瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的案例
考慮熱源的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器
關(guān)鍵詞：熱源，瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元，自研
在《瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器開發(fā)》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)求解器。
當(dāng)時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關(guān)鍵的邊界條件，比如電發(fā)熱、化學(xué)反應(yīng)生熱。
熱源的處理
熱源是體熱，相對應(yīng)的熱流是面熱。兩者處理方式類似，都是根據(jù)單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側(cè)，承擔(dān)類似于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“載荷”的功能。
區(qū)別在于，熱源是作用在體上的，單位是W/m3，熱流是作用在面上，單位是W/m2。具體到編程上，熱源要分配到單元的三個節(jié)點上，熱流要分配到單元某個邊的兩個節(jié)點上。
從求解器編程的角度來說，這些邊界條件的處理方式都是固定和通用的。考驗一般出現(xiàn)在實際工程項目中使用自研求解器的時候。
在CAE軟件的開發(fā)中，交互端和求解器端永遠要解決的問題是，如何讓所有單元始終知道：
（1）它是誰？（材料參數(shù)，幾何參數(shù)）；
（2）它在哪？（和其他單元的相對位置）；
（3）它怎么了？（邊界條件）。
以熱源為例，在交互界面上，我們通過視口選擇單元，指定其體熱功率。那么前端數(shù)據(jù)在生成求解器輸入的時候，就要告知求解器所有單元的編號和其對應(yīng)的體熱功率。
當(dāng)求解器拿到單元編號以后，就需要索引或者計算其面積，并根據(jù)單元三個節(jié)點編號，將功率加到載荷列陣對應(yīng)的位置。
驗證
設(shè)計案例如下，區(qū)域外部為20℃空氣，對流換熱系數(shù)取5W/(m2K)，時間總長18000s，每步時間間隔60s。
自研求解器得到模型中心最終溫度是84.6℃，與商用軟件結(jié)果完全一致。
展開 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器開發(fā)
關(guān)鍵詞：瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元
熱傳遞有三種方式：熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。就熱傳導(dǎo)問題而言，無論是結(jié)構(gòu)力學(xué)還是流體力學(xué)都會涉及，兩邊都沒拿它當(dāng)外人。
前面的文章提到過，結(jié)構(gòu)力學(xué)的有限元發(fā)展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻里面都推導(dǎo)好了。而流體力學(xué)的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導(dǎo)完成。在熱傳導(dǎo)問題中，我采用加權(quán)余量法進行處理，推導(dǎo)出了符合結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元文獻中給出的剛度矩陣，殊途同歸。
實際上，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元三大控制方程：幾何方程、物理方程、平衡方程。幾何方程描述位移-應(yīng)變關(guān)系，物理方程描述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，平衡方程描述內(nèi)應(yīng)力-外載荷關(guān)系。傳熱問題從控制方程角度，更偏向流體力學(xué)（能量方程）。但是熱對于結(jié)構(gòu)變形太重要了，因此結(jié)構(gòu)有限元必須要把傳熱問題解決掉。
從結(jié)構(gòu)力學(xué)跨到流體力學(xué)，在有限元方法中，流體力學(xué)控制方程左邊的矩陣都可以用剛度矩陣去看待它。控制方程的右邊的列陣，都可以用載荷的角度去看待，對于第二類邊界條件，則可以分成左側(cè)矩陣的修正+右側(cè)列陣的載荷組合。有些文獻上，用所謂的“內(nèi)部單元方程”、“邊界單元方程”的描述，會增加我們的困惑，可以不必糾結(jié)在此。
控制方程
二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程如下：
這個方程里面的常數(shù)有密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)。
