數字濾波的案例
06 python 濾波實驗（一）
) #傅里葉變換
a2f=np.abs(x2f)/len(x2f) #求復數的模
a2fn=np.short(a2f.size/2) #整型
f=np.arange(0,256/2,256/len(t)) #定義頻率點
plt.subplot(211) #子圖1
plt.plot(t,x2t)
plt.subplot(212) #子圖2
plt.plot(f,2*a2f[:a2fn]) #頻域信號
可見，經過butter低通濾波，60Hz，80Hz的頻率消失了；
05 設計butterworth 高通濾波器
N, Wn = sig.buttord(55, 45, 3, 30,fs=256) #數字濾波器
b, a = sig.butter(N, Wn, btype='highpass',fs=256) #數字濾波器
w, h = sig.freqz(b,a,fs=256)
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('fre [Hz]')
plt.ylabel('response [dB]')
06 使用高通濾波器進行濾波
可見，經過butter高通濾波，40Hz的頻率消失了；
07 設計butterworth 帶通濾波器
N, Wn = sig.buttord([45,75], [40,80], 3, 30,fs=256) #數字濾波器
b, a = sig.butter(N, Wn, btype='bandpass',fs=256) #數字濾波器
w, h = sig.freqz(b,a,fs=256)
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('fre [Hz]')
plt.ylabel('response [dB
展開 飛控中的IIR二階濾波器
模擬與數字的關系
上面舉例的模擬濾波器傳遞函數，目的是用來設計濾波電路，針對的是連續時間的模擬信號，組成元器件是電阻，電容，電感。
而數字濾波器實現方法是把濾波器所要完成的運算編成程序并讓計算機執行,也就是采用在代碼的形式。它面對的是離散時間的數字信號，是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。
有沒有辦法能把連續的模擬濾波器變成離散的數字濾波器？
顯然是有的，而且有很多種，其中最常使用的一種叫做雙線性變換
把這個公式帶入傳遞函數就可以得到一個z域的差分方程了。
但是如果我們直接使用雙線性變換進行離散化之后，會發現轉換前的模擬濾波器和轉換后的數字濾波器的幅頻響應曲線并不一樣。
可以看到數字濾波器曲線DF，遠比模擬濾波器AF衰減的要快，也就是說如果模擬截止頻率是10hz,那數字濾波器衰減更快，截止頻率可以只9hz。
這是為什么呢？這是因為雙線性變換中，數字截止角頻率
和模擬截止角頻率
的關系是非線性的。
所以在變換的時候我們需要找到s域與z域變換時頻率變化的對應關系。
展開 165基于matlab的各類濾波器 ￥15.5
基于matlab的各類濾波器。漢寧窗設計Ⅰ型數字高通濾波器、切比雪夫一致逼近法設計FIR數字低通濾波器、模擬Butterworth濾波器設計數字低通濾波器、頻域抽樣法的FIR數字帶阻濾波器設計、頻域抽樣法的FIR數字帶通濾波器設計、漢寧窗的FIR數字高通濾波器設計、雙線性法設計巴特沃斯高通數字濾波器，程序已調通，可直接運行。
《MATLAB在振動信號處理中的應用》
83
5．1．1 數字濾波的頻域方法 84
5．1．2 數字濾波的時域方法簡介 89
5．1．3 IIR數字濾波器 90
5．1．4 FIR數字濾波器 97
5．2 振動信號的積分和微分變換 104
5．2．1 時域積分 105
5．2．2 時域微分 105
5．2．3 頻域積分 105
5．2．4 頻域微分 108
5．3 隨機振動信號時域處理方法 112
