分類數(shù)據(jù)分析的案例
理論加案例，一文讀懂數(shù)據(jù)分析中的分類建模
一、什么是分類
分類，是數(shù)據(jù)建模領(lǐng)域的重要分支，你每天也都會接觸。
手機垃圾短信過濾，就是分類算法給短信打的標(biāo)簽，比如0代表正常短信，1代表垃圾短信。
在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，根據(jù)影像檢查判斷腫瘤是良性還是惡性。在工業(yè)領(lǐng)域，根據(jù)設(shè)備工作特征做故障診斷。在材料領(lǐng)域，根據(jù)配方快速預(yù)測新材料的特性是否符合要求。
前面這些例子大多是二分類，即只有兩個標(biāo)簽，更細的還有多分類。
比如電子郵件分為正常郵件、廣告郵件、垃圾郵件或釣魚郵件。貸款風(fēng)險評估，分類為高風(fēng)險中風(fēng)險低風(fēng)險。工廠的質(zhì)量控制，分類為一級品、二級品以及廢品。
二、分類算法
分類算法的核心邏輯是找到數(shù)據(jù)中特征與標(biāo)簽之間的映射關(guān)系。簡單來說，就是找到一個“函數(shù)”，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征，準(zhǔn)確地判斷數(shù)據(jù)所屬的類別。
根據(jù)算法原理和實現(xiàn)方式，分類算法可以分為線性算法，非線性算法和集成學(xué)習(xí)算法。這三類算法分別適合不同的建模場景，訓(xùn)練出的模型復(fù)雜度一般也越來越高。
針對每一大類，數(shù)據(jù)建模軟件DTEmpower也內(nèi)置了多種算法。
比如線性算法里的邏輯回歸算法Logistic，它的優(yōu)點是簡單高效計算成本低，且可解釋性強，比如你能通過模型看出某個特征的重要性。
但線性算法更適合特征與目標(biāo)變量之間存在線性關(guān)系的場景。所謂線性關(guān)系，就是因變量y可以寫成y=ax1+bx2+cx3...這種形式。
非線性分類算法里的比較著名的KNN，K近鄰算法。它的優(yōu)點是原理簡單且能處理非線性數(shù)據(jù)，對異常值不敏感。但缺點就是計算效率低，處理大數(shù)據(jù)時比較慢，因此也更適合數(shù)據(jù)量不大且數(shù)據(jù)集維度不高的情況。
集成學(xué)習(xí)算法里，RandomForest隨機森林算法很有代表性，它最顯著的優(yōu)點是抗過擬合能力強。
所謂過擬合，指的是模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)非常好，精度很高。
展開 分類預(yù)測 | MATLAB實現(xiàn)WOA-CNN-LSTM-Attention數(shù)據(jù)分類預(yù)測
預(yù)測效果
使用教程
1 基本介紹
1.MATLAB實現(xiàn)WOA-CNN-LSTM-Attention數(shù)據(jù)分類預(yù)測，運行環(huán)境Matlab2021b及以上；
2.基于鯨魚優(yōu)化算法（WOA）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的數(shù)據(jù)分類預(yù)測程序；
3.多特征輸入單輸出的二分類及多分類模型。程序內(nèi)注釋詳細，直接替換數(shù)據(jù)就可以用；過WOA優(yōu)化算法優(yōu)化學(xué)習(xí)率、卷積核大小、神經(jīng)元個數(shù)，這3個關(guān)鍵參數(shù)，以測試集精度最高為目標(biāo)函數(shù)
程序語言為matlab，程序可出分類效果圖，迭代優(yōu)化圖，混淆矩陣圖；
4.data為數(shù)據(jù)集，輸入12個特征，分四類；main為主程序，其余為函數(shù)文件，無需運行，可在下載區(qū)獲取數(shù)據(jù)和程序內(nèi)容。
5.適用領(lǐng)域：適用于各種數(shù)據(jù)分類場景，如滾動軸承故障、變壓器油氣故障、電力系統(tǒng)輸電線路故障區(qū)域、絕緣子、配網(wǎng)、電能質(zhì)量擾動，等領(lǐng)域的識別、診斷和分類。
使用便捷：直接使用EXCEL表格導(dǎo)入數(shù)據(jù)，無需大幅修改程序。內(nèi)部有詳細注釋，易于理解。
2 研究內(nèi)容
注意力機制模塊：
