光束聚焦仿真的案例
基于MATLAB的矢量光束聚焦光場仿真
光學的發展促進了新型偏振光的提出，比如矢量光束。矢量光束由于其在垂直于光傳播方向的橫截面具有非均一性的偏振分布，在量子存儲、粒子操控、超分辨成像、納米光刻和激光加工等領域具有重要的潛在發展前景。因此，有必要引入光學發展前沿，鼓勵學生探索光學新發展，培養創新思維，從而激發他們的學習興趣，促進教研融合。同時，考慮到知識的難度，我們需要結合虛擬仿真實驗對光學理論和模型進行精確仿真和可視化，從而直觀呈現抽象的物理過程，提高教學效果和學習效率[2]。
本文以矢量偏振光束通過高數值孔徑物鏡的衍射為例，基于MATLAB模擬仿真展示偏振態對光場傳播過程和聚焦光場的影響。對于低數值孔徑透鏡，只需使用傍軸近似或夫瑯禾費近似的標量衍射理論。但是，對于高數值孔徑透鏡，聚焦光場與偏振狀態密切相關，特別是對于矢量光束，聚焦光場將呈現顯著的偏振特性[3], 此時就需要使用由RICHARDS B和WOLF E在德拜標量衍射積分的基礎上建立的矢量衍射理論[4,5]。借助矢量衍射理論，可以精確描述矢量光束的衍射光場分布，包括振幅、相位和偏振態等。首先，根據矢量衍射理論推導了聚焦場分布積分表示；進一步借助MATLAB仿真給出了矢量偏振光束入射情況下的聚焦光場分布，為學生提供直觀的可視化結果。最后，通過與常見的線偏振光和圓偏振光對比，對矢量偏振光束聚焦場分布進行了分析和總結，有助于學生對偏振影響的整體理解和掌握。
1 矢量偏振光束
偏振光束根據空間分布可分為均勻偏振光和非均勻偏振光[6,7]，線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光都是常見的均勻偏振光。非均勻偏振光在不同空間位置的偏振態不同，矢量光束屬于非均勻偏振光。振幅和偏振態在光束橫截面上以光軸為對稱軸，分布沿徑向方向有一定夾角φ0的矢量光束，稱為軸對稱矢量光束,如圖1(a)所示。
展開 通過熱透鏡聚焦的高斯光束
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表現為溫度和輸入功率的函數。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務
結果
應用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表示為溫度和輸入功率的函數[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務
結果
應用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表示為溫度和輸入功率的函數[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務
結果
GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1 模擬示意圖
模擬結果
圖2 初始理想高斯光束光強分布
圖3 理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
模擬結果
圖2.初始理想高斯光束光強分布
圖3.理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2. 方案
?
VirtualLab Fusion 構建系統
1. 系統構建模塊
2. 組件連接器
?
幾何光學仿真
以光線追跡
1. 結果：光線追跡
?
快速物理光學仿真
以場追跡
1.
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1. 系統構建模塊
2. 組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1. 結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1. Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
展開 GLAD應用：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
圖2. 初始理想高斯光束光強分布
圖3. 理想高斯光束的成像切片
圖4. 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 通過熱透鏡聚焦的高斯光束
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表現為溫度和輸入功率的函數。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務
結果
利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
摘要
STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
展開 GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
圖1.模擬示意圖
模擬結果
圖2.初始理想高斯光束光強分布
圖3.理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6.介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
進一步閱讀
- Debye-Wolf Integral Calculator
- Analyzing High-NA Objective Lens
- Resolution Investigation for Microscope Objective Lenses by RayleighCriterion
展開 STED顯微鏡中Gaussian-Laguerre光束的聚焦
1.摘要
受激發射損耗（STED）顯微鏡利用在聚焦平面上一個極小的聚焦光斑產生超分辨率。這需要兩個聚焦光束。一個激發光束。另一個是損耗光束，能夠抵消出射的激發光束。在[P. T?r?k和P.R.T Monro，（2004年）]中，作者研究了通過聚焦高階Gaussian-Laguerre光束產生環形的PSF。 在VirtualLab Fusion中，這種高階Gaussian-Laguerre光束的聚焦可以直接建模和分析。
2.方案
VirtualLab Fusion 構建系統
1.系統構建模塊
2.組件連接器
幾何光學仿真
以光線追跡
1.結果：光線追跡
快速物理光學仿真
以場追跡
1.Focusing of Gaussian-Laguerre 光束
文件信息
進一步閱讀
- Debye-Wolf Integral Calculator
- Analyzing High-NA Objective Lens
- Resolution Investigation for Microscope Objective Lenses by RayleighCriterion
展開 