本構模型模擬的案例
FLAC3D模擬煤礦頂板斷頂預裂卸壓（雙屈服本構模擬采空區） ￥49.9
</p><p>本文將介紹一種使用FLAC3D模擬頂板巖層預裂卸壓效果，主要包含：（1）數值模型建立、預制斷裂接觸帶和定義爆破軟化區；（2）原巖應力場平衡；（3）巷道循環開挖及錨桿支護；（4）采用雙屈服本構模型模擬采空區；（6）對目標巖層實施斷裂</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202507/attachment/102ed06e8bae4b72a59703055ce3d9db.png" style="display: inline-block;">
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展開 形狀記憶合金的本構模型及有限元仿真 ￥30
SMA的有限元仿真：
常用的仿真軟件ANSYS和ABAQUS中包含了SMA的本構模型，采用基于Auricchio的多線性簡化模型，能簡單仿真基本的超彈性性能，但無法模擬預應變以及復雜且精確的本構模型，于是許多學者對SMA的數值模型進行開發，如基于有限應變的Jaber三維SMA本構模型、Lagoudas的統一本構模型等等。
ANSYS:
在ANSYS自帶的SMA本構模型中，采用四條折線模擬SMA的相變過程，，來模擬SMA的相變過程，該模型為基于Auricchio模型建立的簡化模型，采用該本構模型模擬SMA的超彈性性能時，只需輸入8個材料參數即可。
圖 1-4 ANSYS中SMA的本構模型
展開 壓縮試驗模擬考慮的幾個問題(本構模型和NMD算法)
1 引言
由于巖土材料問題的物理不穩定性，非線性材料的路徑依賴性以及應力-應變響應的非線性特征，選擇合適的本構模型會變得非常困難。《本構模型(Constitutive Models)選擇》《IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(1)》《FLAC3D 7.0 新特性簡介(P3)---新的本構模型》《FLAC2D---過去，現在和將來》。迄今為止，FLAC3D/3DEC已經內置了超過35種本構模型，當模擬一個問題時，我們不可能試驗所有的本構模型。大多數情況下，總是從最簡單的各向同性的彈性模型(Isotropic Elastic Model)入手。彈性模型(block zone cmodel assign elastic)只需要兩個材料參數：體積模量和剪切模量(block zone prop dens=0.0026 bulk=4000 shear=3000)，運行速度最快。在解決全尺寸的邊值問題之前使用彈性模型測試能夠對模擬的問題呈現出一個big picture，粗略判斷出應力集中的位置，了解模型的預期響應，有助于重新定義網格的密度以及改變材料的本構模型。
對于一般的彈塑性問題，可以直接使用Mohr-Coulomb模型進行測試。Mohr-Coulomb模型是塑性模型組(Plastic Model Group)里最簡單的模型。輸入參數除了體積模量和剪切模量外，只需提供材料的密度，粘結力，內摩擦角和抗拉強度即可。
block zone property density 2.5E3 bulk 1.19E10 shear 1.1E10 friction 44 cohesion 2.72E5 tension 2E5
下面的例子演示了一個由Mohr-Coulomb材料組成的壓縮試驗。
展開 ABAQUS橡膠本構模型
Abaqus 軟件具有非常強大橡膠本構模型的定義功能，不僅提供了很多現有的本構模型，還可以進行模型本構的自定義，并且具有橡膠材料評估的功能，從而保證了橡膠結構件的模擬精度。本文對幾種定義方式進行介紹：
1. ABAQUS中提供的超彈性材料的本構模型
Mooney-Rivilin模型
Neo-Hookean模型
Yeoh模型
Ogden模型
Arruda-Boyce模型
Van der Waals模型
ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構模型可以準確的擬合材料應力-應變關系的變化。用戶可以根據問題的具體要求，選擇相應的本構模型來模擬材料的力學性質，力圖用參數少，數學上處理簡單的模型來得到相對精確的行為描述。
2. 用戶自定義
ABAQUS支持用戶自定義材料本構模型，*UMAT提供自定義材料本構模型的模版，方便用戶自定義材料
當ABAQUS沒有提供我們需要的材料模型時，用戶可以使用ABAQUS的UMAT自定義材料本構。
*UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT可以定義材料的本構關系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進行計算，擴充程序功能；UMAT幾乎可以用于力學行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予ABAQUS中的任何單元。
3. 評估材料
當模擬超彈性材料時，你可能已經獲得了ABAQUS定義超彈性材料的某個本構所需的參數；然而，更多的情況是為你提供了必要模擬的材料的試驗數據。幸運的是，ABAQUS可以直接地接受試驗數據，并通過擬合試驗數據，確定所選本構模型中的系數，并對模型的穩定性進行檢驗，確定穩定收斂區間。這些過程在程序中可自動完成。
展開 
本構模型(Constitutive Models)選擇
通過包括完整的運動規律，可以評估加載路徑對本構響應的影響。顯式動態求解方案也允許實施強非線性本構模型，因為一般的計算順序允許模型中每個元素的場量(力/應力和速度/位移)在一個計算步驟中相互物理隔離，通過增量公式可以實現彈性/塑性本構模型。
2. 本構模型
FLAC3D/3DEC包含了線性和非線性的本構模型[FLAC3D 7.0 新特性簡介(P3)---新的本構模型]，通過下面的代碼調用。
基于ABAQUS的混凝土損傷本構模型與LSDYNA的JHC本構模型分析與研究
圖1混凝土材料本構參數設置
分析：在損傷系數的定義中，應特別注意以下幾點，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構模型采用的是非關聯的流動法則，其中系數Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢函數開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應的結構計算機構就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應當適中，本案例中混凝土本構參數中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
2.Eccentricity（塑性勢偏移量）決定了塑性勢函數趨近其漸近線的速率。該參數的引入主要是為了保證塑性勢函數的連續、光滑及塑性勢函數在頂點處的可導性。本案例取值0.1。
3.Viscosity Parameter（黏度系數）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。
3.2基于ANSYS/LSDYNA的混凝土JHC損傷本構模型
對于混凝土材料的本構模型眾多學者進行了深入分析研究以期望獲得一個更加準確描述混凝土材料在壓縮拉伸等力學變化過程中的斷裂行為。除去上述本構損傷模型以外，還有一種專門用來描述混凝土材料的本構模型JHC本構模型。然而，Abaqus自帶的材料模型中并沒有JHC本構，其提供了內置的子程序以供調用。為方便分析進行，本文借助LSDYAN平臺對該本構模型各參數含義進行分析以了解此種本構模型的優勢之處，LSDYNA中對該JHC本構參數的定義界面如圖2所示。JHC本構模型是LSDYNA軟件材料庫中常用于模擬脆性材料的方程之一，尤其是方程中對材料的逐漸累積損傷的計算使得其能夠準確模擬脆性材料的大變形、高應變率效應問題。JHC本構包括應力應變模型、損傷失效模型、靜水壓力模型以及多項式狀態方程[1-2]。
展開 結構分析的常用本構關系（本構模型）
微信 leslie_wj
01 本構關系的定義
本構關系屬于材料的屬性，其實就是材料的應力應變關系，也就是內力和變形的關系。
02 線彈性本構：彈性，并且應力和應變線性相關。
03 非線性彈性本構：彈性，應力和應變非線性相關。
04 理想彈塑性本構：彈性階段應力和應變線性相關，塑性階段應力保持不變。
05 線性強化彈塑性本構：彈性階段應力和應變線性相關，塑性階段應力和應變線性相關。
06 剛塑性本構：彈性可忽略。
基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法（使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬） ￥12.86
基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法
—使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬
一、引言
橡膠材料的力學特性一般是通過材料力學性能試驗得到應力-應變數據，之后擬合相應的本構模型來得到其材料系數，然而這組系數只能在橡膠相應的實驗應變范圍內使用，一旦超出實驗應變范圍，這組系數就不再可靠。考慮到實驗的成本、實驗條件的多變、橡膠的材料不均勻及仿真研究時的迅速、高效性，本文基于理論分析和實驗經驗結果，結合仿真分析在不需進行試驗的前提下對不同硬度的橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數予以確定，所確定的本構參數可滿足大部分仿真工況。
Mooney?Rivlin是一個比較經典的橡膠本構模型，使用它幾乎可以模擬所有橡膠材料的力學行為，其適用于中、小變形，一般可應用于應變約為100%(拉)和30%（壓）的情況。在仿真分析中使用較簡單、應用最廣泛、精度可接受的應變能密度函數首選Mooney?Rivlin模型，其是可表達接近不可壓縮天然橡膠應力應變特性的較合理的橡膠本構模型。
二、理論分析
橡膠的剪切模量和彈性模量主要取決于其邵氏硬度，根據彈性理論：
由式（1）和（2），令彈性模量相等可得：
由于橡膠的容積彈性模數K≈2720N/mm2，剪切模量G≤2.4N/mm2,代入可得其泊松比典型值為0.4996，與0.5十分接近，本構模型參數確定時可將泊松比視為0.5。因此橡膠材料的彈性模量和剪切模量有如下關系：
Mooney?Rivlin模型的表達式為：
該模型可很好的描述變形小于150%的橡膠材料力學性能，完全能夠滿足橡膠實際應用的性能計算。
展開 一個有意思的材料本構模型設計方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側 cap屈服本構模型設計。
原始文獻：《Mechanical modelling of indentation-induced densification in amorphous silica》
該文章為了模擬非晶態二氧化硅的壓縮力學性能，把拉伸與壓縮分開處理：拉伸側采用熟悉的 von Mises 屈服，壓縮側則切換到 cap 屈服面。這樣的設計，正好對應了非晶二氧化硅在壓痕加載下“既會發生剪切塑性，又會發生永久致密化”的真實特征。
分享這個代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學習 cap 模型、致密化硬化和隱式本構積分的一個很好的范例。論文結果表明，這一模型能夠較好復現實驗載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當前模型暫時還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機制，而不是直接覆蓋所有復雜失效問題。作為一份用于科研復現和二次開發的代碼，我覺得它很有參考價值。
展開 ABAQUS本構調整及常見問題解決辦法 附Abaqus滯回曲線模擬詳細教程下載
最近有很多小伙伴詢問：自己模擬的結果與試驗結果不吻合是哪里的問題，該怎么調整？其實大多數情況下還是混凝土本構、鋼筋本構、網格劃分的問題，那么我將較為常見的幾個的問題例舉出來并給出相應的解決辦法。（以下為自己學習時的一些經驗，不一定正確，希望大家保持思考判別的意識，多去嘗試，才能找到其變化的規律）
問題一：模擬的滯回曲線沒有下降段
該問題的原因主要是輸入的混凝土應力應變參數問題。在abaqus中，混凝土應力應變曲線代表著混凝土強度的變化。當出現沒有下降段時我們要調整應力應變曲線下降段斜率（一般斜率越大，下降段越明顯。但是下降段斜率不能太大，也就是不能太陡，不然容易不收斂。具體斜率調多大，需要自己不斷的試算，因為有限元模擬本身就是試算的過程）。
問題二：模擬的滯回曲線太飽滿，不捏縮
該問題的原因主要是在ABAQUS中無法模擬鋼筋混凝土之間的粘結滑移作用。實際構件中，鋼筋混凝土之間往往發生較大的粘結滑移作用，但在ABAQUS中沒有可以模擬粘結滑移的單元或本構，那么一些學者通過不斷削弱鋼筋的強度來等效實現鋼筋混凝土滑移的作用。其中做的比較好的是深圳大學方自虎老師的子程序。當遇到這種情況時，解決辦法為：（1）使用opensees軟件，該軟件有很多的本構模型，可以模擬出粘結滑移的效果。該軟件適合構造簡單的結構模擬。（2）使用方自虎老師的子程序。
問題三：模擬的滯回曲線初始剛度較小，達不到試驗的初始剛度
該問題的原因主要是輸入損傷因子時拉壓恢復剛度的大小。在混凝土拉壓變換過程中，其控制值是不一樣的。在從受壓到受拉的過程中，控制值為0；在從受拉到受壓的過程中，常輸入0.34—0.44的值來控制。當遇到該問題時，解決辦法為可以嘗試調大從受拉到受壓的過程中其控制值。