5．3．1 隨機振動信號的特性 112
5．3．2 概率分布函數和概率密度函數 112
5．3．3 均值、均方值及方差 113
5．3．4 相關函數 114
第6章 振動信號頻域處理方法 118
6．1 隨機振動信號頻域處理方法 118
6．1．1 平均周期圖方法 119
6．1．2 自功率譜密度函數 119
6．1．3 互功率譜密度函數 120
6．1．4 頻率響應函數(頻嗬函數) 120
6．1．5 相干函數(凝聚函數) 120
6．2 窗函數 124
6．2．1 矩形窗 125
6．2．2 漢寧窗 125
6．2．3 海明窗 125
6．2．4 布萊克曼窗 125
6．2．5 三角窗 125
6．2．6 余弦坡度窗 126
6．2．7 帕曾窗 126
6．2．8 指數窗 126
6．2．9 高斯窗 126
6．2．10 窗函數的選擇 127
6．3 ZOOM-FFT 130
6．4 三分之一倍頻程譜 134
6．5 倒頻譜變換 137
6．5．1 實倒譜 138
6．5．2 復倒譜 138
6．6 反應譜 141
第7章 數字信號的生成 145
7．1 頻率掃描信號 145
7．2 拍波信號 147
7．3 白噪聲隨機波信號 149
7．4 人工模擬地震波信號 152
第8章 試驗模態參數的頻域識別方法 160
8．1 模態參數識別的概念及頻域識別方法的特點 160
8．2 導納圓擬合法 162
8．3 最小二乘迭代法
展開 
飛控中的IIR二階濾波器
設計數字濾波器分幾步？
根據我們想要的數字濾波頻率得到我們想要的模擬濾波器頻率
根據期望的模擬截止頻率，將濾波器去歸一化。
韓國GreenChip推出：防水性強、高抗干擾、高靈敏度的十四通道觸摸門鎖芯片-GTX314L
此外，該芯片集成了豐富的模擬和數字外設，提供中斷功能；提供幻燈片模式；提供“寄存器寫入鎖定”功能；嵌入式數字噪聲濾波器；智能靈敏度校準；非常容易形成各類靈活組合的門鎖方案。
結構圖：
?電容式觸摸芯片 - GTX314L的特性：
供電電壓范圍寬：1.8V ～ 5.5V
14通道cap.傳感輸入
嵌入式GreenTouch3TM引擎
-模擬補償電路
-嵌入式數字噪聲濾波器
-智能靈敏度校準
-低功耗增強器
智能靈敏度校準；低功率增強器
提供中斷功能；提供幻燈片模式；
支持I2C接口；提供“寄存器寫入鎖定”功能
封裝
-QFN-24L (4.00x4.00x0.75,e=0.50)
技術優勢：
高靈敏度調節：每通道獨立靈敏度設置（0Ch~3Fh）
多種工作模式：單點/多點觸控、滑動模式、空閑-忙碌自動切換
強抗干擾能力：內置ESD保護、數字濾波、環境自適應校準
靈活的接口配置：支持I2C地址切換（CTRL引腳控制）
完整的寄存器鎖機制，防止誤寫操作
展開 一款采樣率范圍為4KHz至96KHz的立體聲模數轉換器（ADC）-CJC5357B
該芯片采用增強型雙位 Δ-Σ 調制技術，實現了高精度和低失真；片內集成了數字抗混疊濾波器和數字高通濾波器（HPF）能有效消除輸入端直流偏移，簡化電路設計，單端輸入方式無需外部差分轉單端電路，提供工業級（-40℃ ~ +85℃）和商業級（-20℃ ~ +85℃）工作溫度范圍，正常工作模式下，模擬和數字電源總電流典型值僅為8.5mA；在掉電模式（PDN）下，功耗可降至極低的100μA。
OptiSystem應用：100 Gbps DP QPSK
在接收器端，數字信號處理（DSP）的使用導致相對于傳統實現的顯著部署改進。本案例介紹了100 Gbps DP-QPSK傳輸系統的實際設計，該系統使用數字信號處理的相干檢測進行失真補償。
100 Gbps DP-QPSK布局
優點? 通過全面的設計環境顯著降低產品開發成本并提高生產力，從而幫助規劃，測試和模擬現代光網絡傳輸層中的光鏈路。? 用戶能夠分析電子均衡的不同算法，（例如Gram-Schmidt正交化程序（GSOP），橢圓校正方法（EC），橫向數字濾波器）? 與流行的設計工具接口。
