差分進化的案例
差分進化 （DE） ￥5
差分進化 （DE）
另一種類型的進化算法是差分進化，它使用候選解決方案的改進來尋求問題的最佳狀態。它的工作原理是通過一種稱為向量加法的操作從總體中引入新的候選解決方案。DE 通常通過突變和交叉操作來創建新的載體并替換種群中的低擬合個體。
DE.py
Abaqus|智能優化算法的反演加強筋位置，提升薄壁結構穩定性 ￥50
差分進化算法是一種全局智能優化算法，是遺傳算法的變體，可高效獲得最優解。本文使用智能優化算法對位置參數進行了反演并使用遍歷搜索優化算法來進行了對比。
2.問題描述
針對圖1優化前所示結構，優化軸向4個加強筋位置，使得屈曲載荷因子最大。圓筒高400mm，圓筒直徑為400mm,薄壁厚1mm,加強筋厚2mm。圓筒在頂端受到大小為500N，方向為-y方向的集中力。
圖1 帶有加強筋的圓筒模型
通過差分進化優化算法獲得的加強筋均勻分布在圓筒的四周，是不是很符合力學認知？
3. 代碼詳解
這一部分將結合代碼詳細展現如何實現這一過程的技術細節以及智能優化算法的優勢。代碼是通過Python腳本來實現，其代碼主要包含三個模塊runAbaqus、main_DE_inverse、main_TS_inverse,分別代表執行CAE計算、差分進化算法反演和遍歷搜索算法反演。
展開 209基于matlab的無人機路徑規劃
法(CPFIBA)。輸出距 ￥59.9
基于matlab的無人機路徑規劃，包括2D路徑和3D路徑，三種優化算法，分別是蝙蝠算法（BA）、蝙蝠算法融合差分進化算法(DEBA)、結合人工勢場方法的改進混沌蝙蝠算法(CPFIBA)。輸出距離迭代曲線和規劃的路徑。程序已調通，可直接運行。
遺傳算法 ￥2
進化算法
進化算法受到自然選擇的啟發，包括遺傳算法和差分進化等技術。它們通常用于解決使用傳統方法難以或無法解決的復雜優化問題。
關鍵組件：
總體：優化問題的一組候選解決方案。
Fitness Function：評估每個候選解決方案質量的函數。
選擇：一種用于選擇要復制的最適候選者的機制。
Genetic Operators：修改所選候選者以創建新的后代的運算符，例如交叉和突變。
終止：停止算法的條件，例如達到最大代數或令人滿意的適應度。
遺傳算法
這些算法使用 crossover 和 mutation 運算符來進化種群。通常用于通過依賴生物啟發的運算符（如 mutation、crossover 和 selection）為優化和搜索問題生成高質量的解決方案。
python案例
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最佳實踐案例12釵，等您來Pick！
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基于自適應差分進化算法的高性能圓極化天線聯合優化設計
西安電子科技大學天線與微波技術國家重點實驗室 張依軒
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展開 JCMsuite 納米光學仿真分析軟件
其他支持的優化方法包括Downhill Simplex優化，粒子群優化(particle swarm optimization)，差分進化（differential evolution）和L-BFGS-B方法。
積分：基于高斯過程，可以用相對較少的模擬結果計算參數積分。
預測：在學習階段之后，可以針對未知參數預測光學系統的性能。
納米結構材料
JCMsuite允許設計和分析新納米結構材料的光學性質。如等離子體材料、手性材料、光子晶體和準晶體、超材料、粗糙界面、納米復合材料等等。