三種邊界條件：
（1） 已知邊界溫度值，屬于第一類邊界條件，它的處理就和結(jié)構(gòu)有限元里面的位移以一樣，可以用置大數(shù)法對方程左邊的矩陣進行約束處理。
（2） 已知邊界熱流密度，屬于第二類邊界條件，作為熱源。可以類比到結(jié)構(gòu)有限元里面的均布載荷。
（2） 已知邊界對流換熱系數(shù)和接觸環(huán)境溫度，也屬于第二類邊界條件。這個邊界條件在處理的時候，需要進行拆分，一部分放到左側(cè)單元矩陣，一部分作為右側(cè)的載荷。
展開 THESEUS-FE熱傳導(dǎo)計算
3、THESEUS-FE熱傳導(dǎo)計算
THESEUS-FE使用最為先進的有限元技術(shù)進行高速穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析。THESEUS-FE對于大模型采用稀疏矩陣迭代求解進行熱傳導(dǎo)計算，采用預(yù)測-校正-模擬進行高速求解。能夠及進行瞬態(tài)問題和穩(wěn)態(tài)問題求解，采用固定和自適應(yīng)的時間步長。THESEUS-FE具有模擬多層復(fù)合材料殼中的三維熱傳導(dǎo)功能，可直接導(dǎo)入NASTRAN模型進行計算，支持包括殼單元，3D實體單元和1D鏈接單元、耦合單元在內(nèi)的全部單元類型。它還支持多層復(fù)合材料的殼單元，可輸出厚度方向的溫度剖面，并可實現(xiàn)復(fù)合材料殼中的內(nèi)部空氣和真空層。
THESEUS-FE以其優(yōu)越的性能在熱分析領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。THESEUS-FE在有限元理論基礎(chǔ)上求解熱力學(xué)方程，求解速度快，計算結(jié)果準(zhǔn)確。對穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)問題的求解都能滿足，易于收斂。
THESEUS-FE熱傳導(dǎo)計算.pdf
展開 平板中的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)
初始時銅板溫度為293K，然后突然暴露在一個表面熱通量為300KW/m2的熱傳遞中，分析兩分鐘后的溫度分布。
計算域：750mm X 300mm
材料屬性：密度為8995.67kg/m3，比熱為381J/kg-K，熱傳導(dǎo)系數(shù)為401W/m-K
邊界條件：一個壁面的熱通量為300KW/m2，右側(cè)壁面為絕熱條件，上下壁面為對稱邊界條件
網(wǎng)格劃分
采用矩形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為4500
計算設(shè)置
本次為瞬態(tài)計算，初始化溫度場為293K。
物質(zhì)屬性
計算物質(zhì)設(shè)置為銅板，設(shè)置密度和熱傳導(dǎo)系數(shù)
能量模型
激活能量方程
邊界條件
設(shè)置左側(cè)壁面的熱通量
設(shè)置右側(cè)壁面的絕熱條件
初始化
設(shè)置初始溫度
時間步長
設(shè)置時間步長為1s
計算結(jié)果
計算域溫度場云圖
120s時溫度分布
計算值與實驗值對比
左側(cè)壁面和點（0.15,0.15）平均溫度對比圖表
展開 
世界著名的大型通用工程仿真軟件ALGOR全新介紹
以下介紹ALGOR幾個主要分析功能：
1 靜力學(xué)分析功能
線性應(yīng)力分析；
復(fù)合材料分析；
間隙單元分析；
復(fù)合材料和間隙單元分析；
線性穩(wěn)定性分析；
2 線性動力學(xué)分析功能
線性模態(tài)分析；
復(fù)合材料模態(tài)分析；
時間歷程分析；
響應(yīng)譜分析；
線性瞬態(tài)應(yīng)力分析；
復(fù)合材料瞬態(tài)應(yīng)力分析；
頻率響應(yīng)分析；
隨機振動分析；
載荷作用下的模態(tài)分析
3 非線性動力分析功能
非線性模態(tài)分析；
非線性動態(tài)響應(yīng)分析；
4 熱傳導(dǎo)分析功能
穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析；
瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析；
5 流動分析功能
二維穩(wěn)態(tài)流動分析；
二維瞬態(tài)流動分析；
三維穩(wěn)態(tài)流動分析；
三維瞬態(tài)流動分析；
6 電場分析功能
7 管道設(shè)計及分析功能
8 線性和非線性材料模型的機械事件仿真功能
9多物理場分析能力
電－機械場（對于MEMS的應(yīng)用），熱－機械場、流體－熱－機械場的分析等
10 inCAD功能 直接對Autodesk Inventor， CADKEY， Mechanical Desktop， Pro/E， Solid Edge 和 SolidWorks 建立的模型進行CAD/CAE模型轉(zhuǎn)換，并進行有限元分析。FEMPRO作為完整而易用的工作界面，保證了其分析能力的實現(xiàn)，它能支持廣泛的CAD實體建模，并含有有限元網(wǎng)格劃分和建模的工具。