SEBlock（Squeeze-and-Excitation Block）是一種聚焦于通道維度而提出一種新的結(jié)構(gòu)單元，為模型添加了通道注意力機制，該機制通過添加各個特征通道的重要程度的權(quán)重，針對不同的任務(wù)增強或者抑制對應(yīng)的通道，以此來提取有用的特征。該模塊的內(nèi)部操作流程如圖，總體分為三步：首先是Squeeze 壓縮操作，對空間維度的特征進行壓縮，保持特征通道數(shù)量不變。融合全局信息即全局池化，并將每個二維特征通道轉(zhuǎn)換為實數(shù)。實數(shù)計算公式如公式所示。該實數(shù)由k個通道得到的特征之和除以空間維度的值而得，空間維數(shù)為H*W。其次是Excitation激勵操作，它由兩層全連接層和Sigmoid函數(shù)組成。
展開 零點(Zero-Shot)文本分類的實踐---Flair訓(xùn)練數(shù)據(jù)
[大型挖掘中的巖石行為和巖石錨桿支護]
(2) Computer aided risk analysis of open pit mine[露天礦的計算機輔助風(fēng)險分析]
訓(xùn)練后得到了如下模型：
現(xiàn)在我們再使用"An empirical method for design of grouted bolts in rock tunnels based on the Geological Strength Index (GSI)" 進行分類，這個句子會歸結(jié)為"underground", 歸類分數(shù)為0.9575，可見分類標(biāo)簽添加成功，模型會識別出tunnel 是在地下。
再試驗一個句子"Assessing rock mass UCS anisotropy using a coupled DFN-DEM approach at a surface mining project in Artic Canada[在加拿大阿蒂克地區(qū)的一個露天采礦項目中，使用DFN-DEM耦合方法評估巖體單軸抗壓強度的各向異性]", 運行結(jié)果顯示這個句子正確地歸結(jié)為"slope"分類，盡管句子中沒有出現(xiàn)slope，歸類分數(shù)為0.8024。
展開 分類與零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)
高質(zhì)量的零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)是企業(yè)具有競爭力的重要保障. 盡管如此, 很多企業(yè)在零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的質(zhì)量方面仍然有很大的提高需求.
錯誤的零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)將導(dǎo)致高成本并對企業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生負面影響. 原因在于它在零部件搜索方面耗費了大量的時間, 新物料的創(chuàng)建和冗余數(shù)據(jù)的出現(xiàn)直接導(dǎo)致了高成本.
(請查看新物料的創(chuàng)建影響哪些成本?)
零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的錯誤比例
德國企業(yè)針對零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的錯誤比例估算有多高? (重復(fù)零部件的數(shù)量, 錯誤的分類, 無法理解的零部件文本等等.)
零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)質(zhì)量差的原因
導(dǎo)致零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)質(zhì)量差的原因是多方面的:
對零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的創(chuàng)建流程, 規(guī)則和責(zé)任沒有統(tǒng)一定義
當(dāng)前軟件解決方案沒有在零部件的自動化維護方面提供很好的支持
數(shù)據(jù)必須在多個不同數(shù)據(jù)源進行維護
工作人員對獲得質(zhì)量高的零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的必要性缺乏認識
通過CADENAS整理和分類零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)
在幾何相似性搜索GEOsearch與PARTwarehouse的組合下, 為零部件的搜索和有效清理錯綜復(fù)雜的零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)方面提供了有力支持.
