大變形數值模擬的案例
ABAQUS CEL (例3) 巖土大變形的模擬
該例子放于我的視頻專欄內，以視頻形式講解巖土工程大變形的數值模擬，視頻包含所有模型創建過程及邊界條件的處理，適合新手掌握CEL在Abaqus中的應用；有CEL技術問題，歡迎大家一起探討
簡述極端變形問題的數值模擬
但是，其網格與材料獨立，不易準確跟蹤材料界面，難以引入與變形歷史相關的材料模型，且非線性對流項也會導致數值求解困難。</span></p><p><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);">全稱是任意拉格朗日-歐拉方法，是一種綜合了拉格朗日和歐拉描述的計算方法，其計算網格可以獨立于物質坐標系和空間坐標系運動，通過規定合適的網格運動形式可以準確地描述物體的移動界面，并維持單元的合理形狀。但是，類似于歐拉法，在ALE方法的控制方程中仍會出現對流項，使得系數矩陣不對稱，并可能得到振蕩解，需要進行相當細致的數值處理。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">區別于上述的幾種有網格方法，極端變形問題的另一類解決方法是</span><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">無網格法</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);">，比較具有代表性的方法是</span><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">SPH粒子法</strong><span style="color: rgb(0, 0, 0);">，在很多CAE軟件中已經具備。SPH方法的核心思想是將連續介質離散為質點（粒子）集合，每個粒子都帶有一定的物理量（如質量、密度、速度等），通過計算這些粒子的相互作用，可以更新力學系統的運動狀態。相比傳統的有限元方法和有限體積方法，SPH方法適于處理自由表面流動和大變形問題，因為它不需要網格，可以自適應地描述固體材料、流體物質的大變形。
展開 Abaqus模擬橡膠大變形/模擬橡膠彎曲
Abaqus為用戶提供了多種本構關系來模擬超彈性材料，這種材料具有高度非線性，當Abaqus進行模擬時假設這種材料是具有彈性、各向同性，并且同時考慮幾何非線性效應。與材料的剪切柔度相比，對于大多數類似橡膠的固體材料，其可壓縮性非常小，當分析對象為平面應力問題、殼、薄膜、梁、桁架、或者鋼筋等，這個問題不值得關注。但是對于固體、平面應變或者軸對稱問題卻不能忽略。對此，Abaqus/Standard提供了雜交單元來模擬超彈性材料中完全的不可壓縮行為。
橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。基于熱力學統計主要有Arruda-Boyce和Van der Waals等本構模型。本文利用Abaqus模擬大變形的橡膠，具體步驟如下。
1、在Abaqus/CAE Sketch模塊中作出模型草圖，如圖1所示，然后在Part模塊中分別建立Push、Rubber、Base三個部件。其中Push為解析剛體，Base為離散剛體。
圖1 草圖
2、在Property模塊中定義橡膠的屬性，采用Mooney-Rivlin模型，參數如圖2所示，然后賦給Rubber部件。
圖2 橡膠參數設置
3、裝配，定義分析步，采用默認的場輸出和歷史輸出。為了保證剛開始能夠較容易收斂，設置分析步初始增量步為0.01，打開幾何非線性。
展開 壓電雙晶體驅動懸臂梁變形的abaqus數值模擬 ￥2
問題描述：聚乙烯懸臂梁，左端固定，右端自由，懸臂梁的上、下兩個表面固定兩個PZT-4壓電體，在這兩個壓電體上輸入電載荷驅動懸臂梁變形。
文獻Haojiang Ding, Jian Liang： The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element method給出了材料參數。極化方向為3方向，具體材料參數如下。
這些壓電材料的材料參數該如何輸入呢？我們知道壓電方程為
用Abaqus中的參數表示為
通過對比可以得到它們之間的關系，比如
其他就不在列舉。
最終計算結果如下
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ABAQUS低碳鋼薄板單道堆焊焊接變形的數值模擬 ￥5
ABAQUS低碳鋼薄板單道堆焊焊接變形的數值模擬
二維波浪水槽以及波浪傳播變形的數值模擬（附詳細步驟）
圖12 二階Stokes波浪形狀
圖13 穩定過后的波浪形狀
圖14 速度矢量圖
圖15 壓力云圖
從速度矢量圖中可以看出流體質點環形運動，符合基本的物理現象，壓力隨水深呈梯度變化，同時可以看出數值水槽可以較好地模擬波面變化。論文不足的地方是：波峰應隨水深變淺而逐漸變陡，但在Fluent中由于波浪衰減較快，波浪能量耗散較大，此現象不是很明顯。
圖16是利用Xflow模擬出的結果，由于相關參數和邊界條件設置大同小異，這里不再展示具體過程，此軟件與Fluent不同的是：它采用的計算方法是格子-玻爾茲曼方法，網格采用的是笛卡爾網格。可以看出Xflow模擬的效果更好，同時可以間接說明Fluent為了得到較好的穩定性而使數值耗散比較嚴重。圖17是卷浪的局部放大圖，可以看出格子-玻爾茲曼方法在觀察某一質點的細節運動時較Fluent具有明顯的優勢。
圖16 Xflow中模擬的結果
圖17 粒子追蹤的卷浪效果
參考文獻
[1]高睿, 任冰. 波浪沿斜坡傳播的SPH數值模擬[C]// 中國海洋. 2009.