波導和光纖
JCMsuite計算各種波導的波導模式和相應的傳播常數，包括單模和多模光纖、光子晶體光纖、微結構光纖、集成光波導、等離子體波導。圓柱和扭曲坐標系中的模式計算可嚴格計算波導彎曲的影響。
光伏
JCMsuite支持提高光伏效率的所有方面：層結構和材料成分的效率分析、隨機和微結構層的影響、背反射和表面、規則或隨機分布等離子體粒子的等離子體效應和包括頻率轉換在內的非線性效應。
波導和光纖
JCMsuite允許完整的光學模擬鏈：復雜照明的描述、通過光學成像系統和光掩模傳播的光場計算、直到光刻膠中的圖像形成。
光伏
JCMsuite支持提高光伏效率的所有方面：層結構和材料成分的效率分析、隨機和微結構層的影響、背反射和表面、規則或隨機分布等離子體粒子的等離子體效應和包括頻率轉換在內的非線性效應。
展開 [光學工程] JCMsuite納米光學仿真分析軟件
其他支持的優化方法包括Downhill Simplex優化，粒子群優化(particle swarm optimization)，差分進化（differential evolution）和L-BFGS-B方法。
積分：基于高斯過程，可以用相對較少的模擬結果計算參數積分。
預測：在學習階段之后，可以針對未知參數預測光學系統的性能。
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應用領域
1、計算光刻
JCMsuite允許完整的光學模擬鏈：復雜照明的描述、通過光學成像系統和光掩模傳播的光場計算、直到光刻膠中的圖像形成。
2、計算計量
周期大于照明波長一半的結構的光學計量已成為標準的計量技術。然而，快速和嚴格的模擬技術以及設計的測量裝置的發展產生了在深亞波長范圍內的光學計量方法。
3、波導和光纖
JCMsuite計算各種波導的波導模式和相應的傳播常數，包括單模和多模光纖、光子晶體光纖、微結構光纖、集成光波導、等離子體波導。圓柱和扭曲坐標系中的模式計算可嚴格計算波導彎曲的影響。
4、光伏
JCMsuite支持提高光伏效率的所有方面：層結構和材料成分的效率分析、隨機和微結構層的影響、背反射和表面、規則或隨機分布等離子體粒子的等離子體效應和包括頻率轉換在內的非線性效應。
5、光源
諸如激光二極管、VCSEL、LED、OLED和單光子源的光源是光學器件的基本構建單元。JCMsuite可以有效地模擬和優化其光學特性，包括遠場分布、光纖耦合效率和熱透鏡效應。
6、納米結構材料
JCMsuite允許設計和分析新納米結構材料的光學性質。
展開 Optimus 多學科優化軟件 詳細介紹
ü 分析流程： 通過交互式圖形方式來定義優化流程
- 定義分析程序之間的連接和數據傳送
- 定義設計輸入(設計變量)和設計輸出(設計目標)， 多輸入和多輸出時的分組
- 讀取流程模板
- 指定調用的分析程序的輸入/輸出文件中的變量的位置
- 優化流程的預演
ü 設計空間探索
- 試驗設計：16個試驗設計如分式及全分式，中心合成，
Taguchi，Plackett and Burman，…； 用戶自定義
優化的試驗設計方法：典型的方法有A-Optimal, D-Optimal and
I-Optimal
- 響應表面模型：多重線性回歸，隨機內插，…，用戶自定義
- 優化響應表面算法：自動選擇多項式、正弦、余弦、對數、指數等函數組
- 用戶自定義的試驗設計
ü 設計優化方法
- 以微分算法為基礎的非線性規劃技術： 序列二次規劃，廣義既約梯度法，…
- 遺傳算法：自適應進化法，差分進化法，模擬退火法，…