我們在零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)分類方面的服務(wù)包括:
重復(fù)件和零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)的清理
部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)創(chuàng)建和更新
零部件和供應(yīng)商整合
對外購標(biāo)準(zhǔn)件(Outsourcing)進行分類
以及產(chǎn)品目錄/重用件的創(chuàng)建
引入eCl@ss提供咨詢
單體, 裝配體和零部件關(guān)鍵數(shù)據(jù)按照eCl@ss分類
在SAP中導(dǎo)入eCl@ss 分類
展開 
寶鋼材料分類和強度數(shù)據(jù)08
寶鋼材料
BQB 400-2003寶鋼冷軋鋼板及鋼帶的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1].pdf
BQB 400-2003寶鋼冷軋鋼板及鋼帶的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1].pdf
寶鋼材料分類和強度數(shù)據(jù)07
寶鋼材料
BQB 400-2003寶鋼冷軋鋼板及鋼帶的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1].pdf
BQB 400-2003寶鋼冷軋鋼板及鋼帶的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1].pdf
行業(yè)洞見 | 開發(fā)有效零件和數(shù)據(jù)分類程序的 5 個關(guān)鍵步驟
數(shù)據(jù)混亂或不完整的制造商非常信任Convergence Data，相信他可以將這些信息整理成一個有組織、有效的結(jié)構(gòu)。
該公司專門從事：
盡量減少零件重復(fù)
努力實現(xiàn)零件標(biāo)準(zhǔn)化和再利用
行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分類法
數(shù)據(jù)服務(wù)團隊位于印度
DVA—數(shù)據(jù)價值分析—基于聚類
PLM/ERP遷移
Convergence Data使客戶能夠管理各種行業(yè)的數(shù)據(jù)，包括航空航天和國防、電器、暖通空調(diào)、汽車、電子、工業(yè)制造和油田服務(wù)等行業(yè)。
來源于：PTC官方
根據(jù)eCl@ss標(biāo)準(zhǔn)分類的3D CAD模型數(shù)據(jù)為客戶提供了更多的附加價值
eCl@ss分類系統(tǒng)采用了比較先進的面向?qū)ο蟮脑O(shè)計理念，按產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)品變量劃分出不同的架構(gòu)和層次，進而一步步組合出具有唯一性的產(chǎn)品類別、產(chǎn)品關(guān)鍵字代碼和產(chǎn)品描述。eCl@ss包含了大約38,000種產(chǎn)品分類和16,000種產(chǎn)品標(biāo)簽，基本上囊括了目前所有在使用的產(chǎn)品和服務(wù)。eCl@ss作為唯一符合ISO/IEC標(biāo)準(zhǔn)的工業(yè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，在全球范圍內(nèi)得到了廣泛認可和采用，迄今為止全球已有超過3500家企業(yè)采用并從中獲益，會員單位有西門子、博世、菲尼克斯、倍加福、施耐德、SAP、漢莎航空、奧迪、ABB、巴斯夫、拜耳、阿里巴巴等。通過應(yīng)用eCl@ss主數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，企業(yè)將能夠跨越行業(yè)、國家和語言的鴻溝，在企業(yè)內(nèi)部和企業(yè)間實現(xiàn)采購、倉儲、生產(chǎn)和銷售的標(biāo)準(zhǔn)化，同時還能發(fā)掘銷售及協(xié)同潛力，降低成本，并提升庫存管理和數(shù)據(jù)管理的效率。