[2]游濤. 波浪在斜坡上的傳播破碎及沿岸流研究[D]. 天津大學, 2004.
[3]安蒙華, 蔣勤, 張長寬. 波浪在斜坡堤上傳播的數值模擬[J]. 水運工程, 2014 (6):25-29.
[4]李勝忠. 基于FLUENT的二維數值波浪水槽研究[J]. 2013.
缺點：波浪的耗散很嚴重，試過降低粘性系數、改變模型和網格大小、更換邊界條件和湍流模型，最終還是沒有找到解決的好辦法。
展開 基于ABAQUS的CONWEP爆炸荷載動態加載下蜂窩狀網狀夾層結構變形數值模擬
相互作用:
蜂窩夾層結構與頂底板的焊接通過Tie命令進行點與點的綁定，詳細inp關鍵語句如下：
結構沖擊變形后頂底板與夾層之間的相互作用設置為通用接觸
** Constraint: Bottom-Weld
*Tie, name=Bottom-Weld, adjust=no, tied nset=Honeycomb-1.Bottom
Honeycomb-1_Bottom_CNS_, Bottom-Plate-1.Top
** Constraint: Top-Weld
*Tie, name=Top-Weld, adjust=no, tied nset=Honeycomb-1.Top
Honeycomb-1_Top_CNS_, Top-Plate-1.
模擬結果:
參考文獻:
[1]Nahshon, K., M. G. Pontin, A. G. Evans, J. W. Hutchinson, and F. W. Zok, “Dynamic Shear Rupture of Steel Plates,” Journal of Mechanics of Materials and Structures, vol. 2–10, pp. 2049–2066, December 2007.
來源：ABAQUS大世界
展開 Abaqus模擬橡膠大變形
Abaqus為用戶提供了多種本構關系來模擬超彈性材料，這種材料具有高度非線性，當Abaqus進行模擬時假設這種材料是具有彈性、各向同性，并且同時考慮幾何非線性效應。與材料的剪切柔度相比，對于大多數類似橡膠的固體材料，其可壓縮性非常小，當分析對象為平面應力問題、殼、薄膜、梁、桁架、或者鋼筋等，這個問題不值得關注。但是對于固體、平面應變或者軸對稱問題卻不能忽略。對此，Abaqus/Standard提供了雜交單元來模擬超彈性材料中完全的不可壓縮行為。
橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。基于熱力學統計主要有Arruda-Boyce和Van der Waals等本構模型。本文利用Abaqus模擬大變形的橡膠，具體步驟如下。
1、在Abaqus/CAE Sketch模塊中作出模型草圖，如圖1所示，然后在Part模塊中分別建立Push、Rubber、Base三個部件。其中Push為解析剛體，Base為離散剛體。
圖1 草圖
2、在Property模塊中定義橡膠的屬性，采用Mooney-Rivlin模型，參數如圖2所示，然后賦給Rubber部件。
圖2 橡膠參數設置
3、裝配，定義分析步，采用默認的場輸出和歷史輸出。為了保證剛開始能夠較容易收斂，設置分析步初始增量步為0.01，打開幾何非線性。
圖3 分析步定義
4、定義接觸對：Push下表面和橡膠表面，Base上表面和橡膠表面。
展開 考慮GND的大變形冷軋模擬
4）宏觀驗證結果：模型能夠較好復現實驗宏觀響應，流動應力偏差小于 3%；平均軋制壓力實驗值約 1010 MPa，模擬值約 952.3 MPa。
推薦這個文章的的主要理由是該文章嘗試建立真實的三維雙相的冷軋模型，同時考慮了GND的引入，這種通常數值實現難度較大。作者提供的GND計算方式可以作為顯式GND計算的一個高效的引入方式：
使用作者提供的理論模型，構建相同的數值模型，模擬包含500個晶粒的316L模型，測試顯式GND引入的計算效率。
初始的計算模型如下所示：
軋制模型：
變形量為20%，整體包含500個晶粒，使用10萬C3D8R單元，整體計算時間為：34小時48分
變形后的結果如下圖所示
等效應力分布：
等效塑性應變分布：
幾何必須位錯密度分布：
統計儲存位錯密度分布：
可以看到和作者類似 的模擬趨勢，即GND分布于晶界相關，SSD分布主要是板材邊緣位置，同時SSD顯著高于GND是。
mp.weixin.qq.com/s/SHTZlugw2iBEqJ-6-jLc6g
展開 ABAQUS 單向拉伸大變形模擬
