Level-set方法的案例
積鼎CFD界面追蹤方法Level Set與VOF在氣泡流動(dòng)模擬的效果比較
常用的界面捕捉模型包括LS（Level Set）方法和VOF（Volume of Fluid）方法。</p><p>多相流模擬軟件，首先就是針對(duì)此類(lèi)有邊界面的問(wèn)題。目前主流的商業(yè)CFD軟件大多采用VOF方法，而定位于多相流仿真的國(guó)產(chǎn)通用流體仿真軟件Virtualflow采用Level Set方法進(jìn)行界面流仿真。</p><p><br></p><h2>1、Level Set 方法</h2><p>Level Set方法是基于空間曲面的隱函數(shù)表達(dá)。</p><p>在LS方法中，每一個(gè)時(shí)間步都要重新初始化LS方程，在時(shí)刻tn 求得的LS函數(shù)與控制方程一起求解得到下一時(shí)刻的LS函數(shù)，這些初始化的過(guò)程中總伴隨著界面位置的移動(dòng)，會(huì)造成質(zhì)量損失，導(dǎo)致質(zhì)量不守恒。而改善初始化步驟來(lái)矯正質(zhì)量守恒又會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，提升計(jì)算成本。同時(shí)，因?yàn)長(zhǎng)S方法采用的是光滑的距離函數(shù)來(lái)捕捉相界面，各個(gè)物理量可以在界面上光滑連續(xù)地過(guò)渡，且相界面的捕捉效果好。</p><p><br></p><h2>2、VOF方法</h2><p>在VOF方法中，用來(lái)劃分兩相界面的函數(shù)是體積分?jǐn)?shù)α，表示的是單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的液體體積與這個(gè)網(wǎng)格總體積的比值。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://bexp.135editor.com/files/users/1445/14451217/202406/cWUkgG9x_DPHz.png?
展開(kāi) 流體仿真軟件VirtualFlow：Level-set在多相流模擬中的應(yīng)用
然而，傳統(tǒng)的單相流模擬方法顯然無(wú)法滿足多相流問(wèn)題的需求，因?yàn)槎嘞嗔魃婕暗讲煌嘀g的復(fù)雜界面相互作用、相間傳熱傳質(zhì)以及拓?fù)渥兓痊F(xiàn)象。幸運(yùn)的是，Level-set方法作為一種有效的界面捕捉技術(shù)，為多相流的數(shù)值模擬提供了一種有力的工具，而上海積鼎信息科技有限公司自主研發(fā)的VirtualFlow軟件，正是基于這種先進(jìn)方法的專(zhuān)業(yè)多相流仿真軟件。
1 Level-set模型介紹
1.1 基本原理
界面追蹤方法通常用于兩種或多種不互溶流體的自由界面流動(dòng)（可以是液-液或者氣-液體系），流體之間由清晰的界面分隔，并且界面隨時(shí)間變化。界面追蹤/捕捉方法是一種通過(guò)追蹤某個(gè)場(chǎng)的變化來(lái)確定和追蹤界面的方法。該方法對(duì)整個(gè)計(jì)算域求解一個(gè)輸運(yùn)方程，然后把兩相流體視作具有變化物性的單一流體。這些物性的變化通過(guò)相標(biāo)記函數(shù)x(x,t)的輸運(yùn)來(lái)考慮
1.2 特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)
（1）界面捕捉能力強(qiáng) ，Level-set方法能夠自然地處理復(fù)雜的界面變形和拓?fù)渥兓?，如液滴的分裂、合并以及氣泡的形成和破裂等，無(wú)需對(duì)界面進(jìn)行顯式的參數(shù)化處理，避免了在處理復(fù)雜界面問(wèn)題時(shí)可能出現(xiàn)的網(wǎng)格扭曲和計(jì)算困難等問(wèn)題。
（2）物理量計(jì)算準(zhǔn)確，通過(guò)光滑的Level-set函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算界面處的幾何量，如法向量、曲率等，從而能夠更精確地模擬表面張力等物理效應(yīng)，更好地反映多相流的實(shí)際物理過(guò)程。
2 水瓶注水VirtualFlow算例設(shè)置
2.1 軟件概述
VirtualFlow是由積鼎公司自主研發(fā)的一款專(zhuān)業(yè)的多相流仿真軟件，它基于Level-set方法等多種先進(jìn)的數(shù)值算法，能夠?qū)Χ喑叨?、多流體的層流和湍流氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行精確的數(shù)值模擬，在工業(yè)領(lǐng)域的多相流問(wèn)題研究和工程應(yīng)用中得到了廣泛認(rèn)可和應(yīng)用。
展開(kāi) COMSOL激光加工熱流耦合模擬主要步驟介紹