根據(jù)eCl@ss標(biāo)準(zhǔn)分類的3D CAD模型數(shù)據(jù)為客戶提供了更多的附加價值
eCl @ ss發(fā)布的新版本11.0中，為一個全新的學(xué)科領(lǐng)域——“流體技術(shù)”提出了許多新的類別、功能、分類關(guān)鍵字以及對產(chǎn)品和服務(wù)的清晰描述。奧格斯堡軟件制造商CADENAS自2012年以來一直是eCl @ ss授權(quán)的IT服務(wù)提供商，并對eCl @ ss 11.0新版本的發(fā)布提供了大力支持。CADENAS的戰(zhàn)略性零部件數(shù)據(jù)資源管理系統(tǒng)PARTsolutions和3D CAD模型下載平臺PARTcommunity的用戶現(xiàn)在可以隨時隨地訪問按照eCl @ ss 11.0標(biāo)準(zhǔn)進行分類的DIN / EN / ISO標(biāo)準(zhǔn)零部件。
諸如AHP、Festo、Rittal、SKF、Würth和Wago之類的組件制造商也從分類系統(tǒng)中大大受益：通過提供帶有智能分類信息（例如根據(jù)eCl@ss標(biāo)準(zhǔn)分類）的3D CAD產(chǎn)品數(shù)據(jù)為客戶帶來更多的附加價值。
展開 CAE工程分析 | 應(yīng)力分類設(shè)計
，并不具有權(quán)威性，希望大家有選擇性地借鑒
02 什么是應(yīng)力分類設(shè)計
從字面上解釋，應(yīng)力分類設(shè)計即對應(yīng)力進行分類，根據(jù)不同位置應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的特點按照不同的準(zhǔn)則進行限制的設(shè)計方法
需要說明下，雖然應(yīng)力分類設(shè)計這個概念本身是具有行業(yè)普適性的，但是由于各種原因，目前主要在壓力容器行業(yè)使用較為頻繁，因此文章所敘述的內(nèi)容更偏向于應(yīng)力分類設(shè)計在壓力容器行業(yè)中的應(yīng)用，比如壓力容器中的典型分類：
通過前文案例敘述，大家可以感受到，應(yīng)力分類設(shè)計為了更加充分的利用材料性能，相較于以前的彈性失效準(zhǔn)則，引入了塑性失效準(zhǔn)則
塑性失效準(zhǔn)則表示，當(dāng)結(jié)構(gòu)在主要承載斷面上全部進入塑性，結(jié)構(gòu)會發(fā)生塑性失效，此時結(jié)構(gòu)抵抗外載能力大大降低
但是由此帶來一個問題，按照塑性失效準(zhǔn)則進行判斷意味著需要進行彈塑性有限元分析，這對于工程應(yīng)用極為不便
為了解決這個問題，應(yīng)力分類設(shè)計中提出了“名義彈性應(yīng)力”的概念，也即使用彈性應(yīng)力分析方法進行計算，塑性失效準(zhǔn)則進行評定
如圖L型支架，材料屈服強度200MPa，切線模量取1/20*彈性模量，如果使用彈塑性計算，得到的真實應(yīng)力為221MPa，但是如果使用線彈性計算，得到的應(yīng)力為334MPa。
展開 數(shù)據(jù)分析與AI丨如何用數(shù)據(jù)分析找到更優(yōu)的橡膠配方？
我們會用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個模型，然后在虛擬空間里生成成千上萬個候選配方，讓模型去預(yù)測，再挑出拉伸強度最高的組合。這種方法確實能找到“強度最優(yōu)解”，但現(xiàn)實問題是：<strong>高強度配方往往伴隨高成本，或者耐磨、硬度達不到要求</strong>。這就像做菜時只求“最咸”，結(jié)果味道完全失衡。</p><p><br></p><p><strong>1多目標(biāo)優(yōu)化：兼顧性能與成本</strong></p><p><br></p><p>新的方法就是基于AI Studio的多目標(biāo)反向優(yōu)化。我們不再只盯著一個性能，而是同時考慮多個，并且考慮變量之間的約束：</p><p><br></p><ul><li>拉伸強度要盡量高；</li><li>耐磨要大于一定標(biāo)準(zhǔn)；</li><li>壓縮永久變形要盡量小；</li><li>硬度要在合理區(qū)間；</li><li>成本還必須控制住。