? 新的BER測試裝置可以模擬數百萬比特直接誤差計數。? FEC? 多參數掃描使系統設計人員能夠研究與感興趣的參數相關的權衡，并為部署選擇最佳設計。? 探索100G的不同調制格式：DQPSK，相干DP-QPSK，相干OFDM和相干M-QAM。
模擬說明100 Gbps DP-QPSK系統可分為五個主要部分：DP-QPSK發送器，傳輸鏈路，相干接收器，數字信號處理和檢測和解碼（后面是直接誤差計數）。信號由光學DP-QPSK發射器產生，然后通過光纖環路傳播，在光纖中會發生色散和偏振效應。然后它通過相干接收器進入DSP進行失真補償。使用簡單的橫向數字濾波器補償光纖色散，并且通過恒模算法（CMA）實現自適應偏振解復用。然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
DSP模塊的內部結構如下所示：
DSP之前和之后的電子星座圖（極化X）如下：
用于數字信號處理的算法通過Matlab組件實現。
展開 OptiSystem應用：100 Gbps DP QPSK
在接收器端，數字信號處理（DSP）的使用導致相對于傳統實現的顯著部署改進。本案例介紹了100 Gbps DP-QPSK傳輸系統的實際設計，該系統使用數字信號處理的相干檢測進行失真補償。
100 Gbps DP-QPSK布局
優點
?通過全面的設計環境顯著降低產品開發成本并提高生產力，從而幫助規劃，測試和模擬現代光網絡傳輸層中的光鏈路。
?用戶能夠分析電子均衡的不同算法，（例如Gram-Schmidt正交化程序（GSOP），橢圓校正方法（EC），橫向數字濾波器）
?與流行的設計工具接口。
?新的BER測試裝置可以模擬數百萬比特直接誤差計數。
?FEC
?多參數掃描使系統設計人員能夠研究與感興趣的參數相關的權衡，并為部署選擇最佳設計。
?探索100G的不同調制格式：DQPSK，相干DP-QPSK，相干OFDM和相干M-QAM。
模擬說明
100 Gbps DP-QPSK系統可分為五個主要部分：DP-QPSK發送器，傳輸鏈路，相干接收器，數字信號處理和檢測和解碼（后面是直接誤差計數）。信號由光學DP-QPSK發射器產生，然后通過光纖環路傳播，在光纖中會發生色散和偏振效應。然后它通過相干接收器進入DSP進行失真補償。使用簡單的橫向數字濾波器補償光纖色散，并且通過恒模算法（CMA）實現自適應偏振解復用。然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。
下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
展開 OptiSystem：100 Gbps DP-QPSK
在接收器端，數字信號處理（DSP）的使用導致相對于傳統實現的顯著部署改進。本案例介紹了100 Gbps DP-QPSK傳輸系統的實際設計，該系統使用數字信號處理的相干檢測進行失真補償。
100 Gbps DP-QPSK布局
優點
·通過全面的設計環境顯著降低產品開發成本并提高生產力，從而幫助規劃，測試和模擬現代光網絡傳輸層中的光鏈路。
·用戶能夠分析電子均衡的不同算法，（例如Gram-Schmidt正交化程序（GSOP），橢圓校正方法（EC），橫向數字濾波器）
·
與流行的設計工具接口。
·新的BER測試裝置可以模擬數百萬比特直接誤差計數。
·FEC
·多參數掃描使系統設計人員能夠研究與感興趣的參數相關的權衡，并為部署選擇最佳設計。
·探索100G的不同調制格式：DQPSK，相干DP-QPSK，相干OFDM和相干M-QAM。
模擬說明
100 Gbps DP-QPSK系統可分為五個主要部分：DP-QPSK發送器，傳輸鏈路，相干接收器，數字信號處理和檢測和解碼（后面是直接誤差計數）。信號由光學DP-QPSK發射器產生，然后通過光纖環路傳播，在光纖中會發生色散和偏振效應。然后它通過相干接收器進入DSP進行失真補償。使用簡單的橫向數字濾波器補償光纖色散，并且通過恒模算法（CMA）實現自適應偏振解復用。然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。