要在COMSOL中進(jìn)行激光加工熔池的模擬，您可以使用COMSOL Multiphysics軟件，并結(jié)合Level Set方法來(lái)建模液體/固體相變。以下是一般步驟：
準(zhǔn)備模型： 打開(kāi)COMSOL Multiphysics軟件，創(chuàng)建一個(gè)新模型。
選擇物理場(chǎng)： 在模型創(chuàng)建界面中，選擇適當(dāng)?shù)奈锢韴?chǎng)。對(duì)于激光加工熔池的模擬，您可能需要選擇熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)和相變等物理場(chǎng)。
幾何建模： 創(chuàng)建幾何模型，表示您要模擬的激光加工熔池的幾何形狀。確保包括激光的輸入位置和方向。
網(wǎng)格劃分： 生成適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格，確保在激光照射區(qū)域和熔池周?chē)凶銐虻木W(wǎng)格分辨率。COMSOL提供了自動(dòng)網(wǎng)格劃分工具。
材料屬性： 定義材料的熱物性、流體性質(zhì)和相變參數(shù)。對(duì)于熔融池，您需要考慮液體相和固體相之間的相變參數(shù)。
邊界條件： 設(shè)置邊界條件，包括激光輸入條件、傳熱表面條件等。確保模型反映實(shí)際物理過(guò)程。
初始條件： 定義模擬的初始條件，例如開(kāi)始時(shí)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)。
方程和耦合： 編寫(xiě)和配置適當(dāng)?shù)姆匠探M，考慮熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)和相變。確保這些方程相互耦合，以模擬實(shí)際的物理過(guò)程。
Level Set 方法： 選擇Level Set方法來(lái)描述液體/固體相變的界面。您需要配置Level Set方程并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。
求解： 運(yùn)行模擬并查看結(jié)果。通過(guò)監(jiān)視激光加工熔池的溫度、流場(chǎng)和相變等參數(shù)，以獲得有關(guān)過(guò)程的詳細(xì)信息。
后處理： 分析和后處理模擬結(jié)果，例如查看溫度分布、液體/固體相變的界面等。
展開(kāi) 水輪機(jī)數(shù)值模擬：兩相流+被動(dòng)運(yùn)動(dòng)
相分布圖（實(shí)際速度）
相分布圖（放慢視角）
實(shí)云流體仿真軟件配置的LEVEL SET方法可以準(zhǔn)確地捕捉到氣液界面，仿真結(jié)果可以較好地展示水流從接觸到脫離的全過(guò)程：水流最先到達(dá)葉片與葉片間的漏斗區(qū)域，接觸葉輪壁面后水柱兩側(cè)分離出兩股向前和向后的水流，而大部分水在漏斗內(nèi)隨葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，隨后，漏斗內(nèi)的水流被逐漸甩出，甩出的水流沿著葉片壁面的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，呈放射狀。
2 速度分布
速度分布結(jié)果如下所示：
速度分布圖（實(shí)際速度）
速度分布圖（放慢視角）
圖中入口水流速度為5m/s，在重力的作用下，水流在到達(dá)葉片前逐漸加速；接觸葉片后，水流在被葉片甩出時(shí)進(jìn)一步進(jìn)行加速。與此同時(shí)，水輪機(jī)周?chē)目諝庖渤尸F(xiàn)出明顯的速度變化。
本案例所模擬的水斗式水輪機(jī)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但所使用的方法適用所有水輪機(jī)結(jié)構(gòu)，即多相流模型+耦合運(yùn)動(dòng)模型，其中多相流模型中應(yīng)用了LEVEL SET方法，可以較好的捕捉兩相界面；耦合運(yùn)動(dòng)模型可以選擇位移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（本例為旋轉(zhuǎn)）。
展開(kāi) 
VirtualFlow | LNG運(yùn)輸船液艙晃蕩及安全仿真
圖1 LNG船及液貨艙內(nèi)部
液艙晃蕩常用的數(shù)值方法包括：基于歐拉法的VOF法和Level Set法、基于拉格朗日方法的無(wú)網(wǎng)格法SPH與MPS，以及歐拉-拉格朗日相結(jié)合的ALE方法。
其中，VOF方法處理流動(dòng)界面 時(shí)依賴(lài)網(wǎng)格的細(xì)化程度，對(duì)復(fù)雜尖銳界面的模擬效果并不理想，但計(jì)算過(guò)程中滿足質(zhì)量守恒；Level Set方法處理復(fù)雜界面的能力強(qiáng)，其自由表面的追蹤精度遠(yuǎn)高于VOF方法，但每一個(gè)時(shí)間步都要重新初始化LS函數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量不守恒。