展開 數(shù)據(jù)分析與AI丨產(chǎn)品全生命周期的數(shù)據(jù)分析與AI提效案例
“從產(chǎn)品誕生到報廢的整個生命周期，決策方式正逐漸從依賴經(jīng)驗轉(zhuǎn)向以數(shù)據(jù)為依據(jù)。在產(chǎn)品構(gòu)思階段，過去主要依靠設(shè)計師的判斷，而如今，我們可以借助 AI 加速研發(fā)流程。”
—— Altair 數(shù)據(jù)分析工程師 楊國宇
在2025 Altair 區(qū)域技術(shù)大會·華南站的精彩演講
眾多周知，Altair 是計算智能領(lǐng)域的全球領(lǐng)導(dǎo)者之一，在仿真、高性能計算 (HPC) 和人工智能等領(lǐng)域提供軟件和云解決方案，今天想與大家分享Altair三大產(chǎn)品線之一——數(shù)據(jù)分析與人工智能平臺RapidMiner。
本次分享主題是“產(chǎn)品全生命周期的數(shù)據(jù)分析與AI提效”，希望與大家探討在產(chǎn)研、營銷、服務(wù)以及人機料法環(huán)測等環(huán)節(jié)中，數(shù)據(jù)分析與人工智能如何發(fā)揮價值。將從以下幾個方面詳細講解：
1、 產(chǎn)品&產(chǎn)線
2、 工業(yè)中的 AI 應(yīng)用
3、 LLM 在工業(yè)中有什么用
4、 Altair 能提供什么
以下為全文內(nèi)容：
01產(chǎn)品&產(chǎn)線
首先，我想談?wù)劗a(chǎn)品與產(chǎn)線的關(guān)聯(lián)。大家或許已多次見過我們展示的這張產(chǎn)品生命周期圖，實際上，從產(chǎn)品誕生到報廢的整個生命周期，決策方式正逐漸從依賴經(jīng)驗轉(zhuǎn)向以數(shù)據(jù)為依據(jù)。在產(chǎn)品構(gòu)思階段，過去主要依靠設(shè)計師的判斷，而如今，我們可以借助AI加速研發(fā)流程。
例如，在評估設(shè)計可行性時，傳統(tǒng)做法需要制作樣品或反復(fù)試驗，而仿真技術(shù)的出現(xiàn)顯著降低了成本與時間。我們可以通過仿真測試手機的抗摔性能，無需真的將新手機從高樓拋下；也可以在客戶尚未反饋前，通過冷水機的實時數(shù)據(jù)掌握其運行狀況。
可以說，在產(chǎn)品生命周期的每個階段，數(shù)據(jù)分析和AI都有廣泛的應(yīng)用空間。
那么，這些數(shù)據(jù)未來將如何進一步被利用？以白車身產(chǎn)線為例，其蘊含了大量隱性信息。
展開 
從精密沖壓件產(chǎn)品分類分析精密沖壓前景
當(dāng)今社會，隨著五金制品行業(yè)的發(fā)展，五金沖壓件生產(chǎn)設(shè)備和技術(shù)在不斷改進，五金沖壓件越來越精密，產(chǎn)品種類也越來越多，市場規(guī)模在不斷擴大。精密沖壓件按行業(yè)、用途和工藝特點可分為多種類型：
1、家電零件:主要包含大家電零件,如彩管電子零件,以及小家電零件,各類結(jié)構(gòu)件和功能件等。
2、汽車零件：主要包含汽車結(jié)構(gòu)件、汽車功能件、汽車車床件、汽車?yán)^電器等。
3、電子零件類:主要包含有連接器件、接插件、電刷件、電器端子、彈性零件等。
4、IC集成電路引線框架:主要包含分立器件引線框架和集成電路引線框架等。
5、電器鐵芯:主要包含E字形變壓器鐵芯、EI形變壓器鐵芯、工字形變壓器鐵芯、以及其他變壓器鐵芯片等。
6、電機鐵芯:主要包含單相串勵電機鐵芯、單相家用電機鐵芯、單相罩極電機鐵芯、永磁直流電機鐵芯、工業(yè)電機鐵芯、塑封定子鐵芯等。
7、換熱器翅片:主要包含工業(yè)換熱器翅片、家用換熱器翅片、汽車用換熱器翅片等。
8、其他類零件:主要包含儀器儀表零件、IT類零件、聲學(xué)類和攝像類零件、現(xiàn)代辦公用類零件、以及日用五金件等。