ALGOR V14具有如下新功能：
改善的多物理場的支持，如結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點電壓，面壓和面溫度等。
提供了在Superview IV的結(jié)果環(huán)境中線性靜態(tài)和動態(tài)結(jié)果組合的功能；
機械運動仿真中增強了摩擦和接觸的計算能力
穩(wěn)態(tài)的熱接觸和瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)分析可以模擬零件間的墊片和環(huán)氧間的薄層的抗熱能力。
支持NASTRAN的屈曲分析和彈簧單元。
展開 Abaqus焊接仿真案例展示
Abaqus具有強大的熱固耦合分析功能，包括：
n
穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析；
n
順序耦合熱-固分析；；
n
完全耦合熱-固分析；
n
強制對流和輻射分析；
n
熱界面接觸接觸；
n
摩擦生熱等。
可以定義從簡單彈塑性模型到隨溫度變化材料常數(shù)的熱塑性、熱硬化性、高溫蠕變等復(fù)雜材料模型，來模擬金屬、聚合物、復(fù)合材料等電子材料的熱學(xué)和力學(xué)性質(zhì)。
Abaqus焊接應(yīng)用的優(yōu)勢：
針對焊接多物理場過程，Abaqus提供強大的熱-固耦合分析功能，包括：穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，順序耦合熱-固分析，完全耦合熱-固分析，強制對流和輻射分析，熱界面接觸，熱-電耦合等。可以定義從簡單彈塑性模型到隨溫度變化材料常數(shù)的熱塑性、熱硬化性、高溫蠕變等復(fù)雜材料模型，來模擬焊接過程中金屬材料熱學(xué)響應(yīng)和力學(xué)響應(yīng)性能。
Abaqus包括51種純熱傳導(dǎo)和熱力耦合單元，83種隱式和顯式完全熱-固耦合單元，覆蓋桿、殼、平面應(yīng)變、平面應(yīng)力、軸對稱和實體各種 單元類型，包括一階和二階單元，為用戶建模提供極大的方便。
Abaqus在焊接領(lǐng)域的應(yīng)用案例：
Abaqus廣泛應(yīng)用于焊接的各個方面，可以解決進行焊接過程中如下方面問題進行分析：
l
焊接過焊接過程中溫度場的計算；
l
被焊工件應(yīng)力應(yīng)變計算；
l
被焊工件變形分析；
l
焊縫疲勞性能分析；
l
焊接接頭殘余應(yīng)力分析；
l
焊接接頭微裂紋分析；
l
焊接接頭氫擴散分析。
金屬焊接方法有40種以上，主要分為熔焊、壓焊和釬焊三大類。
基于熱彈塑性的Abaqus有限元法的計算方法
熔焊：
Abaqus解決方案：選用隱式求解器Abaqus/Standard進行順序耦合熱固分析。
展開 水壺的傳熱分析（熱傳導(dǎo)+熱對流+熱輻射） ￥5
分享一個通過ABAQUS做的水壺的傳熱分析，包含熱傳遞的三種方式：熱傳導(dǎo)+熱對流+熱輻射。
方法教程來自于外網(wǎng)，附件是自己根據(jù)教程練習(xí)時建的cae模型，供參考。
熱傳導(dǎo)是熱能從高溫向低溫部分轉(zhuǎn)移的過程；熱對流是熱量通過流動介質(zhì)傳遞的過程；熱輻射是物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。
【材料】鋼/陶瓷
【網(wǎng)格】DC3D10
【接觸】
茶壺和蓋子之間的傳導(dǎo)
2.對流
3.熱輻射
【設(shè)置絕對零度+Stefan-Boltzmann常數(shù)】
【邊界條件】
【預(yù)定義溫度場】
【后處理】
展開 Abaqus熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力分析基礎(chǔ)知識介紹
熱傳遞的分析目標(biāo)是研究熱量的傳遞過程。熱傳遞分析以熱變量或與熱相關(guān)的變量的形式來計算熱響應(yīng)，如溫度分布和溫度梯度以及熱通量。
熱傳遞分析包括兩種類型，第一種，非耦合的熱響應(yīng)，即純熱傳遞分析；第二種耦合的響應(yīng)（熱-應(yīng)力分析），分為順序耦合和完全耦合。純熱傳遞分析在Abaqus/Standard中完成，耦合響應(yīng)在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中完成。
熱傳遞包括三種模式：
傳導(dǎo)，也被稱為“實體熱傳遞”，發(fā)生在物體內(nèi)的分子水平上，金屬是典型的熱的良導(dǎo)體，氣體則不是。
對流，是通過熱物質(zhì)（氣體或者流體）的流動進行熱量傳遞，包括自然對流和強制對流，如水泵、風(fēng)機或其他壓差作用引起的對流。
輻射，即電磁輻射，發(fā)生不需要介質(zhì)，真空中亦可。
熱傳遞可以上述一種或幾種模式的組合來進行。在熱傳遞分析中用到的基本量有以下這些，如圖所示。
abaqus-復(fù)合材料仿真分析基礎(chǔ)篇.pdf
展開 關(guān)于熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力有限元分析清單