通用計(jì)算流體仿真軟件VirtualFlow在算法上對(duì)Level Set方法進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)質(zhì)量重新初始化方法對(duì)質(zhì)量守恒進(jìn)行修正，在捕捉液艙晃蕩具有明顯自由表面的界面流方面，具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。
選取馬德里理工大學(xué)所做的SPHERIC晃蕩標(biāo)模實(shí)驗(yàn)（如圖2，可參閱文末參考文獻(xiàn)），與VirtualFlow軟件液艙晃蕩仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
圖2 晃蕩標(biāo)模實(shí)驗(yàn)（A.
展開(kāi) 積鼎CFD VirtualFlow：航空及汽車(chē)燃油晃動(dòng)流體仿真計(jì)算及試驗(yàn)對(duì)比
圖1 汽車(chē)儲(chǔ)液罐內(nèi)的液體晃動(dòng)
為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和控制燃油晃動(dòng)現(xiàn)象，工程師們一直在尋求高效的數(shù)值模擬方法。而VirtualFlow，作為一款流體仿真軟件，在該鄰域擁有強(qiáng)大的潛力。
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應(yīng)用于燃油晃動(dòng)領(lǐng)域。關(guān)于Level Set 方法，往期文章已做過(guò)介紹：界面追蹤：Level Set 與 VOF
Level Set 方法通過(guò)距離函數(shù)直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構(gòu)界面。因此，其優(yōu)勢(shì)在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現(xiàn)劇烈拓?fù)渥兓那闆r（例如液面破碎、聚并等）。對(duì)于Level Set 方法可能帶來(lái)的質(zhì)量守恒性方面，VirtualFlow針對(duì)性采用Local+Global補(bǔ)償修正，避免了早期LevelSet方法的質(zhì)量守恒性較差的問(wèn)題，解決了相體積不守恒的數(shù)值問(wèn)題?？傊?，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對(duì)于相界面的跟蹤識(shí)別的優(yōu)勢(shì)是非常明顯的，非常適用于燃油晃動(dòng)這種存在大尺度界面的應(yīng)用領(lǐng)域。
算例一：某型飛機(jī)油箱燃油晃動(dòng)的分析算例
本節(jié)提供了VirtualFlow軟件通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)功能實(shí)現(xiàn)的某型飛機(jī)油箱燃油晃動(dòng)的分析算例，該飛機(jī)的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機(jī)油箱組成
在該算例中，我們提取右側(cè)的機(jī)翼油箱作為主要計(jì)算域。其尺寸如圖所示。
圖3 機(jī)翼油箱尺寸
如圖所示，初始時(shí)刻，油箱內(nèi)填充約一半的燃油（紅色部分）。
圖4 油箱初始狀態(tài)
該算例的主要參數(shù)如下表所示：
下面給出了VirtualFlow軟件計(jì)算得到的燃油晃動(dòng)結(jié)果。通過(guò)VirtualFlow，用戶(hù)可以輕松地獲得晃動(dòng)過(guò)程中油箱內(nèi)的油面形態(tài)分布（左）以及燃油速度（右）等參數(shù)。
展開(kāi) 周期性邊界分層流動(dòng)數(shù)值模擬
計(jì)算結(jié)果表明，TransAT軟件Level Set方法計(jì)算分層流的結(jié)果與分析解吻合良好。
圖3 速度分布計(jì)算結(jié)果
表1 理論解與仿真結(jié)果對(duì)比
來(lái)源：多相流在線
作者：Simpop
積鼎CFD發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真，實(shí)現(xiàn)航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒過(guò)程的流體仿真
國(guó)產(chǎn)自主流體仿真軟件CFDPro
CFDPro為基于有限體積法求解單相流/多相流NS方程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，采用Level Set界面追蹤方法、具備領(lǐng)先的湍流模型、豐富的相變模型，配置燃燒模型和反應(yīng)機(jī)理接口，更加適用于工程計(jì)算模擬，滿足航空、航天、船舶、兵器、能源等領(lǐng)域的流體仿真分析。
