光束聚焦的案例
GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1 模擬示意圖
模擬結果
圖2 初始理想高斯光束光強分布
圖3 理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
模擬結果
圖2.初始理想高斯光束光強分布
圖3.理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 GLAD應用：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
圖2. 初始理想高斯光束光強分布
圖3. 理想高斯光束的成像切片
圖4. 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 GLAD應用：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
模擬結果
圖2. 初始理想高斯光束光強分布
圖3. 理想高斯光束的成像切片
圖4. 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 
GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
模擬結果
圖2.初始理想高斯光束光強分布
圖3.理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 基于MATLAB的矢量光束聚焦光場仿真
同時軸向分量的半波瓣寬度遠遠小于總光強的半波瓣寬度，因此，通過一些手段,例如用高階模式徑向偏振光束照明[9]，或者結合環形光瞳濾波器[10,11]來增強軸向偏振分量，抑制橫向分量，從而得到較小的衍射光斑，在超分辨成像、激光加工等領域具有重要應用。而對于角向偏振光，聚焦光斑為純橫向分量的環形分布，如圖7所示。上述光場偏振特性都是用標量衍射積分所不能解釋的，說明在高數值孔徑系統中，矢量衍射理論才能準確描述光的傳播和聚焦特性。
4 結語
本文根據矢量衍射理論推導矢量偏振光束的聚焦光場積分表示，并采用MATLAB模擬仿真實現了聚焦光場分布的直觀顯示。基于矢量光束經透鏡聚焦的光場分布分析，在高數值孔徑系統中，矢量衍射光束聚焦場具有以下特征：
（1） 聚焦光場具有顯著的偏振特性，要用矢量衍射理論進行分析計算；
（2） 聚焦光場各偏振分量與入射光場偏振態相關，并且出現軸向偏振分量。經過高數值孔徑透鏡聚焦，光束的矢量偏振性質發生變化。徑向偏振光在焦點附近軸向分量占主導，角向偏振光保持空心場分布，不含軸向分量；
（3） 聚焦光斑受入射光偏振影響，利用矢量光束和高數值孔徑的緊聚焦特性，能實現超衍射光斑[9-11],在超分辨成像、激光加工等領域具有重要應用。
總之，基于MATLAB的模擬仿真結果形象地反映了矢量偏振光束的聚焦光場分布，有助于學生對于新型偏振光束這一光學前沿知識的整體理解和掌握。在此基礎上激發學習興趣，培養創新思維，為探索光學新發展和促進教研融合作貢獻。
參考文獻
[1]陳敏, 趙福利, 董建文. 光學[M]. 北京: 高等教育出版社,2018.
[2]馮饒慧, 沈韓, 高鳳彬, 等. 以衍射實驗為例談虛實結合實驗教學模式[J]. 物理與工程, 2020,30(4): 102-107.
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1. 系統構建模塊
2. 組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1. 結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1. Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2. 方案
?
VirtualLab Fusion 構建系統
1. 系統構建模塊
2. 組件連接器
?
幾何光學仿真
以光線追跡
1. 結果：光線追跡
?
快速物理光學仿真
以場追跡
1.
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
進一步閱讀
- Debye-Wolf Integral Calculator
- Analyzing High-NA Objective Lens
- Resolution Investigation for Microscope Objective Lenses by RayleighCriterion
展開 
STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
進一步閱讀
- Debye-Wolf Integral Calculator
- Analyzing High-NA Objective Lens
- Resolution Investigation for Microscope Objective Lenses by RayleighCriterion
展開 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
摘要
[VirtualLab] 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
進一步閱讀
? 分析高NA物鏡的聚焦特性
利用Debye-Wolf積分研究理想矢量聚焦情況
VirtualLab 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
進一步閱讀
分析高NA物鏡的聚焦特性
利用Debye-Wolf積分研究理想矢量聚焦情況