1、熱傳導(dǎo)理論基礎(chǔ)：
1.根據(jù)能量守恒定律，可以建立熱傳導(dǎo)微分方程（拋物線型微分方程，傅立葉方程）：
其中 c為體積比熱(J/m3·K)
Q為物體內(nèi)部單位體積的熱生成率(W/m3)
q是熱流密度(W/m2)
t為時間(s)
2.是單位時間體積傳導(dǎo)到物體的熱量（外因）
是熱源強度(單位時間體積內(nèi)熱源生成的熱量)（內(nèi)因）
是單位時間體積溫度升高所需的熱量（結(jié)果）
這個方程表示在單位時間內(nèi)物體用于溫度升高所需要的熱量等于外部傳入的熱量與內(nèi)部熱源提供熱量之和，即熱量對溫度的影響，熱量是因，溫度是果。
3.根據(jù)Fourier定律，熱流密度可用溫度梯度表示成：
其中k為材料的熱傳導(dǎo)率(W/m·K)
代入熱傳導(dǎo)拋物線型方程，得到微分方程：
這個微分方程的被求函數(shù)就是溫度
4. 對于一般的工程問題，熱傳導(dǎo)率k通常為常數(shù)；且結(jié)構(gòu)本身不產(chǎn)生熱量，熱量多是由外界傳入，所以Q＝0，這樣瞬態(tài)溫度場微分方程為：
當(dāng)溫度不再隨時間變化，得到穩(wěn)態(tài)溫度場微分方程：
5. 第一類邊界條件：給定邊界上的分布溫度，即
第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密度(溫度梯度)，即
第三類邊界條件：在邊界處與周圍介質(zhì)存在熱交換，包含邊界溫度和溫度梯度，是一種混合邊界，即
6. 對流傳熱邊界條件（牛頓冷卻定律）：
7. 輻射傳熱邊界條件（斯特藩-玻爾茲曼定律）：
2、熱傳導(dǎo)有限元分析理論
1.結(jié)點坐標(biāo)向量：
結(jié)點溫度向量（計算對象）：
結(jié)點熱流密度向量：
熱傳導(dǎo)單元
2.
展開 ALGOR幾個主要分析功能.
1 靜力學(xué)分析功能
線性應(yīng)力分析；
復(fù)合材料分析；
間隙單元分析；
復(fù)合材料和間隙單元分析；
線性穩(wěn)定性分析；
2 線性動力學(xué)分析功能
線性模態(tài)分析；
復(fù)合材料模態(tài)分析；
時間歷程分析；
響應(yīng)譜分析；
線性瞬態(tài)應(yīng)力分析；
復(fù)合材料瞬態(tài)應(yīng)力分析；
頻率響應(yīng)分析；
隨機振動分析；
載荷作用下的模態(tài)分析
3 非線性動力分析功能
非線性模態(tài)分析；
非線性動態(tài)響應(yīng)分析；
4 熱傳導(dǎo)分析功能
穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析；
瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析；
5 流動分析功能
二維穩(wěn)態(tài)流動分析；
二維瞬態(tài)流動分析；
三維穩(wěn)態(tài)流動分析；
三維瞬態(tài)流動分析；
6 電場分析功能
7 管道設(shè)計及分析功能
8 線性和非線性材料模型的機械事件仿真功能
9多物理場分析能力
電－機械場（對于MEMS的應(yīng)用），熱－機械場、流體－熱－機械場的分析等
10 inCAD功能 直接對Autodesk Inventor， CADKEY， Mechanical Desktop， Pro/E， Solid Edge 和 SolidWorks 建立的模型進行CAD/CAE模型轉(zhuǎn)換，并進行有限元分析。FEMPRO作為完整而易用的工作界面，保證了其分析能力的實現(xiàn)，它能支持廣泛的CAD實體建模，并含有有限元網(wǎng)格劃分和建模的工具。
展開 THESEUS-FE功能簡介
Theseus-FE是由德國著名工程**公司P+Z 公司開發(fā)的一個國際領(lǐng)先的熱分析軟件。Theseus-FE有25年以上的熱分析仿真和服務(wù)經(jīng)驗，從1983年起為寶馬tigong**服務(wù)，可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱管理，如乘員艙熱舒適性、機艙熱管理等。Theseus-FE主要針對汽車、運輸、航天等領(lǐng)域。
Theseus-FE基于隱式有限元求解方法分析求解，能夠解決各種熱分析問題，包括各種形式的熱輻射、全三維模擬問題、導(dǎo)熱、自由及強制對流，穩(wěn)態(tài)或完全瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)和輻射問題等。在汽車行業(yè)，THESEUS-FE被廣泛的應(yīng)用各種問題諸如：空調(diào)系統(tǒng)的熱分析，包括熱舒適分析、除冰除霜分析、內(nèi)飾件的熱應(yīng)力分析，以及整個排氣系統(tǒng)、剎車盤冷卻、熱防護、電池布置等問題。
另外，Theseus-FE還包含烤漆和電泳分析模塊，專門用來模擬汽車在烘房內(nèi)的溫度變化以及電泳過程中涂層厚度和電勢。