展開 約束混凝土cdp塑性損傷本構，mander混凝土本構模型 ￥10
約束混凝土本構，mander混凝土本構，自己做的箍筋約束方柱和圓柱本構模型，表格只要輸入相關參數，自動生成ABAQUS塑性損傷本構關系。
YLD2004本構模型 ￥199
其主要應用場景包括以下幾個方面：
車身設計：YLD2004模型可用于描述汽車車身零部件的各向異性塑性行為，進行強度、剛度和疲勞壽命等方面的分析和設計。
金屬成形加工：YLD2004模型可用于描述金屬材料的塑性變形行為，進行成形加工過程的模擬和優化。
建筑結構設計：YLD2004模型可用于描述鋼結構的各向異性塑性行為，進行結構的強度、穩定性和疲勞壽命等方面的分析和設計。
航空航天領域：YLD2004模型可用于描述航空航天結構材料的各向異性塑性行為，進行結構的強度、穩定性和疲勞壽命等方面的分析和設計。
其他領域：YLD2004模型還可用于其他領域的金屬材料塑性分析和設計，例如機械制造、電子設備等領域。
YLD2004模型模型包含18個材料參數用于確定屈服面，以及其他參數去頂硬化和加卸載等：
這些參數需要通過試驗或數值模擬獲得。其中，確定屈服面參數需要進行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗；確定硬化規則參數需要進行多次加載和卸載試驗以測定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數需要進行不同方向的應力應變試驗。
而更精確的模擬往往以更高的數值計算為代價，通過原始模型結合線搜索可以實現更快的數值收斂
以YLD2004為本構模型進行單向拉伸加載模擬，結果取下：
展開 方鋼管混凝土本構模型 ￥15
方鋼管混凝土本構模型，方鋼管約束混凝土本構模型，mander混凝土本構模型，自己做的方鋼管混凝土本構模型，表格只要輸入相關參數，自動生成混凝土塑性損傷本構關系，塑性損傷本構模型。B站有鋼管混凝土軸壓驗證操作詳細視頻：https://www.bilibili.com/video/BV19R4y147gb?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
Abaqus橡膠本構模型選擇
圖
6
試驗數據本構模型識別
圖
7
選擇可能的本構模型
其中，圖7中Test setup項可以默認；后面一個是可能相關的本構模型，可以根據數據大體判斷勾選。然后點擊OK開始根據數據進行本構模型識別。
4、在計算完成之后，會出現兩種結果，如圖8~圖10所示。
圖
8
根據數據擬合的曲線
圖
9
不同本構模型的識別結果
1
圖
10
不同本構模型的識別結果
2
由圖8可知試驗數據與不同本構模型的曲線相似度，圖9和圖10可直接判斷哪個本構模型更合適，如圖9的unstable可能不如圖10的stable本構模型合適。
然后再回到圖4中，在strain energy potential中下拉選擇比較合適的本構模型即可。
三、其他說明
需要補充幾點說明：
1、當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比＞0.475）時，則不能用常規單元來模擬（平面應力情況除外），因為此時單元中的壓應力是不確定的；
2、如圖11所示，考慮均勻靜水壓力作用下的一個單元，材料若不可壓縮，則其體積在均勻壓力作用下并不改變，單元內部的變形是非確定量，壓應力無法由單元內部積分點處的應變得到，或者無法從節點位移得到節點力；
圖
11
承受靜水壓力下的單元
3、對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不確定的。Abaqus中采用雜交單元來處理，雜交單元包含一個可直接確定單元壓應力的附加自由度。
展開 ABAQUS umat 非線性等向硬化本構模型（Voce 硬化模型） ￥129
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">完整的算法一致切線模量推導與實現</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學者快速入門。</p><p class="ql-align-justify">下圖展示了部分PDF內容，及umat計算結果與abaqus內置模型對比，可以發現umat收斂速度極快，與abaqus內置模型幾乎一致。
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