下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
展開 OptiSystem應用：100 Gbps DP QPSK
在接收器端，數字信號處理（DSP）的使用導致相對于傳統實現的顯著部署改進。本案例介紹了100 Gbps DP-QPSK傳輸系統的實際設計，該系統使用數字信號處理的相干檢測進行失真補償。
100 Gbps DP-QPSK布局
優點? 通過全面的設計環境顯著降低產品開發成本并提高生產力，從而幫助規劃，測試和模擬現代光網絡傳輸層中的光鏈路。? 用戶能夠分析電子均衡的不同算法，（例如Gram-Schmidt正交化程序（GSOP），橢圓校正方法（EC），橫向數字濾波器）? 與流行的設計工具接口。
? 新的BER測試裝置可以模擬數百萬比特直接誤差計數。? FEC? 多參數掃描使系統設計人員能夠研究與感興趣的參數相關的權衡，并為部署選擇最佳設計。? 探索100G的不同調制格式：DQPSK，相干DP-QPSK，相干OFDM和相干M-QAM。
模擬說明100 Gbps DP-QPSK系統可分為五個主要部分：DP-QPSK發送器，傳輸鏈路，相干接收器，數字信號處理和檢測和解碼（后面是直接誤差計數）。信號由光學DP-QPSK發射器產生，然后通過光纖環路傳播，在光纖中會發生色散和偏振效應。然后它通過相干接收器進入DSP進行失真補償。使用簡單的橫向數字濾波器補償光纖色散，并且通過恒模算法（CMA）實現自適應偏振解復用。然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
展開 
帶有采樣速率8kHz~96kHz的立體聲A/D轉換器-MS5358
立體聲A/D轉換器的工作原理基于逐次逼近式和雙通道同步采樣技術，將左右聲道的模擬信號轉換為數字信號。
以下是其核心工作原理：
采樣與保持：首先通過 采樣保持電路 對左右聲道模擬信號進行定時采樣，并保持電壓穩定。采樣率需滿足 Nyquist定理 （≥信號較高頻率的2倍），確保轉換后數字信號能準確還原原始模擬信號。
立體聲處理：采用雙通道同步采樣技術，分別處理左右聲道信號。每個通道獨立完成采樣、保持、量化和編碼步驟，最終生成左右聲道的數字信號。
工采電子代理的MS5358是帶有采樣速率8kHz~96kHz的立體聲A/D轉換器，適合于面向消費者的專業音頻系統。
MS5358通過使用增強型雙位技術來實現其高精度的特點。MS5358是單端的模擬輸入所以不需要外部器件。音頻接口有兩種模式(有效位對齊，IS2)適合用于像DTV，DVR和AV接收器的系統。
從機模式下需要MCLK，SCLK和LRCK(fs)時鐘，LRCK時鐘的輸入必須與MCLK時鐘同步，但是相位不是其關鍵因素。表一顯示了典型的采樣頻率和系統時鐘頻率的關系。表二顯示了MCLK，SCLK和通過CKS2-0引腳來控制的主從機模式。
ADC有一個數字高通濾波器來消除直流失調。高通濾波器的截止點是1.0Hz(@fs= 48kHz)并且隨著其采樣頻率(fs)而擴展。
展開 OptiSystem應用：100 Gbps DP QPSK
在接收器端，數字信號處理（DSP）的使用導致相對于傳統實現的顯著部署改進。本案例介紹了100 Gbps DP-QPSK傳輸系統的實際設計，該系統使用數字信號處理的相干檢測進行失真補償。
100 Gbps DP-QPSK布局
優點
?通過全面的設計環境顯著降低產品開發成本并提高生產力，從而幫助規劃，測試和模擬現代光網絡傳輸層中的光鏈路。
?用戶能夠分析電子均衡的不同算法，（例如Gram-Schmidt正交化程序（GSOP），橢圓校正方法（EC），橫向數字濾波器）
?與流行的設計工具接口。
?新的BER測試裝置可以模擬數百萬比特直接誤差計數。
?FEC