專(zhuān)業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒模塊
CFDPro涵蓋了9大專(zhuān)業(yè)模塊。其中，CombustionPro為專(zhuān)業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒模擬模塊,可用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、液體及固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部過(guò)程全流程模擬，可分析噴注器內(nèi)流動(dòng)、霧化特性、燃燒室燃燒、液膜冷卻與固體燃料燃面退移等問(wèn)題，幫助客戶(hù)理解整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部過(guò)程。CombustionPro是基于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)邏輯而集成，降低了工程師使用門(mén)檔,提升了仿真效率。
功能特點(diǎn)
燃燒模型:提供包括反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、氣相湍流燃燒模型、EDC/EDM模型在內(nèi)的多種燃燒模型,兼具仿真精度與工程適用性:燃燒模型預(yù)留接口，便于新模型的植入。液膜模塊:具備壁面液膜流動(dòng)換熱模塊,可分析燃料射流對(duì)燃燒室高溫壁面的冷卻效果。
典型應(yīng)用領(lǐng)域
湍流燃燒全過(guò)程仿真:CFDPro實(shí)現(xiàn)冷態(tài)、流動(dòng)、點(diǎn)火、燃燒全過(guò)程的仿真分析;提供Cantera數(shù)據(jù)接口以復(fù)雜化學(xué)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。同時(shí)，可提供定制化解決方案，如低馬赫數(shù)大渦模擬、超大渦模擬等。
霧化與蒸發(fā)：CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續(xù)、可導(dǎo)特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問(wèn)題；Level Set方法不做界面重構(gòu)，界面真實(shí)性高且計(jì)算量少。
上海積鼎信息科技有限公司（簡(jiǎn)稱(chēng)：積鼎科技）成立于2008年，是專(zhuān)注于自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的CFD軟件研發(fā)及技術(shù)服務(wù)的國(guó)家級(jí)高新技術(shù)企業(yè)，致力于打造好用、易用的國(guó)產(chǎn)流體仿真軟件。
展開(kāi) 跨界王者：CFD工程師榮獲奧斯卡大獎(jiǎng)
電影中使用的最先進(jìn)的水模擬技術(shù)基本上是基于Foster和Fedkiw引入的level-set方法。Fedkiw得益于在電影中使用level-set模擬水現(xiàn)象分享了奧斯卡技術(shù)成就獎(jiǎng)。 正如火災(zāi)的反應(yīng)前沿由水平集函數(shù)定義，水的表面可以以相同的方式定義。然而，數(shù)值耗散可能導(dǎo)致水的界面失去尖銳。粒子水平集方法通過(guò)將水面定義為水平集函數(shù)和粒子的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)該界面的保持。
對(duì)這種方法進(jìn)行了一些改進(jìn)和藝術(shù)控制，許多電影都具有基于粒子水平集的特殊效果，包括《海神號(hào)》中洶涌的大海和洪水泛濫，《后天》中的風(fēng)暴潮 和《加勒比海盜：世界盡頭》中的漩渦。在好萊塢，CFD技術(shù)不僅限于對(duì)普通氣體和流體進(jìn)行建模。在《終結(jié)者3》中熔化的Terminatrix，在《怪物史瑞克》中泥漿，啤酒和其他流體用粒子水平集方法進(jìn)行了模擬。此外，CFD的仿真技術(shù)也已用于模擬頭發(fā)等非流體。
來(lái)自加勒比海盜的戴維瓊斯剛性模擬裝備
固體：在復(fù)雜的網(wǎng)格劃分問(wèn)題和基于物理的實(shí)體模擬之間，應(yīng)用數(shù)學(xué)在CG序列中起著不可或缺的作用，而不僅僅是流體。無(wú)論是你最喜歡的《怪物史瑞克》角色還是《后天》的世界末日都市風(fēng)景，幾乎每一個(gè)CG實(shí)體都在網(wǎng)格表面或體積上使用顯式求解。網(wǎng)格生成、變形和拓?fù)渥兓际荂G工程師面臨的數(shù)學(xué)復(fù)雜挑戰(zhàn)。藝術(shù)家轉(zhuǎn)向基于物理的模擬場(chǎng)景，其中諸如慣性之類(lèi)的物理效應(yīng)可以提供更多的真實(shí)感，或者難以用手控制場(chǎng)景的復(fù)雜性。肉體模擬可以賦予CG角色逼真的肌肉膨脹和漣漪脂肪。頭發(fā)模擬器可以解決數(shù)千個(gè)相互作用的頭發(fā)的復(fù)雜性，剛體模擬可以控制爆炸性太空船的動(dòng)態(tài)。