精密沖壓件具有種類豐富、材料多樣性、自動化生產(chǎn)批量大、精度高、形狀復(fù)雜、技術(shù)含量和附加值高等特點,在各行各業(yè)中都有廣泛應(yīng)用,發(fā)揮著重要作用。
精密沖壓是一項節(jié)能,環(huán)保的制造技術(shù),具備技術(shù)含量高,資金投入大,產(chǎn)品附加值高等特點.近十年來,精密沖壓技術(shù)的應(yīng)用在國內(nèi)得到了迅猛的發(fā)展,尤其在汽車領(lǐng)域，幾乎所有的乘用車廠均大量采用精密沖壓.由此可見，國內(nèi)的精密沖壓技術(shù)應(yīng)用正處于快速發(fā)展的階段,精密沖壓在金屬加工工藝中有著廣闊的發(fā)展前景。
展開 關(guān)于振動分類以及基于workbench模態(tài)分析的案例教程
模態(tài)分析即用來分析結(jié)構(gòu)自然振動下的固有頻率與陣型。
源文件及結(jié)果.rar
ANSYS模態(tài)分析教程及實例講解.ppt
Moldex3D模流分析iSLM資料定義之分類 (品質(zhì)儀表板)
系統(tǒng)設(shè)定 > 數(shù)據(jù)定義 > 編輯分類
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系統(tǒng)設(shè)定 > 數(shù)據(jù)定義 > 分類 > 無分類數(shù)據(jù)
在 系統(tǒng)設(shè)定 > 數(shù)據(jù)定義 > 分類的項目 :
1.產(chǎn)業(yè) / 產(chǎn)品 / 塑件： 為個別字段選擇類別選項，若選項并未出現(xiàn)在下拉式選單中，請點擊選單最底部 新增產(chǎn)業(yè) / 產(chǎn)品 / 塑件 輸入新選項的名稱并點擊 新增，即完成。注意: 不可輸入無效字符的符號；此外若未輸入任何訊息則無法點擊新增。
2.編輯分類：
點擊此按鈕以編輯默認的分類名稱。在欲修改分類名稱的字段點擊編輯鍵即可進行更改；需注意的是不可輸入 特殊字符，也不可輸入超過 25 字符 的名稱。而當(dāng)要刪除分類名稱時，于該字段點擊刪除鍵即可刪除分類；在確定刪除分類后，該分類的相關(guān)數(shù)據(jù)會被自動分配于上個等級，且系統(tǒng)會自動跳出提示框，詢問用戶是否要保留 質(zhì)量儀表板；若系統(tǒng)判斷儲存空間足夠，即可將其數(shù)據(jù)保存下來。此外當(dāng)合并后遇到重復(fù)名稱的質(zhì)量儀表板時，系統(tǒng)會自動保留 項目 數(shù)量最多(使用次數(shù)最多)的質(zhì)量儀表板數(shù)據(jù)。
注意:
?若使用者要新增階級時，點擊 新增等級 按鈕，即可加入新的分類名稱。
?僅能刪除最低等級的分類名稱。
3.新增等級 +:
點擊編輯分類窗口中的 新增等級 按鈕，以新增分類等級；需注意最多僅能新增至 5 層，且需輸入分類名稱才可成功新增。輸入規(guī)則一樣不可輸入 特殊字符，也不可超過 25 字符；新增成功后，該等級的默認選項為 “未定義”。
4.狀態(tài)：
此顯示類別的狀態(tài): 啟用 和 停用。
展開 Frankel矯治器治療安氏Ⅱ類1分類錯牙合的有限元分析
使用有限元方法，分析１２例安氏Ⅱ類１分類錯牙合患者采用Ｆｒａｎｋｅｌ矯治器治療的矯治效果。患者平均年齡１１．２歲，療程平均１４．３月。共使用１７個節(jié)點和１４個三角形單元，計算各單元矯治后的最大伸張比值、最小伸張比值、最大主應(yīng)變方向值以及形狀變化和大小變化。結(jié)果表明，有限元分析法較傳統(tǒng)的頭影測量方法更客觀和精確地定量描述顱面形態(tài)變化，功能矯治器的矯治機理主要是通過使顱面結(jié)構(gòu)各部分重新組合，以及選擇性地促進下頜骨的生長，促進下后牙的近中萌出，使上、下頜骨和上、下牙列按良好的生長方向生長，從而改正Ⅱ類錯的骨骼
Frankel矯治器治療安氏Ⅱ類1分類錯牙合的有限元分析.pdf
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