- 隨機搜索算法：Latin超立方體法，移動漸近線法
- 多目標優化算法：九種多目標優化算法，后處理可以提供2D和3D的Pareto沿
- 可方便地集成用戶自定義的優化算法，無需編譯連接
- 優化過程的監視和在線互動
ü 魯棒性設計——Monte Carlo分析
- 可對每個設計變量獨立定義其分布：高斯，正態，
指數，Rayleigh等11種，自定義
- 對設計變量加工偏差的靈敏度分析
- 可基于優化結果或響應表面模型
- 可利用優化方法中的隨機搜索算法
ü 豐富的圖形分析和后處理工具
- 響應表面模型的3D和等高線顯示
- 輸入和輸出變量相關性分散圖
- 貢獻量分析
- 靈敏度分析
- 殘余量分析
- 優化過程的收斂性指示
ü 使用環境
- Unix OSF
展開 Optimus 功能介紹
ü 分析流程： 通過交互式圖形方式來定義優化流程
- 定義分析程序之間的連接和數據傳送
- 定義設計輸入(設計變量)和設計輸出(設計目標)， 多輸入和多輸出時的分組
- 讀取流程模板
- 指定調用的分析程序的輸入/輸出文件中的變量的位置
- 優化流程的預演
ü 設計空間探索
- 試驗設計：16個試驗設計如分式及全分式，中心合成，
Taguchi，Plackett and Burman，…； 用戶自定義
優化的試驗設計方法：典型的方法有A-Optimal, D-Optimal and
I-Optimal
- 響應表面模型：多重線性回歸，隨機內插，…，用戶自定義
- 優化響應表面算法：自動選擇多項式、正弦、余弦、對數、指數等函數組
- 用戶自定義的試驗設計
ü 設計優化方法
- 以微分算法為基礎的非線性規劃技術： 序列二次規劃，廣義既約梯度法，…
- 遺傳算法：自適應進化法，差分進化法，模擬退火法，…
- 隨機搜索算法：Latin超立方體法，移動漸近線法
- 多目標優化算法：九種多目標優化算法，后處理可以提供2D和3D的Pareto沿
- 可方便地集成用戶自定義的優化算法，無需編譯連接
- 優化過程的監視和在線互動
ü 魯棒性設計——Monte Carlo分析
- 可對每個設計變量獨立定義其分布：高斯，正態，
指數，Rayleigh等11種，自定義
- 對設計變量加工偏差的靈敏度分析
- 可基于優化結果或響應表面模型
- 可利用優化方法中的隨機搜索算法
ü 豐富的圖形分析和后處理工具
展開 無人機集群如何從理論“飛進”現實
當前的很多集群模型和多機器人的系統較少關注模型的實例化，因此在實際實現中存在較大難度，Vásárhelyi團隊為解決該問題，使用進化算法進行優化。
進化算法是受自然進化的啟發，在面對諸如不可區分性、不連續性、多個局部最優和非線性相互作用等具有挑戰性的問題時，已證明在解決難題方面具有競爭性。進化算法包含幾個主要原則的變體：遺傳算法，進化策略，差分進化和粒子群優化等等。進化策略，特別是協方差矩陣自適應演化策略(CMA-ES)，被認為是連續參數空間中的優秀優化器，因此Vásárhelyi團隊使用CMA-ES對個體參數和算法參數進行優化。
自適應協方差矩陣進化策略算法(CMA-ES）是Nikolaus Hansen等人提出的一種新的進化算 法，通過模擬自然界生物進化過程，達到尋優目的，多個測試函數結果表明，該算法具有全局性 能好、尋優效率高的特點，為高計算代價復雜工程優化問題的求解提供了新的途徑。有興趣的同 學可以查詢相關資料，下面為CMA-ES相比于進化策略(ES)和遺傳算法(GA)在二維 Schaffer 測試函數的具體優化效果展示。
圖2. ES、GA、CMA-ES算法分別在 Schaffffer函數上的測試效果.