幾何，網(wǎng)格和斷裂：網(wǎng)格生成是創(chuàng)建新CG對(duì)象時(shí)遇到的第一個(gè)問(wèn)題。藝術(shù)家通常使用表面網(wǎng)格，表面網(wǎng)格通過(guò)組合和變形圖元或通過(guò)將激光掃描數(shù)據(jù)從模型轉(zhuǎn)換為三角形或四邊形表面來(lái)創(chuàng)建。
展開(kāi) 基于VirtualFlow的航空及汽車(chē)燃油晃動(dòng)計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)比
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圖1 汽車(chē)儲(chǔ)液罐內(nèi)的液體晃動(dòng)
為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和控制燃油晃動(dòng)現(xiàn)象，工程師們一直在尋求高效的數(shù)值模擬方法。而VirtualFlow，作為一款流體仿真軟件，在該鄰域擁有強(qiáng)大的潛力。
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應(yīng)用于燃油晃動(dòng)領(lǐng)域。
Level Set 方法通過(guò)距離函數(shù)直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構(gòu)界面。因此，其優(yōu)勢(shì)在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現(xiàn)劇烈拓?fù)渥兓那闆r（例如液面破碎、聚并等）。對(duì)于Level Set 方法可能帶來(lái)的質(zhì)量守恒性方面，VirtualFlow針對(duì)性采用Local+Global補(bǔ)償修正，避免了早期LevelSet方法的質(zhì)量守恒性較差的問(wèn)題，解決了相體積不守恒的數(shù)值問(wèn)題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對(duì)于相界面的跟蹤識(shí)別的優(yōu)勢(shì)是非常明顯的，非常適用于燃油晃動(dòng)這種存在大尺度界面的應(yīng)用領(lǐng)域。
算例一：某型飛機(jī)油箱燃油晃動(dòng)的分析算例
本節(jié)提供了VirtualFlow軟件通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)功能實(shí)現(xiàn)的某型飛機(jī)油箱燃油晃動(dòng)的分析算例，該飛機(jī)的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機(jī)油箱組成
在該算例中，我們提取右側(cè)的機(jī)翼油箱作為主要計(jì)算域。其尺寸如圖所示。
展開(kāi) CFDPro發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒仿真 | 實(shí)現(xiàn)航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒過(guò)程仿真
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</div><p><br></p><ul><li class="ql-align-justify"><strong>霧化與蒸發(fā)：</strong>CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續(xù)、可導(dǎo)特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問(wèn)題；Level Set方法不做界面重構(gòu)，界面真實(shí)性高且計(jì)算量少。</li></ul><div contenteditable="false" width="100%">
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展開(kāi) 
基于comsol的超表面液滴撞擊反彈分析 ￥1890
本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注液滴在壁面上的反彈現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進(jìn)行液滴的相界面追蹤，研究了多種工況下的反彈及其數(shù)據(jù)，在此展示了在一定雷諾數(shù)下的液滴與壁面碰撞的過(guò)程。