THESEUS-FE采用最先進的快速輻射算法，輻射計算效率遠優(yōu)于其他同類軟件；其獨有的CFD雙向耦合模塊為精確地求解流固耦合傳熱問題tigong了保障；獨特的假人模型FIALA-FE可仿真人體的多種熱生理學(xué)反應(yīng)，更準(zhǔn)確的預(yù)測人體的熱舒適性。THESEUS-FE在汽車、交通運輸、航空航天等領(lǐng)域都擁有廣大客戶群。
1.熱傳導(dǎo)求解
THESEUS-FE使用最為先進的有限元技術(shù)進行高速穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析。可直接導(dǎo)入NASTRAN模型進行計算，支持包括殼單元，3D實體單元和1D鏈接單元、耦合單元在內(nèi)的全部單元類型。它還支持多層復(fù)合材料的殼單元，可輸出厚度方向的溫度剖面，并可實現(xiàn)復(fù)合材料殼中的內(nèi)部空氣和真空層。
展開 
XFlow實現(xiàn)流固、固固之間的熱對流熱傳導(dǎo)
感覺就像傳統(tǒng)的熱分析一樣？No，其實遠遠不是想象的那么簡單。
確實折騰了很久，用窮舉試錯法，嘗試了N多遍，最后得以實現(xiàn)。
XFlow實現(xiàn)內(nèi)流場流固、固固之間的熱對流熱傳導(dǎo)
內(nèi)流場的流固與固固之間熱傳導(dǎo)熱對流全網(wǎng)沒有相關(guān)案例。本案例首次實現(xiàn)。
【歡迎提問】OptiStruct熱力分析及其優(yōu)化實操&答疑專場
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Altair “周四 Live”系列直播
每周四晚19:30至21:00
Altair技術(shù)專家為你答疑解惑或進行案例操作演練
直播時間：
每周四 19:30-21:00
直播形式：
直播答疑+案例演練
（將不定時插播行業(yè)熱點應(yīng)用分析、仿真軟件使用tips等）
主題四
《OptiStruct熱力分析及其優(yōu)化實操&答疑》
直播時間：2019年4月18日 19:30-21:00
大綱
—熱傳導(dǎo)基礎(chǔ)理論
—OptiStruct熱分析基礎(chǔ)
—OptiStruct穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、熱力耦合分析
—OptiStruct瞬態(tài)熱傳導(dǎo)、熱力耦合分析
—OptiStruct熱接觸分析
—OptiStruct熱優(yōu)化
講師介紹
劉勇
Altair技術(shù)專家，在Altair工作約10年，5年的OptiStruct軟件開發(fā)經(jīng)驗，3年的項目咨詢經(jīng)驗，2年技術(shù)支持。精通復(fù)合材料理論，熟悉復(fù)合材料的設(shè)計流程，參與過多個軍工項目的復(fù)合材料設(shè)計、優(yōu)化。
?? 點此提交問題及模型 ??
?? 點此報名參加本期直播 ??
展開 常用CAE分析類型
熱傳導(dǎo)分析
熱傳導(dǎo)分析通常用來校驗結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性, 可以計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度分布狀況，并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點位置及分布。可通過改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段、或絕熱處理或用其它方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。
a） 線性/非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析
基于穩(wěn)態(tài)的線性熱傳導(dǎo)分析一般用來求解在給定熱載和邊界條件下, 結(jié)構(gòu)中的溫度分布，計算結(jié)果包括節(jié)點的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度，節(jié)點的溫度可進一步用于計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導(dǎo)分析則在包括了穩(wěn)態(tài)線性熱傳導(dǎo)的全部功能的基礎(chǔ)上, 額外考慮非線性輻射與溫度有關(guān)的熱傳導(dǎo)系數(shù)及對流問題等。
b） 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析
線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析用于求解時變載荷和邊界條件作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng), 可以考慮薄膜熱傳導(dǎo)、非穩(wěn)態(tài)對流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。
文章來源自 CAE技術(shù)聯(lián)盟
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