?多參數掃描使系統設計人員能夠研究與感興趣的參數相關的權衡，并為部署選擇最佳設計。
?探索100G的不同調制格式：DQPSK，相干DP-QPSK，相干OFDM和相干M-QAM。
模擬說明
100 Gbps DP-QPSK系統可分為五個主要部分：DP-QPSK發送器，傳輸鏈路，相干接收器，數字信號處理和檢測和解碼（后面是直接誤差計數）。信號由光學DP-QPSK發射器產生，然后通過光纖環路傳播，在光纖中會發生色散和偏振效應。然后它通過相干接收器進入DSP進行失真補償。使用簡單的橫向數字濾波器補償光纖色散，并且通過恒模算法（CMA）實現自適應偏振解復用。然后使用改進的Viterbi-Viterbi相位估計算法（在兩個極化上共同工作）來補償發射器和本地振蕩器（LO）之間的相位和頻率失配。數字信號處理完成后，信號被發送到檢測器和解碼器，然后發送到BER測試裝置進行直接誤差計數。
下面是發射機后100 Gbps DP-QPSK信號的光譜圖像，以及相干DP-QPSK接收機后獲得的RF頻譜。
展開 耐特生產國產PLC可替代西門子軟件的結構特點及干擾途徑
對于實時數據采集系統，為了消除傳感器通道中的干擾信號，在硬件措施上常
采取有源或無源RLC網絡，構成模擬濾波器對信號實現頻率濾波。同樣，運用CPU的
運算、控制功能也可以實現頻率濾波，完成模擬濾波器類似的功能，這就是數字濾
波。在許多數字信號處理專著中都有專門論述，可以參考。隨著計算機運算速度的
提高，數字濾波在實時數據采集系統中的應用將愈來愈廣。
在一般數據采集系統中，可以采用一些簡單的數值、邏輯運算處理來達到濾波的效
果。下面介紹幾種常用的方法。
1.算術平均值法
對于一點數據連續采樣多次，計算其算術平均值，以其平均值作為該點采樣結果。
這種方法可以減少系統的隨機干擾對采集結果的影響。一般3～5次平均即可。
2.比較取舍法
當控制系統測量結果的個別數據存在偏差時，為了剔除個別錯誤數據，可采用比較
取舍法，即對每個采樣點連續采樣幾次，根據所采數據的變化規律，確定取舍，從
而剔除偏差數據。例如,“采三取二”即對每個采樣點連續采樣三次，取兩次相同的
數據為采樣結果。
3.中值法
根據干擾造成采樣數據偏大或偏小的情況，對一個采樣點連續采集多個信號，并對
這些采樣值進行比較，取中值作為該點的采樣結果。
4.一階遞推數字濾波法
這種方法是利用軟件完成RC低通濾波器的算法，實現用軟件方法代替硬件RC濾波
器。一階遞推數字濾波公式為Yn=QXn+（1-Q）Yn-1
式中Q -數字濾波器時間常數；
Xn－第n次采樣時的濾波器輸入；
Yn－第n次采樣時的濾波器輸出。
采用軟件濾波器對消除數據采集中的誤差可以獲得滿意的效果。但應注意，選取何
種方法應根據信號的變化規律選擇。
展開 模電和數電打了一架，結局萬萬沒想到...
04
模擬上/下變頻 VS 數字上/下變頻
變頻，就是改變頻率的意思。在無線電領域中，經常會用到一種叫混頻器的東西，它就是利用三角函數的積化和差的原理來實現上/下變頻（和就是上變頻，處理后的信號頻率提高了；差就是下變頻，處理后的信號頻率下降了），而模電當中的混頻器常常是由模擬乘法器來實現的，對應著數電的，就是CIC濾波器。其中，CIC濾波器的插值（在原有的數字信號當中插入一些值，增加了信號的變化頻率）可以實現上變頻，而抽取（在原有的數字信號當中取走一些值，減少了信號的變化頻率）可以實現下變頻。
05
模擬濾波器 VS 數字濾波器
模擬濾波器分為無源和有源兩種，其中無源是由RLC組成的，而有源則是在無源的基礎上增加了運放，可以調整增益。數字濾波器分為FIR和IIR兩種，一般情況下，FIR是線性相位的，無反饋的（零極點相消的話，是可以有反饋的）；IIR是非線性相位的，有反饋的。以濾波器的頻率響應來分類，是可以分為高通、低通、帶通、帶阻、全通五種。此外，按照設計方法來分類，可以分成巴特沃期、切比雪夫、貝塞爾、橢圓等等，就算是這種分類方法，模擬濾波器仍然由RLC等組成，而數字濾波器仍然由乘加器、寄存器等組成。
展開 