整體流場(chǎng)內(nèi)流速的變化趨勢(shì)
液滴高度隨時(shí)間變化曲線
模型文件在文中開(kāi)頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
基于comsol的非對(duì)稱(chēng)超表面液滴撞擊反彈偏移分析 ￥3800
</p><p><br></p><p> 本文研究了液滴與壁面垂直碰撞的問(wèn)題 ，壁面是非對(duì)稱(chēng)微結(jié)構(gòu)，，重點(diǎn)關(guān)注液滴在壁面上的反彈后偏移現(xiàn)象，采用comsol軟件Level Set方法進(jìn)行液滴的相界面追蹤。</p><p><br></p><p><br></p><p>液滴的高度變化</p><p><br></p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/aZD62MF1udXf29kC9o98Tt.png"></p><p>液滴的偏移變化</p><p><img src="https://img.jishulink.com/images/202205/gtSMg56DJ5ee7kmLDaKZiL.png"></p><p><br></p><p><br></p><p><strong>模型文件在文中開(kāi)頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。</strong></p><p><br></p>
展開(kāi) 《計(jì)算流體力學(xué)的若干新方法》
運(yùn)動(dòng)界面追蹤問(wèn)題的數(shù)值方法篇
第十五章 VOF方法和運(yùn)動(dòng)界面的重構(gòu)方法
15. 1 流體體積函數(shù) VOF 方法
15. 2 流體體積方程的求解
15. 3 數(shù)值算例
15. 4 界面追蹤方法的應(yīng)用前景
第十六章 等值面 level set 函數(shù)方法
16. 1 level set方法概述
16. 2 求解level set方程
16. 3 重新初始化方程的求解
16. 4 物理量的控制方程的求解
參考文獻(xiàn)
附錄 四個(gè)求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序
展開(kāi) 通用流體仿真軟件VirtualFlow 2023：高效易用的多相流仿真平臺(tái)（免費(fèi)試用）
高精度界面追蹤，采用Level-Set方法在計(jì)算兩相表面張力時(shí)更為精確。</p><p>? 豐富的相變模型：提供包括直接相變模型和基于經(jīng)驗(yàn)公式的相變模型，且所有模型均有相關(guān)驗(yàn)證支持，用戶(hù)可針對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行選用。</p><p>? 復(fù)雜流體模型：內(nèi)置了粘塑性模型，包含賓漢流體、剪切稀化和觸變性；粘彈性模型，包含Oldroyd-B 流體模型、Giesekus流體模型和PTT 流體模型，可滿足非牛頓流體的計(jì)算需求；水合物模型，包括：生成模型、變異模型(輕碳至甲烷)、水合物形成中的釋熱模型、流變模型、分解模型、固體水合物融化模型。</p><p> </p><p><strong>后處理：快速呈現(xiàn)結(jié)果，分析樣式豐富多樣</strong></p><p>? 支持多種常規(guī)分析：如云圖、矢量圖、自定義區(qū)域、切片、等值面、流線。</p><p>? 實(shí)時(shí)在線監(jiān)控：支持求解后的離線后處理分析，以及求解過(guò)程中的在線后處理監(jiān)控。</p><p>? 同時(shí)支持輸出ParaView等第三方結(jié)果格式。</p><p><br></p><p><u>*** 申請(qǐng)免費(fèi)試用可聯(lián)系13162025768 </u></p><p><br></p><blockquote><strong>關(guān)于積鼎科技：</strong></blockquote><blockquote>上海積鼎信息科技有限公司（簡(jiǎn)稱(chēng)：積鼎科技）成立于2008年，是專(zhuān)注于自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的流體仿真軟件研發(fā)及技術(shù)服務(wù)的國(guó)家級(jí)高新技術(shù)企業(yè)，致力于打造好用、易用的國(guó)產(chǎn)流體仿真軟件。 <span style="color: rgb(18, 18, 18); background-color: rgba(18, 18, 18, 0);">公司總部位于上海，在北京、深圳、成都、西安設(shè)有分公司。
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