展開 孟錦豪等：基于NSGA-II遺傳算法的鋰電池均衡指標優化
其中，
ΔV越大，均衡速度越慢，開關次數越少，損耗越小，電池組SOC一致性越差；
ΔV越小則相反。文獻[
16-17
]則基于兩開關可重構均衡拓撲，根據電池之間SOC的差異(ΔSOC
th)是否大于均衡閾值來決定開關陣列是否動作。其中ΔSOC
th的大小同樣也會影響均衡速度、開關次數、一致性等均衡指標的優劣。文獻[
18]基于模塊化多電平轉換器拓撲提出了一種無通信需求的分布式電池管理系統，通過調整占空比實現電池組SOC的均衡。該策略首先需要根據電池之間SOC的差異性是否大于均衡閾值來判斷是否需要啟動均衡系統對占空比進行調整，而均衡閾值的設定也會影響動作次數、均衡速度等均衡指標。在均衡閾值設置得當的條件下，上述文獻所提均衡策略就能很好地權衡各均衡指標并得到較好的均衡結果，但文章并沒有給出均衡閾值具體的選取方法。
求解多目標問題目前常見的算法有帕累托差分進化算法(Pareto-based differential evolution，PDE)、多目標差分進化算法(multi-objective differential evolution，MODEA)、多目標粒子群優化算法(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)及多目標遺傳算法(multi-objective genetic algorithm，MOGA)等。MOGA的優勢在于其搜索范圍不受限制，能動態地優化多個目標，能夠協調目標函數之間的關系，確定最優解集，使目標函數盡可能達到一個相對大(小)的值。
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2018ANSYS 技術大會“最佳實踐案例”獲獎結果公布
基于自適應差分進化算法的高性能圓極化天線聯合優化設計
西安電子科技大學天線與微波技術國家重點實驗室 張依軒
獲獎理由：在此最佳實踐中，作者采用了ANSYS HFSS軟件平臺與Matlab的聯合仿真技術，通過對優化算法的評估函數與進化策略研究，使得天線尺寸減小47%的同時，工作帶寬提升了71%，實現了圓極化天線高效、高性能的聯合優化設計目標。作者所提出的HFSS與Matlab的聯合優化仿真技術，已經發表于多家權威國際期刊。
【綜述】海上無人系統集群：發展現狀及關鍵技術
A*算法是一種經典的算法，但并行性差、實時性不高，對于無人系統集群的航跡規劃并不適合，而規劃速度快、并行性佳、易協同、可收斂到最優的智能算法則適合用于求解無人系統集群協同的航跡規劃，故得到了廣泛研究。此外，利用群智能算法還可將無人系統集群的協同目標分配和航跡規劃通過類似算法結構進行統一處理[36]。然而，智能算法也存在缺點，它沒有明確的基因表示的定義，求得的最優解不是唯一的，存在沖突和違背約束，因而也可能導致規劃和協同失敗。
文獻 [37-38] 提出采用遺傳算法和差分進化算法規劃單機和多機的協同飛行航跡，此后大量航跡規劃的研究都是圍繞改進差分進化算法來展開的。例如，多種群小生境進化算法[39]、平行進化算法[40]、量子遺傳算法[41]，以及將免疫機制與遺傳算法相結合的算法[42] 等。這些算法證明了利用物種進化機制和并行尋優可以較快地搜索到解空間的最優位置，獲得多條可行的協同航跡。此外，進化理論不受空間結構的限制，適合處理三維甚至多維空間中的航跡規劃問題[39-40, 43]。
從在線規劃的角度來看，實時動態的航跡規劃思想已獲廣泛認同。例如，有效擴展的馬爾科夫決策方法 (Markov decision process，MDP)[44-46] 和增強學習方法 (reinforcement learning, RL)[47-50] 已被廣泛應用于航跡在線規劃應用中，該方法利用狀態轉移逐步進行區域探索和預測，通過學習提高平臺處理復雜、未知和不確定環境的能力，它不僅要考慮當前階段航跡擴展的即時效應，還要考慮對后續繼續決策產生的影響，故適合于實時航跡的重新規劃求解。然而，該方法要處理的狀態轉移模型復雜，可能導致“維數災難”、規劃性能嚴重下降，故僅限于單平臺的在線規劃，難以有效處理集群協同的問題。
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