率范圍內計算的，其中選擇非零值
λ 是為了給全積分散射 (TIS) 提供一個有限的歸一化因子。用表面粗糙度的實驗測量來推導K相關散射的參數時，
λ 的選擇完全隨機。
λ 用于定義逆截止頻率和計算測量數據的功率譜密度 (PSD)，隨后功率譜密度 (PSD) 將被轉換成 BSDF。如果實驗人員在分析測量的表面粗糙度數據時選擇了
λ這個值，則在其他波長下的等效表面粗糙度可根據以下公式計算：
如果某一特定表面的可用信息是實測的 BSDF 數據而不是表面粗糙度數據，我們強烈建議在 OpticStudio 中對表面散射分布建模時直接使用實測的 BSDF 數據。
下一期
我們將會詳細介紹
在 OpticStudio 中使用 BSDF 數據建模表面散射的步驟。
在 OpticStudio 中，表面透射/反射系數 (R)是由表面的膜層（或未設置膜層）決定的，而表面邊界處的指數變化 (dn) 則是直接計算的。剩下四個 K-相關 BSDF 的參數 (
σ,
λ,
B, s) 必須在 OpticStudio 中作為 K- 相關散射的參數輸入：
DLL 需要一個額外的參數 (SFV1) 來為散射函數查看器 (SFV) 讀取dn的值。
展開 干貨｜有趣好玩的音樂可視化系列小項目：OLED頻譜燈
display.begin(SSD1306_SWITCHCAPVCC, 0x3C)) { // Address 0x3C for 128x32
for (;;); // Don't proceed, loop forever
}
// Setup display
display.clearDisplay();
display.display();
display.setRotation(0);
display.invertDisplay(false);
sampling_period_us = (1.0 / SAMPLING_FREQ ) * pow(10.0, 6);
// 計算截止頻率，以對數標度為基數 POt
double basePot = pow(SAMPLING_FREQ / 2.0, 1.0 / FREQUENCY_BANDS);
coutoffFrequencies[0] = basePot;
for (int i = 1 ; i < FREQUENCY_BANDS; i++ ) {
coutoffFrequencies = basePot * coutoffFrequencies[i - 1];
}
// 繪制虛線以分離頻段
for (int i = 0; i < BARS - 1 ; i++) {
for (int j = 0; j < SCREEN_HEIGHT ; j += 4) {
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