靜態模擬一種軟材料POE的單向拉伸，拉伸應變希望到300%，但是總是在100%就失敗了。不知道哪里出了問題，有沒有高手幫幫忙。
顯式晶體塑性大變形模擬案例
顯式模擬的顯著優勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。
案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應變30%情況下，多晶變形模擬的結果。其中初始取向隨機，采用質量縮放加快求解效率，模擬采用經典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應用的硬化）（可以考慮初始的高應變硬化以及后期的低應變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數取自文獻。Voce硬化公式為
初始幾何模型根據Neper生成（晶體取向隨機），模型如下：
模擬計算時間如下（大約2小時）：
模擬結果如下:
應變分布情況
應力分布情況
變形之后取向分布
應力應變響應
案例二：包含500個晶粒10萬單元的小球沖擊模擬，檢驗程序在接觸方面的穩定性。
其中板使用晶粒模型，小球使用純彈性模型，并約束為剛體，通過給小球施加位移邊界，建立小球與板的沖擊。
幾何模型如下：
計算耗時30分鐘，模擬結果如下
應變分布情況
應力分布情況
可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質量縮放要注意動能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測法線，相同參數情況下，顯式結果與隱式結果在變形達到50%工程應變時，兩者的分布幾乎一致。因此模型結果可以確認為合理。
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晶體塑性模擬中的大變形網格重劃分
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構收斂性問題，而是網格畸變：單元被壓扁/拉長后，數值誤差會明顯放大，輕則結果不準，重則直接不收斂、崩潰（segfault/迭代發散），尤其在局部化或剪切帶發展階段更明顯。
我們常見的處理方案主要是：
ALE（任意拉格朗日-歐拉）
網格可以“跟著材料走一部分”，同時又能做平滑/重分布，緩解畸變，適合大變形且邊界變化不太極端的場景。
CEL（耦合歐拉-拉格朗日）
材料在歐拉網格里“流動”，網格畸變問題大幅減輕，適合極端變形、沖擊、擠壓、材料流動這類問題，但材料界面追蹤、歷史變量攜帶更復雜。
重劃分 Remeshing + 狀態變量映射（最通用）
當網格畸變到閾值，換一張“干凈網格”，把舊網格的歷史狀態（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網格繼續算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
在這個IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，對新網格每個積分點，在舊網格里按歐氏距離找最近鄰點，建立對應關系；2，然后把需要繼承的變量從舊點“搬到”新點；同時對與形變/取向強耦合的量做一致性處理（比如通過處理 FFF、FpF_pFp、取向矩陣來保證重啟后不引入不合理的應力突跳）。
展開 ABAQUS CEL(例11) 地震工況下的邊坡大變形模擬 ￥70
ABAQUS CEL(例11) 地震工況下的邊坡大變形模擬
一、建模技術
地震工況下邊坡可能失穩進而出現滑坡現象，為避免模擬滑坡時網格產生的畸變問題，采用耦合歐拉拉格朗日法(CEL)進行滑坡的大變形模擬；土體本構采用摩爾庫倫模型；采用模型底部小范圍內的周期性荷載模擬地震荷載。
二、模型及部分結果展示
圖1：藍色為邊坡；紅色為空氣層
圖2：網格的劃分
圖3：賦予模型初始應力
圖4：土體達到地應力平衡時的應力分布
圖5：土體底部的地震荷載施加區域
圖6：所施加的周期性荷載（地震荷載）
圖7：邊坡因地震荷載產生的位移
圖8：地震波產生的區域
展開 滑坡的三維大變形有限元模擬
滑坡的三維大變形有限元模擬
comsol相場法模擬水池注水大變形
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